职业技术学院高等数学
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一、是非
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(每小题2分,共10分)
1、因为
,故该极限
存在。 ( )
2、 因
,故cosx与1-x是等价无穷小。 ( )
3、曲线
在点
处有切线,则导数
一定存在。 ( )
4、除零外任何常数均不是无穷小。 ( )
5、
在(a,b)内处处有定义,则
在(a,b)内一定有界。 ( )
二、选择题(每小题2分、共10分)
1、当
时,下列函数有极限的是( )
A、
B、
C、
D、
2、设
,
=( )
A、
B、
C、
D、
3、
在[0,3]上满足罗尔定理中的
是( )
A、0 B、3 C、
D、2
4、
( )
A、
B、
C、
D、
5、
=( )
A、1 B、0 C、
D、
三、计算题(每小题6分,共30分)
1、
2、设y=y(x),
,求
3、
4、
5、
四、证明方程
在(0,
)内至少存在一个实根。(10分)
五、求由参数方程
所确定的函数
的二阶导数
。(10分)
六、证明:当
(提示:将
在[1,x]用拉格朗日中值定理)。(10分)
七、每批生产x单位某种产品的费用为C(x)=200+4x,得到的利益为R(x)=10x-
,问每批生产多少单位产品时才能使利润最大,最大利润是多少?(10分)
八、证明函数
,
,
都是
的原函数。(10分)