名胜古迹三线摆法测转动惯量实验

名胜古迹三线摆法测转动惯量实验 “三线摆法测转动惯量”实验 的误差 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 及改进 作 者:缪 彦 指导老师: 杨 晓 秋 摘 要 本文探讨了“三线摆法测转动惯量”实验产生较大误差的原因～对原实验的测量方法及数据处理方式进行了改进～提出了一套新的“相对测量法”～并运用误差原理作了较为详细的论证。 关键词 三线摆,转动惯量,实验误差,改进,相对测量法 中图分类号 O313.3 众所周知,物理学是一门实验的科学。物理学领域中,新规律的发现,新概念的确立,都依赖反复的实验,方可得到验证,得以实现。无论是对于正在学习物理的学生,还是对于从事物理教育的工作者,甚至对于从事前沿物理的科技人员,物理实验技能的培养与提高,都是至关重要,不可缺少的。我们在普通物理实验课程的学习中，这种重要性不仅 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现在对物理实验 受到严格的训练,掌握初步的实验能原理进行验证,更表现在学习物理实验基础知识的同时, 力,从而培养良好的实验习惯和严谨的科学作风。 目前,我们所做的普物实验,绝大多数都是验证性的实验。一般是先测量若干个有关物理量,然后按照既定的函数关系式计算出待测物理量来验证某些物理规律或定律。这时,测量值的准确与否直接影响到最终的结论。在此情况下,测量的任务就是:给出被测量真值的最佳估计值,即,尽量减少测量中的误差。由于实验误差来源的多样性、复杂性，在不同的实验中应采取不同的措施来达到减少误差,提高实验结果精确性的目的。笔者在平时的学习实践中,比较注重自己这方面能力的培养,这对提高自己的实验技能与素养确实大有增益。 本文以《三线摆测转动惯量》实验为例，分析了产生实验误差的一些原因。针对性地 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一套“相对测量法”。对直接测量的项目进行了一些简化，对实验方法及数据处理进行了一些改进，收到了较好的效果。 1 教材中传统的测量方法及分析 转动惯量，是物体转动惯性的量度。物体对某轴的转动惯量越大，则绕该轴转动时，角速度就越难改变。三线摆法是通过扭转运动，测量转动惯量的一种方法。 实验装置如图: 设下圆盘P的质量为m, 当它绕OOˊ作小角度θ扭转时圆盘的位置升高h， 012 它的势能增加EE=mgh 式中g为重P P0 力加速度 2,,d1,此时它的动能 式E EI,,,kk02dt,, 1 ,中为圆盘对轴的转动惯量 Ioo012 略去摩擦力，按机械守恒定律，圆盘的势能与动能之和为一常量 2,,d1,即, mghI，,常量,,002dt,, 经过严密的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 推导，得出 三线摆的运动方程为一简谐振动， 24,IH20振动周期为 ,T0mghRr0 mgRr20图1 图2 由此可知，下圆盘对OOˊ轴的转动惯量„„? IT,120024,d0 式中，d为两圆盘间距离。T为扭摆周期。r为上圆盘悬线到圆心的距离。R为下圆盘悬线00 到圆心的距离。 同理，若在下圆盘上放一质量为m，转动惯量为I(对OO轴)的物体时，测出周期T整个12 mmgRr，，，02扭转系统的转动惯量为„„? IIT，,024,d0 gRr22，，那么，被测物体的转动惯量为 „„? ImmTmT,，,，，0002，，4,d0 从上式可以看出，欲通过此实验求I值，就必须直接测量出R、r、d、m、m、T、T等000七个量，然后代入?式间接得出待测物体的转动惯量。 下面来分析一下这种传统的实验方法的效果，需要直接测量的物理量多达7个。其中，r为上圆盘悬线距圆心的距离，而上圆盘圆心位置很难确定，因此测量精确度不高。上下两圆盘的间距d由于下圆盘不固定，也是不易测准的量。T、T可以用秒表以多次测量(测n00 个周期的总时间t，T=t/n)求平均值得出。可是，人为启动，制动秒表及反应时间等各方面因素均会影响到测量结果。值得注意的是，重力加速度g的大小因当地的纬度，高度等因 2素的不同而不同。通常我们取g=9.8m/s，引入的系统误差是比较大的。由此可见，按照?式组织测量，步骤繁多,容易出错，姑且不说，单是各个直接测量量产生的各种误差都会传递到?值上去，影响到最后测量结果的精确度。事实也确实如此，在教学实践中，同学们所测量的结果普通误差偏大。 2 “相对测量法”原理简介及分析 实验装置同上，沿用教材所述原理，在此基础上，将?、?式进行一些数学处理 将?、?式相除 2,,IImm，，T00 ,,,ImT000,, 2 2,,,,ImT ,，,11,,,,ImT,,,,000 2，，,,,,mT2 ,,II,，,11I„„? ,,,,0mT,,,,,,20，， 对?式进行分析:与?式比较，显而易见，需要直接测量的物理量明显减少，特别是一些难以测准的量现在都去除了。无疑，引入的测量误差也随之减少。而且，采用了比值的数学形式，即，同类物理量的相对测量法。这种数学处理方法的好处在于:同类物理量测量的系统的误差是差不多的，分子，分母引入的系统误差在一定程度上可以抵消一部分。m/m,T/T00均属此种情况。另外，I可以根据“质量分布均匀的圆盘绕轴线转动的转动惯量”的理论推0 1'2导式 求得。用天平测下圆盘质量m，游标卡尺测下圆盘直径D(半径ImR,000002 D'0R,)，这两种测量仪器精确度都很高，故m、Rˊ的测量误差非常小，即I是可以精00002 确测量的，这样，最终所得的I的测量精确度自然提高了。 3 实验验证 经过理论上的定性分析可知:“传统的实验测量法”与“相对测量法”相比，后者所得结果更精确。下面我们用实验的方法进一步作定量验证。 选择小圆柱体作为待测物，测其转动惯量I 3.1 传统的实验测量方法 用游标卡尺分别测下圆盘悬线到圆心的距离R和上圆盘悬线到圆心的距离 r R=8.00cm r=3.12cm 用卷尺测上下两圆盘间距离do do=57.0cm 天平测待测物体质量m，下圆盘质量m由仪器标示。 0 m=638.9g m=310.5g 0 空载作小角度扭转，用秒表测30个周期的时间，测3次，求平均值。 则 tTs,,3053.7Ts,1.79000 载有小圆柱体时，作小角度扭转，用秒表测30个周期的时间，测3次，求平均值。 则 tTs,,3044.7Ts,1.49 重力加速度g=9.8m/s2 将有关数据代入?式，得: 3 gRr22，，,，,ImmTmT，，0002，，4,d0 4,9.88.003.1210，，，223,，，,，，,，，638.9310.51.49638.91.7910 ，，22,，，457.010，，, 52,2,，6.5910kgm•m kg，， 3.2 相对测量法 用游标卡尺测得下圆盘直径D.半径R′=D/2=8.40cm将有关数据代入?式，得 2，，,,,,mT,,, IT,，,11I 0,,,,0mT,,,,,,00，， 12, ImR,002 2,3，，,,310.5101.491，,,,,324,I11638.9108.4010,，,，，，，，,,,,,,,3638.9101.792，,, ,,,,，， 2,52kg•m 6.6810kgm,，，， 3.3 对以上测量值求相对误差 为待测物(圆柱体)半径，由游标卡尺测得 r待 1 rcm,，,4.202.10，，2 理论值: 12Imr,理待2 1324,,,，，，，310.5102.1010 2 52,26.8510kgm,，kg•m ，， ?传统实验测量法 相对误差 ,,55-56.85106.6810，,，,6.59×10 ,,，,100%3.8%,56.8510， ?相对测量法 相对误差 ,,556.85106.6810，,， , ,,,,2.4%3.8%,56.8510， 综上所述，“相对测量法”比“传统的实验法”更为精确一些。 这里想补充一点，“相对测量法”虽然比“传统的实验测量法”要精确一些，但对实验 本身来说，误差还是不小的。究其原因，有多方面的因素，笔者认为其中重要的一个因素是: 理论验证上，对do认定采用了近似计算: 4 ,24sinR2Rr,2,,如图2所示: 则而事实上，BCBCd，,2BCBCdh，,,2,,h00,，BCBCd20 2Rr,即，由此引入的误差不容忽视，即文献推论出的三线摆的扭转运动并不是严格h,2dh,0 理论意义上的简谐振动。因此，由它所推导出周期T的函数式本身就带有一定的误差因素。 另外，待测物是圆柱体，而圆柱体是有一定高度的，它的介入会影响到的有效高度。因d0 此，本次实验仍存在2.4%的相对误差是可以理解的。 4 结束语 通过本次实验实例，笔者深刻体会到物理专业人员的实验素养对于实验的重要性。一个 好的物理专业人员，必须具备科学的实验态度、严谨的实验作风、良好的实验能力(包括动 手能力和动脑能力)。在实验中，我们必须秉承科学、脚踏实地的态度，努力使自己成为一 个主动的探索者，而不是一个仅仅局限于课本指令的被动的执行者，要在实验探索中，勤动 手勤动脑，从中积累经验，锻炼技巧和机智，以提高自身的实验素养。 参考文献 [1]杨述武.普通物理实验(一、力学、热学部分)第三版[M].北京，高等教育出版社，2000 [2]龚镇雄.普通物理实验中的数据处理[M].西安，西北电讯 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院出版社，1985 [3]李化平.物理测量的误差评定[M].北京,高等教育出版社，1993 [4]孟尔熹，曹尔第.实验误差与数据处理[M].上海，上海科学技术出版社，1988 Error Analysis And Improvement in the Experiment “the Method of Measuring Moment of Inertia Using Trilinear Pendulum” Miao Yan (Grade 2000 Physics Department of Shangrao normal college，Jiangxi，China 334001) Abstract:This paper has discussed reasons of large error produced in the experiment “the method of measuring moment of inertia using trilinear pendulum,improved the method of measuring and data processing,then,proposed method of relative measure,at last,discussed it in detail using error principle. Key words:Trilinear pendulum; Moment of inertia; Experiment error; Improvement; Method of relative measure 5 6 7