指对幂函数练习题

指对幂 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数练习题 精品文档 指对幂函数练习题 一、选择题: 1.函数y?ax?a的图像可能是 A. B. C. D. 2.设??{?3,?2,?1? 值的个数为 11a ,,1,2,3}，则使幂y=x为奇函数且在上单调递减的α23 A. 1B. C.D. 3.某种产品今年的产量是a，如果保持5%的年增长率，则经过x年?x?N??，当年该产品 的产量y= A y?a?1?5?x?B y?a?5?x C y?a?1?5?? x?1 Dy?a?1?5?? 2 x 4.若函数f?xm ?3 是幂函数，则m的值为 A(?1 B(0 C(1D(2 1 / 22 精品文档 5.函数f??ax是指数函数 ，则a的值是 A.a?1或a? B.a?1 C.a?D.a?0或a?1 1 2?1 6.幂函数y?x,y?x,y?x3,y?x ?12 在第一象限内的图象依次是图中的曲线 A. C2,C1,C3,C4 C. C3,C2,C1,C4 B. C4,C1,C3,C2 D. C1,C4,C2,C3 7. y=log2x的图象上所有的点的 A. B.1个单位长度 1个单位长度 C.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度 8. 函数y? lgxx 的图象大致是 2 / 22 精品文档 9.已知函数f ?log2x,x?0??1??x?f, 则???x?f???的值是 ??4???3,x?0 A( B( 19 C(?9D(? 19 ??x?满足f?f，且f?? 其中 ??1?|x?2|,x??x恰有5个实数解，则m的取值范围为 8 )3 3 2 43 A(B ( C( 3 3 48 D( 的图像恒过定点A，若点A在直线 m,n?0，则3m?n的最小值为 3 / 22 精品文档 A. 1 B. 1C.11?62. D.8. 二、填空题: 13.如果幂函数f?x?? x?的图象经过点2 ，则f的值等于_____________ 14.函数f?lg?2恒过定点 15.已知函数f?10x，且实数a,b,c满足f?f?f，f?f? f?f，则c的最大值为 16.函数 三、解答题: 的递增区间是______. 17.已知函数f =x , f = 1, g =??3ax –x的定义域为[0， 1]。 求a的值; 若函数g 在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数?的取值范围。 18.将函数f?log2的图像向左平移1个单位，再将图像上的所有点的纵坐标伸 长到原来的2倍，得到函数y?g的图像. 求函数y?g的解析式和定义域; 求函数y?F?f?g的最大值. 19.已知函数f?log2， 4 / 22 精品文档 ?1在区间[2,3]上恒成立，求实数a的取值范围. 20.函数y,lg的定义域为M，当x?M时，求f,2x，2,3×4x的最值(1.已知幂函数y,xm2,2m,3的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求m的值， 并画出它的图象( 22.设函数f?log2?log2, 若t?log 2 14 ?x?4, x,求t取值范围; 求f的最值，并给出最值时对应的x的值。 试卷 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1.C.B3.D4.A5.C6.D7.A y=log2x的图象上所有的点纵坐标缩短到原 横坐标不变，再向右平移1个单位长度， A. 8.D函数为奇函数，图象关于原点对称，排除A,B。当x?1时，y?0，排除C，选D. 9.B 10.B11.A12.B 13. 12 5 / 22 精品文档 ， 14. 15.lg 43 16. 令t?x2?2x?3，则函数y?log1t在定义域上单调递减，由t?x2?2x?3?0得，x?1 2 或x??3，当x??3时，t?x2?2x?3单调递减，根据复合函数的单调性可知，此时函数 单调递增，所以函数的递增区间为。 3a+= 18?3a =?a = log32 17.解法一:由已知得 此时 g =??x –x 设0?x1,x2?1，因为g 在区间[0，1]上是单调减函数 所以 g = g =?2x?2x 2 1 ????2 x2 ?2 6 / 22 精品文档 x1 ??0成立 … 10分 即 ??2x2+2x1恒成立 所以 由于2x2+2x1,20 +0 = 实数?的取值范围是??2 3a+= 18?3a =?a = log32 解法二:由已知得 此时 g =??x –x因为g 在区间[0，1]上是单调减函数 所以有 g ′=?ln?x – ln ?x = ln[? +? ?x ] ?0成立…10分 设= u?[ 1 , ] 因为u?[ 1 , ] x ## 式成立等价于 –u +?u?0 恒成立。 ??2u 恒成立， 2 只须 所以实数?的取值范围是??2 18.解析:y?g?2log2,x??2 y?F?log x 2 7 / 22 精品文档 2 ,x?0 令u? x 2 ,x?0 当x?2时，y?F的最大值-3?f ?g 当a??1时，f?log2 令?x2?2x?3?0，解得?1?x?所以函数f的定义域为. 令t??x2?2x?3??2?4，则0?t?所以f?log2t?log24? 因此函数f的值域为 解法一:f?1在区间[2,3]上恒成立等价于ax2?2x?3a?2?0在区间[2,3]上恒成立 令g?ax2?2x?3a?2 当a?0时，g?2x?2?0，所以a?0满足题意. 当a?0时，g是二次函数，对称轴为x?? 1a 1a ， 当a?0时，? ?0?2，函数g在区间[2,3]上是增函数，gmin?g?a?2?0， 解得a??2; 当? 25 8 / 22 精品文档 ?a?0时， ?25 1a1a?5252 ，gmin?g?a?2?0，解得a??，gmin?g?6a?4?0，解得a?? 23 当a??时，0???23 综上，a的取值范围是[?,??) 解法二:f?1在区间[2,3]上恒成立等价于ax?2x?3a?2?0在区间[2,3]上恒成立 2 指数与指数函数 1、化简1)5+答案: 当a?,,时，2a ;当a,,,时，-2 2 答案:2、已知a?a?5，求下列各式的值:1)a?a2)a?a )a3?a?3 答案1、22 、、110 3、比较大小 10.410.44191 0.42.421), )1.9,0.,3) 答案:>，>， 4、如右图，是指数函数 ?y,a，?y,b， xx 9 / 22 精品文档 ?y,cx，?y,dx的图象，那么a，b，c，d与1的大小 关系是 b,a,1,d,c 5、若函数y=a+m,1的图象在第一、三、四象限内， 则 x ?? A(a>1 B(a>1,m0 D(0 6、某放射性元素的半衰期是100年，质量为a的该物质经x年后剩留量y=a 127、求y?x?2x?3的定义域，最值，值域 答案:R， 对数与对数函数 a11、已知log29=a,log25=b.用a,b表示log275. 答案: 12、计算?. 13 13、求810.5log35的值. 5 14、比较下列各数的大小3, log30., log224, log4, log0.70.2 15、使log有意义的a的取值范围.U 16、求函数y=?log2的定义域 {x|?1?x?1} 17、求函数y=log3的最小值 0 18、求函数y=log2的单调增区间 20、若lga,lgb是方程22?lgx4?1?0的两根，求lg的值。 答案:-3/4 10 / 22 精品文档 21、已知x,y,z为正数，3x?4y?6z且2x?py， 111 求1)p的值; ) 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 :??答案:p?log31zx2y2 22、已知a2?b?a?1，比较logaab,logb,logba,logab 的大小 答案: 23、函数y?logax在[2,4]上的最大值比最小值大1，求a的值答案:2或0.5 24、求函数f??2?log1x?5在[2,4]上的最值 答案:，.5 24 25、已知函数f?loga在[0,2]上是减函数，求a的取值范围答案:1?a? 26、函数f?lg， 1)f的定义域为R，求k的取值范围 2)f的值域为R，求k的取值范围 答案:k?11[0,]42 ?6?27、解不等式log2?log2 答案:?x|?x?3? ?5? 28、作出y?lgx,y?lgx的图像 29、熟悉五种幂函数的图像和性质。 二次函数 30、已知f?2?log3x,x?[1,9]，求y?f2?f的最大值，及最大值时x的取值。13 31、函数f?22?alog2x?2?b，在x? 函数的零点 232、函数f=lnx,的零点所在的大致区间是 x 1A. B. C.和 D. e1时有最小值1，试确定a,b的 11 / 22 精品文档 值。-2，2 33、若f?2mx?4在[-2,1]上存在零点，则实数m的取值范围是 A.[-5/2，4]B. C.[-1,2] D. 34、函数f?x?1?3在x?上的零点个数是x 35、若函数f?ax?x?a有两个零点，则实数a的取值范围是36、已知二次函数f?x2?x?2m在[0,1]上有且只有一个零点，求实数m的取值范围。 [-2，0] 37、熟记二分法的步骤。 38、某方程有一无理根在区间内，若用二分法求此根的近似值，则应将区间至少等分 次. 高一数学必修1第2章基本初等函数同步测试 指数与指数函数 一、选择题: 11111???????????????3216841、化简?1?2??1?2??1?2??1?2??1?22?，结果是 ??????????1 ??1?32 A、?1?2? 2?? ?1 12 / 22 精品文档 111 ??????1?23232 B、?1?2? C、1? D、?1?2? 2???? ?1 等于 2 、A、a 16 44 B、a b 8 C、a 4 D、a 2 3、若a?1,b?0, 且a?aA、6 ?b ?则ab?a?b的值等于 B、?2C、?2D、2 13 / 22 精品文档 4、函数f?a?1在R上是减函数，则a的取值范围是 A、 a?1B、a?C 、a?5、下列函数式中，满足f?A、 ? 2 ? x 、1?a?1 f的是 11 B、x? C、2xD、2?x4 x2 ?x 6、下列f??a是 A、奇函数 B、偶函数C、非奇非偶函数D、既奇且 偶函数 22 7、已知a?b,ab?0，下列不等式a?b;2?2; a b 11?;ab ?1??1? 14 / 22 精品文档 a?b;?????中恒成立的有 ?3??3? A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 1313 ab 2x?1 8、函数y?x是 2?1 A、奇函数 B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数、函数y? 1 的值域是 x 2?1 A、???,1? B、???,0???0,??? C、??1,??? D、??0,??? 10、已知0?a?1,b??1,则函数y?ax?b的图像必定不经过 A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 11、F??1? ??2? ??f是偶函数，且f不恒等于零，则fx?1? A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数 C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数 12、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为 15 / 22 精品文档 A、na B、aC、a[1?n] D、an 二、填空题: 13、若 10x?3,10y?4，则10 x?y ? 。 14、函数y??? 2 ?1??3? ?2x2?8x?1 的值域是。 15、函数y?32?3x的单调递减区间是 16、若f?x?2， 则f?。 三、解答题: 2x 17、设0?a?1，解关于x的不等式a 2 ?3x?2 ?a 2x2?2x?3 。 18、已知x???3,2?，求f? 11 ??1的最小值与最大值。x2x 16 / 22 精品文档 a?2x?a?2 ，试确定a的值，使f为奇函数。 19、设a?R，f? 2x?1 20、已知函数y??? 21、若函数y?4x?3?2x?3的值域为?1,7?，试确定x的取值范围。 ?1??3? x2?2x?5 ，求其单调区间及值域。 ax?1 ,2、已知函数f?x a?1 判断函数的奇偶性; 求该函数的值域; 证明f是R上的增函数。 新课标高一数学同步测试 指数函数 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的 代号填在题后的括号内. 1(下列各式中成立的一项 n77 A(?nm7 17 / 22 精品文档 m C(x?y? 23 12 12 13 1 5 1 4 B(??3 33 34 D( 9?3 D(9a 2 1 2(化简?的结果 3 A(6a B(?a C(?9a 18 / 22 精品文档 3(设指数函数f?ax，则下列等式中不正确的是 A(f=f?f ?B(f f f C(f?[f]n ?12 D(fn?[f]n?[f]n 4(函数y?0? A({x|x?5,x?2} C({x|x?5} B({x|x?2} D({x|2?x?5或x?5} 5(若指数函数y?ax在[,1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 A( 6(当a?0时，函数y?ax?b和y?bax的图象只可能是 1? 19 / 22 精品文档 B( ?1?5 2 C( 1?5 2 D( ?1 2 7(函数f?A( C( D(R ?2?x?1,x?0? 8(函数f??1，满足f?1的x的取值范围 2??x,x?0 A( B( C({x|x?0或x??2} D({x|x?1或x??1} 1?x2?x?2 9(函数y?得单调递增区间是 211 A([?1,] B( D([,2] 20 / 22 精品文档 22 ex?e?x 10(已知f?，则下列正确的是 2 A(奇函数，在R上为增函数B(偶函数，在R上为增函数 C(奇函数，在R上为减函数D(偶函数，在R上为减函数 二、填空题:请把答案填在题中横线上. 11(已知函数f 的定义域是，则函数f的定义域是12(当a,0且a?1时，函数f =ax,2,3必过定点. ?b???=??1?213(计算 24a?a?2ab?4a?? a4?8ab 14(已知,1 a 1 3 15 xx?1 的定义域. ?1 21 / 22 精品文档 16(若a,0，b,0，且a+b=c， 求证:当r,1时，ar+br,cr;当r,1时，ar+br,cr. 17(已知函数y?a 2x ?2ax?1在区间[,1,1]上的最大值是14，求a的值. 22 / 22