第六届中国青年运筹与管理学者大会论文集秦皇岛,年月一日,第礴一闷页超越对数生产函数及对中国的应用郑照宁刘德顺清华大学现代管理研究中心,清华大学能源·经济一环境研究院,北京,摘要本文建立了一个超越对数生产函数模型并根据文献中中国的数据用岭回归方法估计了模型参数,分析了各种投入的产出弹性和技术进步的差异。关键词超越对数生产函数岭回归劳动资本产出弹性技术进步引言考虑技术进步为中性的一生产函数,常替代弹性生产函数目前得到了广泛的应用。但在实际的经济系统中,各种投入对产出的影响不只和该投入要素的变化有关,还与其它投入要素有关同时各种投入要素的技术进步是各不相同的,采用中性技术进步的一和生产函数不见得能全面反映要素投入间的相互作用及技术进步与投入要素间的相互影响。超越对数生产函数模型是一种易估计和包容性很强的变弹性生产函数模型,它在结构上属于平方反应面模型,可以较好的研究生产函数中投入的相互影响,各种投入技术进步的差异及技术进步随时间的变化等。本文考虑产出随时间的变化,建立了一个超越对数生产模型并根据文献口中中国的数据,用岭回归方法估计了模型参数,通过该模型分析了投入的产出弹性及技术进步的差异。超越对数生产函数模型本文产出用国内生产总值
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示,投入为资本存量因和劳动力,考虑技术进步随时间的变化,引入一个时间趋势变量厂,这样把经济系统中性技术进步也考虑进了生产函数中。建立的超越对数生产函数如下月八十众声,十风戈几吞瓜戈吞几‘戈‘几吞‘风戈八吞则劳动力的投入产出弹性为。尸《君吞几瓜戈几入几教育部人文社科重大项目项目号超越对数生产函数及对中国的应用资本的投入产出弹性为叮几十几乙几刀“凡十几声产出随时间的自主变化弹性为粉八众厂十几戈几石产出随着时间的变化弹性反映了投入的中性技术进步率的变化。投入的技术进步差异通过投入随时间变化的边际替代率的比例变化来反映。劳动和资本技术进步的差异为刀例又几几刀乙叮‘刀去咬又表示劳动的技术进步快于资本,刀侧又厂。表示劳动的技术进步慢于资本,侧凡表示劳动的技术进步与资本相同。可以看出在超越对数生产函数中,产出弹性反映了投入要素之间,投入要素与趋势变量时间之间的相互作用关系,同时反映了不同投入技术进步的快慢差异。所以超越对数生产函数比一生产函数,常替代弹性生产函数能揭示经济系统更多的内容。模型估计及分析由于变量间的共线比较严重,本文采用岭回归方法进行估计,由方差膨胀因子确定岭值,使用毛明,软件包」进行估计,相应的估计结果见表。由于变量之间的共线性严重,岭回归后所得结果的统计检验结果并不好,但岭回归结果好坏主要是看是否有效的克服了共线性和所得参数是否合理。从表中可看出所有回归系数都是正的。时间趋势项为正说明系统的中性技术进步存在且呈加速趋势交又影响项和平方影响项都为正说明中国经济生产系统是规模报酬递增的。这些与中国经济的发展情况相符合,可认为模型参数估计所得结果合理。表参数估计结果变量
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化回归系数标准误差回归系数标准误差一水平产凡,’凡‘,,’吐,郑照宁刘德顺注值为作者编程计算,具体算法见文献〔“,,,标准误差估计根据模型估计结果,计算历年各种投入的产出弹性得下图‘二““几点人▲‘目卜心刁曰卜心心今今劝闷卜卜争啥门城尸杯一一一一一州侧曰“曰曰肚鱼业鱼鱼奋奋奋‘妇曰曰滋奋街翻曰曰泊油奋山山图投入的产出弹性从产出弹性看,产出随时间的自主变化弹性的变化远低于劳动和资本的产出弹性。投入的产出弹性都是逐年增长的,但进入上世纪年代后,增长逐渐变缓,这反映了经济系统的规模递增效应逐渐减弱。投入的技术进步差异见下图一一一一州目州州冲】卜一一一一一一一一一一一一嗽嗽山声一划划」夕,戈戈。。。,粗‘」丫,习习袱比卜一一一一—,万才配一一一一一一一一一月关关‘润甲塌塌‘」丫,产卜一一一一,」卜,二一一一一一一一‘日‘曰目‘州‘日‘‘山曰‘‘‘日一‘州‘曰‘‘‘“曰州‘‘‘口曰曰年年份份图劳动资本技术进步的差异从图可看出投入的技术进步差异不大,中国经济总体上还是反映出中性技术进步的特征,技术进步快慢为资本劳动,但它们之间的差异逐年缩小。结束语本文讨论了如何利用超越对数生产函数分析经济系统的特性变化,初步指出了中国经济系统的主要特征和变化趋势,为进一步研究中国经济问
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提供了有益的启示。超越对数生产函数及对中国的应用参考文献李治国,唐国兴中国平均资本成本的估算统计研究,一李子奈计量经济学〔第一版北京高等教育出版社,洪楠,侯军,李志辉毛叼,统计与图表分析教程【明第一版北京清华大学出版社,北方交通大学出版社,一王明华现代应用统计分析方法』第一版北京中国统计出版社,作者简介郑照宁,男一,博士研究生,云南玉溪人主要从事系统
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和可持续发展研究,在各种学术刊物和国际会议上发表论文余篇。研究方向为能源经济系统模型。通信地址清华大学能科楼技术经济与能源系统分析所研究室电话,传真,一
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