数学实验
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日期：2012 年 12 月 16 日
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实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录，实验结果等）：
4．分别用对分法，普通迭代法，松弛迭代法，Altken迭代法，牛顿切线迭代法等5种方法，求方程t*x=sin(x)的正的近似根，0
0.0001 & a0.0001;
disp([num2str(k),' ',num2str(x),' ',num2str(ffx)])
x=subs(gx,'x',x);ffx=subs(fx,'x',x);k=k+1;
end
disp([num2str(k),' ',num2str(x),' ',num2str(ffx)])
运行结果：
k x f(x)
0 2 0.090703
1 1.8186 -0.060157
2 1.9389 0.036447
3 1.866 -0.02373
4 1.9135 0.014881
5 1.8837 -0.0095817
6 1.9029 0.0060735
7 1.8907 -0.0038902
8 1.8985 0.0024757
9 1.8936 -0.0015822
10 1.8967 0.0010084
11 1.8947 -0.00064385
12 1.896 0.00041063
13 1.8952 -0.00026207
14 1.8957 0.00016718
15 1.8954 -0.00010668
16 1.8956 6.8064e-005
3、松弛迭代法
syms fx gx x dgx;
gx=sin(x)/0.5;fx=0.5*x-sin(x);dgx=diff(gx,'x'); %gx为fx对x的导数
x=2;k=0; %求 x=2附近的值
ggx=subs(gx,'x',x);ffx=subs(fx,'x',x);dgxx=subs(dgx,'x',x);
disp('k x w')
while abs(ffx)>0.0001;
w=1/(1-dgxx);
disp([num2str(k),' ',num2str(x),' ',num2str(w)])
x=(1-w)*x+w*ggx;k=k+1;
ggx=subs(gx,'x',x);ffx=subs(fx,'x',x);dgxx=subs(dgx,'x',x);
end
disp([num2str(k),' ',num2str(x),' ',num2str(w)])
运行结果：
k x w
0 2 0.54576
1 1.901 0.60663
2 1.8955 0.60663
4、 Altken迭代法
syms x fx gx;
gx=sin(x)/0.5;fx=0.5*x-sin(x);
disp('k x x1 x2')
x=2;k=0;
ffx=subs(fx,'x',x);
while abs(ffx)>0.0001;
u=subs(gx,'x',x);v=subs(gx,'x',u);
disp([num2str(k),' ',num2str(x),' ',num2str(u),' ',num2str(v)])
x=v-(v-u)^2/(v-2*u+x);k=k+1;ffx=subs(fx,'x',x);
end
disp([num2str(k),' ',num2str(x),' ',num2str(u),' ',num2str(v)])运行结果：
k x x1 x2
0 2 1.8186 1.9389
1 1.8909 1.8984 1.8936
2 1.8955 1.8984 1.8936
5牛顿切线迭代法
syms x fx gx;
fx=0.5*x-sin(x);gx=diff(fx,'x'); %gx为fx对x的导数
x1=0;x2=1.5;x3=2;k=0; %在0~3之间的三个根
disp('k x1 x2 x3')
fx1=subs(fx,'x',x1);fx2=subs(fx,'x',x2);fx3=subs(fx,'x',x3);
gx1=subs(gx,'x',x1);gx2=subs(gx,'x',x2);gx3=subs(gx,'x',x3);
while abs(fx1)>0.0001|abs(fx2)>0.0001|abs(fx3)>0.0001;
disp([num2str(k),' ',num2str(x1),' ',num2str(x2),' ',num2str(x3)])
x1=x1-fx1/gx1;x2=x2-fx2/gx2;x3=x3-fx3/gx3;k=k+1;
fx1=subs(fx,'x',x1);fx2=subs(fx,'x',x2);fx3=subs(fx,'x',x3);
gx1=subs(gx,'x',x1);gx2=subs(gx,'x',x2);gx3=subs(gx,'x',x3);
end
disp([num2str(k),' ',num2str(x1),' ',num2str(x2),' ',num2str(x3)])
运行结果：
k x1 x2 x3
0 0 1.5 2
1 0 2.0766 1.901
2 0 1.9105 1.8955
3 0 1.8956 1.8955
4 0 1.8955 1.8955
情况记录：
1. 在第一步时在区间【a,b】中取x值，对于a，b值得限定做了很多次才确定。后面的有第一步则较易得出。
2.在编程序时由于误输入出了不少错。但经后来检查最后还是发现了错在哪里。
实验
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
：
1．syms x y
x=-3:0.5:3;
y=0.5*x-sin(x);
plot(x,y)
grid on
为了验证计算结果特意把函数图象画出来发现有一根就是在2附近。但这一步可以在第一步就做，这样就可也免去代值时的无目的性。
2．在求代数方程的近似根时，不同方法所求的近似解不相同，首先，先确定方程是否线性，在选择用不同方法求解。
SHAPE \* MERGEFORMAT
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