初等数论试题库

初等数论 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 库 初等数论练习 一、单项选择题 1. 如果n是一个自然数，那么n(n+1)是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 奇数或偶数 D. 由n奇偶性而定 32. 1998除以9后的余数是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3. 模10的绝对值最小的完全剩余系是（ ）。 A. 0，1，2，3，…8，9 B. 1，2，3，…9，10 C. -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 D. 11，12，13，…19，20 4. 1500的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 分解式是（ ）。 A. 2×2×5×5×5×3 B. 3×532×2 23C. 2×3×5 D. 2×2×3×5×5×5 5. 有一批同样砖块，宽30cm，长45cm，至少需要这样的砖多少块，才能铺成一个正方形地面？（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 24 6. 边长为自然数，面积为30的长方形有多少个？（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数 7. 一堆排球，3个3个数余2个，4个4个数余3个，问这堆排球至少有多少个?（ ） A. 23 B. 35 C. 24 D. 11 8. 下列不定方程中是三元二次不定方程的有（ ）。 A. xyz=9 B. 5x+6y+7z=5 C. xy+5z=8 D. 2x+3y=6 9. 若ac?bc(mod m)，则下列正确的是( ) A. a?b(mod m) B. m|(a-b)c C. m|c D. m|(a+b)c 10. 若a、b两数的和与积均为偶数，则a，b的奇偶性为( ) A. a奇b偶 B. a偶b奇 C. 均为偶数 D. 均为奇数 11. 已知五位数 能被11整除，则A是( ) 123A5 A. 0 B. 7 C. 9 D. 18 12. 下列算式肯定错误的是( ) A. 4569×91=415779 B. 4569×92=420348 C. 2376×156=370646 D. 4569×29=132501 13. 下列数中能表示成20和12的倍数之和的是( ) A. 2 B. 6 C. 10 D. 36 14. 已知甲数除以11的余数是4，乙数除以11的余数是7，则甲、乙两数之和除以11的余数是( ) A. 4 B. 7 C. 0 D. 6 15. 下列 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 中正确的是( ) A. 〔x〕+〔y〕?〔x+y〕 B. 〔x+y〕=〔x〕+〔y〕 C. 〔x〕+〔y〕＜〔x+y〕 D. 〔x〕+〔y〕＞〔x+y〕 16.m，n为整数，下列式子一定不可能成立的是( ) 1 D.m+n=0 A.m－n=3 B.m+2n=5 2 17.若a,b,c均为整数，且a+b被c整除，则下列一定成立的是( ) C.2m+n= A.c|a B.c|b 22 C.c|a－b D.c|a－b 18.相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是( ) A.奇数 奇数 B.奇数 偶数 C.偶数 奇数 D.偶数 偶数 19.m为奇数时，模m的绝对最小完全剩余系是( ) A.1,2,3,…,m－1,m B.－m,－(m－1),…,－2,－1 m,1mm1,m C.,1,,…,－1,0,1,… D.,,…,－1,0,1,… 2222 20.下列不属于二元二次不定方程的是( ) 22 A.xy=5 B.x+y=16 1y22 C.2x4x，,+y=8 D. 34 21.11与-10以下列( )数为模时同余? A.2 B.7 C.10 D.5 22.已知(a,b,c)=1,则一定有( ) A.(a,b)=1 B.(b,c)=1 C.(a,c)=1 D.((a,b),c)=1 23.所有不超过152的自然数中，5的倍数有( )个。 A.28 B.29 C.30 D.31 24.18的正约数个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 25.若x为自然数，y为正实数，且x?y，则下列结论不一定成立的是( ) A.〔x+y〕=x+〔y〕 B.〔－(x+y)〕=－〔x+y〕 C.x?〔y〕 D.〔xy〕?x〔y〕 26.下列关于质数、合数的说法，正确的是( ) A.两个质数之和一定是质数 B.质数一定是奇数 C.两个合数之和一定是合数 D.两个质数之积一定是合数 27.已知(a,c)=1,(b,c)=1,则下列结论不一定正确的是( ) A.(ab,c)=1 B.(a+b,c)=1 C.(ac,a+c)=1 D.(c,b+c)=1 28.对于自然数n,下列结论不一定正确的是( ) A.(n,n+1)=1 B.(n,2n+1)=1 C.(n-1,n+1)=1 D.若p为大于n的质数，则(n,p)=1 29.两个非零整数a,b，满足ab=a+b,则2a-b=( ) A.4 B.6 C.2 D.-2 30.设p为质数，则形如( )的数是梅森数。 A.2 p-1p B.2-1 pp2+1 D.2+1 31.设a是大于1的自然数，p是a的大于1的最小约数，则p一定是( ) A.偶数 B.2 C.2 C.质数 D.合数 32.若2|4a-6b+c，则以下一定成立的是( ) A.2|a B.2|2a-3b C.2|2a+3c D.2|b 33.若a为整数，n为任意自然数，以下关于奇、偶数的说法错误的是( ) A.若an为奇数，则a必为奇数 B.n个奇数与n个偶数之和必为奇数 2 C.n＋n一定是偶数 5 D.n+n一定为偶数 34.九位数能被2整除，同时又能被3整除，则a为( ) 37284961a A.8 B.3 C.4 D.6 35.3在50!的标准分解式中的最高幂指数是( ) A.23 B.22 C.24 D.12 36.若ab?ac(modm),则下列式子不一定成立的是( ) A.a2222b?ac(modm) B.m|a(b-c) C.2ab?2ac(modm) D.b?c(modm) 37.下列式子成立的是( ) A.15?－1(mod7) B.165?2(mod7) C.523?75(mod7) D.1095?874(mod7) 38.下列同余式无解的是( ) A.3x?2(mod6) B.28x?21(mod35) C.8x?9(mod11) D.78x?30(mod198) 39.同余式28x?21(mod35)解的个数是( ) A.1 B.7 C.3 D.0 40.下列不定方程一定无整数解的是( ) A.3x+14y=1 B.12x+30y=5 C.6x+9y=15 D.15x+16y=17 41.下列同余式组无公根的是( ) A.x,715(mod)x,412(mod),, B. ,,x,46(mod)y,28(mod),, x,712)(mody,311(mod),, C. D. ,,x,,9(mod20)y,57(mod),,42.若今天是星期四，则1000天后的那一天是( ) A.星期四 B.星期三 C.星期二 D.星期五 43．在下列数中，是质数的是（ ） A．141 B．121 C．111 D．101 44．不能表示质数的是（ ） A．5m+1 B．5m－1 C．6m+4 D．6m+1 45．下列同余式中，正确的是（ ） p－1的数称为（ ） A．50?29（mod 22） B．40?18(mod 20) A．梅森数 B．费马数 C．完全数 D．亲和数 C．30?105(mod 25) D．38?2(mod 19) 47．a,b为自然数，［a,b］＝（a,b），则一定有（ ） 46.设p为质数，则形如2 A．a=1,b=1 B．[a,b]=1 C．a=b D．(a,b)=1 48.若a|M,b|M，则一定有（ ） A．ab|M B．[a,b]|M C．[a,b](a,b)|M D．(a+b)|M 49．既能被3整除，又能被8整除的数是（ ） A．24572 B．48576 C．96558 D．12586 50．设不定方程ax+by=c有正整数解，则必有（ ） A．c>0 B．ab>0 C．ab<0 D．以上都不对 51．设p是合数n的最小质约数，且p>n1n3,则是（ ） p A．合数 B．质数 C．既非质数，又非合数 D．以上都不对 52．下列各数中与1000对于模7同余的是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 53．设n为奇数，则4n被4除的余数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 54．任意10个连续整数中能被3整除的至少有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 55．对任意的实数x,y，一定有（ ） A．{x+y}<{x}+{y} B．{x+y}?{x}+{y} C．{x+y}>{x}+{y} D．{x+y}?{x}+{y} 56.能由21和56的倍数之和表示的最小自然数是（ ） A．7 B．3 C．21 D．28 57．从100到300中，7的倍数有（ ） A．26个 B．28个 C．30个 D．32个 58．3101的个位数字是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 259．a为自然数，则［］＝（ ） a，4a，3 A．a+1 B．a C．a+2 D．a+3 260.存在整数n，使得n的个位数是（ ） A．3 B．6 C．7 D．8 n61．设p为质数，n为自然数，则不超过p且与p互质的自然数的个数为（ ） nnnnn-1A．p B．p-1 C．p-p D．p-p 62.下列算式中错误的是（ ） A．139635?145＝963 B．92106?347＝258 C．84132?123＝684 D．311708?523＝596 n63．在不超过198的自然中，适合4?1(mod 5)的有（ ） A．98个 B．99个 C．100个 D．101个 8n64．设n为自然数，下列各数中与3对于模8同余的是（ ） A．－4 B．－5 C．－6 D．－7 65．设x,y,z是勾股数组，且（x,y,z）＝1，则以下说法错误的是（ ） A．2｜x和2|y不能同时成立 B．3｜x和3|y至少一个成立 C．4｜x和4|y至少一个成立 D．6｜x和6|y至少一个成立 66．设n是自然数，则n(n+1)(n+2)(n+3)+1是（ ） 22-q）=（ ） A．质数 B．合数 A．2 B．3 C．12 D．24 C．当n是质数时是质数 D．仅当n是合数时是合数 68.对任意实数x，一定有（ ） 67．设p>100,q>100为不同的质数，则（24,P 11A．[x]+[x+]=2[x] B．[x]+[x+]=[2x] 22 11C．[x]+[x+]=2[x] D．[x]+[x+]=2[x]+1 4469. 一堆苹果，3个3个数少1个，4个4个数少1个，5个5个数少1，则这堆苹果至少有多少个?( )。 A. 11 B. 59 C. 60 D. 119 70．不超过37而与37互质的正整数的个数为（ ） A．36 B．35 C．37 D．38 71. 设M：(a,b)=d,N：存在整数s,t使得as+bt=d，则下列成立的是( )。 A. M是N的充分且必要条件 B. M是N充分条件 C. N是M的充分条件 D. M既不是N的充分条件，也不是N的必要条件 72. 1000的标准分解式为( )。 A. 5×2×522×2 33B. 2?5 3C. 2×2×5×2 3D. 2×2×2×5 73.若b|a且c|b，则下列式子一定成立的是（ ） A．a|c B．a|b C．b|a+c D．c|a+b 74．301！中末尾0的个数是（ ） A．74 B．75 C．72 D．60 75.满足10n?1(mod17)的最小正整数n是（ ） A.17 B.7 C.16 D.8 100176.7被17除的余数是（ ） A．16 B．14 C．12 D．10 n77．满足10?1（mod41）的最小正整数n为（ ） A．40 B．8 C．5 D．10