高中数学k相关公式

高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 数学k相关公式 篇一:最新最全高中数学基本公式大全 高中数学基本公式、概念(文) 目录: 第 一 章 集合与简易逻辑????????????2 第 二 章 函数?????????????????3 第 三 章 数列?????????????????6 第 四 章 三角函数???????????????9 第 五 章 向量?????????????????13 第 六 章 不等式????????????????16 第 七 章 直线与圆???????????????18 第 八 章 圆锥曲线???????????????20 第 九 章 立体几何???????????????23 第 十 章 排列组合???????????????27 第十一章 概率?????????????????28 第十二章 统计?????????????????29 第十三章 导数?????????????????29 高中数学基本公式、概念(文理) 第一章 集合与简易逻辑 1 1(熟记重要结论:(1)A?B?A?A?BA?B?A?A?B (2)CU(A?B)?(CUA)?(CUB) CU(A?B)?CUA?CUB 2(集合与排列、组合的联系 求集合的子集个数问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，常与组合数有关:如 A=?a1,a2,?,an?的子集的个数为: 012nCn?Cn?Cn???Cn?2n真子集的个数有2n?1个 ,非空真子集有2n?2个. 3(关于二次函数 ?解析式有三种形式:一般式:f(x)= ax2+bx+c(a?0); 顶点式:f(x)= a(x+m)2+n (a ?0) ，顶点(?m, n); 两根式:f(x)= a(x?x1)(x?x2) (a?0); b4ac?b2b,?图象:抛物线a0开口向上;a<0开口向下;顶点坐标是(?);对称轴:x=? 2a4a2a ???b2?4ac0时，图象与x轴有两个交点，交点的横坐标是方程的两根，且x1?x2= ? a ?a?0 4(ax2?bx?c?0(a?0)恒成立的充要条件是:? 2 ??b?4ac?0? ?a?0 ax2?bx?c?0(a?0)恒成立的充要条件是: ?2 2 ???b?4ac?0 记忆:非p与p相反p且q:有假则假 p或q:有真则真 6。互为逆否命题同真同假 p?q: p是q的充分条件,q是p的必要条件p?q: p是q的充要条件 第二章 函数 1、映射:设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素。在集合B中都有唯一一个元素与它对应，这样的对应关系叫做从集合A到集合B的映射，记作f:A?B. 2、若已知f?g(x)?的定义域为x?(a,b)，求f(x)的定义域，其 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是:利用a?x?b，求得g(x) 的范围，则g(x)范围即是f(x)的定义域;若已知f(x)的定义域为x?(a,b)，求f?g(x)?的定义域，其方法是:由a?g(x)?b求得x的范围，即为f?g(x)?的定义域。 3、f(x)?ax2?bx?c?0(a?0)的区间根问题一般从三个方面考虑: 4、求函数解析式的常用方法: (1)换元法:已知复合函数f[g(x)]的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式时，令t=g(x);(2)待定系数法:已知函数的一般形式时;(3)消元法:解函数方程法;(4)赋值法:(5)分段函数的解析式分段求。 5、函数的值域一定要用集合或区间来表示。求值域的常用方法有: (1)直接法:如y? 3 12;(2)配方法:如F(x)?af(x)?bf(x)?c x (3)换元法:y?ax?b?cx?d，令t? 换元法(4)反函数法:如y? cx?d，类似y?x?a2?x2等可用三角 cx?d (a?0)(或用分离常数法) ax?b a1x2?b1x?c1 (5)判别式法:y?(a1,a2不同时为零)注意满足两点:? x?R ?分子2 a2x?b2x?c2 分母没有公 因式。如果分子和分母中有公因式，则约去因式，回到(4)法. 例:y? 16(x?5)(x?1)x?5 ?1?(x??1),因为当x??1时,y? ? x?45(x?4)(x?1)x?4 6 。(6)不等式法:a?b?2ab(a,b?R?)。 5 ?y?1,且y? (7)单调性法(8)数形结合法(9)利用函数的有界性(10)导数法 6、增函数定义:x1?x2?f(x1)?f(x2)?f(x)为增函数, 减函数定义:x1?x2?f(x1)?f(x2)?f(x) 为减函数, (其中x1,x2为函 4 数f(x)的定义域中任意的数) 7、判断函数奇偶性的步骤: (1)首先看定义域是否关于原点对称(2)再看f(,x)与,f(x)的关系 (3)若表达式较繁，则对函数式进行化简后再判断 (4)分段函数，应分段讨论，要注意x的范围取相应的函数表达式。 8、奇?奇,奇 偶?偶,偶 奇×奇,偶 偶×偶,偶 奇×偶,奇 9、解题中要注意以下性质的应用。 (1)、f(x)为偶函数?f(x)?f(x)(2)、若奇函数f(x)的定义域包含0，则f(0)?0 10、复合函数单调性: 对定义在R上的函数f(x),g(x)，有f(x)、g(x) 在R上同增或同减时 f?g(x)? 为R上的增函数;若f(x), g(x) 在R上一增一减时, f?g(x)?为R上的减函数。即简述为“同增异减” 11、若f(x)是奇函数，则f(x)在单调区间??b,?a?与?a,b?上的增减性相同(0?a?b)， 若f(x)是偶函数，则在单调区间??b,?a?与?a,b?上的增减性相反。 12、减，减,减 增，增,增 增,减,增 减,增,减 13、y?f(x)存在反函数的条件:定义域到值域的一一对应。定义域上的单调函数必有反函数。 14、反函数的性质:(1)y?f(x)与y?f 5 ?1 (x)图象关于直线y = x对称;y?f(x)与 ?1 (2)y?f(x)与y?f(x)具有相同的单调性;(3)若(a,b) 在x?f?1(y)的图象相同; y?f(x)的图象上，则(b,a)在y?f?1(x)的图象上，即有f(a)?b?f?1(b)?a; (4)奇函数的反函数也是奇函数。 15、对称变换 ? 如y?f(?x),其函数图象与函数y?f(x)的图象关于y轴对称. ?如y??f(x),其函数图象与函数y?f(x)的图象关于x轴对称. ?如y??f(?x),其函数图象与函数y?f(x)的图象关于原点对称. ?如y?f ?1 (x),其函数图象与函数y?f(x)的图象关于直线y=x对称.。 ?y?f(x)关于x?a对称的函数为y?f(2a?x) 16、(1)翻折变换 ?形如y?|f(x)|，将函数y?f(x)的图象在x轴下方沿x轴翻到x轴上方，去掉原x轴下方部分，并保留y?f(x)在x轴以上部分，为函数y?|f(x)|的图象。 ?形如y?f(|x|)，将函数y?f(x)，x?0的部分作出，再利用 6 偶函数的图象关于y 轴的对称性，作出x?0的图象。 (2)伸缩变换 ?形如:y?af(x)(a?0)，将函数的图象纵坐标(横坐标不变)伸长(a?1)或压缩 (0?a?1)到原来a倍得到。 ?形如:y?f(ax)(a?0)，将函数y?f(x)的图象横坐标(纵坐标不变)伸长(a?1) 或压缩(0?a?1)到原来 1 倍得到。 a 17、一些常用的结论要记住: (1)若函数的定义域为R，且对x?R都有f(a?x)?f(a?x),(a?R)，则函数y?f(x) 的 图象关于直线x?a对称 (2)若对x?R，都有f(x?a)?f(x?a),(a?R)，则y?f(x)是以周期为2a的函数。 (3)f(x)??f(x?a) ?T?2a (4)p:A?{x|p(x)成立}，q:B={x|q(x)成立},那么: 若A?B， p是q的充分条件;若A?B, 则p是q的充分非必要条件。 18、对数定义及性质:ab?N?logaN?b(a?0,且a?1) (1)a logaN ?N (2)logaN? 7 logbNn1n (3)logab? (4) logamb?logab mlogbalogba 第三章 数列 1、已知数列前n项和Sn，求通项an分三步:(1)当n=1时，a1= S1,(2)当n?2时， an= Sn?Sn?1(3)验证二者是否统一，若不统一，则写成分段函数的形式。 2、等差数列的概念: 若数列?an?从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则数列?an?叫做等差数列。 篇二:高中数学公式总结大全 高中数学公式大全 (最全面，最详细) 高中数学公式大全 抛物线:y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a(x+h)* + k 8 就是y等于a乘以(x+h)的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y =2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y =2px y =-2px x =2py x =-2py 圆:体积=4/3(pi)(r ) 面积=(pi)(r ) 周长=2(pi)r 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0 (一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 (二)椭圆面积计算公式 椭圆面积公式: S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。 9 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但 这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体， 公式为用。 椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径 *PAI*高 三角函数: 两角和公式 状元源 免注册、免费提供 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α +2π*(n-1)/n]=0 10 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin (α)+sin (α-2π/3)+sin (α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 四倍角公式: sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA -1)) cos4A=1+(-8*cosA +8*cosA ) tan4A=(4*tanA-4*tanA )/(1-6*tanA +tanA ) 五倍角公式: sin5A=16sinA -20sinA +5sinA cos5A=16cosA -20cosA +5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA +tanA )/(1-10*tanA +5*tanA ) 六倍角公式: sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA )) cos6A=((-1+2*cosA )*(16*cosA -16*cosA +1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA -6*tanA )/(-1+15*tanA -15*tanA +tanA ) 七倍角公式: 11 sin7A=-(sinA*(56*sinA -112*sinA -7+64*sinA )) cos7A=(cosA*(56*cosA -112*cosA +64*cosA -7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA -21*tanA +tanA )/(-1+21*tanA -35*tanA +7*tanA ) 八倍角公式: sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA -1)*(-8*sinA +8*sinA +1)) cos8A=1+(160*cosA -256*cosA +128*cosA -32*cosA ) tan8A=-8*tanA*(-1+7*t-96*cosA +36*cosA -3)) tan9A=tanA*(9-84*tanA +126*tanA -36*tanA +tanA )/(1-36*tanA +126*tanA -84*tanA +9*tanA ) 十倍角公式: sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA +2*sinA-1)*(4*sinA -2*sinA-1)*(-20*sinA +5+16*sinA )) cos10A=((-1+2*cosA )*(256*cosA -512*cosA +304*cosA -48*cosA +1)) tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA +126*tanA -60*tanA +5*ta 12 nA )/(-1+45*tanA -210*tanA +210*tanA -45*tanA +ta nA ) ?万能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan (α/2)] cosα=[1-tan (α/2)]/[1+tan (α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan (α/2)] 半角公式 sin(A/2)=?((1-cosA)/2) sin(A/2)=-?((1-cosA)/2) cos(A/2)=?((1+cosA)/2) cos(A/2)=-?((1+cosA)/2) tan(A/2)=?((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-?((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=?((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-?((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 13 cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +…+n =n(n+1)(2n+1)/6 1 +2 +3 +4 +5 +6 +…n =(n(n+1)/2) 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 乘法 99乘法表99乘法表打印九九乘法表a4打印九九乘法表免费下载大九九乘法表免费打印 与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|?|a|+|b| |a-b|?|a|+|b| |a|?b<=-b?a?b |a-b|?|a|-|b| -|a|?a?|a| 状元源 免注册、免费提供 一元二次方程的解 -b+?(b2-4ac)/2a -b-?(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注:韦达定理 判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根 b2-4ac0 注:方程有两个不相等的个实根 b2-4ac<0 注:方程有共轭复数根 14 公式分类 公式表达式 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 图形周长 面积 体积公式 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 15 三角形的面积 已知三角形底a，高h，则S,ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S, ?[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) 和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S,absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S, ?{1/4[c a -((c +a -b )/2) ]} (“三斜求积” 南宋秦九韶) | a b 1 | S?=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | 【| a b 1 | 状元源 免注册、免费提供 | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到 16 负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形 面积的大小～】 秦九韶三角形中线面积公式: S=?[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb- Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长. 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高?2 直径=半径×2 半径=直径?2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽+长×高，宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高?3 17 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C,4a S,a2 长方形 a和b,边长 C,2(a+b) S,ab 三角形 a,b,c,三边长 h,a边上的高 s,周长的一半 A,B,C,内角 其中s,(a+b+c)/2 S,ah/2 ,ab/2?sinC 状元源 免注册、免费提供 篇三:高中数学所有公式大总结 高中数学所有公式大总结 高中数学知识点总结，好成绩并不难，努力+方法就能成功。 高中数学所有公式整理发给大家啊!希望对大家有帮助! 集合 基本初等函数? 函数应用 18 空间几何体 点、直线和平面的位置关系 19