基本不等式习题
131.已知a,0,b,0，+=1，则a+2b的最小值为( ) ab
633A.7+2 B.2 C.7+2 D.14 2.设a,0,b,0,下列不等式中不成立的是( )
222baba2211A.?2 B.a+b?2ab C.，?a+b D.?2+ ，，abababa，b
2，，，ab3.已知x,0,y,0，x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值是( ) cdA.0 B.1 C.2 D. 4
xy4.x+3y-2=0，则3+27+1的最小值为 ( )
392A.7 B.3 C.1+2 D.5
25.若不等式x+ax+4?0对一切x?(0，1,恒成立，则a的取值范围为( )
A. B. C. ,,，,，0,，,，,4,，,,5,，,
D. ,,,4,4
6.在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是( )
11422x，1，A.y=x+ B.y=lgx， C.y= D.y=x-2x+3 lgx2xx，1
7.已知0,x,1，则x(3-3x)取得最大值时x的值为( )
1123A. B. C. D. 3324
2+2218.若直线2ax+by-2=0 (a,b?R)平分圆x+y-2x-4y-6=0，则+的最小值是( ) ab
22A.1 B.5 C.4 D.3+2
xy，xyR,,，,19.已知，且满足，则xy的最大值为 ________。 34
xa,a10 x,0.若对任意，恒成立，则的取值范围是。2xx，，31
2y+11.已知x,y,z?R，x-2y+3z=0,的最小值是 . xz
2x，8yx,,(1)12.函数的最小值为______. x,1
11113.已知,a,b,c均为正数，且a+b+c=1.求证:++?9. abc
xyxy,，，2614.xy 若正实数，满足，
1xy () 求的最小值
22x+y () 求的最小值
15.某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池
2底建造单价为80元/米，水池所有墙的厚度忽略不计.
(1)试
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价;
(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价.
浙公网安备 33021202002483