五章统计指数

null第五章 统计指数第五章 统计指数本章教学内容本章教学内容第一节 统计指数的概念和种类 第二节 综合指数 第三节 平均数指数 第四节 指数体系与因素分析 第一节 统计指数的概念和种类第一节 统计指数的概念和种类一、统计指数的概念和作用 二、统计指数的种类 三、统计指数的性质（特点）一、统计指数的概念和作用 一、统计指数的概念和作用 （一)统计指数的概念 （二)统计指数的作用 . . （一）统计指数的概念 （一）统计指数的概念 . . 指数一般是指在经济领域中用以反映所研究现象总体在时间上的发展变化程度的动态相对数。（发展速度）见后面指数的概念小结 例：我国2004年和2003年社会消费品零售总额分别为53950亿元和45842亿元，则我国社会消费品零售总额指数为：见后面指数的作用 见后面表7-1 表5-1.表5-1.见后因素分析 （一）计算各种商品销售量指数 和各种商品价格指数 .及各种商品销售额指数 ； （二）计算全部商品销售量总指数 和全部商品价格总指数 。 . . 某企业各种商品销售量和价格资料如下：根据上述资料要求：（个体指数）（总指数 .）见后表7-1综合指数计算 见后指数种类 （三）试分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商品销售额变动影响的程度和影响的绝对额 。 见后问题（一）、 （二） 83.3 125.0 120.0 200.0 150.0 100.0null. . 对于问题（一），要计算各种商品销售量指数和各种商品价格指数以及计算各种商品销售额指数时，即反映单一项目总体（即简单现象总体）发展变化程度的动态相对数 对于问题（二），要计算全部商品销售量指数和全部商品价格指数时，即反映多个项目组成的，其数量上不能直接加总的总体（即复杂现象总体）发展变化程度的动态相对数个体指数总指数见前面表5-1 小结：小结：. . 个体指数总指数简单现象总体复杂现象总体现象总体（广义指数）（狭义指数）统计指数 指数一般是指在经济领域中用以反映所研究现象总体在时间上的发展变化程度的动态相对数，注意：全部商品销售额指数 ：简单现象总体 个体指数 由多个项目组成的，其数量上可以直接加总的总体见前面指数的概念 （二）统计指数的作用 （二）统计指数的作用 . . 1.综合反映复杂现象总体总变动的程度和方向；如，我国04年居民消费品价格指数为103.9％。2.通过指数体系，对现象的总变动进行因素分析，研究各因素变动对现象总变动影响的程度和实际效果（影响绝对额） 。见前面指数的概念 见后面统计指数作用2（举例） null 例，我国2004年社会消费品零售总额为53950亿元，比上年增长9.1％， 试对社会消费品零售总额的变动进行因素分析 。消费品零售总额变动： 分析消费品零售量变动和消费品零售价格变动对消费品零售总额变动影响的程度和影响绝对额。q —消费品零售量 p —消费品零售价格. . 消费品零售额=消费品零售量×消费品零售价格（相对数）见前面统计指数作用2 （绝对数）二、统计指数的种类二、统计指数的种类. . 统计指数种类（一）按所反映的对象范围不同个体指数 总指数销售量总指数、 价格总指数（二）按所表明现象的数量特征不同数量指标指数质量指标指数销售量指数、产量指数价格指数、 单位成本指数（三）总指数按计算方法不同综合指数平均数指数数量指标或质量指标综合指数数量指标或质量指标的平均数指数见前面表7-1个体指数和总指数；数量指标指数和质量指标指数 null. . （四）按比较对象的不同时间性指数 地区性指数 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 完成指数（五）在指数数列中，按所采用的基期不同 定基指数环比指数统计指数种类三、统计指数的性质（特点）三、统计指数的性质（特点）. . 1.综合性 ： 2.平均性 ：3.代表性 ：4.相对性 ： 指数上述两个性质，使指数产生了两种表现形式——综合形式与平均形式，并构成两个主要指数 —— 综合指数和平均指数，两个指数在本质上是相同的。 例如：我国2004年居民消费品价格指数为103.29％。null 即指数一般用相对数或比率的形式反映现象发展变化的程度。 即在编制指数时，只能选取若干重要项目作为代表，而不能将所有项目都列入。 即（总）指数是反映复杂现象总体中，多个项目变动程度的一般水平。 即（总）指数是反映由多个项目组成的复杂现象总体综合变动程度的动态相对数。. . 综合性 ： 平均性 ： 代表性 ： 相对性 ：第二节 综合指数第二节 综合指数一、综合指数的特点及原理 二、编制综合指数时，选择同度 量因素时期的一般原则 三、用各种权数（同度量因素） 编制的综合指数 四、综合指数的应用 null. . 综合指数 平均数指数 （按其计算方法不同）见前面第二节综合指数 总指数 见前面第一节一、综合指数的特点及原理一、综合指数的特点及原理. . 即先综合，后对比。 综合指数的特点 ： 如，某企业 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 期与基期各种商品销售量和价格资料如下：(表5-1 ）.要求：试按综合指数法计算商品销售量总指数 和商品价格总指数 。 （即计算商品销售量综合指数 和商品价格综合指数 。 83.3 125.0 120.0 — 200.0 150.0 100.0 — 见前面表7-1 null. 要求：计算商品销售量综合指数 。. 见前综合指数的特点及原理 . 见后平均数指数表7-1 见后综合指数原理（第一） 反映商品销售量综合变动时：（商品销售量 不能加总） 商品销售量 × 商品价格 = 商品销售额 q × p = p q （商品销售额可以加总） 商品销售量综合指数： q — 指数化指标（数量指标）（质量指标）p — 同度量因素null 见前综合指数的特点及原理 要求：计算商品价格综合指数 。 反映商品价格综合变动时：（商品价格不能加总） 商品价格 × 商品销售量 = 商品销售额 p × q = p q （商品销售额可以加总） 商品价格 综合指数： p — 指数化指标q — 同度量因素（质量指标）（数量指标）. . 见后综合指数原理（第一） 编制综合指数的基本原理编制综合指数的基本原理见后编制综合指数原理（第二） . . 第一，将不能相加的所研究对象（即复杂现象总体），通过同度量因素（注① ：）的引入，使之过渡到可以相加总的综合性指标（价值指标）； 第二，在用来对比的两个时期（报告期与基期）的价值指标中，将所加入的同度量因素必须固定在同一时期的水平上，这样对比结果得出的总指数就是所研究对象综合变动的程度 。 商品销售量综合指数： 商品价格综合指数：见后面注①同度量因素的作用 见前表7-1 第二，在用来对比的两个时期（报告期与基期）的价值指标中，将所加入的同度量因素必须固定在同一时期的水平上，这样对比结果得出的总指数就是所研究对象综合变动的程度 。 第二，在用来对比的两个时期（报告期与基期）的价值指标中，将所加入的同度量因素必须固定在同一时期的水平上，这样对比结果得出的总指数就是所研究对象综合变动的程度 。 . . 商品销售量综合指数： （拉氏 公式）；（1864年德国，Laspeyres）（帕氏公式） （1874年德国，Paasche）商品格综合指数：（帕氏公式） （1864年德国，Laspeyres）（1874年德国，Paasche）（拉氏 公式）；见后综合指数公式比较 见前编制综合指数的基本原理（第一） 见前面表7-1 同度量因素的含义和作用 . .同度量因素的含义和作用 . .. . 所谓同度量因素（注① ：）是指对于不能相加的现象，通过引入某一因素，使之过渡到可以直接相加总的现象，所引入的这一因素称为同度量因素。同度量因素的作用同度量作用权数作用 .（即统一计算尺度）商品销售量综合指数： q — 指数化指标（数量指标） p — 同度量因素（质量指标）商品价格综合指数：p — 指数化指标（质量指标） q — 同度量因素（数量指标） 见前面编制综合指数的原理（第一） 见后面同度量因素的权数作用 null居民消费价格指数：p — 消费价格 q — 消费量权数 假如，有一个四口人的家庭，一年中只消费大米和电视机两种商品，其中，大米价格1.1元／斤；电视机价格800元／台。那么，这两种消费品，哪一种消费品价格对居民家庭生活的影响程度大呢？同度量因素的权数作用 . 显然，大米价格这种商品对这个居民家庭生活的影响程度大，因为大米的消费量要比电视机的消费量大的多。. . 见前面同度量因素的含义和作用 （指数化指标）（同度量因素）null 根据这个观点，在编制居民消费价格指数时，以消费品的数量为同度量因素，就把消费者所购买消费品的相对重要程度考虑进去了。在这里，同度量因素不仅起着统一计算尺度的作用，而且还起到了权数作用（即权衡各种消费品相对重要程度的作用）。所以，这种编制指数的方法又称为加权综合法。. . null 综合指数的概念。 凡是一个总量指标（价值指标）可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中的一个或一个以上的因素指标（即同度量因素）固定下来，仅观察其中一个因素指标（指数化指标）的变动程度，这样所编制的总指数称为综合指数。. . 二、编制综合指数选择同度量因素时期的 一般原则二、编制综合指数选择同度量因素时期的 一般原则. . 在编制数量指标综合指数时，一般要以基期的质量指标作为同度量因素；在编制质量指标综合指数时，一般要以报告期的数量指标作为同度量因素。（注② ）q — 数量指标（指数化指标） p — 质量指标（同度量因素）p — 质量指标（指数化指标） q — 数量指标（同度量因素）见后注② 1.数量指标 综合指数 . 2.质量指标 综合指数 . 见后L式和P式综合指数公式的比较 如商品销售量综合指数 商品价格综合指数 的计算1.数量指标 综合指数 . 1.数量指标 综合指数 . . . 见前面数量指标综合指数 q — 数量指标（指数化指标） p — 质量指标（同度量因素） 例如商品销售量综合指数 的计算。见后面商品销售量综合指数的计算 即由于数量指标（q）的综合变动，而引起价值量指标(pq)的增减额。（2）由于数量指标（q）的变动，而使价值量指标(pq)变动的程度。数量指标综合指数有两层含义：（1）反映数量指标（q）综合变动的程度；数量指标综合指数分子与分母差额的含义：null. . 见后商品销售量算术平均指数 计算商品销售量综合指数 。商品销售量综合指数 即三种商品销售量报告期比基期总的（平均）增长了19.54％；= 122.11％= 119.54％ 或由于商品销售量的变动而使商品销售额增长了19.54％。商品销售额变动的相对程度：见后面商品价格综合指数 见前综合指数表7-1 null. . 即由于商品销售量的变动而使商品销售额增加的绝对额为3040元。= 18600 － 15560= 3040（元）= 19000 － 15560= 3440元商品销售额变动的绝对额：见后面商品价格综合指数 2.质量指标 综合指数 . 2.质量指标 综合指数 . . . 例如商品价格综合指数 的计算。见前面质量指标综合指数 见后面商品价格综合指数的计算 p — 质量指标（指数化指标） q — 数量指标（同度量因素） 即由于质量指标（p）的综合变动，而引起价值量指标(pq)的增减额。（2）由于质量指标（p）的变动，而使价值量指标(pq)变动的程度。质量指标综合指数有两层含义：（1）反映质量指标（p）综合变动的程度；质量指标综合指数分子与分母差额的含义：null. . 计算商品价格综合指数 。商品价格综合指数 即三种商品价格报告期比基期总的（平均）增长了2.15％；= 122.11％= 102.15％ 或由于价格的变动而使商品销售额增长了2.15％。商品销售额变动的相对程度见后商品价格调和平均指数 见前销售量综合指数 见前综合指数表7-1 null. . 即由于商品价格的变动而使商品销售额增加的绝对额为400元。= 19000 － 18600= 400（元）= 19000 － 15560= 3440元商品销售额变动的绝对额：即： 3440元 = 3040元 ＋ 400元见前面销售量综合指数 即：122.11％ = 119.54％ × 102.15％×=表5-2：某企业有关资料如下：表5-2：某企业有关资料如下：. . 课堂练习：试计算产量总指数 和单位成本总指数。解：产量总指数：（以单位成本为同度量因素）单位成本总指数：（以产量为同度量因素）null. . 1.数量指标综合指数（拉氏公式，常用）（帕氏公式，不常用） 2.质量指标 综合指数（拉氏公式，不常用）（帕氏公式，常用）优点：结果较准确；优点：现实意义较强；缺点：现实意义较差。优点：缺点：缺点：结果较不准确。优点：缺点：结果较准确；现实意义较差。现实意义较强；结果较不准确。见前综合指数原理第二 见前面编制综合指数选择同度量因素时期的一般原则 实践中，编制数量指标综合指数，一般要以基期的质量指标作为同度量因素（即采用拉氏指数公式）；编制质量指标综合指数时，一般要以报告期的质量指标作为同度量因素（即采用帕氏指数公式）(注② )，其原因是： 实践中，编制数量指标综合指数，一般要以基期的质量指标作为同度量因素（即采用拉氏指数公式）；编制质量指标综合指数时，一般要以报告期的质量指标作为同度量因素（即采用帕氏指数公式）(注② )，其原因是： . . 第一，实践中数量指标综合指数采用拉氏公式，主要是考虑指数计算的准确性，即研究数量指标的变动应是数量的纯变动，不应夹杂质量指标的变动； 见前面注②编制综合指数时，选择同度量因素时期的一般原则 质量指标综合指数采用帕氏公式，主要是考虑指数计算对现实经济的影响，即所研究的质量指标的变动对当前经济的影响。null. . 第二，在因素分析时，为了保证指数体系的对等性。如果数量指标综合指数采用拉氏公式，质量指标综合指数就要采用帕氏公式。×（帕氏公式） 销售额指数 ＝ 销售量指数 × 价格指数（拉氏公式）＝ 见前面注②编制综合指数时，选择同度量因素时期的一般原则 三、用各种权数（同度量因素） 编制的综合指数三、用各种权数（同度量因素） 编制的综合指数 （一)基期加权综合法 （二)报告期加权综合法 （三)交叉加权综合法 （四)固定加权综合法 （五)几何平均法 . . null. . 数量指标指数：质量指标指数：数量指标指数：质量指标指数：（拉氏公式）德国，E. Laspeyres（帕氏公式）德国，H. Paasche（一）基期加权综合法 （二）报告期加权综合法 即把同度量因素固定在基期水平上来编制指数。即把同度量因素固定在报告期水平上来编制指数。null. . （马埃公式）英国，A. Marshall 和F.Y. Edgeworth数量指标指数：质量指标指数：（三）交叉加权综合法 即所加入的同度量因素是拉氏指数和帕氏指数两种方法的平均值。null. . （费雪公式）美国，(Lrving Fisher)（五）几何平均法 该指数是对拉氏指数和帕氏指数的几何平均。数量指标指数：质量指标指数：数量指标指数：质量指标指数：（四）固定加权综合法 即把同度量因素固定在特定时期水平上来编制指数。（杨格公式）英国，A. Young 综上所述，在不否定各类指数合理性的前提下，为了统计标准和历史数据的一致性，也为了学习和考核的一致性， 请注意：同度量因素选择的一般原则为：数量指标指数应以基期的质量指标作为同度量因素；而质量指标指数应以报告期的数量指标作为同度量因素。 综上所述，在不否定各类指数合理性的前提下，为了统计标准和历史数据的一致性，也为了学习和考核的一致性， 请注意：同度量因素选择的一般原则为：数量指标指数应以基期的质量指标作为同度量因素；而质量指标指数应以报告期的数量指标作为同度量因素。. . 同时，平均指数的计算也要参照拉式数量指标指数和帕氏质量指标指数来进行。四、综合指数的应用 四、综合指数的应用 （一)生产指数 （二)产品成本指数 （三)空间价格指数 （四)股票价格指数 . . （一）生产指数 （一）生产指数 . . 生产指数概括反映一国或地区各种产品产量的综合变动，它是衡量经济增长水平的指标。生产指数是以固定价格（不变价格）为同度量因素的固定加权综合指数。环比指数：定基指数：产量环比指数数列： 定基环比指数数列： 计算公式如下：（二）产品成本指数 （二）产品成本指数 . . 产品成本指数概括反映一个部门或企业各种产品成本的综合变动，它是衡量综合成本水平的指标。产品成本指数有以下几种形式：1.帕氏形式的以基期为比较标基准的成本综合指数2.帕氏形式的以计划成本为比较标基准的成本综合指数3.拉氏形式的以计划成本为比较标基准的成本综合指数。 （三）空间价格指数 （三）空间价格指数 空间价格指数概括反映同一时间、不同国家或不同地区各种商品价格水平的差异，也称域区价格指数或静态价格指数。. . 根据不同要求空间价格指数可以分别采用拉氏公式、马埃公式或理想公式等指数形式计算。（四）股票价格指数 股票价格指数的编制方法有多种，综合指数公式是其中的一种重要方法。其计算公式如下： 式中：q0代表基期股票发行量第三节 平均数指数第三节 平均数指数一、平均数指数的概念和特点 二、编制平均数指数的基本原理 三、平均数指数的常用方法 四、平均数指数与综合指数在应用 上的不同特点 一、平均数指数的概念和特点一、平均数指数的概念和特点. . 平均数指数的概念。 它是个体指数的加权平均数，又称（平均法指数）。 平均数指数的特点：即先对比，后平均（综合）。二、编制平均数指数的基本原理 第一，计算所研究现象（复杂现象总体）各个项目的个体指数 ； 第二，以个体指数为变量值，给出一定的物值（pq）权数，采用加权平均数求得平均数指数 。 见后面平均数指数原理（第一）和（第一） 见后面平均数指数表7-1 null. . 例如，某企业报告期与基期各种商品销售量和价格资料：表5-1要求：计算商品销售量总指数和商品价格总指数。 1.计算商品销售量综合指数 和商品价格综合指数 。 2.计算商品销售量的加权算术平均数指数 和商品价格的加权调和平均数指数 。 见后平均数指数原理（第一） 见前面综合指数表7-1 见前面平均数指数基本原理 第一，计算所研究现象（复杂现象总体）各个项目的个体指数 ； 第一，计算所研究现象（复杂现象总体）各个项目的个体指数 ；. . 其中：数量指标个体指数质量指标个体指数平均数指 数加权算术平均数指数 （p0q0：基期物值）（p1q1 ：报告期物值）加权调和平均数指数 第二，以个体指数为变量值，给出一定的物值（pq）权数，采用加权平均数求得平均数指数 。 注意：用作权数的物值 （p q）有如下四种组合方式：p0q0 p1q1 p0q1 p1q0 见前面平均数指数基本原理 null. . 数量指标的加权算术平均数指数 质量指标的加权算术平均数指数 数量指标的加权调和平均数指数 质量指标的加权调和平均数指数 （常用）（常用） 见前面平均数指数基本原理 三、平均数指数的常用方法三、平均数指数的常用方法. . 数量指标个体指数p0q0：基期物值； 质量指标个体指数p1q1 ：报告期物值；举例说明平均数指数的计算： 见后数量指标算术平均数指数公式含义 见后质量指标调和平均数指数公式含义 1.数量指标的加权算术平均数指数 . 2.质量指标的加权调和平均数指数 . 数量指标综合指数质量指标综合指数1.数量指标的加权算术平均数指数 . 1.数量指标的加权算术平均数指数 . . . 即它反映数量指标综合变动的程度；数量指标的加权算术平均数指数的含义：数量指标综合指数分子与分母差额的含义： 即由于数量指标（q）的综合变动，而引起价值量指标(p q)的增减额。 下面就以商品销售量的加权算术平均数指数为例，说明数量指标的加权算术平均数指数的计算。数量指标个体指数p0q0：基期物值见后面商品销售量算术平均数指数的计算 见前面平均数指数的常用方法 null. . 计算商品销售量的加权算术平均数指数 。 即三种商品销售量报告期比基期总的增长了19.54％。= 119.54％kq p0 q0= p0 q1200 400 18000 18600 见前商品销售量综合指数 见后价格调和平均指数 见前平均数指数表5-1 null. . 可见：在计算商品销售量总指数时，采用商品销售量的加权算术平均数指数与采用商品销售量综合指数计算的结果相同。并且这两个公式的经济含义相同。即： = 18600 － 15560= 3040（元） 即商品销售量的变动而使商品销售额增加的绝对额为3040元。 见前商品销售量综合指数 商品销售量综合指数注意： 见前平均数指数表7-1 商品销售量综合指数商品销售量的加权算术平均数指数2.质量指标的加权调和平均数指数 . 2.质量指标的加权调和平均数指数 . . . 即它反映质量指标综合变动的程度；质量指标的加权算术平均数指数的含义：质量指标综合指数分子与分母差额的含义： 即由于质量指标（p）的综合变动，而引起价值量指标(pq )的增减额。 下面就以商品价格的加权调和平均数指数指数为例，说明质量指标的加权调和平均数指数的计算。质量指标个体指数p1q1 ：报告期物值见后面商品价格调和平均数指数的计算 见前面平均数指数的常用方法 null. . 计算商品价格的加权调和平均数指数 。 即三种商品价格报告期比基期总的增长了2.15％。= 102.15％= p0 q1200 400 18000 18600见前销售量算术平均指数 见前平均数指数表5-1 见前商品价格综合指数 null. 可见：在计算商品价格总指数时，采用商品价格的加权算术平均数指数与采用商品价格综合指数计算的结果相同。并且这两个公式的经济含义相同。 = 19000 － 18600= 400（元） 即商品价格的变动而使商品销售额增加的绝对额为400元。商品价格综合指数注意：. 见前平均数指数表7-1 见前商品价格综合指数 商品价格综合指数商品价格的加权调和平均数指数四、平均数指数与综合指数的关系及 两者在应用上的不同特点 四、平均数指数与综合指数的关系及 两者在应用上的不同特点 . . （一）平均数指数与综合指数的关系 （二）平均数指数与综合指数在应用上 的不同特点 （一）平均数指数与综合指数的关系（一）平均数指数与综合指数的关系总指数综合指数平均数指 数（按计算方法不同）质量指标 综合指数. 数量指标 综合指数. 数量指标的加权算术平均数指数. 质量指标的加权调和平均数指数数量指标的加权算术平均数指数 数量指标综合指数质量指标的加权调和平均数指数质量指标综合指数. . null平均数指数 数量指标的算术平均数指数 质量指标的调和平均数指数 质量指标综合指数综合指数 数量指标的算术平均数指数，在采用（基期物值）p0q0为权数的的特定情况下，与数量指标综合指数的计算结论相同；质量指标的调和平均数指数，在采用（报告期物值） p1q1 为权数的的特定情况下，与质量指标综合指数的计算结论相同。. . 数量指标综合指数（二）平均数指数与综合指数在应用上的不 同特点 （二）平均数指数与综合指数在应用上的不 同特点 第一，综合指数主要适用于全面资料的编制；平均数指数既可以根据全面资料编制，也可以根据非全面资料编制。 第二，综合指数一般是采用实际资料作为权数来编制，而平均数指数除可以采用实际资料编制，也可以采用非实际资料为权数编制。 . . null 从某种意义上讲，平均数指数是综合指数的变形。但不能否定其它形式和权数的平均数指数的应用。 如（我国商品零售物价指数、消费品价格指数等）。 K p：各大（中或小）类商品价格指数； w：各类商品零售额比重。 质量指标的算术平均数指数 . . 第四节 指数体系与因素分析第四节 指数体系与因素分析一、指数体系的概念和作用 二、因素分析的方法和内容 三、因素分析的种类 四、总量指标变动的因素分析 五、总平均指标变动的因素分析一、指数体系的概念和作用 一、指数体系的概念和作用 （一）指数体系的概念 （二）指数体系的作用 . . （一）指数体系的概念（一）指数体系的概念. 当一个数量指标与一个质量指标的乘积等于一种经济指标时，则该数量指标指数与质量指标指数的乘积也等于这个经济指标的指数。如：商品销售额 = 商品销售量 × 商品价格销售额指数 = 销售量指数 × 价格指数总变动指数 = 数量指标指数×质量指标指数 一般地说，如果三个或三个以上有联系的指数，如果相互间能构成一定的数量对等关系，那么这个相互联系的指数便构成指数体系。. 见前面编制数量指标和质量指标综合指数的一般方法 （二）指数体系的作用 （二）指数体系的作用 第一，指数体系是因素分析的依据， 第二，利用指数体系可以进行各指数之间的相互推算。. . 即利用指数体系可以从数量方面分析现象总变动中，受各个因素变动的影响程度和影响绝对额。二、因素分析的方法和内容 二、因素分析的方法和内容 如前所述，因素分析就是借助于指数体系从数量方面分析现象总变动中，受各个因素变动的影响程度和影响绝对额。 因素分析的方法有综合指数法和连锁替代法两种（这两种方法的实质是一样的）。 所谓综合指数法，即用编制综合指数的方法，根据数量指标综合指数与质量指标综合指数所形成的体系对现象总变动进行因素分析。连锁替代法，见教材（略）下面主要介绍综合指数法。. . null. . 价值指标总变动指数 数量指标综合指数 质量指标综合指数 总变动指数各因素指数的乘积=总变动指数分子与分母的差额 各因素指数分子与分母的差额的总和 = 注意：在两因素指数中，数量指标综合指数是采用拉氏指数，质量指标综合指数是采用帕氏指数。（即习惯上，人们常选择拉氏数量指数和帕氏质量指数来构成指数体系。）三、因素分析的种类 三、因素分析的种类 . . （一）总量指标变动的因 素分析 . （二）总平均指标变 动的因素分析 . 2.多因素分析1.两因素分析因素分的种类null. . 商品销售额 = 商品销售量 × 商品价格 两因素分析原材料消耗金额 = 多因素分析（二）总平均指标变动的因素分析 .总平均工资 = 各组平均工资 × 各组工人数比重如：如：×产量单位产品材料消耗量单位原材料价格×如：（一）总量指标变动的因素分析 .四、总量指标变动的因素分析 四、总量指标变动的因素分析 （一）总量指标变动的两因素分析 （二）总量指标变动的多因素分析 . . （一）总量指标变动的两因素分析 （一）总量指标变动的两因素分析 . . 表5-1. 试分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商品销售额变动影响的程度和影响的绝对额 。 见后面因素分析第三步 见后面因素分析第二步 见前面表7-1 第一步，计算被分析指标总变动指数及分子与分母差额 .第一步，计算被分析指标总变动指数及分子与分母差额 .. . 商品销售量综合指数：= 119.54％= 18600 － 15560= 3040（元）商品价格综合指数：= 102.15％= 19000 － 18600= 400（元） 见前面因素分析步骤 商品销售额指数：= 122.11％= 19000 － 15560= 3440元第二步，计算各因素指数及分子与分母的差额 . 第三步，影响因素的综合分析（建立相对数和绝对数体系） 第三步，影响因素的综合分析（建立相对数和绝对数体系） 122.11％ = 119.54％ × 102.15％ 见前面因素分析步骤 销售额指数 = 销售量指数 × 价格指数 3440（元） = 3040（元） + 400（元）. . 上述计算结果表明：商品销售额报告期比基期增长了22.11％，增加的绝对额为3440元，这是由于商品销售量的变动使商品销售额增长了19.54％，增加的绝对额为3040元；由于商品价格的变动使商品销售额增长了2.15％，增加的绝对额为400元。null. . 例：我国2003年社会消费品零售总额为45842亿元，比上年增长9.1％，扣除物价因素，实际比上年增长7.8％（1）试问消费品零售物价上涨了多少？（2）试对我国社会消费品零售总额的变动进行因素分析。解:45842 － 42018 =（45295 － 42018）+（45842 － 45295）3824(亿元) = 3277(亿元) + 547 (亿元) （二）总量指标变动的多因素分析 （二）总量指标变动的多因素分析 . . 原材料消耗总金额 =××单位产品材料消耗量 单位原材料价格在进行多因素分析时，应注意以下问题： 第一，多因素分析的基本依据仍然是指数体系，即各因素指数的乘积等于总变动指数；各因素指数分子与分母的差额的总和等于总变动指数分子与分母的差额；产量q m p = （q） × （m） × （p）null. . 第三，根据各因素之间的相乘关系，确定各因素的合理排列顺序。即先数量指标，后质量指标；先基础因素，后派生因素，并注意每相邻因素相乘后的实际经济意义。(中间指标与左右指标结合形成有经济意义的指标后，仍是数量指标在前，质量指标在后。) 第二，进行多因素分析，为测定某因素变动的影响，应把其它两个或两个以上因素固定不变，通常是按编制数量指标和质量指标指数的一般原则确定；原材料消耗总金额 = ××单位产品材料消耗量 单位原材料价格 产量 q m p = （q） × （m） × （p） 见后面多因素分析时，各指标间合理与不合理的排列顺序举例： null. . 原材料消耗总金额 = 产量（q）单位产品原材料消耗量（m） ×单位原材料价格（p）×单位产品原材料消耗金额(m p) 原材料总消耗量(q m) 50000元 = 500件 × 5公斤／件 × 20元／公斤原材料消耗总金额指数= 产量指数 × 单耗指数 × 单价指数100元 2500公斤 见后面多因素分析时，各指标间不合理的排列顺序举例 null无意义. . 原材料消耗总金额 = 产量（q）单位原材料价格（p）×单位产品原材料消耗量（m）×单位产品原材料消耗金额(m p) 50000元 = 500件 × 20元／公斤 × 5公斤／件100元 原材料消耗总金额 = 产量（q）单位产品原材料消耗量（m） ×单位原材料价格（p）×原材料总消耗量(q m) 50000元 = 5公斤／件 × 500件 × 20元／公斤无意义2500公斤 多因素分析时，各指标间不合理的排列顺序，例如：或： 见前面多因素分析时，各指标间合理的排列顺序举例 五、总平均指标变动的因素分析 五、总平均指标变动的因素分析 . . 总平均指 标 （在分组条件下） 各组单位数 f 各组平均指标 x（各组单位数比重 f／∑f ） 质量指标数量指标 总平均指标指数是将某一平均指标数值在两个不同时期对比所形成的相对数。它的一般表现形式为： 见后面总量指标变动因素分析与总平均指标变动因素分析所用指数体系的比较 null. . 根据上述资料，试对总平均工资的变动进行因素分析。（要求从相对数和绝对数两个方面进行）总平均工资各组工人数比重各组平均工资（质量指标）（数量指标）解：x0 x1 f0 f1null. 总平均工资的可变构成指数 计算结果表明该企业总平均工资报告期比基期下降了3.44%，绝对值减少了 -22元／人。. 总平均工资的固定构成指数null 计算结果表明，（假如排除工人数结构的变动影响）由于两类工人工资水平变动影响使该企业总的平均工资报告期比基期提高8.8%，绝对值增加50元／人。 计算结果表明，由于工人数结构的变动影响，使该企业总平均工资报告期比基期下降11.25%，绝对值减少72元／人。总平均工资的结构影响指数. . null. 96.56％ = 88.75％ × 108.8％-22（元／人）= -72（元／人)+50（元／人）. null 总量指标变动因素分析与总平均指标变动因素分析所用指数体系的比较：. . p — 质量指标（同度量因素） q — 数量指标（指数化指标）总量指标变动因素分析所用指数体系：总平均指标变动因素分析所用指数体系：见前面总平均指标变动的因素分析 计算题 计算题 . . 1.商店销售的三种商品2002年价格分别是2001年的106％、94％、110％％。三种商品2001年销售额分别是6000元、20000元、12000元；三种商品2002年销售额分别是8000元、25000元、14000元。试问三种商品物价总指数是多少？价格变化对销售额影响如何？2.已知某市基期商品零售额为8600万元，报告期比基期增加4290万元，零售物价指数上涨11.5％。试推算该市社会商品零售总额变动中由于零售物价变动和零售量变动的影响程度和影响绝对额。null. . 3.某地区2002—2003年两类商品的价格类指数和收购额资料如下： 试计算： （1）收购价格总指数和由于收购价格变动而增加的收购额； （2）收购量总指数和由于收购量变动而增加的收购额； （3）收购额指数及增加绝对值。null. . 4.某管理局所属三个工厂生产同种产品，它们的单位成本和产量资料如下： 根据上表资料 （1）分别计算三个工厂生产这种产品的2001年和2002年的总平均单位成本，并进一步计算总平均单位成本指数，并分析由于（总）平均单位成本下降所节约的总成本金额。null. . （2）在总平均单位成本的变动中，分析各工厂单位成本水平变动及各工厂产量结构的变动对其的影响程度和影响绝对值。