分式化简、解分式方程和应用题三个重要问题
一、分式化简
1. 在分式的运算中，有整式时，可以把整式看做分母为1的式子，然后再计算。
2. 要注意运算顺序，先乘方、再乘除、后加减，同级运算从左到右（谁在前先 算谁）依次进行。有括号的先算括号里面的
3. 如果分式的分子分母是多项式，可先分解因式，再运算。
4. 注意分式化简题不能去分母.
1.先化简，再求值：
，其中
．
2．先化简，再求值
，其中
= 3 ．
3．先化简，再求值：
，其中x＝2－
．
4.计算：
5.化简:
6.化简，：
，
7.先化简，再求值：
，其中
．
8.计算：
．
二．分式方程：
解分式方程的步骤：
1、去分母，化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母，分子要括起来，
2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1
3、检验-------带入最简公分母，若为零，则为増根，应舍去。
1、解分式方程：
2、解方程
3、解分式方程：
4、解方程：
5、解方程
6、解方程：
.
7、解分式方程：
8、 解方程
．
三．列分式方程——基本步骤：
1 审—仔细审题，找出等量关系。
2 设—合理设未知数。
3 列—根据等量关系列出方程（组）。
4 解—解出方程（组）。注意检验
5 答—答题。
列方程解应用题
1、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
修好这条公路需多长时间？
1、解：设原来规定修好这条公路需要x个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要x个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，由题意得：
解之得： x =12
经经验：x=12是原方程的根且符合题意
∴ 原方程的根是x=12
2、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前
小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？
4、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格.
5.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？
6、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
7、某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费1.06万元．若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说明理由．
浙公网安备 33021202002483