信号处理实验

信号处理实验 实验一 RLC串联谐振电路选频特性与信号的分解 1、 实验目的 （1） 进一步掌握信号分解的方法 （2） 熟悉RLC串联谐振电路的选频特性 2、 实验原理 A、 信号分解基本电路 如图1所示，选定某一频率非正弦周期信号（如方波信号）加到电路的输入端。而RLC的串联谐振电路的谐振频率由下式决定： 一般而言，改变电感L的大小较困难（成本也较高），可通过改变电容C的大小来改变谐振频率， =1,2, 7时，将电容选为 ，即可得到n次谐波得谐振频率为 ，此时各支路的电阻的输出电压最大。即可绘出该非正弦周期信号分解后的频谱图。 图 1 B、 用李萨如图 图 2 如图2，串联电路I用来选择基频，串联电路II用来选择各次谐波，当电路II对第n次谐波产生谐振时，电阻 两端的电压为： 式中 ， 为RLC串联电路的感抗（ ）和容抗（ ）的代数和，谐振时 ， ，Z为串联电路的总阻抗， 为 次谐波的电压幅值，此时 ，在实际测量中，信号发生器内阻 和电感的损耗电阻 不可忽略，应该用 来代替 ，特别要指出，由于趋肤效应的影响， 将随频率的上升而增加，即对不同次谐波 ， 是不同的，在测量基波 及各次谐波 时必须注意这一点。 3、 实验仪器设备 周期信号的分解模块，双踪示波器，函数信号发生器，频率计 4、 实验 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 及步骤 （1） 选择函数信号发生器为方波输出，接至周期信号分解的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使RLC串联选频器工作在谐振状态即基波输出幅值最大。 （2） 用示波器的探头分接至各RLC串联选频器的输出端，观测各次谐波得频率和幅值是否与傅里叶级数相符合。 （3） 用李萨如图法测量方波经不同RLC谐振电路选频后的图形，验证频率是否符合 。 （4） 测量不同阶次谐波时电感的损耗电阻 选择谐振电路中频率为 、3 、5 、…，用示波器分别测量不同谐振频率下，信号发生器的输出电压 和 两端的电压 （设电容损耗电阻 可忽略）。由于在谐振时感抗和容抗的代数和为零，故 或 ， 即为电感的损耗电阻，测出不同频率时的 和 并计算出相应的 。 （5） 高阶次谐波振幅测量值的修正 5、 实验数据处理 （1） 原始数据 RLC串联选频（幅值为峰峰值）   基波 二次谐波 三次谐波 四次谐波 五次谐波 六次谐波 七次谐波 频率/kHz 2.809 5.62 8.43 14.06 14.05 直流信号 19.68 幅值/mV 1140 100 1120 48.6 132 6 90                 李萨如图   Ⅰ-Ⅰ Ⅰ-Ⅲ Ⅰ-Ⅴ Ⅰ-Ⅶ Ⅲ-Ⅴ Ⅲ-Ⅶ Ⅴ-Ⅶ 1 3 5 7 5/3 7/3 7/5 1 3.001 5.153 7.022 1.717 2.340 1.363 图形 直线y=x                 电感损耗电阻的测量   （V） （V） 2.15 86.1 30 45.00 3 2.15 31 30 235.38 5 2.15 38.2 30 545.00 7 2.15 15.6 30 832.50           6、实验总结分析 （1）各次谐波的频率和幅值与傅里叶级数相符合，公式 也成立。 （2）RLC串联电路和有源带通滤波器选频特性区别： 有源带通滤波器覆盖的频率范围广，品质因数Q较高，选频特性较好；RLC串联谐振电路Q值较低，选频特性较差，但是其结构简单，无需电源，动态范围宽。 7、思考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （a）在RLC电路中，若改变电阻 使电路的Q变化，那么串联谐振电路的选频效应有什么变化，并说明Q的物理意义。\ 答：谐振回路的品质因数Q为谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比， 越大，Q越小，由 可知，Q越小，电路的带宽越大，从而电路的选频特性就越差。因此，Q越大谐振电路的选频效应越好。 （b）证明在方波的合成过程中，方波的振幅与基频的振幅之比为 . 答：任意一个满足狄利克雷条件的周期为T的函数 都可以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为傅里叶级数，将方波展开成傅里叶级数： 其中um即为方波振幅，基频的振幅则是4um/π，故得证。 （c）简述李萨如图的主要用途。 答：根据李萨如图的规律，已知输入频率求出另一待测频率；测量两个信号的相位差；超声波测量等。 实验二 周期电信号的分解与合成 1、 实验目的 （1） 了解常用周期信号的傅里叶级数表示，掌握用串联谐振电路和带通滤波器选频电路组成的滤波电路，以构筑周期电信号谐波得分解电路。 （2） 学习用加法器实现对歌词谐波信号的叠加。 2、 实验原理 （1） 周期信号傅里叶分析的数学基础 任意一个满足狄利克雷条件的周期为T的函数 都可以表示为傅里叶级数： （a） 方波（对称方波） （b） 三角波 （c） 半波 （d） 全波 （2） 用带通滤波器选频电路对周期信号进行傅里叶分解 使用由运算放大器和阻容元件组成的高通、低通、带通及带阻等各种类型的滤波器，图3就是带通滤波器中的一种电路，其中心频率为： 可通过改变R和C即可改变滤波器的中心频率。 图 3 （3） 谐波的合成 图 4 如图4所示，LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量，BPF为调谐在基波和歌词谐波上的有源带通滤波器，加法器用于信号的合成。 3、 实验仪器设备 电信号的分解与合成模块、双踪示波器 4、 实验内容及步骤 （1） 分别将50HZ单相全波、方波输出信号接至50HZ电信号分解与合成模块的输入端。 （2） 将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波得频率和幅值。 （3） 将50HZ单相正弦半波、全波的基波和小于五次的谐波分量分别接至加法器相应的输入端，观测加法器的输出波形。 （4） 在（3）的基础上，将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形。 5、 实验数据处理 （1）原始数据 分解后各次谐波的频率和幅值（幅值为峰峰值）     全波 方波 幅值 直流分量DC 0.24 0.2 基波 0.134 20.2 二次谐波 5.72 0.816 三次谐波 0.42 6.56 四次谐波 1.2 2.16 五次谐波 0.17 3.93 六次谐波 0.48 1.2 频率 直流分量DC   50 基波 100 50 二次谐波 100 100 三次谐波 100 100 四次谐波 200 250 五次谐波 300 250 六次谐波 300 350         不加5次及以上的谐波   全波 方波 幅值(V) 5.6 19.6 频率(Hz) 100.0 50.0 图形       加5次谐波   全波 方波 幅值(V) 5.84 18.4 频率(Hz) 100.0 50.0 图形       （2）数据处理分析 方波的分解： 基波+三次谐波： 基波+三次谐波+五次谐波： 频谱图： 6、 实验总结分析 理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因： （1）示波器本身的系统误差 （2）观测波形时产生的随机误差，如：噪声、干扰等 （3）信号分解时受到其他信号干扰，产生误差 （4）合成时加法器本身的系统误差 7、 思考题 什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项？ 答：奇函数。 实验三 BPF带通滤波器幅频特性的研究 1、 实验目的 了解带通滤波器的工作原理和幅频特性 2、 实验原理 （1） 二阶压控电压源带通滤波电路 图 7 设 ，则电路的传递函数为： 式中， 为同相比例放大器的电压增益，要求 <3电路才能稳定工作，令： 并令 带入，则有： ，由此可求出中心频率为 和两个截止频率，从而导出带通滤波电路的通带宽度 。 此实验中 ， 可调，传递函数为： （2） 由文氏电桥选频网络组成的另一电路结构的带通滤波器 图 8 其中， ，可以计算，其谐振频率为 ，具体图中 。 3、 实验仪器设备 BPF带通滤波器幅频特性测试模块，函数信号发生器模块，交流数字电压表模块，频率计，双踪示波器 4、 实验内容及步骤 （1） 计算图7和图8所示电路的中心频率和截止频率 （2） 将函数信号发生器正弦波输出接滤波器的输入端，滤波器的输出端接示波器或交流数字电压表 （3） 测试BPF带通滤波器的幅频特性，注意在整个实验过程中应保持 恒定不变，要求在截止频率和中心频率附近多测几组 5、 实验数据处理 （1）理论计算 二阶压控电压源滤波器：中心频率f0=1326Hz，截止频率fc1=819Hz，fc2=2146Hz 文氏桥选频网络滤波器：中心频率f0=1591Hz，截止频率fc1=983Hz，fc2=2574Hz （2）原始数据 二阶压控电压源带通滤波 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 F(Hz) 843 1024 1272 1565 1876 2513 3001 5000 Ui/V 4 4 4 4 4 4 4 4 Uo/V 3.72 4.44 5.12 5.32 5.08 4.08 3.44 2.08                   文氏桥电压源带通滤波 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F(Hz) 606 890 1012 1206 1401 1511 1992 2546 3300 5102 Ui/V 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Uo/V 4 5.8 6.4 7.52 8.16 8.24 7.08 5.52 4.08 2.56                       （3） 数据处理 由图像可读出： 二阶压控电压源滤波器：中心频率f0=1250Hz，截止频率fc1=762.2Hz，fc2=2000Hz，通带宽BW=fc2-fc1=1237.8Hz 文氏桥选频网络滤波器：中心频率f0=1600Hz，截止频率fc1=986.2Hz，fc2=2519Hz 通带宽BW=fc2-fc1=1532.8Hz 6、 实验总结分析 影响带通滤波器的带宽和选择性的因素： 主要有滤波器的种类以及滤波器的参数，本实验主要体现为同相比例放大器的增益以及 的大小。 7、思考题 根据上面实验原理的公式可以得出： R3增大时Q增大， 减小，通带宽BW=fc2-fc1减小，选频特性变好。 实验四 非正弦周期信号的傅里叶级数合成 1、 实验目的 （1） 熟悉方波和三角波等非正弦周期信号的傅里叶展开式 （2） 掌握用谐波电源获取一个非正弦周期信号的方法 2、 实验原理 方波和三角波的傅里叶展开式为： （a）方波（对称方波） （b）三角波 由以上表达式可知，要合成方波和三角波，只要使个正弦波的幅度和频率的比值满足傅里叶展开式，然后通过加法器把各正弦波相加即可。其中，负的谐波项只需把相应的正弦波打到反相即可。 3、 实验仪器设备 谐波电源模块，双踪示波器 4、 实验内容及步骤 A、 方波的合成 B、 三角波的合成 5、 实验数据处理 示波器观察得到的波形 方波合成 三角波合成     分析合成信号图可知，信号有所失真，主要体现在： （1）方波波峰和波谷的幅值不稳定，方波跳变不是突变，在图形上显示为一条斜线 （2）三角波的波峰和波谷处有圆角。 这些失真主要是由两方面的原因造成： （1）幅值不准确 （2）第二合成信号的分量较少 因此可通过增加合成信号的分量数以及调准分量幅值的办法较小失真。 6、 思考题 （a）由于实验模块只能实现180相位变换，故只能实现傅里叶级数中只含正弦或只含余弦分量的周期信号合成。 （b）各次谐波输出幅度同比例变化只改变合成信号的幅值，不会改变合成信号的形状。 各次谐波输出幅度不成比例变化既改变幅值又改变形状。 （c）各次谐波相位均改变，合成信号的幅值和形状均不变化，波形只是平移半个周期。 各次谐波相位不全部改变，合成信号无规律变化。