反比例函数竞赛题
反比例函数竞赛
试题
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一、选择题
pkp,0y,kx1(如图，如果x,x，且，那么，在自变量的取值范围内，正比例函数和反比例函数在y,xx
同一直角坐标系中的图象示意图正确的是( )
A、 B、 C、 D、
k,1y,k(x，1)2(如图, 反比例函数y,与一次函数只可能是( ) x
A、 B、 C、 D、
ky,kxC3(如图，正比例函数和的图象与反比例函数的图象分别相交于点和点.，，Ay,k,0，，y,axa,0xRt,AOBRt,COD若和的面积分别为和,则与的关系是( ) SSSS2211
A、> B、= C、< D、不能确定 SSSSSS222111
kby,kx，b4. 如图,在同一坐标系内,
表
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示函数与的图象只可能是下图中的( ) ，，y,k,0,b,0x
A、 B、 C、 D、
k1x,05.反比例函数,当时,随的增大而增大,那么一次函数的图象经过( ) ，，yy,k,0y,kx,4kx2x
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限
2m,2，，y,3m,1x6.反比例函数的图象所在的象限内,随增大而增大，则反比例函数的解析式是( ) yx
4444y,,y,,A、 B、 C、 或 D、不能确定 y,y,xxxx
二、填空题
mRt,AOB7. 如图，在中，点是直线y,x，m与双曲线在第一象限的交点，点B是点A在轴上的投Ay,xx影，且，则的值是______. S,2m,AOB
1
1,2m8. 已知反比例函数的图象上两点，当时，有，则的取值范围y,，，，，mAx,y,Bx,yx,0,xy,y11221212x
是___________.
k2a,m，2m，39.已知点在反比例函数的图象上，其中(为实数)，则这个函数的图象在第，，y,k,0，，mP1,ax
_________象限.
1，bb,310.已知,且反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大,如果点在双曲线上y,yx，，a,3x
1，b，则 . y,a,x
2mx，n,0x,411.如果不等式的解集是,点在双曲线上,那么一次函数的图象不经y,，，，，y,n,1x，2m1,nx
过第_______象限.
8ky,kx，b12.已知直线经过反比例函数y,,的图象上两点与，则 b,______.，，，，A2,yBx,212x
ky,2x,114.如图,反比例函数和一次函数,其中一次函数的图象经过、两点. y,，，，，a,ba，1,b，k2x
(1)求反比例函数的解析式;
,AOP(2)若点坐标是,请问:在轴上是否存在点，使为等腰三角形,若存在,把符合条件的点的坐标APPx，，1,1
都求出来;若不存在,请说明理由.
kABCDBC15. 如图，已知点在函数的图象上，矩形的边在轴上，是对角线的中点，，，EBDy,x,0，，x1,3x
k，ABD,45:函数的图象经过、两点，若，求点的坐标. ，，AEEy,x,0x
2
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