用正比例解决问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
教学目标:
1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。
2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。 4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。
教学重点:
利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。 教学难点:
分析两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。 教学过程:
一、复习铺垫，激发兴趣。
同学们，我们已经学习了成正反比例的量，你能正确判断出来吗,我们来看一看下面的题。
1、填空并
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
理由。
(1)时间一定，路程和速度成( )比例。
(2)单价一定，总价与数量成( )比例。
(3)每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间成( )比例 (4)平行四边形的面积一定，它的底和高成( )比例
【
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
意图:通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。】 师:你们判断的很准确，相信通过这一节课的学习，你们一定能学到更多的比例知识
二、揭示课题、探索新知。
同学们，我们一起到李奶奶家去看看，她有什么问题需要我们帮助。 1、PPT出示例5
张大妈:我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱,
(1)思考:你从张大妈和李奶奶的对话中搜集到了哪些信息,要解决什么问题,
师:你能帮李奶奶算出上个月的水费吗,
小研究
自学课本59页例5，先仔细读题，然后用你的方法解答这道题，比一比，看谁的方法最多,
(2)接下来请同学们小组合作讨论小研究中的内容
师:哪个小组的同学愿意给大家展示这道题
? 归一法 12.8?8=1.6(元) 1.6×10=16(元)
? 比例法
解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8 :8 ,χ:10 或 8:12.8=10:X
8χ,12.8×10
χ,128?8
χ, 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
?倍比关系
解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。 10:8=X:12.8 (3)师概括:因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。也可以是毎元钱的用水吨数一定，水费和用水的吨数成正比例。可列出两种不同形式的比例。
【设计意图:在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】
2、变式练习。
刚才我们用算数法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧～王大爷又遇到了什么问题呢,出现下面的练习:
张大妈:我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水,
(1)学生独立用比例的知识解决这个问题。(教师巡视)
(2)集体订正，学生说一说你是怎么想的,
3、概括总结
(1)象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2)师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的,
学生讨论交流，汇报。
师总结:
1、找:分析找出题目中相关联的两种量。
2、判:判断他们是否是正比例关系。
3、列:根据正比例的意义列出比例。
4、解:最后解比例。
5、检:检验作答。
【设计意图:归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】
三、巩固练习，形成技能。
1、基本练习:教科
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
P60“做一做”。
生独立解答。
2、实践运用:解决课前提出的问题。小明在解决这一问题时，采集到了下面信息:在下午1时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1.5米，旗杆影长9米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗
师提醒:同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。
学生读题后，先思考以下三个问题。
? 题中已知哪两种相关联的量,
? 它们成什么比例关系,你是根据什么判断的,
? 你能列出等式吗,
生独立完成，并汇报解答过程。
【设计意图:通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获,
评价
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自己的表现。
五、课堂检测
一、用比例只列式，不计算。
1、承德水泥厂5天生产水泥320吨，照这样计算，X天就生产了6400吨。
2、底面积相等的两个圆柱形零件，高为X分米米的甲零件体积是100立方分米，乙零件的高为1.5分米，此时体积为200立方分米。
二、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米。照这样的速度，再行3小时到达乙地，甲乙两地相距多远,
教学反思:
用正比例解决问题是在教学过比例的意义和性质，或正反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。
考虑到这部分知识较难，我采取了放慢教学进度的方法，用一节课的时间教学正比例问题。教学中，首先,我复习了正比例的意义;然后从创设生活数学问题入手，情境导入确定之后，接下来就是考虑如何突破新知识探讨的过程，如何突破这节课的难点及突出这节课的重点，这节课的重点是让学生掌握用正比例方法解决问题，难点是正确判断题目的两个量成什么比例。教学关键是两个量的比值不变，让学生能够理解比值不变这个定量。一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。通过教学突出了怎么样进行思考的过程，特别强调了要判断题目中两种相关联的量式什么比例关系，以及列出此例式所需的相等关系。然后再设未知数，列出等式(方程)解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例题目里的条件和问题该怎样解答。
回顾这节课，还有很多方面有待改进和提高。首先，由于只教学一道例题，练习的时间较充裕，要尽量设计一些引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性。其次要多让学生用自己的语言来表达，训练学生对数学知识表达的能力。
总之，一节课下来，感觉是不错的，达标的效果较好。个别学生对用比例来
解决问题还是不习惯，喜欢用算术方法解答，应引起我们进一步反思。
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