简单的轴对称图形
教案
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教学目的
通过动手试验,使学生知道线段是轴对称图形,掌握线段的垂直子分线的定义和性质,并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。
重点、难点
重点:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
难点:运用线段垂直平分线性质解决问题。
教学过程
一、复习引入
1(轴对称图形的定义是什么?
2(线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?
二、新课
1(认识线段是轴对称图形,引出线段垂直平分线的定义。
试验:按以下方法,看看线段是否是轴对称图形?
在半透明纸上画出线段AB和它和中点O,再过O点画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合?
显然,线段OA和OB互相重合,因此,线段是轴对称图形。那么,线段的对称轴是哪一条呢?
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线段垂直平分线的定义:垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。如上图的直线 CD就是线段AB的垂直平分线。
2(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在以上试验的基础上,同学们在直线CD上任意取一点M,连结 MA、MB,而后沿着直线CD折叠,观察MA和MB是否重合?再取一点试试,观察PA和PB是否重合?待同学们实验完毕,引导同学们归纳线段垂直
平分线的性质。
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
3(线段垂直平分线性质的应用举例。
例1(如右图所示,?ABC中,BC,10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,BE,6,求?BCE的周长。
分析:要求?BCE的周长,需知道BE、CE、BC的长度,从题目给出的条件来看,BE、BC的长度已经知道,而正点是线段BC的垂直平分线上的点,所以CE=BE,从而问题得到解
决。
例2(如右图所示,直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线,它们交于P点,请问PA和 PC相等吗?为什么?
三、课堂练习
课本P73练习第1、2题
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四、课堂小结
线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点,应用其性质我们可以
证明
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两条线段相等。
五、作业
2(如图2,?BAC,120?,?C,30?,DE是线段AC的垂直平分线,求:?BAD的度数。
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