广东惠州市惠阳一中实验学校高二数学《圆的极坐标方程与直线的极坐标方程》学案（ 2013高考）
课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:圆的极坐标方程与直线的极坐标方程(,课时) [学习目标]:
知识与技能:1.理解圆的极坐标方程与直线的极坐标方程的求法; 过程与方法:通过实例引导学生了解极坐标方程的应用;
情感态度与价值观:体会数学在实际生活中的应用价值。
[学习重点]:圆的极坐标方程与直线的极坐标方程的求法 [学习难点]:能根据条件写出圆的极坐标方程与直线的极坐标方程 第一课时使用说明及学法指导:
1、限定45分钟完成，先阅读
教材
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，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，
模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成70?以上。 一、知识链接:
1、圆的
标准
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方程: 2、 圆的一般方程 : 3、直线的一般方程: 4、直角坐标与极坐标互化公式: 二、学习过程:
学生阅读教材12页回答下面问题
1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置,
2、曲线的方程和方程的曲线(直角坐标系中)定义
3、求曲线方程的
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
1、引例(如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为
(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，
的极坐标(,,,)满足的条件,
2、提问:曲线上的点的坐标都满足这个方程吗,
3、定义:一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f(,,,),0的点在
曲线上，那么这个方程称为这条曲线的( )，这条曲线称为这个
( )的曲线。
例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，
可以使圆的极坐标方程更简单,
变式练习:求下列圆的极坐标方程
(,)中心在,(a,0)，半径为a;
(,)中心在(a,,/2)，半径为a;
(,)中心在,(a,)，半径为a ,
22x，y,8y,0例2((1)化在直角坐标方程为极坐标方程，
,(2)化极坐标方程 为直角坐标方程。 ,6cos(,),,3
三、当堂检测:
1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 ( )
,,,,,,AB.2cos.2sin,,,,,,,,,,,, 44,,,,
CD.2cos1.2sin1,,,,，，，，,,,,
2.极坐标方程分别是ρ,cosθ和ρ,sinθ的两个圆的圆心距是多少,
3(说明下列极坐标方程表示什么曲线
,, (1),,cos(-) (2),cos(-),,,,43
sin(4) (3),3 ,,,,,
4(填空:
22 (1)直角坐标方程的 极坐标方程为,,,,,,,xyxy，,，,230
(2)直角坐标方程,，,的极坐标方程为,,,,,,,20xy,
22(3)直角坐标方程,的极坐标方程为,,,,,xy，,
(4)直角坐标方程,的极坐标方程为,,,,,,,x,
四、课堂小结:
五、课后反思:
第二课时使用说明及学法指导:
1、限定45分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，
模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成70?以上。
学习过程:
阅读教材P13-P14
,l探究1、直线经过极点，从极轴到直线的角是，如何用极坐标方程表示直线 lll4
, 4 思考:用极坐标表示直线时方程是否唯一, x O
Aaa(,0)(0),探究2、如何表示过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程，化为直角坐标方l
程是什么,过点，平行于极轴的直线的极坐标方程呢, Aaa(,0)(0),l
二、知识应用:
,例1、已知点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为，求直线的极坐标(2,),ll3方程。
例2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程
5,,(1) (2) (3) ,,,(2cos5sin)40，,,,,sin()4,,()R,,,,34
,2sin()，,练习、判断直线 与圆的位置关系。 ,,,,,2cos4sin,,42
三、当堂检测
1、在直角坐标系中，过点(1,0)，与极轴垂直的直线的极坐标方程是( ) A ,,sin1, B ,,,sin C ,,cos1, D ,,,cos
,2、与方程表示同一曲线的是 ( ) ,,(0),,4
,5,5,,A B C D ,,()R,,,,,,(0)(0)()R,,,,,,,,4444
,3、在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的极坐标方程是 A(2,),l2
4、在极坐标系中，过圆,,,4cos的圆心，且垂直于极轴的直线方程是
3,5、在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 A(2,)l4
,27,sin()，,6、已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离。 ,,A(2,)424
,围成图形的面积。 7、在极坐标系中，由三条直线,,，,0,,cossin1,,,,,,3
四、课堂小结:
五、课后反思:
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