经典小升初奥数题及答案

经典小升初奥数题及答案 1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题, 2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人 3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米, 4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成, 5、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。他整个行程的平均速度是多少, 7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几, 8、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米, 9、小学组织春游，同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前去。如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位;如果少开一辆车，那么，这批同学刚好平均分成余下的大巴。那么原来有多少同学,多少辆大巴, 10、一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米,(适于六年级) 11、李明是个集邮爱好者。他集的小型张是邮票总数的十一分之一,后来他又收集到十五张小型张，这时小型张是邮票总数的九分之一，李明一共收集邮票多少张 12、两堆沙，第一堆25吨，第二堆21吨。这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4，每堆用多 13、幼儿园买来的苹果是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,还有苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个, 14、在一个圆里画一个最大的正方形，已知圆的面积是628平方厘米，求正方形的面积。 15、在一个正方形内画一个最大的圆，已知正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少? 16、小明看一本故事 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ，第一天看的页数与总页数的比是3:7，如果再看15页，正好是这本书的一半，这本书有多少页, 17、某服装店出售某种服装，已知售价比进价高20%以上才能出售。为了获得更高的利润，该店老板以高出进价80%的格标价。若你想买下标价360元的这种服装，店老板最多降价多少元, 18、李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆, 19、甲书架上的书是乙书架上的5分之4，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的7分之4，原来甲、乙两个书架各有多少本书, 20、六1班订阅数学报，订窗报纸人数占年级人数的百分之四十，订数学报人数占订阅人数的百分之四十订语文报人数 的四分之三，两报都订的有15人，全年级有几人 21、六年级有三个班，一班占全年级的1/3，二班和三班的比是1:13，二班比三班少8人，三个班各有几人, 22、张叔叔家种月季花36棵，种菊花的棵树是月季花的5/12，种兰花的棵树是菊花的3/8，张叔叔家种了多少棵兰花, 23、4吨葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵南京后测得含水量是98%，问葡萄运抵南京后还剩几吨, 24、一块长方形试验田，长和宽各增加3米，它的面积就增加99平方米。现在要在扩建后的试验田四周围上一圈篱笆，需要准备多长的篱笆, 25、三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米。这个三角形斜边上的高是多少厘米, 26、一辆汽车每小时行40千米，自行车每行1千米比汽车多用2.5分钟，自行车速度是汽车速度的百分之几, 27、比例尺1:5000000的地图上，量得甲乙两地距离9厘米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出，6时相遇。 客车和货车的速度比是8:7，客车的速度是多少, 28、一个圆柱形油桶的容积是60立方分米，底面积是7.5平方分米，装了五分之三桶油，油面高多少分米, 30、用五个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体拼成一个 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积最大的长方体，它的表面积是多少, 31、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体， 32、同学们从学校去公园，走了全程的百分之八十时，正好到达少年宫;沿原路返回时行了全程的四分之一就过了少年宫0.3千米，学校离公园多少千米, 33、一列客车长200m,一列货车长280m，它们在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开需18s.已知客车与货车的速度为5:3，求两车每秒各行多少千米, 34、5名同学一个组去参观少年宫，正好分成4组，每组一位教师带队，参观少年宫的一共有多少人, 35、六年级(1)班原来有学生54人，男生占全班人数的5/9，后来男生转走了几人，这时男生占全班的13/25，问男生转走了几人, 36、小猴子扒了50个香蕉，它很贪吃，每走1米就吃一个，猴子家离树林50米，最多能运回家多少根香蕉, 37、五年级一班有学生45人，其中男生人数比女生多1/7，后来又转来男生若干人，这时男生和女生人数的比是9:7，现在全班有学生多少人, 38、有一张宽6厘米，长12厘米的长方形铁皮，用它做成一个长方形无盖的盒子，盒子的容积可能是多少, 39、将 1、2、3、4、5.......等自然数相加得到2012，结果发现漏算了一个数，请问那个是, 41、一本书的中间被撕掉了一张，佘下的各页码数的和正好是1200。这本书有( ) 页,撕掉的一张上的页码是( )和( ) 42、有3个非零数字，能组成的所有的三位数之和是3108，这3个数字的和是( ) 43、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙是共用8小时，水速每小时3千米，它从乙地返回甲地用( )小时, 44、圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水, 45、修一条路，第一天修了全长的1/2多2千米，第二天修了余下的1/3还少1千米，第三天修了全长的1/4多1千米，这时还剩20千米，求公路总长。 46、一对孪生姐妹今年的年龄的和、差、积、商相加的和为100，她们今年多少岁, 47、将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少, 48、一只布袋中装有大小相同，但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑白灰三种。最少要取多少只手套才有保证有3副手套是同色的, 49、一个时钟的时针长20厘米，如果走一昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长,时针所扫过的面积有多大, 50、参加数学竞赛的男生比女生多28人，女生全部优胜，男生的3/4得优胜，男女生各优胜的共42人，求男女生参加竞赛的各多少人, 过桥问题(1) 1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟, 2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米, 分析与解答:这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。 3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米, 和倍问题 1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁, 2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少, 3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍, 4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨, 列方程组解应用题(一) 1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套, 奇数与偶数(一) 其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。 凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数;凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。 因为偶数是2的倍数，所以通常用 这个式子来表示偶数(这里 是整数)。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子 来表示奇数(这里 是整数)。 奇数和偶数有许多性质，常用的有: 性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。 例如:8+4=12，8-4=4等。 两个奇数的和或差也是偶数。 例如:9+3=12，9-3=6等。 奇数与偶数的和或差是奇数。 例如:9+4=13，9-4=5等。 单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。 性质2 奇数与奇数的积是奇数。 偶数与整数的积是偶数。 性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。 1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗, 同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。 5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。 所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。 2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的, 不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。 如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。 奥赛专题 -- 称球问题 例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。 解 :依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。 2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次(不用砝码)，把次品球找出来。 解 :第一次:把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆;若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。 第二次:把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可 找出次品在其中较轻的那一堆。 第三次:从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。 例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。 解:把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则 (1)若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品;如B,C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B,C，仿照B,C的情况也可得出结论。 (2)若A,B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B,C(B,C不可能，为什么,)如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论;如B,C，仿前也可得出结论。 (3)若A,B，类似于A,B的情况，可分析得出结论。 奥赛专题 -- 抽屉原理 【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么, 【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。 【例 2】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么, 【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律:如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。 【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子(袜子无左、右之分), 【分析与解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗,回答是否定的。 两只粗细不同的蜡烛，粗蜡烛的长度是细蜡烛的50%，细蜡烛的燃烧时间是粗蜡烛的三分之一。现在同时开始燃烧两根蜡烛，多长时间后，细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三, 设:粗蜡烛原长1份，细蜡烛为2份 烧完时间:粗的3份，细的1份 所以相同时间里所烧长度之比(1/3):(2/1)=1:6 设:粗的烧X份后，细的要烧6X份 细的剩下粗的3/4 则有:(1-X)*3/4=2-6X 解得X=5/21 所以:当粗蜡烛烧掉5/21时，细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三 或者说:当细蜡烛烧掉(5/21)*6/2=5/7 的时候