弯矩分配法例题
弯矩分配法计算:
由对称性，该题计算模型可简化为一个全跨加一个半跨，半跨端部为滑动支座。
一(顶层弯矩计算
1:计算分配系数 EI i ;远端固定 S=4i;远端滑动S=i; l
4EI4E 5.2 10～3
0.9 5.943 10～3E 远端固定非底层柱:S1 0.9 l3.15
4EI4E 8.11 10～3
4.864 10～3E 远端固定全跨梁:S2 l6.67
EIE 8.11 10～3
2.432 10～3E 远端滑动半跨梁:S3 l6.67/2
对顶部全跨的端点A: AD S15.943 0.550
S1,S25.943,4.864
S24.864 0.450 S1,S25.943,4.864
1
AB
对节点B: BA S24.864 0.367 S1,S2,S35.943,4.864,2.432
S32.432 0.184 S1,S2,S35.943,4.864,2.432
BC
BE S15.943 0.449 S1,S2,S35.943,4.864,2.432
2:各杆的固端弯矩为
11 MAB ql2 105.6 66.72 391.50KN M 1212
MBC1l166.7 q()2 105.6 391.50KN M 3234
22
MCF1l166.7 q()2 105.6 195.75KN M 6264
3:顶层弯矩分配法计算过程如下图所示
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0.550 0.450 0.367 0.449
0.184
柱子传递系数取1/3: 224.58×1/3=74.86 -41.25×1/3=-13.75
2
二(
标准
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层弯矩计算
1，计算弯矩分配系数
对节点D
DA DG
DE S15.943 0.355
S1,S1,S25.943,5.943,4.864S24.864 0.290
S1,S1,S25.943,5.943,4.864
S15.943 0.310 2 S1,S2,S32 5.943,4.864,2.432对节点E EB EH
ED S24.864 0.254 2 S1,S2,S32 5.943,4.864,2.432
EF S32.432 0.126 2 S1,S2,S32 5.943,4.864,2.432
2,各杆固端弯矩与顶层相同
3，中间层弯矩分配计算过程如下图所示
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0.355 0.355 0.290 0.254 0.310 0.310
0.126
柱子传递系数取1/3: 141.59×1/3=47.20
3
-17.93×1/3=-5.98
三，底层弯矩计算
1.计算弯矩分配系数
对节点G:
SGD SHE4EI4E 5.2 10～3 0.9 0.9 5.943 10～3
E l3.15
4EI4E 5.2 10～3
3.947 10～3E l5.27
4EI4E 8.11 10～3
4.864 10～3E l6.67SGJ SHKSGH SHG
SHIEIE 8.11 10～3 2.432 10～3E l6.67/2
GD
GJ SGDSGD5.943 0.403 ,SGJ,SGH5.943,3.947,4.864
SGJ3.947 0.267 ,SGJ,SGH5.943,3.947,4.864
SGH4.864 0.330 ,SGJ,SGH5.943,3.947,4.864SGD GH
SGD
对节点H:
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HG
4
HE SHGSHG4.864 0.283 ,SHE,SHI,SHK4.864,5.943,2.432,3.947SHE5.943 0.346 ,SHE,SHI,SHK4.864,5.943,2.432,3.947SHG
HI
HK SHGSHI2.432 0.141 ,SHE,SHI,SHK4.864,5.943,2.432,3.947SHK3.947 0.230 ,SHE,SHI,SHK4.864,5.943,2.432,3.947SHG
2.各杆固端弯矩与顶层相同
底层弯矩分配计算过程如下
0.403 0.267 0.330 0.283 0.346 0.230 0.141
161.54 107.03 -268.57 438.93 -22.88 -15.22 -400.83 -186.42
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5
浙公网安备 33021202002483