轨道力学

读书报告 关于轨道几何不平顺 预测方法研究综述 轨道作为铁路线路的重要组成部分，是线路行车的基础，支承并引导列车按照允许的速度运行，在机车、车辆荷载等众多因素的作用下，轨道的几何形位经常变化，从而形成各种轨道不平顺。这些轨道形变的存在，不仅会影响列车的高速和平稳运行，而且当形变积累到一定程度，将对运输生产的安全性、乘客的旅行舒适度、设备的使用寿命和轨道养护费用产生重要的影响。研究随列车重复载荷作用下的轨道几何不平顺变化特性，构建合理、科学、实用的预测方法，对轨道线路病害的预测及维修 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 的编制，指导工务科学管理、保障行车安全具有重要意义。 本次读书报告重点介绍并分析了国内外轨道不平顺预测方法，并结合相关资料指出目前国内外研究的不足。基于此最后对轨道不平顺理论的发展提出了自己的看法。 1 绪论 铁路轨道是线路行车的基础，支承并引导列车按照允许的速度运行，在机车、车辆荷载等众多因素的作用。在日常运营过程中，随着时间的推移，轨道在机车车辆的不稳定重复荷载作用下，会出现垂向、横向的动态弹性变形和永久变形等现象，这些现象统称为轨道不平顺。轨道不平顺按照车辆激扰作用的方向分类，可分为以下几种： （1） 高低不平顺； （2） 水平不平顺； （3） 扭曲不平顺（我国称为三角坑）； （4） 轨距偏差造成的不平顺； （5） 轨向不平顺； （6） 复合不平顺。 由于轨道不平顺的多样性和随机性，使得轨道养护管理十分困难。在日常的轨道养护管理工作中，轨道几何平顺状态的描述根据检测过程中是否有机车、车辆的荷载作用，可以分为轨道动态几何不平顺和轨道静态几何不平顺。轨道动态几何不平顺的检测主要由轨道检查车(简称:轨检车)来完成，静态几何不平顺主要由人工运用小型轨道检查仪器进行检测。相比静态几何不平顺，轨道动态几何不平顺数据更能够真实客观地反映轨道在正常行车条件下的几何形位变化，是评价轨道质量状态优劣、分析轨道状态变化规律、指导线路科学养护维修的重要依据。因此，本报告将重点以轨道动态几何不平顺为研究对象，分析轨道几何不平顺的发展变化特征，构建科学合理的预测模型以辅助线路养护维修计划的编制，提升工务管理水平。 1.1研究背景及意义 1.1.1研究背景 按照国家“十二五”规划，铁路系统将加快转变铁路发展模式，提升现代化水平，建设与经济社会发展基本适应的铁路网。5年建成铁路约3万公里，估算投资2.8万亿元。到2015年，运营里程达到12万公里，其中，快速铁路4.5万公里；复线率和电化率分别达到50%和60%以上。 高速化、快速化的旅客服务以及重载化、快捷化的货运服务为铁路带来了巨大的经济效益和社会效益。为保证列车安全快速运行，满足乘客乘坐的舒适度及提高运转效率，轨道线路必须符合轨距、轨向、高低、水平等几何参数的管理 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，同时还要具备足够的强度和稳定性。快速重载列车的普遍开行加剧了轨道状态的恶化，使得线路的维修频次增加;而逐渐递增的铁路营业里程与逐年减少的劳动用工矛盾突出，轨道线路养护人员工作量大幅增加，这对铁路工务部门提出了严峻的挑战。然而，目前我国普遍执行的轨道养护管理模式是 (1)轨检车对轨道状态的检测担当了指导线路养护维修的主要角色，工务部门根据轨检车检测发现的轨道几何尺寸超限处所以及轨道质量指数(TrackQual1tyIndex，简称TQI)较差区段安排日常的维修作业计划; (2)结合线路通过总重数据及轨道部件存在的病害问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，当轨道累计通过重量接近或超过《铁路线路修理规则》规定的标准时，则安排相应的大中修或综合维修计划。 这种“故障修”与“周期修”的轨道养护管理模式，使得工务部门疲于应付检测发现的线路病害，同时对于有限的养护维修资源，如资金、养护机械等，无法做到合理安排科学配置，甚至造成大量的浪费。 1.1.2研究意义 由于轨道不平顺的其主要的影响可归结为以下几种情况： 由于轨道不平顺的多样性和随机性，其给日常的管理和维护带来了极大的困难，为了实现对轨道设备状态的“零误差”管理和日常养护维修模式的转变，铁路工务管理部门提出了以轨道状态为基础的“状态修”养护管理模式，即掌握轨道设备状态的变化规律，对轨道设备适时的安排维修作业，杜绝轨道病害的出现和发展;同时结合对历史检修数据的分析，判定轨道线路上的薄弱区段及病害多发区段，集中安排综合维修作业，实现对轨道设备的“精确修”和“准确修”。 因此，利用现代化的技术手段，探究轨道几何不平顺的发展变化特征，在此理论基础上构建科学合理的预测方法，在此基础上建立相应的预测模型，应用于轨道不平顺的预测中，从而准确把握轨道的不平顺状态的发展趋势，为编制轨道养护维修计划提供科学依据，提高维修效率，具有重要的现实意义。 2 国内外轨道不平顺预测方法研究现状 2.1概述 在轨道状态的变化研究方面，自上世纪60年代至今国内外众多学者和研究机构从轨道力学及统计学等角度进行了大量的理论研究和现场试验跟踪调查，得出了一些理论成果并且有针对性的实现了应用，对提高轨道养护管理水平起到了较大的促进作用。目前关于轨道不平顺的研究，国内外学者普遍从以下三个方面开展研究。 （1）轨道下沉力学特性的理论及实验研究； 此类研究主要解决外部荷载和下沉量的关系，即对应于不同的列车荷载和轨道结构产生什么样的轨道变形。其技术路线是建立轮轨相互作用的模型，通过力学分析并进行实验室验证，具有代表性的研究成果是各国关于道床下沉的计算模型和日本的轨道破坏理论。 （2）轨道不平顺管理标准的研究； 此类研究是从列车运行安全和确保旅客舒适度的观点出发，通过理论分析，得出不平顺的测量、评价方法及相应的管理标准。 （3）轨道不平顺评价指标及预测理论的研究。 此类研究主要分析轨道不平顺的历史变化趋势，进而预测轨道不平顺的发展变化。轨道不平顺的发展是个渐变的过程，是一个时间的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ，影响因素很多，此类研究又分为下列几方面：不平顺分布函数的研究；评价不平顺的发展指标和外部条件的相关影响的研究；轨道状态处于稳定条件下，研究轨道不平顺发展和养护工作量之间的关系。 本次读书报告查阅大量国内外有关轨道不平顺预测方法的文献资料，综述国外轨道状态分析方法及预测模型，重点分析了日本、加拿大、国际铁路联盟技术研究所(ORE)的研究状况和我国相关单位和个人的研究成果。 2.2国外研究现状 2.2.1日本的不平顺预测模型 日本学者对轨道不平顺预测模型和计算方法的研究，可以追溯到上世纪八十年代左右，先后提出的轨道不平顺预测公式有S式、新S式等。 4) 杉三德平的轨道高低不平顺预测公式一S式。 RTRI的学者杉山德平于1978年调查了全国各种条件下的31个区段的轨道高低不平顺进展速率（平均值在0. 16 ~1. 08mm/ 100d），考虑线路通过总重、列车速度、轨道构造系数、有无接头及路基状态等因素，对不平顺的进展速率进行回归分析得到了轨道高低不平顺的进展速率公式： 式（2-1） 式中： —— 轨道不平顺发展的平均值（mm/ 100d）； —— 通过吨数（Mt/year）； —— 平均速度（km/h）； —— 轨道构造系数； —— 有无钢轨接头的系数，无缝线路取1. 0，定尺钢轨取10. 0； —— 路基状态的系数，良好路基取1. 0，不良路基取10. 0。 通过S式可以判断，轨道高低不平顺的发展速率大约与列车运行速度和轨道构造系数的1次方以及通过总重的0. 3次方成比例。 （2）内田雅夫新的预测公式一新S式 1)轨道下沉的计算公式 日本学者佐藤吉彦[6]指出：轨道在重复的列车荷载作用下，轨道的不平顺发展将逐渐恶化，当超过允许的极限值时，轨道将发生变形和不平顺，轨道的功能将产生破坏，即轨道破坏理论。并指出道床和路基的下沉是轨道不平顺发展恶化的主要原因，并给出了道床下沉量和路基下沉量的计算公式。在1995年，内田雅夫借鉴佐藤吉彦的轨道破坏理论以及路基下沉量的计算方法，将轨道下沉量分为路基下沉量和道床下沉量两部分来计算。在轨道下沉量的计算方法中，充分考虑了包括钢轨刚度、轨枕间隔和道床厚度等轨道构造因素以及包括车辆种类、行车速度和曲线半径等列车荷载条件，然后建立轨道力学模型，预测轨道不平顺的变化过程。 2)轨道高低不平顺发展的计算公式 轨道的下沉量与区段代表值(一般为区段最大值)有着极为良好的比例关系。在经过大量的实际观察和数据统计分析得出：以钢轨择缝的四凸和接头为中心，轨道的下沉在中心处发展较快，且相邻两个中心点之间轨道高低不平顺幅值的最大值是其标准差的3倍。此外，还有一些学者利用轨道不平顺检测数据进行了研究，森本藤等人提出采用指数平滑法来预测轨道高低不平顺的变化情况；三和雅史认为轨道的几何不平顺检测数据服从Logistic分布，引入了概率分析特征值推移法，利用矩阵参数来推算求轨道不平顺的变化量。 2.2.2加拿大学者的研究 加拿大学者对轨道几何状态变化的研究和预测主要有两种类型，一种是对轨道质量指数TQI的预测分析;另一种是以轨道结构设计为目的，运用轨道力学估算轨道几何状态变化的工程分析模型。 4) TQI预测分析 加拿大学者对TQI的预测分析主要采用了线性回归方法，以通过总重为主要参 数，预测计算公式如下: 式中: TQI—维修捣固后的单个TQI值; F—轨道、运量和维修参数的函数; MGT—累计通过总量。 (二)轨道几何状态变化的工程分析模型 轨道几何状态变化的工程分析模型考虑了引起轨道几何状态变化的运输条 件、钢轨类型及接头、轨道道床、路基等相关因素，总结得出轨道几何状态变化的计算公式如下: 式中: GD—轨道几何状态变化; 4) 常数; f(p，S)—轴重和速度函数; k©—曲率函数; R—钢轨类型; J—接头(夹板接头或焊接接头)函数; E—环境函数; h(D)、D—年通过总重函数。 2.2.3 国际铁路联盟技术研究所(ORE)的研究 在研究轨道高低不平顺发展时，ORE的研究人员定义了轨道下沉的均值、轨道下沉的标准差以及轨道高低不平顺的标准差；并通过对德国联邦铁路(DB)、瑞士铁路公司(SBB)、法国国营铁路(sNCF)以及捷克国铁(CSD)多年的轨道不平顺记录的统计，得出了其相应的近似计算公式，详情参考文献[10]。此外，ORE研究人员同时就一个维修周期内，对轨道的几何参数变化记录进行了统计分析，得出了一些结论: 1)在轨道两次维修作业期间，轨道的不平顺发展与线路运营时间或者线路通过运量总重呈线性关系； 2)在不同的线路区段，即便两段轨道在轨道结构、通过运量总重等行车条件非常相似的条件下，轨道不平顺的发展变化率也存在较大的差异； 3)从统计学分析结果来看，轨道结构和运输条件对轨道状态变化的影响不明显。ORE研究人员总结认为，轨道不平顺发展恶化的因素主要有以下三个：道床下沉不均匀、钢轨沿轨向上的变形以及列车行车过程中轮轨作用造成的动荷载。此外ORE研究人员针对在不同轨道结构和运输条件下，利用多元线性回归的方法研究轨道不平顺发展恶化的影响因素，但没有取得理想的效果。近些年来，国外一些学者利用轨道不平顺的检测数据来探索和研究轨道不平顺的预测模型也有了新的进展。在2002年，James P在其博士 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 中对轨道不平顺检测数据的单项指标(轨距偏差、轨向等)采用分形的方法进行分析，并利用双分析方法轨检数据项目中的高低不平顺项目进行了分析在2005年，Daniel在其博士论文中釆用卡尔曼滤波方法对轨检车数据进行分析。 2.3国内轨道不平顺预测方法研究 我国轨道状态的检测技术通过引进消化吸收，自主集成创新的方式，经过20多年来的发展，已初步形成了自主的检测体系。依靠先进的轨道检测车(简称轨检车;)等轨道检查设备获得了大量的轨道不平顺的动态检测数据，利用这些检测数据来分析轨道不平顺的变化规律和预测其发展趋势，已经取得了一些重要的研究成果，主要有概率分布模型、轨道高低不平顺的非线性预测模型、轨道不平顺的功率谱分析、利用轨道质量指数(TQI)为数据源的线性预测模型和基于灰色理论的预测模型等。 2.3.1 西南交通大学关于LUGM(1,1)-RM预测模型建立预测方法的研究 1)首先根据参考文献【1】4.1.2节和参考文献【1】4.2.2节中建立的线性模型和非等时距GM(1，1)模型，得到了这两种模型的拟合残差序列； 2)根据式参考文献【1】(4-19)确定组合预测模型的最佳权系数K1、K2,得到基于非等时距灰色线性的组合预测模型； 3)使用步骤(2)中的组合预测模型得到的残差序列，然后按照式参考文献【1】(4-23)引入残差组合修正函数，对残差序列进行修正，最终得到了 LUGM(1,1)-RM模型的预测值。 以某线路上行102.2-102.4km区段的TQI序列为例，以前8个批次的TQI值为建模数据，采用LUGM(1，1)-RM模型分别对各个区段第9、10批次的TQI值进行预测，并对模型的精度进行验证： 采用LUGM(1，1)模型得到该区段在第9、10批次的预测值为4.4097、4.9681,预测相对误差为-2.0272%、-1.5919%,平均相对误差绝对值(MAPE)为2.5185%。 可以看出，采用LUGM(1,1)-RM模型得到的拟合曲线与实际TQI序列的变化曲线比较吻合，表明采用该模型能够很好地描述实际TQI序列的变化趋势。在表4-3中，从对各区段在第9、10批次预测值与实际值的比较结果来看，该模型具有较高的预测精度，实用性较强，可以作为轨道质量指数TQI的一种新的预测方法。 2.3.2 同济大学许玉德对轨道状态变化预测的研究 同济大学的许玉德等人提出了基于概率分布推移变化的轨道几何状态预测模型。作者假设轨道不平顺检测数据服从概率分布的特点，利用特征矩阵来表示轨道的几何状态和预测轨道不平顺的方法，通过大量的轨检车历史检测数据，综合分析了不同类型(包括轨距、高低、轨向、水平、三角坑等)轨道几何参数的动静态特性，探索出在不同检测批次间隔期间内各项轨道不平顺的发展规律。不过所提出的方法对原始检测数据的依赖性较强，经过对大量现场实测数据的分析，表明当原始数据中存在明显的不合理值时，对结果影响很大，因此，首 先应对原始检测数据进行相应的处理，副除异常值，同时需要对不同检测批次的数据在同一里程范围内进行校正。 4) TQI的预测模型 借鉴加拿大关于TQI的预测模型，许玉德以时间作为MGT的等效函数，利用广深线的TQI数据对线性预测模型进行了拟合。然而，模型的实际预测效果并不理想，主要存在以下问题： ①原始数据中无法消除的TQI异常点，导致预测结果波动性较大； ②由于数据的完备性较差，进行长期预测时预测结果往往偏离较大； ③轨检车存在的里程对位不准问题严重影响预测结果。 （2）轨道高低不平顺的非线性预测模型 为了解决线性预测存在的问题，许玉德、周宇等提出将线路根据列车运行速度分为三类线路区段：线路加速区、线路高速区和线路减速区，然后借鉴杉山德平提出的轨道高低不平顺的进展速率S式，利用线路检测数据你和不同区段上的S式，用来预测轨道高低不平顺的发展。 针对广深线路，这三类线路区段的s式分别为： 线路加速区段： 线路高速区段： 线路减速区段： 通过计算和分析，研究人员得出以下结论： ①无论加速区段、高速区段或是减速区段，运量是不平顺发展的主要因素； ②在高速区段，轨道高低不平顺的发展速度明显大于加速区和减速区； ③路基状态的影响比较离散； ④利用现有的轨检车资料进行统计分析并建立预测公式，方法是可行的，但需要选取更多的样本，收集更多的轨道资料，来完善预测公式。 （3）概率分布预测模型 鉴于利用TQI线性预测模型的精度不高，而利用影响轨道不平顺发展的相关因素建立的非线性预测模型时，有些影响因素(如路基)的量化值难以确定，因此许玉德等又提出了构建概率分布预测模型的思路和方法，具体思路如下： 第一步：假设高低不平顺是服从某一种概率分布函数的，利用轨检车实测数据寻找这个分布函数； 第二步：对这个分布函数，进行不同影响因素情况下的敏感性分析； 第三步：利用分布函数，推导出高低不平顺预测模型。在建立数学模型过程中，可以采用两种数学处理方法——直接利用原始数据，建立推移矩阵，或是利用分布函数的参数值，建立参数的推移表达式，得出不平顺的表达式和预测值。 2.3.3田新宇、刘秀波等人对铁路轨道不平顺预测方法的分析 田新宇、刘秀波等人对京津城际铁路轨道不平顺谱进行了分析，首先对京津城际铁路轨道不平顺检测数据进行了异常值剔除和零均值化处理，然后运用周期图法计算京津城际铁路的轨道不平顺谱，计算结果分析表明：京津城际铁路的轨道不平顺谱服从自由度为2的 分布，可以通过轨道不平顺中位数谱来表示；除了部分波段外，京津城际铁路的轨道不平顺谱线均明显低于时速在200km以上的既有线路谱；并从幅值分析和均值分析角度说明京津城际铁路的轨道平顺状态较好。 2.3.4朱芳草等人对铁路轨道不平顺预测方法的分析 朱芳草等人基于系统工程的观点，将轨道不平顺发展系统看作为是一个受到多层次、多因素影响的灰色系统，将轨道质量指数TQI作为系统中的“白色信息”，而影响TQI的发展变化的各种不确定因素的作用看作为系统中的“灰色信息”。用不同时期观察得到的TQI值构造灰色预测模型，预测未来时刻TQI的变化值，获得其随时间的变化规律。基于系统工程的观点将轨道不平顺系统看作为灰色系统，较为合理地描述了轨道几何不平顺各影响因素之间复杂的作用关系，由此建立的预测模型在短期内能较好地反映轨道质量状态发展趋势，然 而，灰色预测模型本身是一种指数增长型的模型，随着时间的推移，其预测值增长过快，导致预测结果偏离实际值较大的情况，使得预测偏差较大。潘海泽等人在灰色预测理论的基础上，提出了基于灰色-马尔科夫的预测模型，应用于TQI序列的预测值，通过实验分析，该模型相比单一的灰色预测模型有较高的拟合精度，且适合随机波动性较强和较长时间范围内的TQI序列预测，但该模型需要大量的轨道不平顺检测数据来建立概率状态转移矩阵，且建立概率状态转移矩阵过程较为复杂。 2.3.5许玉德、吴纪才对铁路轨道不平顺预测方法的分析 许玉德、吴纪才利用线性预测模型对广深线的轨道质量指数的变化进行了预测，其预测公式在加拿大轨道质量指数的预测公式基础上，将运量用累积时间来代替，然后采用平均法或最小二乘法计算线性公式的斜率K。北京交通大学的刘仍奎教授提出了改进的轨道质量指数(TQI)线性预测模型，即多阶段轨道不平顺线性预测模型(MPLM)。该模型将TQI的变化范围划分为不同的阶段，然后对每个阶段使用线性方程式拟合。其中A：,为每个区段内拟合的斜率， ,为每个区段内拟合的截距。经过实验验证分析，MPLM模型的预测精度相比单一线性预测模型要高。一般认为，在自然状态下，除去轨道维修后有较大初始下沉量等特殊情况，轨道不平顺的发展（单项标准差或TQI）在较短的时间范围内具有线性变化的趋势，因而可釆用线性恶化率的公式进行预测。但当原始序列中存在异常点或者随机波动性较大时，预测误差较大，且当预测时间较长时，预测数据会出现偏离实际的TQI较大的情况。 2.3.6中南大学陈宪麦的轨道不平顺预测的综合因子法 中南大学的陈宪麦等学者于2006年11月提出了利用当月轨检车检测的200m单元区段TQI预测未来TQI的综合因子模型，该模型综合考虑影响轨道不平顺发展众多因素的轨道不平顺预测模型[30]。 式中： —— 预测的里程点TQI序列； —— 当月的里程点TQI序列； —— 轨道平顺状态变化因子，简称综合因子，是使用历史数据根据式2-19进行标定的； —— 随机性发生的轨道不平顺，其主要反映的是在（P-1）和P两次检测之间随机发生的轨道不平顺，是一个时段（如一个月）内的累积量，根据历史数据进行标定。 该学者建立的预测轨道不平顺状态发展趋势的综合因子法具有如下特性。 1)轨道不平顺形成的机制非常复杂，很难对其影响因素进行全面的定量研究。综合因子法利用轨道不平顺检测数据，考虑众多影响因素的综合影响效果，从宏观层面对轨道不平顺发展趋势进行预测，适用于各种路况的铁路轨道。 2)已有的研究都是针对于垂向(高低)的变形，而综合因子法能够对轨距、轨向、高低、扭曲、水平等不平顺进行预测，拓宽了应用范围。 3)综合因子法提供的参数矩阵为实际应用提供了便利。 4)综合因子法概念明确，操作简单，可将其嵌入轨检车的检测系统，实时处理检测数据，对轨道不平顺发展趋势做出判断，指导线路的维修。 3 国内外预测方法的分析总结 对轨道不平顺的变化规律进行分析和预测研究，能够及早地掌握轨道不平顺状态的变化趋势，从而为制定轨道养护维修计划提供科学依据，保障列车的安全运行。各国一直以来都特别重视，并从不同角度进行了大量研究和试验，得出了许多重要的研究成果。本报告通过以上对国内外轨道不平顺预测理论的研究现状的详细介绍，并对其进行了汇总，详见下表： 4 国内外研究存在的问题 4.1 国外研究的不足之处 日本的预测模型主要针对于两个方面：一方面是分析轨道不平顺的最大值及轨道不平顺的变化率；另一方面是计算轨道的下沉。该模型涉及到轨道的材质，钢轨的通过总重，以及列车的运行速度等与轨道状态相关的因素，其考虑的影响因素比较全面，预测也较为准确；然而，针对中国的轨道检测情况，由于缺乏相关数据的积累，无法完全提供公式中所需的参数信息，因而，该模型并不适合在我国推广应用。 加拿大的状态预测模型主要从钢轨的磨耗，道床的寿命以及轨道的恶化三个方面来研究轨道状态的变化。其主要优点在于充分考虑了钢轨和道床的恶化，模型体系完善，考虑比较全面；缺点同样在于主要考虑的参数十分复杂，数据的获取比较困难，可操作性较差。 总结国外不平顺预测模型在国内难于应用的原因，主要有以下几种： （1）影响因素不同 由于国内外的铁路的运输组织模式不一样，气候条件、钢轨的材质、维修的水平等多方面的因数都有很大的不同，因此影响轨道不平顺变化的因素也与国外有很大差别。 （2）相关数据很难获取 国外的不平顺预测模型充分考虑了影响轨道不平顺的因素，如：运行速度、通过总重、钢轨材质、接头、焊接方式、道床下沉等。但是由于国内工务生产的发展相对滞后、不论是理念还是计算机技术的使用都远远落后于国外，所以相关数据的积累并不完备，无法在预测中使用。 综上所述，由于国内外国情的差别，使用国外模型进行参数修订的办法来预测轨道不平顺的变化，只是一条暂时的路，开发中国自己的不平顺预测模型非常必要。 4.2 国内研究的不足之处 比较国内外各种轨道几何状态预测模型，结合我国路情，作者发现我国在利用轨检车检测数据分析轨道不平顺状态变化规律上还存在以下几个不足： （1）数据的积累不足； （2）轨道动态不平顺的变化特征研究不足； （3）既有轨道状态预测模型适应性有待提高。 5 个人看法 综合国内外的研究方法和理论成果可以看出，研究轨道几何状态变化的方法主要有两种： 运用轨道力学理论分析各相关因素对轨道几何状态变化的影响程度，拟合得出轨道几何不平顺发展变化的计算公式； 从统计学的角度分析轨道状态变化的特征，然后根据得出的结论构建适用的预测模型。 部分研究人员偏向于前一种研究方法，希望通过构建“车辆一轮轨”相互作用、“轮轨一轨道”相互作用等工程模型以及大量的计算机仿真演算，分析轨道几何状态变化同各种影响因素之间的相关关系，得出较为合理的计算公式;而另外一部分学者则比较注重运用大量的轨道历史状态数据分析轨道几何形位的变化过程，探索发现轨道几何状态变化的一般规律，进而形成合理的预测方法和思路并应用于工务实践。 两种方法的研究角度不同，得出的结论也存在差异。目前基于两种思路开展的一些研究主要存在以下问题： （1）运用轨道力学理论研究的弊端 由于影响轨道不平顺变化发展的相关因素众多，各因素之间的相互作用机理复杂，难以考究，而且很多影响因素难以进行量化，因此难以运用轨道力学的观点仿真演算得出统一的轨道几何状态变化的计算公式。另外，由于地理位置、轨道结构、运输条件等参数的不同，针对不同的轨道区段需要重新运用大量的实际数据标定公式的参数，在实际的工作中操作过程复杂，难以实现对轨道几何状态的预测应用。 （2）统计学方法研究存在的不足 运用统计学方法分析轨道的变化过程可以更好的探索轨道状态变化的特征和规律。限于计算机发展水平及轨检车检测技术的发展，国内外研究工作者于近十年才开始运用轨检车动态检测数据对轨道几何状态的变化过程进行分析;另外轨检车的检测数据存在里程偏差（经对大量检测数据分析发现，对于同一里程位置不同时间的检测数据最大里程偏差甚至超过了200米）及数据异常等问题，极大的限制了研究工作的进展。目前，尚未有成熟的关于轨道几何状态变化特征及变化规律的研究成果，运用统计学方法研究科学的轨道几何状态预测模型以及构建可靠的应用系统还有大量工作要做。 基于此，综合各方面的因素，个人认为在今后的理论研究及项目实践中，需要对以下问题做进一步研究和探索： （1）结合轨道几何不平顺变化特征的深入分析，进一步优化轨道不平顺的预测模型以提高模型的预测精度，保证预测结果的可靠性； （2）研究基于轨道状态、维修资源及维修措施的最优养护维修计划组合模型，指导轨道养护维修计划的编制及辅助决策，实现技术经济效益最大化； （3）编制并研发相关的管理信息系统，以实现理论成果向工务生产实践的转化，全面提升我国铁路行业的轨道养护管理水平。 6 总结 本学期通过学习《轨道力学》这门课程，重点对轨道几何不平顺这个话题进行探讨， 通过查阅大量国内外关于铁路轨道几何状态变化研究、轨道不平顺预测理论、铁路工务生产管理等相关文献资料，了解了国内外关于轨道几何不平顺预测方法的研究进展，总结起来，主要有以下几个方面的收获： （1）通过学习《轨道力学》这门课程，加深了自己对铁道工程这个学科的认识，尤其是关于轨道方面的知识（包括轨道类型，轨道组成部分，轨道病害，轨道的受力特征，轨道静力方程，动力方程的建立等）。 （2）提高了自己搜集、整理和归纳资料的能力。在信息世界发达的今天，如何在海量的资料中搜集到有用的知识，并抓住问题的要害，这对一个研究生来说是一项基本的能力，需要我们持之以恒地深入实践，才能在有限的时间内学到更多的知识。 最后，衷心感谢向老师一个学期的悉心教育，向老师严谨治学，尊尊教导，工作认真负责的作风给我留下了深刻的印象，为我以后的学习和生活起到重要的指导作用。 参考文献 [1] 孙国瑛，沈善良.铁路工务[M].成都.西南交通大学出版社.1998.5-6. 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