基础代数试题

基础代数试题西安电子科技大学长安学院试卷（A）考试时间分钟试卷编号姓名学号班级 1. （10分）在整数集Z中定义运算如下：求证：Z关于运算构成群。 2. （14分）求证：对任意正整数，在模加法和模乘法运算下，是一个交换环。 3. （14分）计算群中元素的阶，并找出生成元。 4. （14分）求证：是一个有限域，其中，和定义为模5加法和模5乘法。 5....

西安电子科技大学长安学院试卷（A）考试时间分钟试卷编号姓名学号班级 1. （10分）在整数集Z中定义运算如下：求证：Z关于运算构成群。 2. （14分）求证：对任意正整数，在模加法和模乘法运算下，是一个交换环。 3. （14分）计算群中元素的阶，并找出生成元。 4. （14分）求证：是一个有限域，其中，和定义为模5加法和模5乘法。 5. （14分） ={所有复数 ( 是有理数)}。求证：对普通的加法和乘法来说构成一个域。 6. （14分）确定域的所有子域。 7. （20分）设是一个环，是中一个固定的元素，，定义运算：求证：① 亦为环； ② 和同构。得分 _1320491676.unknown _1320491968.unknown _1320492848.unknown _1320494650.unknown _1320494675.unknown _1320648026.unknown _1320493477.unknown _1320494586.unknown _1320492872.unknown _1320492135.unknown _1320492724.unknown _1320492206.unknown _1320492077.unknown _1320491906.unknown _1320491928.unknown _1320491859.unknown _1320491172.unknown _1320491467.unknown _1320491076.unknown

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