引用 铁氧体磁环的阻抗和频率的关系 选择电感材

引用 铁氧体磁环的阻抗和频率的关系 选择电感材 引用 铁氧体磁环的阻抗和频率的关系 选择电感材 引用 软磁材料制造@ 的 铁氧体磁环的阻抗和频率的关系,选择电感材料 、测量单位 由于历史的原因，在此手册中采用了CGS制单位，国际制(SI)和CGS制之间的转换可简化于下表2: 表2单位转换表 在CGS制自由空间磁导率的幅值为1且无量纲。在SI制自由空间磁导率的幅值为4π×10-7亨/米 3.3、电感 对于每一个磁芯电感(L)可用所列的电感系数(AL)计算: (14) AL:对1000匝的电感系数 mH N:匝数 所以:这里 这里L是nH 电感也可由相对磁导率确定，磁芯的有效参数见图 10: (15) Ae:有效磁芯面积 cm2 :有效磁路长度 cm μ:相对磁导率(无量纲) 对于环形功率磁芯，有效面积和磁芯截面积相同。 根据定义和安培定理，有效磁路长度是线圈的安匝数(NI)和从外径到外径穿过磁芯面积的平均磁场强度之比。有效磁路长度可用安培定理和平均磁场强度给出的 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 计算: (16) O.D. :磁芯外径 I.D. :磁芯内径 电感系数是用单层密绕线圈测量的。磁通密度和测试频率保持与实际一样低，通常低于40高斯和10KHz或更低。对于各种磁导率和材料，能用‘正常磁导率对磁通密度关系’和‘典型磁导率对频率关系’的图形来解释低电平测试的条件。 3.4、磁导率 对于每一个磁芯尺寸的电感系数是建立在相对磁导率的增量上的。在没有直流偏置和低磁通密度时，正常磁导率和增量磁导率是一样的。增量磁导率随直流偏置一起减小的情况以及“增量磁导率对直流偏置”的曲线如图11所示。由“增量磁导率对直流偏置” 曲线看到正常磁导率如同峰值磁导率B。许多设计过程包括选择峰值工作磁通密度去帮助决定磁芯的尺寸。磁材的饱和磁通密度限制了峰值工作磁通密度或被磁材的损耗所限制。在选择磁材、工作磁通密度和决定磁芯的尺寸之后，法拉第定理(下面讨论)用于计算匝数N。最后选择磁导率以满足电感的需要。 L=电感 nH =有效磁路长度 cm Ae=有效磁芯面积 cm2 图11正常和增量磁导率 宽范值的磁导率经常能满足不同的电感需要。 安培定理(也在下面讨论)所给的峰值磁化强度H，是建立在匝数、峰值磁化电流(电感总电流和变压器原方的空载电流)和磁芯磁路长度的基础上的。如图11见到那样，在设计过程开始选择磁导率时，要设置与峰值磁通密度值相应的直流磁磁化强度H。对于铁镍钼(MPP)，对于所给的磁磁化强度H，下面图12的选择曲线将给出产生最大电感的磁导率。 图12磁导率选择曲线 图13典型铁镍钼磁芯的增量磁导率和直流偏置曲线 3.5、磁通密度和法拉第定理 磁通密度(B)的水平会影响磁芯损耗和磁导率。除非另有提示，手册中的数据是对正弦波和最大(峰值)磁通密度的。可用法拉第定理表示: (17) Bmax: 最大(峰值)磁通密度(高斯) ERMS:绕组端正弦电压的均方根值(Vrms) N:匝数 Ae:磁芯有效矩形截面积(cm) f: 正弦电压频率 有效面积被认为是磁芯的全部截面积，见图14。但被磁渗透所占有的面积小于有效面积，是由于磁导率的减小而减小的。 对于不同的磁导率，手册数据有效包括了来自更小的磁渗透面积。 除此之外，Bmax是在磁芯截面积上的平均最大磁通密度。这个磁通密度是朝内径方向产生的，并朝外径方向减小见安培定理，在下面将会描述。 3.6、磁场强度和安培定理 安培定理是表示磁场强度(H)和电流、匝数、和磁路长度的关系:: (18) H:磁场强度(奥斯特) N:匝数 I:电流(安培) L:磁路长度(cm) 按安培定理，磁场强度朝内径方向更强(在这里 最短)。有效磁路长度提供了穿过磁芯截面积的磁场强度的平均值: (19) Haverage:从内径到外径穿过磁芯的平均磁场强度 :同样单独列于磁芯规格的有效磁路长度(cm) N:匝数 I:电流(安培) 在此手册中均使用平均磁场强度，除非另有提示。 磁场强度可用正常的磁化曲线估算磁通密度。见有关磁 导率分布。被定义的相对磁导率为: (20) µ:相对磁导率 B: 磁通密度(高斯) H: 磁场强度(奥斯特) 对于平均绕组的直流电阻可由下式计算: (21) :匝数的平均长度 N:匝数 r:导线电阻(欧姆/1000英尺)见导线表。 除绕组的正常直流电阻外，由于交流电流的集肤效应绕 组电阻存在一个增量变化，可被近似计算: (22) (23) d=导线直径(英) f=频率(Hz) ?=工作温度 1.1、选择电感材料 开关电源正常工作频率20KHz以上，而电源产生的有害噪声比20KHz高，往往在100KHz,50MHz之间。 对于电感来讲，大多数选择适当和高效费比的铁氧体，因为在有害频带内能提供最高的阻抗。当看到公共参数如磁导率和损耗系数就去识别材料是困难的。图2给出铁氧体磁环J-42206-TC绕10匝后的阻 抗ZS和频率的关系曲线。 图2铁氧体磁环的阻抗和频率的关系 在1,10MHz之间绕组到达最大阻抗，串联感抗XS和串联电阻RS(材料磁导率和损耗系数的函数)共同产生总阻抗Zt。 图3所示为图2中铁氧体材料的磁导率和损耗系数与频率的函数关系。由于感抗引起的下降，导致磁导率在750KHz以上的下降;由于电阻取决高频的源阻抗所以损耗系数随频率而增加。 图3铁氧体磁环的磁导率、损耗系数和频率的关系 图4给出三种不同材料的总阻抗和频率的关系。J材料在超过1,20MHz范围内具有高的总阻抗，它最广泛地应用于共模滤波器的扼流圈。在1MHz，W材料阻抗比J材料高20-50,，当低频噪声是主要问题时经常应用J材料;K材料可用于2MHz以上，因为在此频率范围内它产生的阻抗比J材料高直至100,。在2MHz以上或以下，对于滤波器所要求的规范，J或W是优先的。 图4三种不同材料的阻抗和频率的关系 1.2、磁芯的形状 对于共模噪声滤波器环形磁芯是最普及的，他们不贵、泄漏磁通也低。环形磁芯必须用手绕制(或在独特的环形绕线机上绕制)。正常情况要用一个非金属的分隔板放置在两个绕组之间，以及为了和PC板连接，这个绕制器件还需环氧化在印制板的 头部。 具有附件的E形磁芯比环形磁芯贵，但组装成一个整体只需较小的代价。绕制E形磁芯的骨架相对便宜。为了分隔两个绕组可购到有分隔板的骨架并可安装在PC板上。 E形磁芯有更多的泄漏电感，在共模滤波器中对于不同的滤波是有用的。E形磁芯为了增加泄漏电感可以豁开缝隙，以便吸收有害的共模和差模噪声。 1.3、磁芯的选择 下面给出环形磁芯的设计步骤，单层共模电感见图5。为了尽量减小绕组电容和防止由于不对称绕组引起的磁芯饱和，单层设计是经常应用的。步骤中假设两个相反的绕组之间的最小自由空间为30度。 图5单层共模电感的结构 对于共模电感所需的基本参数是电流(I)、阻抗(ZS)、和频率(f)。电流决定导线的尺寸。一个保守的400A/cm2电流密度不会在导线上产生有效的热量。而一个过分的800A/cm2电流密度会引起导线发热，这两个等级可用选择图表表示。 在所给频率上，规定一个最小的电感阻抗是正常的。这个频率通常足够低并假设感抗XS能提供图2所示的阻抗。随后电感可计算为:(2) (1) 用已知的电感和电流乘积LI基础上的图6和图7能用于选择磁芯的尺寸，这里L是电感(mH)和I是电流(A)。建立在电流密度(Cd)400或800 A/cm2基础上的导线尺寸(AWG)可用下式计算: (2) 匝数可由磁芯的AL值决如下: (3) 1.4、设计举例 在10KHz阻抗为100Ω时,电流为3A，由式(1)计算得LS=1.59mH;用800 A/cm2电流密度时,LI乘积为4.77，为了选择材料可从图7查得磁芯尺寸。在此例，选择W材料直至1MHz可以给出高的阻抗，见图4。图7给出磁芯材料为W-41809-TC。由表1可查得磁芯尺寸和AL值。用AL=12200 mH /1000匝，式(3)给出N=12匝每边。用800 A/cm2时, 式(2)给出AWG=21。 表1环形磁芯尺寸及其AL值 二、整流电感设计 典型的稳压器电路包含三个部分:晶体开关管、二极箝位管、和LC滤波器。一个不稳压的直流电压加到通常工作在1,50KHz频率的晶体开关管。当开关处在‘ON’状态时，输入电压Ein加到LC滤波器，结果导致通过电感的电流增大;当开关处在‘OFF’状态时，用储存在电感和电容内的过剩能量来保持输出功率。通过调整‘ON’状态时的晶体开关管的导通时间ton和用来自输出端的反馈系统来获得稳压。结果稳定的直流输出电压可表示为: Eout=Eintonf (4) 图8典型的稳压器电路 2.1、组件选择 开关系统包含晶体管和来自稳压器输出的反馈。晶体管的选择包含两个因素:(1)电压等级需大于最大的输入电压(2)为了保证有效地工作，截止频率特性必须高于实际的开关频率。反馈电路通常包括运放和比较器。对于二极箝位管的要求和晶体管的选择相同。如果已知:(1)最大和最小的输入电压(2)要求的输出(3)最大允许的纹波电压(4)最大和最小的负载电流(5)想要的开关频率，那幺就可获得电感和电容的值。LC滤波器的设计就容易完成。首先晶体管的截止时间toff可计算为: toff=(1- Eout/Ein max)/f (5) 当Ein减至它的最小值 fmin=(1- Eout/Ein max)/ toff (6) 用这些值，所需的电感和电容可以算得: 通过电感所允许的纹波峰-峰电流(Δi)可由下式给出: Δi=2IO min (7) 电感可用下式计算: L= Eouttoff/Δi (8) 对于Δi的计算值是有点任意，不过对于电感可以调整以获得实际值。 最小的电容可由下式给出: C=Δi/8f minΔeO (9) 最后，电容最大的等效串联电阻ESR是: ESR max =ΔeO/Δi (10) 2.2、电感设计 在高频下铁氧体E形和罐形磁芯能提供成本降低和低磁芯损耗的优点。对于开关稳压器，F和P材料被推荐是因为他们的温度和直流偏置特性。为避免饱和，可采用增加铁氧体型材气隙的办法使磁芯有效地使用。 对于开关稳压器的应用，这些磁芯的选择步骤能简化电感的设计。假设绕组系数50,和导线载流容量为500园周面积(Circular Mils)/安培，我们能决定最小的磁芯尺寸。 设计应用的两个仅有参数必须知道: ?电感需要用的直流偏置。 ?直流电流。 (1)计算产品的LI2 这里:L=具有直流偏置的所需电感 I=最大直流输出电流 I =IO max+Δi (11) ) 将LI2值设置在铁氧体磁芯的选择图表中(P.4.15,(2 4.18)。跟踪与第一根磁芯尺寸曲线相交的座标，在Y轴上可读得最大额定电感AL，它表示最小的磁芯尺寸和最大的AL，在那一点饱和将被避免。 (3)若磁芯的AL较小于在座标上获得的最大值，那幺对于电感来说，任何磁芯尺寸线只要与LI2座标相交就表示是一个可使用的磁芯。若可能，使用 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 气隙的磁芯是可取的，这是由于他们的有效性。这些在座标上用虚线表示，在此手册能找到。 (4)需要的电感L、磁芯尺寸、和磁芯的额定电感(AL)是已知的，那幺可用下式计算线圈的匝数:(12) N=103?L/ AL (12) 这里L的单位是mH (5)在P5.9上用500园周面积(Circular Mils)/安培，从导线表可选择导线的尺寸。 (6)举例 根据以下需求选择开关稳压器的磁芯: EO =5V ΔeO =0.5V IO max =6A IO min =1A Ein min =25V Ein max =35V f =20KHz )、(3)计算晶体开关管的截止时间和最小开?用等式(2 关频率fmin toff=(1-5/35)/20,000=4.3×10-5S tmin=(1-5/25)/4.3×10-5=18,700Hz ?用等式(4)让最大纹波电流Δi通过电感 Δi=2(1)=2A ?用等式(5)计算L L=5(4.3×10-5)/2=0.107mH ?用等式(6)、(7)计算C和ESR max C=2/8(18700)(0.5)=26.7μF ESR max =0.5/2=0.25Ω ?产品的LI2 LI2=(0.107)(8)2=6.9mJ ?由于有许多铁氧体型材可以购到，所以可以有不同的选择， 若最大AL没有被超过，那幺与任何磁芯尺寸相交的LI2值座标都 能应用。 以下LI2值座标的选择是: (a)45224 EC 52 磁芯 AL315 (b)45015 E 磁芯 AL250 (c) 44229 实芯磁芯 AL315 (d)43622 罐形磁芯 AL400 (e)43230 PQ磁芯 AL250 ，对要求电感所需的匝数 ?给定AL AL 匝数 250 21 315 19 400 17 ?用,14导线和 (7)磁芯气隙的应用 直流偏置数据(μe和H的关系曲线)的有关曲线表示点的轨迹，这个轨迹相当于有效导磁率保持常数。由图9可见以安匝数表示的最大允许的直流偏置，没有使电感减小。超过这个范围电感迅速下降。 图9有效磁导率与磁场强度的关系 应用举例: 求解:多少安匝数能支持R-42213-A-315罐形磁芯不使电感值减小, 已知: 由图查得最大允许的H=25奥斯特NImax=0.8×H× =62.4安匝 或用图的顶部座标安匝/厘米 H=20A-T/cm NImax= A-T/cm× =20×3.12=62.4安匝 其中: (13) Ae=有效磁芯截面积cm2、AL=电感/1000匝mH、μi=初始导磁率、 =气隙长度cm (8)附铁氧体磁芯直流偏置选择图表 以上译自(美)MAGNETICS公司铁氧体磁芯手册 对于电感，Q值计算公式计算阻抗和有效电阻的比值并指出它的品质。对于电的波形滤波器，增大的Q值能提供陡的截止、更高的衰减和更好的限定谐振。影响Q值的是电感绕阻的分布电容。忽略由于分布电容引起的自谐振效应，当设计电感时Q值能用下式计算: (24) Q=品质因数 L=电感 H =2πf Hz Rdc=直流绕阻电阻 Ω Rac=磁芯损耗电阻 Ω Rcd=绕阻绝缘电阻Ω 在此手册的Q值曲线不是作为保证最小值设立的，而是在理想条件下，他们表示什么是可能达到的。理论上他们被导出并用不同的磁芯尺寸和电感加以检验，这些是在确信合理并与无数真实对应的导线、绝缘和绕阻的磁芯尺寸和电感检验的。用户获得等效结果的能力部分依据他对复制假设条件的能力。这些假设条件是: (1)“全绕制磁芯”的定义是一个最小绕阻内径或绕制磁芯一半之后剩下的剩余孔。 (2)剩下的有效绕阻面积是3/4用于窗口的面积。它假定空间的70,填满铜导线包括加强合成膜绝缘材料。 (3)全绕制磁芯直流电阻是按匝数的平方变化，在相同的方式中和合成电感按匝数的平方变化一样。因此每一个磁芯有建立 在上述“全绕制磁芯”定义基础上的计算Ω/mH表。这个电阻确定Q值曲线和假定电感阻抗的低频部分的正向斜率。 (4)三个因数影响电感的高频性能: ? 多数磁芯材料的主要损耗是造成最大Q值频率以上频率的低电感曲线的负向斜率。这个计算见下节Legg,s等式。 ? 第二个因数由绝缘损耗引起。绝缘损耗电阻在高频是有效的，下式能计算: (25) d=分布电容的功率因数 d的值为: 125μ及以上 0.0118 60μ 0.0417 26μ 0.0750 14μ 在 0.0900 2πf Hz L=电感 nH Cd=电容 F ?多数引人注目的因数是分布电容和分布电感的自谐振效应。对于小电感，如对于每一 磁芯的0.001H或0.01H曲线，自谐振频率f0在元件的正常有效频率范围以上是恰当的。因此这些曲线趋向于指出具有可忽略自谐振效应的元件性能。其分布电容和自感确定的自谐振率按照下式: (26) 在某些低频f,Q值可计算为 (27) 这里Q值是由以上指出的损耗电阻的确定值计算的，Qf是把分布电容效应计算在内的视在Q值。需注意大是，当f是f0的20,时，Qf是初始值的96,;然而当f是f0的70,时，Qf下将至初始值的51,。电感La的视在值也受影响如下: (28) (5)因为分布电容是由绕制方法确定的，所以用户能由取决电容值的这些图表获得不同的结果。每一Q值曲线用使用的电容值标志。 图16给出铁镍钼磁芯的Q值曲线(磁导率125μ、外径6.35mm、内径2.79mm、高度2.79mm;涂覆后:外径6.99mm、内径2.29mm、高度3.43mm) 图16铁镍钼磁芯的Q值曲线 3.9、铁镍钼在低磁通密度时的损耗 LEGG’S EQUATION* 指出在低磁通密度的磁芯总损耗是三部分损耗的总和: 磁滞、剩余和涡流电流。对于每一个磁导率的典型损耗系数值可由表2查到。由LEGG’S EQUATION指出的磁芯损耗的每磁导率单位、每亨欧姆项的计算公式为: (29) RAC=磁芯损耗的有效电阻 Ω μ=磁芯的磁导率 L=电感 H a=磁滞损耗系数 Bmax=最大磁通密度 G c=剩余损耗系数 f=频率 Hz e=涡流损耗系数 A=磁芯面积 cm2 L=平均磁路长度cm 由LEGG’S EQUATION* 指出的损耗功率能确定为: (30) 或 (31) *Leeg,V.E.,“在低磁通密度用交流电桥进行磁的测量”贝尔 系统技术期刊，15卷，1936年1月，39-63页 **来自磁芯损耗曲线 图17典型铁镍钼磁芯的损耗曲线** 表3铁镍钼电气规格和典形损耗系数表 3.10、附“高强度镀层磁导线规格表”