null双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程null1. 椭圆的定义2. 引入问题：复习双曲线图象拉链画双曲线|MF1|+|MF2|=2a( 2a>|F1F2|>0) null①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a
（差的绝对值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2anull① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距.（1）2a<2c ； 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a >0 ；双曲线定义思考：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？说明（3）若2a=0,则轨迹是什么？ | |MF1| - |MF2| | = 2a(1)两条射线(2)不表示任何轨迹(3)线段F1F2的垂直平分线null求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1. 建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1| - |MF2|=±2a4.化简null此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程null若建系时,焦点在y轴上呢?null2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?1、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题nullF（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c）F（0，±c）null答案：null练习1、双曲线 的焦距是________2、双曲线 上的点到两个焦点的距
离之差的绝对值等于_________3、双曲线 , b的值等于_______null3、已知双曲线 上一点P到双曲线的一个焦点的距离为9，则它到另一
个焦点的距离为 ___________ 练习null练习4、双曲线 焦距是6,则m的值为
___________5、双曲线 上的点到两个焦点的距
离之差的绝对值等于8,则m的值为_________nullnullnull写出适合下列条件的双曲线的标准方程练习1.a=4,b=3,焦点在x轴上;
2.焦点为(0,-6),(0,6),过点(2,5)
3.a=4,过点(1, )null练习1：写出下列双曲线的焦点坐标。（1）（2）（3）null解:nullnull变式:已知方程方程表示椭圆，则k的取值范围是_______方程表示双曲线，则k的取值范围是_____
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