第1章 微波传输线

null第一章 微波传输线第一章 微波传输线§1.1 概述§1.2 微波传输线的基本方程§1.3 矩形波导§1.4 圆形波导§1.5 同轴线null约束或引导微波沿一定方向传输的系统（导波系统）一.微波传输线定义广义传输线馈线 构成微波电路元件谐振器、阻抗变换器、滤波器、定向耦合器等 要求无辐射传输能量 §1.1 概述null分类TEM波传输线 (双导体传输线)封闭金属波导表面波传输线 （介质波导）双导线、同轴 线、微带线、带状线等矩形、圆形等 介质波导、介质镜像线、单根线等二. 微波传输线种类nullnull三. 微波传输线共同特征均有一轴线，系统结构沿轴线均匀电磁能量沿轴线传输电磁能量被束缚于系统内部及周围四．导行波四．导行波导波：沿导波系统定向传输的电磁波双导体传输线封闭金属波导介质波导限制电磁波的能量在金属之间的空间传播 完全限制电磁波在金属管内传播 约束电磁波在波导结构的周围沿轴向传播 null§1.2 微波传输线基本方程一.前提条件(1)系统内部无源，即无自由电荷和传导电流(ρ=0, J=0)；(2)系统内部填充LIH介质，即均匀无耗、线性及各向同性的介质； (3)导波为沿轴向（z）传输的正弦稳态解。null1.纵向场分量方程广义正交柱坐标系（u1 ,u2 ,z）下复域电磁场：复域 M 组二.导波方程null矢量微分方程nullnull三.导波系统中可能存在的波形1.TEM波2.TE.TM波TEM波只有横向分量，其电磁场微分方程与二维静电场相同，即要求TEM导波系统必须具备能够产生静电场的结构——双导体结构，如平行双导线、同轴线等。null四.导波系统的传输特性1.导行条件即频率越高的波越容易被导行，TEM波总可以被导行2.截止条件null3.多模性 k c为待确定的数,由导波系统的边界条件确定 多个不同的k c值对应多种场解——多种模式——引起模式色散4.色散特性§1.3 矩形波导矩形波导：截面为矩形的 金属波导管。§1.3 矩形波导 尺寸 手机海报尺寸公章尺寸朋友圈海报尺寸停车场尺寸印章尺寸 ：一．场方程及其解一．场方程及其解沿波导传播的电磁波复矢量可以写为：横纵向场关系式:null1) 导波方程2) 纵向场分量方程代入上（1）式并进行分离：nullnull利用边界条件确定待定常数：电场切向分量连续null代入横纵关系式得：3) 横向场分量方程null1) 导波方程2) 纵向场分量方程null利用边界条件确定待定常数：磁场法向分量连续null代入横纵关系式得：3) 横向场分量方程二．几点讨论二．几点讨论1.m ,n 的物理解释故，m为场量沿x分布的半波数；n为场量沿y分布的半波数2.多模性3.不可能存在的模式三．传输特性三．传输特性1.截止波长 截止频率2.导行条件3.传输参数与频率有关 为色散系统null【波长】null4.波阻抗任一组独立导波中，横向电场与横向磁场的模之比5.简并波形null6.电磁能量沿轴向z传输7.截止波长图将截止波长值按照大小顺序排在一横坐标轴上即构成例：求X波段空气铜制矩形波导BJ-100(a=2.286cm, b=1.016cm)前四个导模的截止波长，以及工作波长为λ=2cm时该波导能传输几种模式。例：可见前5个导模是 TE10、TE20、TE01、TE11、TM11。null 当f0 = 10GHz时， λ=3cm，该波导只能传输TE10模单模区null8.单模传输问题【必要性】多模共存——模式色散——为克服采用单模传输【主模】只有TE10模可以在矩形波导中单模传输，常称为TE10矩形波导的主模。导行系统中截止波长最长的导模称为该导模的主模，或称基模、最低型模；其它的模称为高次模。1. TE10模与TEm0模TE10模中，m=1, n=0, 代入场分量：（某时刻）1. TE10模与TEm0模四．导模的场结构null分析上式可以得出： 其幅度不随y变化（与y无关），故沿b边电场无变化；② 磁场在z方向（轴向），Ey与-Hx同相，因此在z方向为行波场，两者与Hz有900的相位差。② 磁场平行于波导宽边的xz平面内，磁力线是闭合曲线。同样，磁场与y无关（在y方向场不变）；Hx在波导宽边上为正弦分布，而Hz在波导宽边上为余弦分布；Ey与Hz同相位相差900 ，因此在x方向为驻波场。TE10模场模型TE10模场模型TE10 eTE10 hnull对于TEm0波，其场分量： TE20模场结构TE20模场结构TE202.TE01模与TE0n模TE01模只有Ex、Hy和Hz三个场分量，它们与x无关，故沿a边场无变化； 只是y和z的变量，Ex和Hy沿b边为正弦分布，而Hz沿b边为余弦分布（为半个驻波分布）。 TE0n模的场结构是沿a边不变化，沿b边有n个半驻波分布或n个TE01模场结构分布。其场分量为2.TE01模与TE0n模与TE10模的差异为波的极化面旋转了900nullTE01-eTE01-h3. TE11模 TEmn模3. TE11模 TEmn模m和n均不为零的最简单的TE模是TE11模。其场沿a边和b边都有半个驻波分布。TEmn模：其场沿a边有m个、沿b边有n个半驻波分布或TE11模场；如图。4.TM11模与TMmn模4.TM11模与TMmn模null TMmn模：其场沿a边有m个、沿b边有n个半驻波分布或TM11模场；如图。 注：TE11与TM11是简并模，这种简并称为模式简并；同理，TEmn与TMmn (m>0, n>0) 是简并模。5.管壁电流5.管壁电流主模：TE10模工作下nullnull左右两侧壁的电流只有Jy大小相等，方向相同。 上下宽壁内的电流由Jz和Jx合成，在同一位置的上下宽壁内的管壁电流大小 相等，方向相反。6.主模TE10模的导行参数：6.主模TE10模的导行参数：null因此金属波导中截止模的出现将对信号源呈现电抗性反射。7.TE10模矩形波导的传输功率7.TE10模矩形波导的传输功率【极限功率】设矩形波导内介质的击穿场强Ec, 则单模传输TE10时的极限功率为五．矩形波导截面尺寸的选择五．矩形波导截面尺寸的选择§1.4 圆形波导返回§1.4 圆形波导常用模式具有轴向均匀性的圆形金属管 管内无源，填充LIH介质 导行波为正弦稳态解一．场方程及其解一．场方程及其解1) 导波方程2) 纵向场分量方程代入上（1）式并进行分离：null若对任意成立，则上式等号两侧必等于同一常数，设为m2得：nullnull3) 横向场分量方程场沿半径按贝塞尔函数或按其导数的规律变化， 场沿圆周方向按正弦或余弦函数形式变化null1) 导波方程2) 纵向场分量方程nullnull3) 横向场分量方程场沿半径按贝塞尔函数或按其导数的规律变化， 场沿圆周方向按正弦或余弦函数形式变化二．几点讨论二．几点讨论1.m ,n 的物理解释m表明：贝塞尔函数的阶数；场量沿圆周分布的整波数n表明：贝塞尔函数或其导数的根的序号；场量沿半 径分布的半波数；场量出现最大值的个数2.多模性3.不可能存在的模式三．传输特性三．传输特性1.截止波长2.导行条件3.传输参数与频率有关 为色散系统null4.波阻抗5.简并波形null6.电磁能量沿轴向z传输7.圆波导中的主模及单模传输条件null四．主模TE11模场结构四．主模TE11模场结构 场量表达式： m＝1,n＝1, μ＝1.841 代入得null场结构：Ez＝0，电力线在圆波导的横截面内 磁力线为呈空间分布的闭合曲线●TE11模很容易被矩形波导中的TE10模所激励，自然过渡（方圆）。应用在极化衰减器、波形转换器等中工作模式null 利用圆波导TE11模的极化简并特性可以构成一些双极化元件，如极化分离器、极化衰减器等。结论：通常不采用圆波导来传输微波能量和信号。 TE11是最低模，但不是理想工作模式。 虽然极化简并模式不利于微波能量的传输，但在通信中常利用极化模传输两路信号，使在有限的频带内传输更多的信号。注意： TE11模存在极化简并，两者具有相同的截止波长,因此利用波导尺寸不能实现单模传输，可利用激励来实现； 在传输过程中，当圆波导出现不均匀性时或有椭圆度时，就会使场结构的极化面产生旋转。l常用的还有l常用的还有(1) TM01模②n＝1，场量沿半径方向只有一个最大值场量表达式： m＝0, n＝1, γ＝2.405代入 ③电场集中在中心线附近，为空间分布； 磁场集中在波导附近，为横截面内的闭合曲线(2)低损耗TE01模(2)低损耗TE01模场量表达式： m＝0, n＝1, μ＝3.382代入 null①m＝0，场沿φ方向不变化，场具有轴对称性；nullTE11、 TM01、 TE01导模场null同轴线传输TEM模式的波，但当同轴线的横向尺寸可与工作波长相比拟的时候，会出现TE模和TM模（同轴线的高次模）。主要研究TEM模。§1.5 同轴线null（同静态场）null传输特性：null●为避免高次模的出现，使传输线上只传输TEM模，则同轴线尺寸的选择： ●设计b/a:null