2013年中考数学模拟题(五)

2013年中考模拟试题 2013年中考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模拟试题（五） （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1． 的倒数是（ ）． A． B． C． D． 2．在实数 、 、 、 中，最小的实数是（ ）． A． B． C． D． 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. B． C． D． 6．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA的值为（ ）． A． B． C． D． 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的 俯视图是（ ）． 8．直线 一定经过点（ ）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（ ， －2）在第四象限，则 的取值范围是（ ）． 　 A．－2＜ ＜0 B．0＜ ＜2 C． ＞2 D． ＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线 绕着它与 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A． B． C． D． 12．如图，将边长为 的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线 上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的 长为（ ）． B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）． 13．因式分解： ． 14．我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米． 15．当 时，代数式 的值是 ． 16．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD 的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为 ． 17．双曲线 、 在第一象限的图像如图， ， 过 上的任意一点 ，作 轴的平行线交 于 ， 交 轴于 ，若 ，则 的解析式是 ． 18．若 ， ， ，… ；则 的值为 ．（用含 的代数式表示） 三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）． 19．（本题满分6分）计算： 20．（本题满分6分）解二元一次方程组： 21．（本题满分8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 已知： 求证： 证明： 22．（本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题： （1）这次抽查的家长总人数为 ； （2）请补全条形统计图和扇形统计图； （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率 是 ． 3．（本题满分8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同. （1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率； （2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？ 24．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒． （1）设敬老院有 名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含 的代数式表示）． （2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ 25．（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心， AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC． （1）求证：D是 的中点； （2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD； （3）若 ，且AC=4，求CF的长. 26．（本题满分12分）已知二次函数 的图象如图. （1）求它的对称轴与 轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与 轴， 轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式； （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由. 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B C A C C D D B B A 二、填空题： 13． 14． 15． 16．18 17． 18． 三、解答题： 19．(本题满分 6分)解：原式= ………4分（求出一个值给1分） = ……………………6分 (本题满分6分) 解： 把①代入②得： ……………………1分 ……………………3分 把 代入①可得： ……………………4分 ……………………5分 所以此二元一次方程组的解为 . ……………………6分 21．（本题满分8分） 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F ……………2分 求证：PE=PF ……………3分 证明：∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠POE=∠POF ……………4分 ∵PE⊥OA，PF⊥OB ∴∠PEO=∠PFO ……………………5分 又∵OP=OP ………………6分 ∴△POE≌△POF ……………………7分 ∴PE=PF ……………………8分 22．（本题满分8分） 解：（1）100 ； ………………2分 （2）条形统计图：70， ………………4分 扇形统计图：赞成：10﹪，反对：70﹪； ………………6分 （3） . ………………8分 23．（本题满分8分） 解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为 ………………1分 根据题意得， …………3分 得 ， （舍去） …………5分 答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪. …………6分 （2）2012年需投入资金： （万元） …………7分 答：2012年需投入资金2928.2万元. …………8分 24．（本题满分8分） 解：（1）牛奶盒数： 盒 …………1分 （2）根据题意得: …………4分 ∴不等式组的解集为：39＜ ≤43 …………6分 ∵ 为整数 ∴ 40，41，42，43 答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………8分 25．（本题满分10分） 证明：（1）∵AC是⊙O的直径 ∴AE⊥BC …………1分 ∵OD∥BC ∴AE⊥OD …………2分 ∴D是 的中点 …………3分 （2）方法一： 如图，延长OD交AB于G，则OG∥BC …4分 ∴∠AGD=∠B ∵∠ADO=∠BAD+∠AGD …………5分 又∵OA=OD ∴∠DAO=∠ADO ∴∠DAO=∠B +∠BAD …………6分 方法二： 如图，延长AD交BC于H …4分 则∠ADO=∠AHC ∵∠AHC=∠B +∠BAD …………5分 ∴∠ADO =∠B +∠BAD 又∵OA=OD ∴∠DAO=∠B +∠BAD …………6分 （3） ∵AO=OC ∴ ∵ ∴ …………7分 ∵∠ACD=∠FCE ∠ADC=∠FEC=90° ∴△ACD∽△FCE …………………8分 ∴ 即: …………9分 ∴CF=2 …………10分 26．（本题满分12分） 解: （1）由 得 …………1分 ∴Ｄ（3，0）…………2分 （2）方法一: 如图1, 设平移后的抛物线的解析式为 …………3分 则C OC= 令 即 得 …………4分 ∴A ，B ∴ ………5分 ……………………6分 ∵ 即: 得 (舍去) ……………7分 ∴抛物线的解析式为 ……………8分 方法二: ∵ ∴顶点坐标 设抛物线向上平移h个单位 则得到 ,顶点坐标 ……………………3分 ∴平移后的抛物线: ……………………4分 当 时, ∴ A B ……………………5分 ∵∠ACB=90° ∴△AOC∽△COB ∴ OA·OB……………………6分 解得 , …………7分 ∴平移后的抛物线: …………8分 （3）方法一: 如图2, 由抛物线的解析式 可得 A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(４，0) ，M …………9分 过C、M作直线，连结CD，过M作MH垂直y轴于H 则 ∴ 在Rt△COD中,CD= =AD ∴点C在⊙D上 …………………10分 ∵ ……11分 ∴ ∴△CDM是直角三角形，∴CD⊥CM ∴直线CM与⊙D相切 …………12分 方法二: 如图3, 由抛物线的解析式可得 A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(４，0) ，M …………9分 作直线CM,过D作DE⊥CM于E, 过M作MH垂直y轴于H 则 , 由勾股定理得 ∵DM∥OC ∴∠MCH=∠EMD ∴Rt△CMH∽Rt△DME …………10分 ∴ 得 …………11分 由(2)知 ∴⊙D的半径为5 ∴直线CM与⊙D相切 …………12分 ① ② � EMBED Equation.DSMT4 ��� _1234567953.unknown _1234567985.unknown _1234568001.unknown _1234568017.unknown _1234568025.unknown _1234568033.unknown _1234568037.unknown _1234568039.unknown _1234568041.unknown _1234568042.unknown _1234568043.unknown _1234568040.unknown _1234568038.unknown _1234568035.unknown _1234568036.unknown _1234568034.unknown _1234568029.unknown _1234568031.unknown _1234568032.unknown _1234568030.unknown _1234568027.unknown _1234568028.unknown _1234568026.unknown _1234568021.unknown _1234568023.unknown _1234568024.unknown _1234568022.unknown _1234568019.unknown _1234568020.unknown _1234568018.unknown _1234568009.unknown _1234568013.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568014.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567993.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown