实证会计分析统计方法

1 实证会计分析统计方法 谭洪涛 2007.10.16 2 本讲主要目的 一、常见计量软件 二、常用实证分析方法 3 常见计量软件 z SAS z SPSS z Matlab z EViews 4 SAS z SAS是美国SAS软件研究所研制的一套大型集成应用软件系统， 具有完备的数据存取、数据管理、数据分析和数据展现功能。 z 特点：强大的数据分析能力，数据处理和统计分析领域，被誉为 国际上的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 软件和最权威的优秀统计软件包， z 广泛应用于政府行政管理、科研、教育、生产和金融等不同领 域，发挥着重要的作用。 z SAS系统中提供的主要分析功能包括统计分析、经济计量分析、 时间序列分析、决策分析、财务分析和全面质量管理工具等等。 z 详细内容请登陆： http://www.sas.com/offices/asiapacific/china/查询。 5 SPSS（Statistical Package for the Social Science） z 社会科学统计软件包是世界是著名的统计分析软件之 一。 z 20世纪60年代末， z 特点，微机化，界面友好 z SPSS的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、 功能齐全等方面给予了高度的评价与称赞。 z 详细内容请登陆：http://www.spss.com查询。 6 Matlab z 由美国Mathworks公司推出的用于数值计算和图形处 理的科学计算系统， z 特定：程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、 文件管理等各项操作。 z 最直观，最简洁的程序开发环境，语言简洁紧凑，使 用方便灵活，库函数与运算符极其丰富，另外具有强 大的图形功能。 z 在国际学术界，Matlab已经被确认为准确、可靠的科 学计算标准软件，许多国际一流学术刊物上，都可以 看到MATLAB的应用。 z 详细内容请登陆：http://www.mathworks.com查询。 7 EViews z 美国GMS公司1981年发行第1版的Micro TSP的 Windows版本， z 通常称为计量经济学软件包。 z EViews是Econometrics Views的缩写， z 它的本意是对社会经济关系与经济活动的数量规律， 采用计量经济学方法与技术进行“观察”。 z 使用 EViews软件包可以对时间序列和非时间序列的 数据进行分析，建立序列（变量）间的统计关系式， 并用该关系式进行预测、模拟等等。详细内容请登陆： http://www.eviews.com/查询 8 常用实证分析方法 z 一、统计描述 z 二、均值分析与T检验 z 三、相关分析 z 四、回归分析 z 五、非参数检验 z 六、聚类分析 z 七、主成分分析 z 八、时间序列的平稳性检验――单位根检验 z 九 、 葛 兰 杰 因 果 检 验 (Granger 因 果 检 验 ) Eviews实现 9 一、统计描述 z 1.1．频数分布表分析（ Frequencies） z 1.2．统计描述分析过程（Descriptives） 10 1.2．统计描述分析过程（Descriptives） z Descriptives过程是连续资料统计描述应用最 多的一个过程，他可对变量进行描述性统计分 析，计算并列出一系列相应的统计指标。 11 二、均值分析与T检验 z T检验是检验差异性显著性 z 差异显著性的检验是样本均值间的比较， z T检验也可以称为一种均值比较分析。 – 单样本T检验、 – 独立样本T检验、 – 配对样本T检验。 12 2.1．独立样本T检验（One-Samples T Test）过程 z 用于进行样本所在总体均数与已知总体均数的 比较，可以自行定义已知总体均数为任意值， 13 2.2．独立样本T检验（Independent- Samples T Test）过程 z Independent-Samples T Test过程用于进行 两样本均数的比较，即常用的两样本t检验。 z 进行独立样本T检验要求被比较的两个样本彼 此独立，即没有配对关系。 z 要求样本均来自正态总体，而且均值对于检验 是有意义的描述统计量。 14 2.3．配对样本T检验（Paired-Samples T Test）过程 z 用于进行配对设计的差值均数与总体均数0比 较的t检验，配对样本T检验与独立样本T检验 均使用T Test 过程，但两者调用该过程的菜 单不同，对数据文件结构的要求不同和使用的 命令语句也有区别。 z 在进行配对样本T检验的数据文件中一对数据 必须作为同一观测值的两个变量。 15 三、相关分析 z 实证研究中经常要遇到分析两个或多个变量间 关系的情况， z 有时是希望了解某个变量对另一个变量的影响 强度：回归分析实现 z 有时则是要了解变量间联系的密切程度，相关 分析实现。 16 相关分析： Bivariate过程 z 此过程用于进行两个/多个变量间的参数/非参数相关 分析，如果是多个变量，则给出两两相关的分析结 果， z Pearson相关：两个变量必须服从正态分布、 z 当当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或 原始数据是用等级表示时，宜用Spearman等级相关 z Kendall相关。 z 假设检验，可选择进行单尾或双尾检验，给出相关系 数为0的概率。 17 Partial过程：偏相关检验 z 如果需要进行相关分析的两个变量其取值均 受到其他变量的影响，就可以利用偏相关分析 对其他变量进行控制，输出控制其他变量影响 后的相关系数； z Partial过程就是专门进行偏相关分析的。 18 相关分析：Distances过程： z 调用此过程可对同一变量内部各观察单位间的 数值或各个不同变量间进行距离相关分析，前 者可用于检测观测值的接近程度，后者则常用 于考察预测值对实际值的拟合优度。 z 该过程在实际应用中用的非常少。 19 四、回归分析 z 4.1．一元线性回归分析 z 4.1.1．线性回归分析概念 z 在数量分析中，我们经常会看到变量与变量之 间存在着一定的联系，而不只是前面所讨论的 单个变量的某些孤立的特性，如均值、方差的 特性等。 z 要了解的是变量之间是如何发生相互影响的， 这就是所谓回归分析。 20 4.2．多元线性回归模型－4.2.1．多元线性 回归模型介绍 z 一元线性回归分析所反映的是一个因变量与一 个自变量之间的关系。 z 在许多场合，仅仅考虑单个变量是不够的，还 需要就一个因变量与多个自变量的联系来进行 考察，才能获得比较满意的结果。这就产生了 测定多因素之间相关关系的问题。 21 4.3．逻辑回归分析－4.3.1．逻辑回归分析 概念 z 线性回归模型的一个局限性是要求因变量是定 量变量（定距变量、定比变量）而不能是定性 变量（定序变量、定类变量）。 z 但是在许多实际问题中，经常出现因变量是定 性变量（分类变量）的情况。 22 4.3.1．逻辑回归分析类型 z 判别分别(Discriminant analysis)、 z Probit分析、 z Logistic 回归分析 z 对数线性模型 23 Logistic回归分析 z 应用最多 z Logistic 回归分析根据因变量取值类别不同， 又可以分为 – Binary Logistic 回归分析 用于因变量只能取两个值1 和0（虚拟因变量）， – Multinomial Logistic 回归分析 因变量可以取多个值，在此只讨论Binary Logistic 回归，并简称Logistic 回归。 24 解释Logistic回归结果的一些常用的检验 统计量 1、-2 对数似然值(-2 log likelihood，-2LL) z 似然(likelihood)即概率，特别是由自变量观 测值预测因变量观测值的概率。 z 当-2LL 的实际显著性水平大于给定的显著性 水平α时，因变量的变动中无法解释的部分是 不显著的，意味着回归方程的拟合程度越好。 25 解释Logistic回归结果的一些常用的检验 统计量 2、Cox 和Snell 的R2（Cox & Snell’s R- Square） Cox 和Snell 的R2试图在似然值基础上模仿线性 回归模型的R2解释Logistic 回归模型，但它 的最大值一般小于1，解释时有困难。 26 z 3、Nagelkerke的R2（Nagelkerke’s R- Square） z 为了对Cox 和Snell 的R2 进一步调整，使得 取值范围在0 和1 之间，Nagelkerke把Cox 和Snell 的R2 除以它的最大值。 27 4、Hosmer和Lemeshow的拟合优度检 验统计量（Hosmer and Lemeshow's Goodness of Fit Test Statistic） z 该拟合优度检验通常把样本数据根据预测概率分为十组，然后根 据观测频数和期望频数构造卡方统计量（即Hosmer和 Lemeshow的拟合优度检验统计量，简称H-L 拟合优度检验统 计量），最后根据自由度为8的卡方分布计算其p 值并对 Logistic 模型进行检验。 z 如果该p 值小于给定的显著性水平α（如α=0.05），则拒绝因 变量的观测值与模型预测值不存在差异的零假设，表明模型的预 测值与观测值存在显著差异。 z 如果p 值大于α，表明在可接受的水平上模型的估计拟合了数据 28 5、Wald统计量 z 同线性回归方程的参数显著性检验似，Wald 统计量用于判断一个变量是否应该包含在模型 中，Wald统计量近似服从于自由度等于参数 个数的卡方分布。判断变量是否显著类似于线 性回归。 29 五、非参数检验 z 非参数检验，是不依赖总体分布的统计推断方 法，是指在总体不服从正态分布且分布情况不 明时，用来检验数据资料是否来自同一个总体 假设的一类检验方法。 30 五、非参数检验 z Chi-square test： z Binomial Test： z Runs Test： z One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test： z K-Sample Kolmogorov-Smirnov Test： 31 Chi-square test： z 检验变量的几个取值所占百分比是否和我们 期望的比例没有统计学差异。比如我们在人群 中抽取了一个样本，可以用该方法来分析四种 血型所占的比例是否相同（都是25%），或者 是否符合我们所给出的一个比例（如分别为 10%、30%、40%和20%，）。 z 如通过掷六面体600次得出各面结果数据来建 议六面体是否没面都均匀 32 5.2．二项分布检验(Binomial Test) z 5.2.1．二项分布检验步骤 z 实际问题中，有许多总体是由二项式组成的。 例如，是与非、男与女、正面与背面、正确与 错误等等。这种总体通常就称为二项总体。 33 Binomial Test： z 用于检测所给的变量是否符合二项分布，变量 可以是两分类的，也可以使连续性变量，然后 按你给出的分界点一刀两断。 34 5.3．游程检验(Run Test)（略） z 5.3.1．游程检验的原理与步骤 z 游程检验是一种利用游程的总个数来判断样本随机性的统计检验 方法。所谓游程，就是指在样本单位的抽取序列中，某一类型的 单位被另一类型单位在其前后隔开所形成的一个连续串。 z 判定：用于把样本数据分成两类（A 和B）的分割点可以是指定 的某个具体数值，也可以是均值、中位数、众数等。当Xi >分割 点时设为A 类，否则为B 类，其相应的单位数分别为N1和N2。 在大样本情况下，游程总数R的分布接近于正态分布。 z 根据输出结果，如果p值>α=0.05，所以接受零假设，即样本是 随机的。 35 Runs Test： z 检验某变量的取值是否是围绕着某个数值随机 地上下波动，该数值可以是均数、中位数、众 数或人为制定。 z 如果该检验P值有统计学意义，则提示有其他 变量对该变量的取值有影响，或该变量存在自 相关。 36 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test z 采用柯尔莫诺夫-斯米尔诺夫检验来分析变量 是否符合某种分布，可以检验的分布有正态分 布、均匀分布、Poission分布和指数分布。 z 如果p值>α，可以认为样本来自正态分布总 体。 37 5.5．两个独立样本检验 z 虽然有时样本所属的总体的分布类型往往是不明的， 但我们还是想知道在这种情况下两个独立样本是否来 自相同分布的总体， – Mann-Whitney U检验、 – Kolmogorov-Smirnov Z 检验、 – Moses Extreme Reactions 检验 – Wald-Wolfowitz游程检验等就是用于处理此类问题的有效 方法。 – 其中Mann-Whitney U 检验是处理该问题中最常用的方法。 38 5.6．多个独立样本检验 z Kruskal-Wallis H 检验为单向方差分析，检验多个样 本在中位数上是否有差异； z 中位数检验法用于检验多个样本是否来自具有相同中 位数的总体； z Jonckheere-Terpstra检验法用于检验多个独立样本 是否来自相同总体，它适用于定量数据和定序分类数 据 z 当要检验的多个总体是定序变量时，Jonckheere- Terpstra检验法比Kruskal-Wallis H 检验法更为有效。 39 5.6．多个独立样本检验 z 例:消费者协会采用1 到20 分来评价四家冷藏 食品公司的油炸鸡。他们相求出这些公司的鸡 在质量上是否有所不同。表5.5给出了四家公 司的评价。（α=0.05） 40 5.7．两个相关样本检验 z Wilcoxon检验：用于检验两个相关样本是否来自相 同的总体，但对总体分布形式没有限制 z Sign（符号）检验：通过计算两个样本的正负符号的 个数来检验两个样本是否来自相同总体； z McNemar检验：用于两个相关二分变量的检验 z Marginal Homogeneity 检验：用于两个相关定序变 量的检验，是McNemar检验的扩展。 41 5.8．多个相关样本检验 z Friedman 检验：双向方差分析，考察多个相关样本 是否来自同一总体； z Kendall W 检验：作为两相关样本McNemar检验的 多样本推广，特别适用于定性变量和二分字符变量； z CochranQ检验 z Kendall W 检验：通过计算Kendall 和谐系数W，以 检验多个相关样本是否来自同一分布的总体。 z 例：某商店想了解顾客对几种款式不同的衬衣的喜爱 程度有无差别。 42 六、聚类分析 z 6.1．聚类分析概念和思想 z 在社会、经济及自然现象的研究中，存在着大量分类 研究的问题。例如，为了研究不同地区农民家庭不同 收入的分布规律，需要对不同地区、不同农民家庭、 不同收入进行分类；在制订农业发展区划时，需要根 据不同地区的气候条件、土壤类型、粮食产量水平、 灌溉水平、经济物质条件等对各地区进行分类； z 聚类分析的基本思想是根据对象间的相关程度进行类 别的聚合。 43 具体聚类过程 z 聚类开始时，样本中的各个样品（或变量）自 成一类；通过计算样品（或变量）间的相似性 测度，把其中最相似的两个样品（或变量）进 行合并，合并后，类的数目就减少一个；重新 计算类与类之间的相似性测度，再选择其中最 相似的两类进行合并，..，这种计算、合并的 过程重复进行，直至所有的样品（或变量）归 为一类。 44 七、主成分分析 z 是一种通过降维来简化数据结构的方法：如何把多个变量（指标） 化为少数几个综合变量（综合指标），而这几个综合变量可以反 映原来多个变量的大部分信息。为了使这些综合变量所含的信息 互不重叠，应要求它们之间互不相关。 z 例如在评价企业的经营业绩时，要考虑许多指标，如利润、产值、 产品数量、产品质量、固定资产、流动资产等等。若要全部列 出，也许可以有几十个变量。因此用少量的几个综合变量代替原 来的许多变量是有实际意义的。由这几个综合变量出发还有可能 得到一个总的指标，按此总指标来排序、分类，问题就可能简单 多了。 z 例子 45 主成分分析举例结果 z 应该注意的是，上表输出结果中给出的是因子负荷，并没有给出 主成分。我们可以把因子负荷除以相应的相关矩阵特征值平方根。 例如，0.609/4.115=0.3002，-.7/1.239=-0.6289。 z 前两个主成分的累计贡献率已达76.49%，因此前两个主成分就 能够很好地概括这组数据。 z 由于第一主成分对所有变量都有近似相等的负荷，因此可认为是 对所有犯罪率的度量。第二主成分在变量X7 和X6 上有高的正负 荷，而在变量X1 和X4 上有高的负负荷；在X5 上存在小的正负 荷，而在X2 上存在小的负负荷。可以认为该主成分是用于度量 暴力犯罪在犯罪性质上占的比重。 46 八、葛兰杰因果检验(Granger 因果检验) Eviews实现 z Granger 因果检验是用于检验两个变量之间 因果关系的一种常用方法。 z 在进行Granger 因果检验前，必须首先对,进 行ADF 检验，如果不是平稳序列，经过1 次 或者多次差分使之平稳化，然后对两个平稳化 后的序列进行Granger 检验。 47 八、时间序列的平稳性检验――单位根检 验（略） z 在研究经济问题时，许多检验和估计理论如 ARMA估计理论以及Granger 因果检验等都 是基于平稳时间序列。如果一个序列的均值和 自协方差不依赖于时间，就说它是平稳的 z 8.1．ADF检验 z 8.2．Phillips-Perron(PP)检验 48 8.2．Phillips-Perron(PP)检验 z Phillips和Perron（1988）提出一种非参数方法来控 制序列中高阶序列相关。对AR(1)的PP检验为： z z ADF检验通过在方程右边添加滞后差分项来修正高阶 序列相关。PP检验参数的t统计量来修正AR(1)的序列 相关。这种修正方法是非参数的，因为我们使用在零 频率的谱估计。零频率对未知形式的异方差性和自相 关性较稳健。EViews使用Newey-West异方差自相关 一致估计 49 因果分析实例（Eviews实现） z 为了分析我国固定资产投资与银行信贷之间的 因果关系，收集了1993-2003年的固定资产投 资（INVE）与银行贷款（LOAN）的数据 实证会计分析统计方法 本讲主要目的 常见计量软件 SAS SPSS（Statistical Package for the Social Science） Matlab EViews 常用实证分析方法 一、统计描述 1.2．统计描述分析过程（Descriptives） 二、均值分析与T检验� 2.1．独立样本T检验（One-Samples T Test）过程 2.2．独立样本T检验（Independent-Samples T Test）过程 2.3．配对样本T检验（Paired-Samples T Test）过程 三、相关分析 相关分析： Bivariate过程 Partial过程：偏相关检验 相关分析：Distances过程： 四、回归分析� 4.2．多元线性回归模型－4.2.1．多元线性回归模型介绍 4.3．逻辑回归分析－4.3.1．逻辑回归分析概念 4.3.1．逻辑回归分析类型 Logistic回归分析 解释Logistic回归结果的一些常用的检验统计量 解释Logistic回归结果的一些常用的检验统计量 4、Hosmer 和Lemeshow 的拟合优度检验统计量（Hosmer and Lemeshow's Goodness of Fit Test Statistic） 5、Wald 统计量� 五、非参数检验� 五、非参数检验 Chi-square test： 5.2．二项分布检验(Binomial Test)� Binomial Test： 5.3．游程检验(Run Test)（略） Runs Test： One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 5.5．两个独立样本检验 5.6．多个独立样本检验 5.6．多个独立样本检验 5.7．两个相关样本检验� 5.8．多个相关样本检验� 六、聚类分析 具体聚类过程 七、主成分分析� 主成分分析举例结果 八、葛兰杰因果检验(Granger 因果检验)�Eviews 实现 八、时间序列的平稳性检验――单位根检验（略） 8.2．Phillips-Perron(PP)检验� 因果分析实例（Eviews实现）