产业结构的偏序模型_关于产业链_基础产业与重要产业的数学定义_昝廷全

产业结构的偏序模型 ———关于产业链、基础产业与重要产业的数学定义 昝廷全 (中国传媒大学中国系统经济学研究中心，北京 100024) 摘要:本文利用数学中的序关系建立了产业结构的偏序模型，在此基础上提出了如下产业概念的严格数学刻画:产 业链、产业链长度、产业的出度与入度，给出了基础产业与重要产业的数学定义。最后，根据本文的研究结论，提出 了产业发展的三点启示。为在数理层次上进行产业结构研究提供了一个新的方向。 关键词:产业系统;产业结构;偏序模型;产业链;基础产业;重要产业 中图分类号:F062． 9 文献标识码:A 文章编号:1673 － 4793(2011)04 － 0013 － 03 Partial Order Model of Industrial Structure ———The Mathematical Definition of Industrial Chain，Basic Industry and Important Industry ZAN Ting-quan (Chinese Center of Systems Economics，Communication University of China，Beijing 100024，China) Abstract:This thesis sets up a partial order model of industrial structure by using order relation in mathematics． And on this basis，it proposes a serious mathematic description on the concepts of Industry: Industrial chain，length of industrial chain，out － degree and in － degree of industry． And it gives mathematical definition of basic industry and important industry． In the end，according to the research conclusion，the thesis proposes three revelations about development of industry，which provides a new direction on the mathematical hierarchy research of industrial structure． Keywords:industrial systems;industrial structure;partial order model;industrial chain;basic industry; important industry． 1 引言 产业链、基础产业与重要产业既是产业经济学 的基本概念，也是产业经济学的基本研究范畴，同 时，也是国家产业经济发展必须面对的现实问题。 在经济实践中，行动上的不坚定，政策上的不稳定， 往往源于理论上的不成熟，或者理论过于空泛，从而 无法提出具有可操作性的行动 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。通过简单的文 献综述不难发现，目前产业经济学关于产业链、基础 产业(产业的基础性)与重要产业(产业的重要性) 等的定义和论述基本上是思辨和定性的。这一方面 不利于对这些问题的深入研究，另一方面，也难以发 挥理论对于实践的应有指导作用。本文拟建立产业 结构的偏序模型，在此基础上给出产业链、基础产业 与重要产业的数学定义，为在数理层次上对这些问 题进行深入研究奠定了基础。最后，根据本文的理 论研究结论引申出关于产业政策的若干建议。 2 产业结构的偏序模型 昝廷全(2002)把产业系统形式化地定义为 产业系统 =( {产业 i | i = 1，2，…，n}，{产业 i和产 业 j之间的关系 | i≠ j，i ，j = 1，2，…，n}) 收稿日期:2011 － 09 － 23 作者简介:昝廷全(1962 －) ，男(汉族) ，安徽界首人，中国传媒大学教授，博士生导师。 中国传媒大学学报自然科学版 第 18 卷 =( {Gi | i = 1，2，…，n}，fG 2 ×W) =(硬部，软部) 这里，G 为产业集合，W 为广义权重。也就是 说，产业系统由硬部和软部两部分组成，硬部是由不 同产业构成的集合，软部是由不同产业之间的关系 构成的集合，并把产业系统的软部，即不同产业之间 的关系构成的集合定义为产业结构，至于不同产业 之间的关系采取什么具体形式并没有展开讨论。本 文借鉴徐利治和张鸿庆(1985)关于数学抽象度的 研究方案，探索建立产业系统的偏序模型，并据此展 开相关讨论。按照数学家阿蒂亚(Michael Atiyah) 的说法，数学存在的理由，就是它有能力通过抽象过 程把思想从一个领域转移到另一个领域。在此，我 们又一次体会到了数学的这个特点。 在本文中，我们采用数学上的序关系(记作≮) 来描述不同产业之间的关系。设有两个产业 A 和 B，如果产业 B 的发展要以产业 A 的产出作为投入 (即产业 A和 B之间具有某种投入产出关系) ，或者 产业 B的发展一定要在产业 A之后(即产业 A 和 B 之间存在某种先后次序) ，则我们就记作 A≮B。这 样定义的不同产业之间的序关系显然满足下面两个 条件: (1)传递性。设 A、B、C 分别为三个不同的产 业，若 A≮B，B≮C，则 A≮C。 (2)不完全可比性。对于任何两个产业 A 和 B，或者 A≮B，或者 B≮A，或者 A≮B 和 B≮A 都不 成立(即无法确定产业 A和 B之间的序关系) ，这三 种情况只有一种且只有一种出现。由此，不同产业 构成的集合 G 便构成了严格数学意义上的偏序集 (G，≮)。 3 产业链的数学刻画 对于产业系统 S =(G，f) ，这里 G为不同产业构 成的集合，f为产业系统的软部，在本文中我们用上 述定义的偏序关系≮来刻画． 设产业 A∈G，产业 B ∈G，且有 A≮B，则称 A≮B 为产业链，产业 A 称为 产业链的始点，产业 B 称为产业链的终点。若有产 业链 A≮B和 B≮C，这两个产业链可以拼成 A≮B≮ C，我们就称它是前两个产业链的扩张链。对于给 定的产业链 P1≮P2≮…≮Pm 若存在另一个产业链 Q1≮Q2≮…≮Qn 使 Q1 = Pm 或 Qn = P1 则称前一个产业链是可扩张的。若产业链 P1≮P2≮…≮Pm 上再不能增加任何新的产业，即不存在形如 P1≮…≮Pi － 1≮Q≮Pi≮…≮Pm 的链，则称该产业链是完全的。 若一个产业链既完全又不可扩张，则称这个产 业链是“完全不可扩张的”。由此不难看出，整个产 业系统是一些“完全不可扩张产业链”的并集。若 产业 A和产业 B位于同一个产业链上，则称产业 A 和产业 B相关联，否则称它们不相关联。应用组合 论中的 Dilworth分解定理立即可以导出如下命题: 对于给定的产业系统 S，其中所含的不相关联 产业链的最大个数，等于产业集合 G 被分解成关联 产业的完全不可扩张产业链的最少条数。 定义 1(产业链长度):对于产业系统 S 来讲，设 产业 P与 Q是产业系统 S 硬部 G 中的任何一对相 关联产业，如果在 G 中有一条完全的产业链(即其 中再也插不进另外产业的产业链) : P≮P1≮…Pr － 1≮Q 则将该产业链的长度定义为 r，记为 L［P，Q］= r 这里［P，Q］代表该产业链。 在产业实践中，产业 P与 Q可能同时位于不同 的产业链上，即联结产业 P 与 Q的完全产业链可能 不只一条，假设存在 θ 条这样的产业链: ［P，Q］1， ［P，Q］2，…，［P，Q］θ，其长度分别为 r1，r2，…，rθ， 在这种情况下，按上述方法定义的产业链长度就不 唯一了。此时，最简单的办法就是取{r1，r2，…，rθ} 中的最大值作为产业链［P，Q］的长度，即规定 L［P，Q］= max{r1，r2，…，rθ} 这样，产业链［P，Q］的长度便只与产业 P 与 Q 有关。这里，取最大值的意思无非是表明产业链长 度是通过“最迂回”的生产方式决定的。 如果 L［P，Q］= max{r1，r2，…，rθ}= r 把相应的最长的完全产业链记为［P，Q］r，我们 将其称为产业链［P，Q］的典型链。显然，产业链 ［P，Q］的典型链可以不只一条，可以任取其一，其长 度均相等。 41 第 4 期 昝廷全:产业结构的偏序模型 值得指出的是，在产业链［P，Q］的典型链［P， Q］r 上，其长度具有可加性:设 S 和 T 是典型链［P， Q］r 上的任意两个产业，且 S≮T 则典型链［P，Q］r 的子链［P，Q］，［S，T］，［T， Q］也都是最长完全链(典型产业链) ，所以下式成立 L［P，Q］= L［P，S］+ L［S，T］+ L［T，Q］ 但是，如果产业 S 不在典型链［P，Q］r 上，则通 常只有下述关系式成立: L［P，Q］≤L［P，S］+ L［S，Q］ 4 基础产业与重要产业的数学定义 在产业系统 S =(G，≮)中，可用点代表产业， 关联的产业之间用有向线段连接，这样便得到一个 有向图，由此可引进交汇点与分叉点的概念。 如果 P点是至少两条不同产业链的终点，则称 P点为交汇点。类似地，如果 P 点是至少两条不同 产业链的始点，则称其为交叉点。特别地，我们称完 全不可扩张产业链的始点为零级交汇点，于是可定 义产业系统一般交汇点的“级”。假设从一个交汇 点 P出发，按反序方向走到零级交汇点，在所有可 能的途径中至少有一条可能的途径(产业链)上交 汇点个数最多(有限集必可取得最大值) ，就把这个 链上交汇点的个数 k 叫做交汇点 P 的“级”，记为 d (P)= k 。 从产业系统的交叉点 P1 上引出的产业链的条 数与交汇点 P2 上汇集的产业链的条数分别称为该 点的“出度”和“入度”，分别记为 d + (P1)和 d －(P2)。 在产业系统 S =(G，≮)中，取产业集合 G 中的 某个产业 K 作为始点，考虑由 K 出发的一切产业 链，记此产业链集合为 Σ。设 X 为产业链集合 Σ 中 某链上的产业，则可计算产业链长度 L［S，X］，产业 X的出度 d +(X)与 d －(X) ，则可由此构造一个产业 X相对于产业 S的三元指标 Ind(X | S)=(L［X，S］，d +(X) ，d －(X) ) 由上面的论述不难看出，三元指标 Ind(X | S)更 加全面地反映了一个产业的信息。事实上，L［X，S］ 反映了产业 X 的前沿性，或生产方式的迂回程度， d +(X)反映了产业 X的基础性，d －(X)反映了产业 X的重要性。由此，我们自然可以引进基础产业和 重要产业的如下定义。 定义 2(基础产业):在产业集合 G中，出度最大 的产业称为基础产业，记为 X0，则有 d +(X0)= max{d +(X)|X∈Q} 定义 3(重要产业):在产业集合 G中，入度最大 的产业称为重要产业，记为 Xb，则 Xb 满足 d －(Xb)= max{d －(X)|X∈Q} 5 三点启示 1． 密切关注新兴产业，即密切关注 L［X，S］数 值较大的产业。 2． 保证基础性高的产业，即保证 d +(X)数值 较大的产业的发展。 3． 重点发展重要性高的产业，即重点发展 d －(X)数值较大的产业。 参考文献 ［1］昝廷全．系统经济学探索［M］. 北京:科学出版 社，2004． ［2］昝廷全．产业系统研究［M］. 北京:科学出版社， 2002． ［3］Zan Tingquan． Industrial Systems Research［M］ . Beijing:Science Press，2010． ［4］Zan Tingquan． A dialectical model for industrial division and cooperation ［D］. International Journal of Advances in Systems Science and Its Applications，3(2009)． ［5］徐利治、张鸿庆．数学抽象概念与抽象度分析法 ［J］. 数学研究与评论，1985，(2)． (责任编辑:龙学锋) 51