null第8章 图像特征提取与
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
8.1 基本概念
8.2 颜色特征描述
8.3 形状特征描述
8.4 纹理特征的描述第8章 图像特征提取与分析 Feature Extraction and Analysis8.1 基本概念 8.1 基本概念 图像特征
图像特征是指图像场的原始特性或属性，其中有些是视觉直接感受到的自然特征，如区域亮度、边缘轮廓、颜色、纹理，有些需要通过变换或测量才能得到，如频谱、直方图、矩等。
常用的图像特征有颜色特征、纹理特征、形状特征、灰度特征。 8.1 基本概念 8.1 基本概念 特征提取目的
让计算机具有认识或识别图像的能力，即图像识别。特征提取是图像识别中的一个关键问题。特征选择和提取的基本任务是如何从众多特征中找出最有效的特征。null特征提取（ Feature Extraction ）
对目标特征的测量是要利用分割结果进一步从图像中获取有用信息，为达到这个目的需要解决两个关键问题：
选用什么特征来描述目标
如何精确地测量这些特征常见的目标特征分为灰度（颜色）、纹理和几何形状特征等。其中，灰度和纹理属于内部特征，几何形状属于外部特征null 特征表示与描述：
把图像分割后，为了进一步的处理，分割后的图像一般要进行形式化的表达和描述
解决形式化表达问题一般有两种选择：
1）根据区域的外部特征来进行形式化表示
2）根据区域的内部特征（比较区域内部的象素值）来进行形式化表示null 描述
方法
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的选择原则
1）如果关注的焦点是形状特性，选择外部表示方式
2）如果关注的焦点是反射率特性，如颜色、纹理时， 选择内部表示方式null 特征选择原则
从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空间维数的目的，这个过程就叫特征选择。
选取的特征应具有如下特点：
可区别性
可靠性
独立性好
数量少
对尺寸、变换、旋转等变换尽可能的不敏感8.2 颜色特征的描述 8.2 颜色特征的描述 颜色特征是一种全局特征,描述了图像所对应的景物的表面性质。一般颜色特征是基于像素点的特征，此时所有属于图像的像素都有贡献。
颜色特征和图像的大小、方向无关，而且对图像的背景颜色不敏感，因此颜色特征被广泛应用于图像识别。
常用的颜色特征提取方法包括颜色直方图、颜色相关图、颜色矩等。8.2.1 颜色直方图 颜色直方图（Color Histogram）是在许多图像识别系统中被广泛采用的颜色特征。它所描述的是不同色彩在整幅图像中所占的比例，而并不关心每种色彩所处的空间位置，即无法描述图像中的对象或物体。
计算颜色直方图需要将颜色空间划分成若干个小的颜色区间(每个小区间称为直方图的一个bin),这个过程称为颜色量化。然后，通过计算颜色落在每个小区间内的像素数量可以得到颜色直方图。8.2.1 颜色直方图 颜色直方图颜色直方图设一幅图像包含M个像素，图像的颜色空间被量化成N个不同颜色。颜色直方图H定义为：
pi=hi
hi为第i 种颜色在整幅图像中具有的像素数。
归一化为：
pi=hi/M颜色直方图可以是基于不同的颜色空间和坐标系。最常用的颜色空间是RGB颜色空间，此外基于HSI空间、Luv空间和Lab空间的颜色直方图。nullcolortransform0.m颜色直方图特点：优点：它能简单描述一幅图像中颜色的全局分布，即不同色彩在整幅图像中所占的比例，特别适用于描述那些不需要考虑物体空间位置的图像。
缺点：它无法描述图像中颜色的局部分布及每种色彩所处的空间位置，即无法描述图像中的某一具体的对象或物体。 颜色直方图特点：8.2.2 颜色矩（Color Moments） 8.2.2 颜色矩（Color Moments） 颜色矩是一种图像的颜色特征，可以用来描述图像的颜色分布信息。
由于颜色分布信息主要集中在低阶矩中，因此，仅采用颜色的一阶矩(mean)、二阶矩(Variance)和三阶矩(Skewness)就足以表达图像的颜色分布。
颜色矩通常直接在RGB空间计算。null设P(j,i)为图像的第j个像素的第i个颜色分量值，一阶矩为：一阶矩(mean)即表示待测区域的颜色均值 。null二阶矩(Variance)表示待测区域的颜色方差，即不均匀性。null三阶矩(Skewness)三阶矩反映颜色的不对称性。如果图象颜色完全对称，其值应为零。 null8.2.4 颜色聚合向量（color coherence vector）针对颜色直方图和颜色矩无法表达图像色彩的空间位置的缺点，提出了图像的颜色聚合向量。它是颜色直方图的一种演变，它包含了颜色分布的空间信息。
基本思想是将属于直方图每一个bin的像素分为两部分：如果该bin内的某些像素所占据的连续区域的面积大于给定的阈值，则该区域内的像素作为聚合像素，否则作为非聚合像素。null假设i与i分别代表直方图的第i个bin中聚合像素和非聚合像素的数量，图像的颜色聚合向量可以表达为
<(1，1), (2，2), …, (N，N)>颜色聚合向量定义：null颜色相关图（color correlogram）是另一种表达图像颜色分布的方式。这种特征不但刻画了某一种颜色的像素数量占整个图像的比例，还反映了不同颜色对之间的空间相关性。颜色相关图与颜色直方图不同的是,颜色相关图不仅从颜色出现的频率角度描述图像的颜色分布信息，而且描述了图像中各种颜色之间的空间分布关系。它是通过统计图像中两种颜色在各种距离上的变化关系来描述的。null假设I表示整张图像的全部像素，Ic(i) 则表示颜色为c(i)的所有像素。颜色相关图可以表达为： 颜色相关图定义其中 i, j ∈ {1, 2, …, N}，k∈ {1, 2, …, d}，| p1 – p2 | 表示像素p1和p2之间的距离。颜色相关图可以看作是一张用颜色对
索引的表，其中的第k个分量表示颜色为c(i)的像素和颜色为c(j)的像素之间的距离小于k的概率。8.3 形状特征描述 8.3 形状特征描述 8.3.1 几个基本概念
8.3.2 区域内部空间域分析
8.3.3 区域内部变换分析
8.3.4 区域边界的形状特征描述8.3.1 几个基本概念8.3.1 几个基本概念 邻域与邻接
对于任意像素(i,j),(s,t)是一对适当的整数，则把像素的集合{(i+s,j+t)}叫做像素(i,j)的邻域.
直观上看，这是像素(i,j)附近的像素形成的区域.
最经常采用的是4-邻域和8-邻域 4-邻域和8-邻域null邻域与邻接
互为4-邻域的两像素叫4-邻接。
互为8-邻域的两像素叫8-邻接。（a）（b）null连接（连通）成分null（a）（b）下面图中有几个连通成分？null计算一幅二值图像中所有连接分量[L,N]=bwlabel(f,conn)L为输出矩阵，N为图像中连接成分总数，conn用于指定连接方式，为4或8。null输出矩阵Lconn=?N=4null输出矩阵Lconn=?N=2null 区域内部空间域分析是不经过变换而直接在图像的空间域，对区域内提取形状特征。
1、欧拉数（拓扑描述子）
拓扑特征是对图像中区域结构形状的总体描述。拓扑特征的特点是不受“橡皮被单”式畸变的影响，当图形由于拉伸、压缩、扭曲、旋转、平移（不能撕裂和折叠）等而变形时，拓扑特征不变。
图像的欧拉数是图像的拓扑特性之—，它表明了图像的连通性。8.3.2 区域内部空间域分析null 欧拉数定义设图像的连通成份数为C，孔数为H，欧拉数E定义为：
E=C-H 区域的拓扑性质对区域的全局描述是很有用的，欧拉数是区域一个较好的描述子。（a）（b）null 下图 (a)的图形有一个连接成分和一个孔，而下图（b）有一个连接成分和两个孔。欧拉数为-1 欧拉数为0E=C-H在文字识别中，欧拉数常常作为描述文字形状的一个特征null用线段表示的区域，也可根据欧拉数来描述。
如下图中的多边形网，把这多边形网内部区域分成面和孔。如果设顶点数为W，边数为Q，面数为F，则欧拉数由下列关系得到：
E=W-Q +F
图中的多边形网，有7个顶点、11条边、2个面，因此，由上式可得: E=7-11+2= - 2。null2、凹凸性
凹凸性是区域的基本特征之一，区域凹凸性可通过以下方法进行判别：区域内任意两像素间的连线穿过区域外的像素，则此区域为凹形。相反，连接图形内任意两个像素的线段，如果不通过这个图形以外的像素，则这个图形称为是凸的。任何一个图形，把包含它的最小的凸图形叫这个图形的凸闭包。
凸图形的凸闭包就是它本身。从凸闭包除去原始图形的部分后，所产生的图形的位置和形状将成为形状特征分析的重要线索。凹形面积可将凸封闭包减去凹形得到。3、距离3、距离在数字图像中，距离有不同的量度方法。
（1）欧式距离:
De(p,q)=[(x-s)2+(y-t)2]1/2根据这个距离量度，与（x,y)的距离小于或等于某个值d的像素都包括在以(x，y)为中心以d为半径的圆中。（x,y)st三维二维nullD4距离（也称为城区距离）：
D4(p,q)=|x-s|+|y-t|
距离小于等于r的像素形成中心在（x,y）的菱形 。与(x，y)的D4距离小于或等于2的像素组成如图所示等距离轮廓。 nullD8距离（也称为棋盘距离）：
D8(p,q)=max(|x-s|,|y-t|)
距离小于等于r的像素形成中心在（x,y）的方形。与(x，y)的D8距离小于或等于2的像素组成如图所示等距离轮廓。 (c)三维null椭圆距离xy二维三维null4、区域的测量
区域的大小及形状表示方法主要包括以下几种：
（1）面积S：图像中的区域面积S可以用同一标记的区域内像素的个数总和来表示。 按上述表示法区域R的面积S=41。区域面积可以通过扫描图像，累加同一标记像素得到，或者是直接在加标记处理时计数得到。null （2）周长L：区域周长L是用区域中相邻边缘点间距离之和来表示。采用不同的距离公式，关于周长L的计算有很多方法。常用的有两种：
欧式距离，在区域的边界像素中，设某像素与其水平或垂直方向上相邻边缘像素间的距离为1，与倾斜方向上相邻边缘像素间的距离为 。周长就是这些像素间距离的总和。这种方法计算的周长与实际周长相符，因而计算精度比较高。 null 8邻域距离，将边界的像素个数总和作为周长。也就是说，只要累加边缘点数即可得到周长，比较方便，但是，它与实际周长间有差异。根据这两种计算周长的方式，以区域的面积和周长图为例，区域的周长分别是 和22。null（3）圆形度R0：
圆形度R0用来描述景物形状接近圆形的程度，它是测量区域形状常用的量。其计算公式为：
R0=4S/L2式中为S区域面积；L为区域周长。 R0值的范围为0
标准
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二阶中心矩的椭圆的离心率。EulerNumber--欧拉数。 nullBoundingBox--包含相应区域的最小矩形 [x ,y, Lx,Ly] 给出边界盒子的左上角坐标和边界盒子沿着每个维数方向的长度。 xymubiaobianyuan4.m8.3.4 区域边界的形状特征描述 8.3.4 区域边界的形状特征描述 区域外部形状是指构成区域边界的像素集合。null 1、链码描述
通过边界的搜索等算法的处理，所获得的输出最直接的方式是各边界点像素的坐标，也可以用一组被称为链码的代码来表示，这种链码组合的表示既利于有关形状特征的计算，也利于节省存储空间。用于描述曲线的方向链码法是由Freeman提出的，该方法采用曲线起始点的坐标和斜率(方向)来表示曲线。几种常用的形状特征描述 方法null 链码
定义：1）链码是一种边界的编码表示法。
2）用边界的方向作为编码依据。为简化边界的描述。一般描述的是边界点集。6null4-链码：000033333322222211110011 算法：
给每一个线段边界一个方向编码。
有4-链码和8-链码两种编码方法。
从起点开始，沿边界编码，至起点被重新碰到，结束一个对象的编码。null对于图像某像素的8-邻域，把该像素和其8-邻域的各像素连线方向按八链码原理图所示进行编码，用0，1，2，3，4， 5，6，7表示8个方向，这种代码称为方向码。其中偶数码为水平或垂直方向的链码，码长为1；奇数码为对角线方向的链码，码长为 。八链码例子图为一条封闭曲线，若以s为起始点，按逆时针的方向编码，所构成的链码为556570700122333，若按顺时针方向编码，则得到链码与逆时针方向的编码不同。
边界链码具有行进的方向性，在具体使用时必须加以注意。
null(1)区域边界的周长
假设区域的边界链码为a1,a2,…,an，每个码段ai所表示的线段长度为 li ，那么该区域边界的周长为
式中ne为链码序列中偶数码个数；n为链码序列中码的总个数。
(2) 计算区域的面积式中yi=yi-1+ai2，y0是初始点的纵坐标，ai0和ai2分别是链码第i环的长度在k=0（水平），k=2（垂直）方向的分量。对于封闭链码（初始点坐标与终点坐标相同），y0能任意选择。按顺时针方向编码，根据面积计算公式得到链码所代表的包围区域的面积。从连码可以提取一系列几何形状信息：null
（3）对x轴的一阶矩(k=0)(4) 对x轴的二阶矩（k=0）null(5) 形心位置(xc,yc) （6） 两点之间的距离
如果链中任意两个离散点之间的码为a1,a2,…,am,，那么这两点间的距离是: S, 是链码关于y轴的一阶矩。null2. 傅里叶描述子
傅立叶描述是用一系列傅立叶系数来表示闭合曲线的形状特征。
区域边界可以用简单曲线来表示。设封闭曲线在直角坐标系表示为y=f(x)，其中x为横坐标，y为纵坐标。若以y=f(x)直接进行傅立叶变换，则变换的结果依赖于坐标x和y的值、不能满足平移和旋转不变性要求。为了解决上述问题，引入以封闭曲线弧长为自变量的参数表示形式。我们将曲线放在复平面上，则曲线周长上的一个点 l 在坐标系中的位置表示为：X(l)=x(l)+jy(l)lx(l)y(l)nullX(l)=x(l)+jy(l)lx(l)y(l)曲线在l点的切线角(l)为：(l)l点的曲率k(l)为：因为曲线是闭合的，所以随着弧长l的增加，曲率k(l)是周期函数，周期等于周长L，基波频率为2/L。null这样将物体的边界轮廓与周期函数相对应，因此可以用它的傅立叶变换系数来刻画其轮廓特征。由于傅立叶变换系数的模具有平移及旋转不变性，故可用傅立叶变换的系数向量作为特征来识别物体。
在实现时，通常需要将其幅值规范化，如除以最大幅值或平均幅值，以便得到尺度无关的形状识别特征。 lx(l)y(l)(l)null我们将周期函数k(l) 用傅立叶级数展开，即利用傅立叶系数Cn来描述这条闭合曲线，就称为傅立叶描述。系数Cn可以描述曲线的形状。这种描述具有旋转、平移、变比不变的性质。傅里叶描述子null傅立叶描述适用情况：用傅立叶描述子判断物体轮廓时要求从物体质心发出的任一条射线于物体轮廓的交点只能有一个，这个要求的一个必要条件是物体的质心必须落在物体内部。这是因为如果由物体质心发出的射线于物体边缘的交点多于一个的话，那么就不存在一个边界点到质心的距离关于角度的单值函数 了，因为对于某些的取值， 不能唯一定义。（a）（b）（c）null傅里叶描述子在图像识别中的应用null计算傅里叶描述子的matlab函数Z=frdescp(b)b是边缘图像fourierdescriptor1.mnull 8.2462
0.8934
3.7933
3.9888
1.9628
1.7838
3.5505
3.9017
2.5607
2.0492
5.0990
3.4162
3.7485
0.6161
2.3047
1.8289
5.1174
2.2772
3.7993
4.3068= 0.2163null3、骨架化
表示一个平面区域结构形状的重要方法是把它削减成图形。这种削减可以通过抽骨架或细化的算法，获取区域的骨架来实现。
即骨架化是一种将区域结构形状简化为图形的方法。
可以通过中轴变换方法实现抽骨架。 骨架化主要用于图形压缩、图形形状特征提取等。null 中轴变换法中轴变换对于找出细长而弯曲物体的中心轴线很有用。
对二值图像来说，中轴变换能够保持物体的原本形状。这意味着该变换是可逆的，并且物体可以由它的中轴变换重建。图左边是一个染色体的数字图像，右边显示了它的中轴变换。RBp设:R是一个区域，B为R的边界点，对于R中的点p，找p在B上“最近”的邻居。如果p有多于一个的邻居，称它属于R的中轴（骨架)null抽骨架方法的问题：计算量大，需要计算区域的每个内部点到其边界点的距离。算法改进思想
在保证产生正确骨架的同时，改进算法的效率。比较典型的是一类细化算法，它们不断删除区域边界点，但保
证删除满足：
（1）不删除端点
（2）不破坏连通性
（3）不造成对区域的过度腐蚀 细化法细化从图像中提取线宽为1像素的中心线的操作。null细化算法
细化算法的一轮操作包括：
按操作1，给边界点打标记——删除点
按操作2，给边界点打标记——删除点
这个基本过程反复进行，直至没有点可以删除为止。此时算法终止。
例: nullb=bwmorph(bw,'skel',inf)生成图像骨骼的matlab函数bw是二值图像null区域边界的Hough变换
Hough变换的目的是寻找一种从区域边界到参数空间的变换，用大多数边界点满足的对应的参数来描述这个区域的边界。
Hough变换方法是利用图像全局特性直接检测目标轮廓，即可将边缘像素连接起来组成区域封闭边界的一种常见方法。
在预先知道区域形状的条件下，利用Hough变换可以方便地得到边界曲线而将不连续的边缘像素点连接起来。
Hough变换的主要优点是受噪声和曲线间断的影响较小。
Hough变换的基本思想是点——线的对偶性。null霍夫变换的基本原理
基本思想是点-线的对偶性(duality)。图像变换前在图像空间，变换后在参数空间。在图像空间XY里，所有过点(x,y)的直线都满足方程：y=ax+b ，也可以写成：b=-ax+y, 那么该式就可看作是参数空间ab中过点(a,b)的一条直线。图像空间参数空间(x,y)XY(a,b)aby=ax+bb=-ax+ynull在图像空间中，过点(xj,yj)的通用直线方程可以写为：yi=axi+b,也可写成b=-axi+yi，后者表示在参数空间里的一条直线。同理，过点(xj,yj)有yj=axj+b,也可写成b=-axj+yj,它表示参数空间里的另一条直线。设参数空间中两线相交于点(a’,b’)，那么点(a’,b’)对应于图像空间中一条过(xi,yi) 和 (xj,yj)的直线。因为它满足 yi=a’xi+b’ 和yj=a’xj+b’。图像空间参数空间(x1,y1)XY(a,b)abb=-x1a+y1(x2,y2)y=ax+bb=-x2a+y2(x3,y3)b=-x3a+y3null由此可见图像空间XY中过点(x1,y1)和(x2,y2)的直线上的每个点都对应参数空间ab里的一条直线，且这些直线相交于点(a’,b’).
由此可知，在图像空间中共线的点对应在参数空间里的相交的线。反过来，在参数空间中相交于同一个点的所有直线在图像空间里都有共线的点与之对应。这就是点-线对偶性。
根据点-线对偶性，当给定图像空间中的一些边缘点，就可通过霍夫变换确定连接这些点的直线方程。霍夫变换把在图像空间中的直线检测问题转换成参数空间里对点的检测问题，通过在参数空间里进行简单的累加统计完成检测任务。null如图(amax,amin)和(bmax,bmin)分别为斜率和截距值期望的范围。位于坐标(i,j)的单元具有累加值A(i,j)，并对应于参数空间坐标(ai,bj)相关的矩形。初始值全为0。然后对图像平面中的每个点(xk,yk),令参数a等于a轴上每个允许的细分值，同时使用等式得到相应的b.然后对得到的b值进行舍入得到b轴上允许的近似的值。null如果一个ap值得到解bq，就令A(p,q)=A(p,q)+1。最后，A(i,j)中的值Q就对应xy平面上直线y=aix+bj上的点Q。在ab平面中细分的数目决定了这些点共线性的精确度。
如果以K为增量对a轴进行细分，那么对所有点(xk,yk)，有K个b值对应K个可能的a值。由于有n个图像点，所以这种方法需要nK次计算。除非K接近或超过n时，否则nK是不会达到刚才讨论的计算量的。
null霍夫（Hough）变换
用霍夫变换可以检测出某些已知形状的目标的边界。前提条件是该目标边界的数学模型是已知的。霍夫变换具有较强的抗干扰性。
Hough变换采用一种“投票机制”（voting mechanism）
•一般地，输入空间（x-y空间）中的每一个点对对应的输出空间（p-q空间）的某些参数组合（由q，p组成的数组）进行投票
•获得票数最多的参数组合（如某对（p,q）值）
胜出（ winners）nullnullHough变换matlab函数H=Hough(f)[r,c]=houghpeaks(H)nullnull图像分类yuzhifenge.m8.4 纹理特征的描述 8.4 纹理特征的描述 遥感图像null遥感图像纹理特征的描述 纹理特征的描述 纹理：指的是图像的像素灰度级或颜色的某种变化；
纹理特征：是从图像中计算出来的一个值，它对区域内部灰度级变化的特征进行量化。
纹理描述：主要研究如何定量描述图像纹理特征，以便于图像分析、分割和理解。纹理特征的描述 纹理特征的描述 纹理特征大体可以从三个方面来描述:
具有某种局部的序列性，并在该序列更大的区域内不断重复；
序列由基本部分非随机排列组成；
各个部分大致都是均匀的统一体。null几种纹理图像null纹理分析是指通过一定的图像处理技术抽取出纹理特征，从而获得纹理的定量或定性描述的处理过程。
纹理分析基本过程是从像素出发，在纹理图像中提取出一些辨识力比较强的特征，作为检测出的纹理基元，并找出纹理基元排列的信息，建立纹理基元模型，然后再利用此纹理基元模型对纹理图像进一步分割、分类或是辨识等处理。 8.4.2 灰度共生矩阵 8.4.2 灰度共生矩阵 灰度共生矩阵是计算图像一组纹理特征的基础。
图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图象的局部纹理和它们排列规则的基础。
灰度共生矩阵不仅反映亮度的分布特性，也反映具有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性，是有关图象亮度变化的二阶统计特征。null设f(x,y)为一幅大小为M×N的图象nullnull周期纹理null灰度共生矩阵：null灰度共生矩阵定义：f(x1,y1)f(x2,y2)yx|y||x|f(x,y)为一幅灰度图象，其灰度级为L。设P为灰度共生矩阵，其中位于(i,j)的元素p(i,j) 的值表示一个灰度为i而另一个灰度为j的两个相距为(x, y)的像素对出现的次数。若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为,两者连线与坐标横轴的夹角为，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,,) 或P(i,j,x, y)。
显然P为L×L的矩阵。灰度共生矩阵定义： 灰度共生矩阵定义： 设f(x,y)为一幅大小为M×N的图象，其灰度级为L,则灰度共生矩阵为L× L矩阵，每个矩阵元素值为：p(i,j,,)=｛[(x1,y1),(x2,y2)]｜f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j｝f(x1,y1)f(x2,y2)yxx2= x1+x
y2 = y1+y|y||x|null常用的四种方向上的位置关系 null计算=0o ，x=0， y=1时的灰度共生矩阵例计算灰度共生矩阵f(x,y)yxnullf(x,y)ijp(i,j,1,0)yx1240041200002040044=0o ，y=1null2、45o方向灰度共生矩阵
当 =45°时yxnull90o方向灰度共生矩阵
当 =90°时，|x|=1, y=090o方向灰度共生矩阵计算示意图 yxnull4 、135o方向灰度共生矩阵
当 =45°时，|x|=1, y=145o方向灰度共生矩阵计算示意图 yxnull（1）对称性 在L×L矩阵中，i=j 的元素连成的线称为主对角线，对于在上述常用的4个方向的位置关系下生成的灰度共生矩阵，各元素值必定对称于主对角线，即 ，故称为对称矩阵。灰度共生矩阵特点分析null（2）主对角线元素的作用 灰度共生矩阵中主对角线上的元素是一定位置关系下的两像素同灰度组合出现的次数，由于存在沿纹理方向上相近像素的灰度基本相同，垂直纹理方向上相近像素间有较大灰度差的一般规律，因此，这些主对角线元素的大小有助于判别纹理的方向和粗细，对纹理分析起着重要的作用。null90º方向（沿着纹理方向）纹理举例不难发现，沿着纹理方向,共生矩阵的主对角线元素值很大，而其他元素值全为零，这正说明了沿着纹理方向上没有灰度变化。可见大的主对角线元素提供了识别纹理方向的可能性。null主对角线元素的作用 垂直纹理方向，主对角线元素全为零，说明在垂直纹理的方向上相邻像素的灰度都不相同。那就是说，灰度变化频繁，纹理较细。null0º方向（水平方向）相对来说，上图纹理较粗，共生矩阵主对角线上的元素不为零，表明了相邻像素的灰度变化缓慢。null不同的图象由于纹理尺寸的不同其灰度共生矩阵可以有很大的差别。图给出1幅有较多细节的图象及其共生矩阵图。例图象和其共生矩阵实例graycomatrix0.mnull图分别给出1幅相似区域较大的图象及其共生矩阵图。两图比较可看出共生矩阵确可反映不同象素相对位置的空间信息。例图象和其共生矩阵实例null基于共生矩阵P我们可定义和计算几个常用的纹理描述符：
（1）能量;
（2）对比度;
（3）熵;
（4）均匀性；
（5）相关性(逆差矩)。几个常用的基于灰度共生矩阵的纹理描述方法null（1）能量
是灰度共生矩阵元素值的平方和，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。度量图象纹理的一致性。当度量区域是均匀的，或纹理是一致的（此时只有少数矩阵元素不为0） E 较大；对于常值图像，能量为1。null反映了像素灰度与其邻域像素灰度的对比，的清晰度和纹理沟纹深浅的程度。纹理沟纹越深，其对比度越大；反之，对比度小，则沟纹浅。对比度大的象素对越多，这个值越大。灰度共生矩阵中远离对角线的元素值越大，对比度越大。（2）对比度(Contrast)null（3）熵(Entropy)熵值是测量灰度级分布随机性的特征参数，表征了图像中纹理的复杂程度。
图像的纹理越复杂（纹理不一致），熵值越大。反之，图像中的灰度均匀，则熵值就小。null（4）均匀性（Homogeneity）度量图像的局部均匀性，如果每对像素灰度是相似的，均匀性的值就大。该值在0到1范围。null(5) 相关性（Correlation）Correlation=相关性度量像素与其邻域像素的相关性，取值范围在1到-1.i是行平均， j是列平均，i是行标准差， j是列标准差。nullnull例图像灰度共生矩阵nullE =0.0581
Con =1.8330E =0.0227
Con=4.9707E =0.0295
Con =2.0206例null例纹理在图像分割中的应用colorseg1.mnullE = 0.8415
Con = 0.0160E =0.3905
Con =0.0558null2、结合应用谈谈以下特征在图像识别中的应用：
面积、圆形度、欧拉数、傅里叶描述子
3、计算图2灰度共生矩阵.其中位移是向右1个象素和向下1个象素。计算能量和对比度习题
1、计算图1的欧拉数。图1图2
浙公网安备 33021202002483