06第六章红外辐射在大气中的传输

红 外 物 理 6 红外辐射在大气中的传输 ·三类研究人员对此比较关注。 分子光谱研究工作者：试图通过大气中出现的分子吸收光谱来研 究分子结构与分子吸收和散射的机理； 大气物理研究工作者：希望把红外辐射通过大气的分子吸收光谱 作为一种工具，借此研究大气中的许多物理参量，如辐射热平衡、大 气的热结构、大气的组成成分等等； 红外系统与天文工作者：关心的是被测目标所发出的红外辐射在 大气中发生的变化，借助大气红外透过特性来考虑目标探测问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 或考 察星体的物理性质等。 ·辐射在大气中传输时的几种作用机理： （1）在 .2～0.32μm的紫外光谱范围内，光吸收与臭氧（O0 3）的 分解作用有联系。 （2）在紫外和可见光谱区域中，由氮分子（N2）和氧分子（O2） 所引起的瑞利（Rayleigh）散射是必须考虑的。 （3）粒子散射或米（Mie）氏散射。这种散射大都出现在云和雾 中，在大气中某些特殊物质的分布也会引起米氏散射。这种现象对于 观察低空背景是特别重耍的。 （4）大气中某些元素的原子的共振吸收，这主要发生在紫外及可 见光谱区域内。 （5）分子的带吸收是红外辐射衰减的重要原因。大气中的某些分 6－1 红 外 物 理 子具有与红外光谱区域相应的振动-转动共振频率，同时还有纯转动光 谱带，因而能对红外辐射产生的吸收。 当某一辐射源所发出的辐射通过大气时，为了较准确地计算辐射 的大气衰减，需要考虑到上述的每一种情况。 ·必须指出，在红外辐射所通过的路程上，每一处的气象条件以 及每一种吸收体的浓度等因素，均会对辐射的大气衰减有着直接的影 响。 6.1 地球大气的基本组成 红外辐射通过大气衰减的原因：大气分子的吸收、散射，以及云、 雾、雨、雪等微粒的散射。 要想知道其中原因，必须了解大气的基本组成。 ·微量气体：地球大气层中，除氮气、氧气外的其他气体； ·气 溶 胶：大气中悬浮的尘埃、液滴、冰晶等微粒的通称； ·干燥洁净大气：把大气中的水汽和气溶胶粒子除去后的大气； ·永久气体：氮、氧、二氧化碳等体积比较恒定的气体成分； ·可变成分：水蒸气、臭氧等变动很大的气体。 由 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 6-1 中可知，氮、氧、氩这三种气体成分在大气中含量最多。 表 6-1 海平面大气的成分表 气 体 容积百分比％ 氮（N2） 78.084 氧（O2） 20.9476 氩（Ar） 0.934 6－2 红 外 物 理 二氧化碳（CO2） 0.0322 氖（Ne） 0.001818 氦（He） 0.000524 氪（Kr） 0.000114 氢（H2） 0.00005 氙（Xe） 0.0000087 甲烷（CH2） 0.00016 一氧化二氮（N2O） 0.000028 一氧化碳（CO） 0.0000075 氮、氧、氩这三种气体都没有固有电偶极矩，都不吸收红外线。 它们的含量最大，是构成大气压强的主要成分，是影响其它组分 红外吸收谱线宽度的主要因素，又是瑞利散射的主要散射源。 6.2 大气的气象条件 大气的温度、压强、湿度、密度等，以及它们随时间、地点、高 度的变化情况。 6.2.1 大气温度 根据大气层内垂直方向的温度分布及运动特点，按国际通用术语， 可将地球大气分成五个同心层:对流层、平流层、中间层、暖层及散逸 层，如图 6-1 所示。 6－3 红 外 物 理 对流层：气层的最底层，也是各层中最薄的一层。 整个大气圈质量的 3/4 和 90％以上的水汽及主要的天气现象都集 中在这一层内，此层也是和人类活动关系最密切的一层。 ·厚度：热带平均为 17～18km；温带平均为 10～12km；寒带平均 为 8～9km。夏季的厚度通常要大于冬季的厚度。 ·特征：有强烈的对流运动，在高低层之间有质量和热交换，使 近地面的水汽向上输送，形成云雨。 ·温度：层内的大气温度随着高度而线性地降低。 6－4 红 外 物 理 平流层：也称同温层，是从对流层顶至 55km 高度之间的大气层。 ·特征：没有强烈的上下对流运动，气流平稳，远程的喷气式客 机通常在此层内飞行。 ·温度：下部，温度随高度的变化很小；从 30km 左右的高度开始， 温度随高度的增加而增加，到顶部可达-3～-17℃。 中间层：是从高度为 55km 至 85km 之间的一层大气。 ·特征：有相当强烈的上下对流运动，故也称之为高空对流层。 ·温度：温度随高度增高而迅速下降，至此层顶层时温度已降至 -83～-113℃。 暖 层：从中间层顶部向上直至 800km 高度之间的一层大气。 ·特征：层内的大气由于强烈的太阳紫外线和宇宙射线的照射， 存在着几个电离层，使得短波无线电的远距离传输成为可能。 ·温度：大气温度随高度的增加而迅速上升。到 300km 高度时， 温度可接近 1000℃左右。 散逸层：自暖层向上，统称为散逸层。它是大气层和星际空间的 过渡带。 ·特征：该层离地球较远，引力小，空气稀薄。某些高速运动的 空气分子一旦被撞击出去后，就很难再回到地球，因而不断散逸到宇 宙空间。近代卫星探测资料表明，大气层上界为 2000～3000km。 在 1000km 以下的整个大气层的温度廓线见图 6-3 所示。 6－5 红 外 物 理 6.2.2 大气压强 ·定义：某处大气压强等于它上面空气质量所施的压强，随着高 度的增加，大气压强将降低。 ·随高度变化的规律 设在大气中取一静止的垂直空气柱，如图 6-4 所示。 6－6 红 外 物 理 设水平截面积为 ，取一厚度为 的小体积，其上下底面的压强 分别为 和 。显然， 是由于小体积元 ds dz dpp  p dp dzds  内的空气重量 形成 的。即 w dzzgz dS wdp )()( （6-2） 式中 为)(z z处空气的质量密度，单位是g/m3。 是高度)(zg z处的重力加 速度。 空气的质量密度 可表示为 )(z )()( 0 znMmz  （6-3） 式中 为原子的质量单位，即碳原子质量的1/12，值为 g。0m 240 10657.1 m M 为空气的平均分子量，约为 29； 为高度)(zn z处空气的数密度，即单 位体积内包含的分子数目。 由理想气体状态方程可知 )( )()( zTK zpzn B  （6-4） 式中 为玻尔兹曼常数， 和 分别为高度BK )(zp )(zT z处的大气压强和绝对 温度。将（6-3）式和（6-4）式代入（6-2）式可得 dzzg zTK zpMmdzzgznMmdzzgzdP B )( )( )()()()()( 00  （6-5） 将上式从 积分到0z z，就得到高度 z处的大气压强为   z zB dz zT zg K Mm ezpzp 0 _ 0 )( )( 0 )()( （6-6） 式中 为高度 处的大气压强。 )( 0zp 0z ·简化 在大气中沿垂直方向取一个比较薄的空气层，则在该空气层内的 6－7 红 外 物 理 温度和重力加速度可以认为具有恒定值，于是，方程（6-6）可简化为 )( 0 0 )()( zh zz ezpzp  （6-7） 式中 gMm TKzh B 0 )(  （6-8） 称之为在高度 z处的大气的标高。 实际大气中，重力加速度 随高度的增加而缓慢的减少，大气温 度随高度的增加而有所变化，因此不同高度处有着不同的标高值。 100km 以下的不同温度的标高值列于表 6-3 中。 )(zg 表 6－3 大气的标高 高度（km） 标高（km） 高度（km） 标高（km） 8.5 40 7.8 7.8 45 8.1 6.8 50 8.1 6.2 60 7.6 6.3 70 6.5 6.6 80 6.2 6.8 90 6.5 0 5 10 15 20 25 30 35 7.2 100 7.3 6.2.3 大气密度 如果已知高度 z处的大气压强 和大气温度 ，由理想气体状 态方程可知，高度 )(zp )(zT z处的大气密度 是 )(zn )( )()( zTK zpzn B  （6-9） 式中 为玻尔兹曼常数。 BK ·在 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 状态： 大气压，10 p 0T 273.16K，此时的大气数密度 0n 6－8 红 外 物 理 为 0 0 0 TK pn B  （6-10） 由此式可得到 )( )()( 0 0 0 zT T p zpnzn  （6-11） 若将上式两边同乘以 Mm0 ，并利用式（6-3）可得到高度 z处大气的密 度为 )( )()( 0 0 0 zT T p zpz  （6-12） 式中 =0 Mm0 ， 为标准状态下的大气密度。 0 ·特征：在对流层内， 变化不大， 随高度的增加而指数减 小，所以大气密度值也随高度的增加而指数减小。一般说来当高度在 20 或 25km 以上时，大气的密度已很小，故可在很多情况下忽略大气 的影响。 )(zT )(zp 表 6-4 给出了用于计算大气光学特性的中纬度夏季和冬季的大气 模型，在 100km 以下的有关数据。 6.3 大气中主要吸收气体 大气中的主要吸收气体是水蒸气、二氧化碳、臭氧等。 6.3.1 水蒸气 ·在大气中，水表现为气体状态时就是水蒸气。 ·在大气组分中，水是唯一能以固、液、气三种状态同时存在的 成分。固态时表现为雪花和微细的冰晶形式，液态时表现为云雾和雨， 6－9 红 外 物 理 而气态就是水蒸气。 ·水的固态和液态对红外辐射主要是散射作用，而气态的水蒸气， 虽然人眼看不见，但它的分子对红外辐射有着强烈的选择性吸收。 ·水蒸气在大气中，尤其在低层大气中含量较高，是对红外辐射 传输影响较大的一种组分。 1.水蒸气含量描述 l）水汽压 它是大气中水蒸气的分压强，用符号 表示，其单位是 Pa。1Pa 为 1 平方米面积上受到 1 牛顿的力。 Pw 2）饱和水汽压 空气中的水汽压不能无限制地增加，在一定的温度下，如果水汽 压增大到某一个极限值，空气中水汽就达到饱和，如果超过这个极限 值，将会有一部分水汽凝结成液体水，这一极限值称为该温度下的饱 和水汽压，用Ps表示。根据理论计算和实验证明，饱和水汽压与温度 有关，随温度的升高而迅速增大。 3）饱和水蒸气含量 某一空气试样中，处于某一温度时，单位体积内所能容纳最大可 能的水蒸气的质量，用 s 表示，其单位是g/m3。饱和空气中所含的水蒸 气含量，即饱和水蒸气密度，只与温度有关。 s 数值见表 6-5。 表 6－5 大气中的饱和水汽量（g/cm3） 温度/oC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -20 0.89 0.81 0.74 0.67 0.61 0.56 -10 2.15 1.98 1.81 1.66 1.52 1.40 1.28 1.18 1.08 0.98 -0 4.84 4.47 4.13 3.81 3.53 3.24 2.99 2.99 2.54 2.34 0 4.84 5.18 5.54 5.92 6.33 6.67 7.22 7.70 8.22 8.76 10 9.33 9.94 10.57 11.25 11.96 12.71 13.50 14.34 15.22 16.14 6－10 红 外 物 理 20 17.22 18.14 19.22 20.36 21.55 22.80 24.11 25.49 27.00 28.45 30 30.04 31.70 33.45 35.28 37.19 39.19 4）绝对湿度 单位体积空气中所含有的水蒸气的质量，用符号 w 表示，其单位 为 g/m 3。所谓绝对湿度也就是水蒸气密度。 5）相对湿度 单位体积空气中所含水汽的质量与同温度下饱和水蒸气质量之 比，用百分数Rh表示， w s Rh   = w s P P (0-1) 由此式可知，如果已知大气的相对湿度，可以用相对湿度乘以同 温度下的 s 值，就得到了绝对湿度。 6）露点温度 在日常生活中我们可以看到，到夜间空气温度降低时，空气中的 水分会有一部分析出，形成露水或霜。这说明在水蒸气含量不变的情 况下，由于温度的降低，能够使空气中原来未达饱和的水蒸气可变成 饱和蒸气，多余的水分就会析出。 使水蒸气达到饱和时的温度就叫作露点温度或称露点。 能直接测出露点温度的仪器叫露点仪。使一个镜面处在样品湿空 气中降温，直到镜面上隐现露滴（或冰晶）的瞬间，测出镜面平均温 度，即为露点温度。 由于温度降低过程中水蒸气含量并没有改变，因此，测定露点实 际上就是测定了空气中的绝对湿度。在 100%的相对湿度时，周围环境 的温度就是露点温度。如果露点越低，表示空气中的水分含量越少。 6－11 红 外 物 理 人们常常通过测定露点，来确定空气的绝对湿度和相对湿度，所以露 点也是空气湿度的一种表示方式。例如，当测得了在某一气压下空气 的温度是 20℃，露点是 12℃，那么，就可从表 6-5 中查得 20℃时的 饱和水汽含量为 17.22g/m3，12℃时的饱和水汽含量为l0.57g/m3。则 此 时 空 气 的 绝 对 湿 度 为 l0.57g/m3 ， 相 对 湿 度 为 10.57/17.22×100%=60%。露点的测定，在农业上意义很大。由于空气 的温度下降到露点时，空气中的水蒸汽就凝结成露。如果露点在O℃以 下，那末气温下降到露点时，水蒸汽就会直接凝结成霜。知道了露点， 可以预报是否发生霜冻，使农作物免受损害。 2.可疑结水量 定义：可凝结水量又称为可降水量，它是沿光线方向上所有的水 蒸气在与光束有相同截面的容器内凝结成水层的厚度。 注意：可凝结水量是指空气中以水蒸气状态存在的、可以凝结成 水的蒸气，将它折合成液体水的数量，不包括已经凝结的以及悬浮在 空气中的微小水滴等。 公式：假想有一大气圆筒，其直径与所使用的光学系统直径相同， 长度是从光学系统到目标的距离，如图 6-5 所示。 6－12 红 外 物 理 如果该圆柱的截面积为 S ，长度为 x，假定圆柱中所有的水蒸气 都凝结成液态水，这些水在该容器内的厚度为W ，W 称为可凝结水量。 若大气的绝对湿度为 ，即是路程中 处的水蒸气密度，而液 态水的密度为 ，因此有 )(xw x 水   x w SdxxSW 0 )(水 （6-14） 式中 是常量。因此可凝结水量为 S   x w dxxW 0 )( 1 水 （6-15） 如果水蒸气密度是均匀的，即 ww x  )( ，则有 xW w 水 1 （6-16） 注意：路程 x的单位取km，1km=1×106mm；水蒸气密度 w 单位取 g/m 3；水的密度 水 的  为 1g/cm 3=1×106g/m3。则以mm为单位表示的可凝结 水（称为可凝结水的毫米数）W 为   x w dxxW 0 )( （6-17） 对水蒸气均匀分布的情况，为 xW w （6-18） 特例：倘若 x =1km，对于 1km 长的路程有 wW  （6-19） 这里W 是单位路程的可凝结水量，单位为 mm／km。  举例：若空气温度为 298K，相对湿度 ＝60％。求 10km 水平路 程长的可疑结水量。 Rh 解：298K即是 25℃，由表 6-5 可查得饱和水蒸气密度 ＝22.8gs 6－13 红 外 物 理 ／m3；绝对湿度为 68.136080.22 00  Rhsw g/m3 可凝结水的毫米数为 8.1361068.13  xW w mm 提示：不要把给定厚度的可凝结水的吸收和相同厚度的液体水的 吸收弄混了。事实上，10mm 厚的液体水层，在超过 1.5 的波段上， 实际上就不能使辐射通过它了。然而，在任一大气窗口内，含有 10mm 可降水量的路程的透射率都超过 60％。 m 3.水蒸气的分布 ·水蒸气是由地面水分的蒸发后送到大气中的气体。 ·大气中水蒸气的密度随着高度的增加而迅速地减少，大气平均 每增加 l6km 的高度，大气压强要降低一个数量级。水蒸气大约每增加 5km 高度，其分压强就降低一个数量级。 由图 6-6 可知，几乎所有的水蒸气都分布在对流层以下。 ·在特定区域，水蒸气的含量随时有很大的变化；同一气候区， 不同季节的水蒸气含量的差别很大；同一时间，不同气候区的水蒸气 含量差别也很大。 6－14 红 外 物 理 6.3.2 二氧化碳 ·二氧化碳是大气中的固定组分，一直到 50km 左右的高度，二氧 化碳的浓度（体积比）仍然保持不变。 ·二氧化碳是三种最重要的红外吸收分子中唯一一种在大气中近 似均匀混合的气体。二氧化碳在大气中的平均含量按体积比为 0.033 ％。 ·二氧化碳和大气一样，即高度每增高 16km，其分压强就降低一 个数量级。 ·和水蒸气比较，二氧化碳含量随高度的减少要比水蒸气慢得多。 6－15 红 外 物 理 随着高度的增加，二氧化碳对红外辐射的吸收虽然减少，但不如水蒸 气吸收减少得那么显著。在低空水蒸气的吸收对红外辐射的衰减起主 要作用，在高空，二氧化碳的吸收变得更重要。 ·大气厘米数：二氧化碳以及其它在大气中不凝结的气体组分， 在视线路程中的含量用大气厘米数（atm.cm）来表示。 定义：假想一大气圆筒，其长度为辐射通过大气的距离 x，以 cm 为单位来表示，其截面为 。把在圆筒体内的所有二氧化碳的分子， 都单独抽出来置于一底面积也是 S S 的圆筒容器内，并将它们压缩为具 有标准状态的体积，这时二氧化碳的厚度D的单位为 atm.cm，称为二 氧化碳的大气厘米数。 公式：设压缩后的二氧化碳分子数密度为 ,压缩前的二氧化碳分 子数密度为 ,而压缩前后的总分子数是相同的，所以有 0n )( 2 xnco  x co dxxnSDSn 00 )(2 （6-20） 如果 x以 cm 为单位，可得到以 atm.cm 为单位的二氧化碳含量D，即  x co dxxnnD 00 )( 1 2 （6-21） 因为气体的密度与分子数密度n的关系为 Mnm0 （其中M 为分子量， 为原子质量单位），所以将（6-21）式右端的分子和分母同乘以 ， 则有 0m Mm0   x co co dxxD 0 0 )(1 2 2 （6-22） 式中 为标准状态下二氧化碳的密度； 20co  2co  为 点处的二氧化碳的密 度。 x 6－16 红 外 物 理 简化：设在 x点大气压强度为 ，大气温度为 ，二氧化碳的 分压强为 。由于二氧化碳也必须满足气体状态方程，所以有 )(xp )(xT )( 2 xpco )()()( 22 xKTxnxp coco  （6-23） 而在标准状态下，有 000 KTnp  （6-24） 由以上两式得到 )( )()( )()( )()( )( )()( 0 0 0 0 0 00 2 222 xT T p xpx xT T xp xp p xp xT T p xp n xn co cococo  （6-25） 式中 为 点的二氧化碳的分压比，并有 )(xco 2 x )( 2 xco = )( )( 2 xP xpco （6-26） 通常取 为常数， =0.033)( 2 xco )(2 xco 00 =3.3 。又由于 ， 所以有 410 222 0 cococo nMm )( )()()( 0 000 2 2 2 2 xT T p xp n xnx co co co co   （6-27） 将（6-27）式代入（6-22）式可求得  xco dxxT xpPTD 000 )( )( 2 （6-28） 对于水平路程，有 ， 均为常数，所以有 ，)(xp )(xT pxp )( TxT )( ， 则 x T p p TD co 0 0 2  （6-29） 举例：（1）当大气处于标准状态时，1km 水平路程上，二氧化碳 的大气厘米数是多少？ （2）某地区，在 10km 高空大气压强为 2600Pa，温度为 220K， 6－17 红 外 物 理 求 1km 水平路程的二氧化碳的大气厘米数是多少？ 解：（1）在标准状态 =101325Pa 0pp  2730  TT K 1km = cm x 510 400 103.3033.02 co 由（6-29）得，D=3.3 33atm.cm。   54 1010 就是说，在海平面的水平路程内，当温度为 273K 时，每千米传输 路程含有 33atm.cm 的二氧化碳。 （2）由（6-29）式有 D=3.3 5.1010 220 26000 101325 27310 54   atm.cm 可以看到，在 10km 高空，二氧化碳的含量约为海平面时的 32％。 6.3.3 臭氧 ·大气吸收太阳光中紫外辐射的作用，既能成为臭氧的形成条件， 又能成为臭氧的破坏条件。 ·在同一空间和同一时间内，臭氧一方面在形成，另一方面又在 分解。这样的形成和分解过程，就决定了臭氧的浓度分布以及臭氧层 的温度。臭氧在大气中的成分是可变的原因也在于此。 ·在低空，臭氧的含量通常是在亿分之一左右，例如，在海平面 上臭氧的浓度约为亿分之三。 ·臭氧含量随高度的分布，大致是从 5～10km 高度起浓度开始慢 慢增加，以后增加较快，在 1O～30km 处含量达到最大值。再往上，浓 度又重新减少，到 40～50km 时，含量是极少的，几乎是零。 6－18 红 外 物 理 ·臭氧的含量通常是用标准温度和气压下，在某一高度以上每一 千米所具有的臭氧的大气厘米数（或毫米数）来表示的。 ·大气中臭氧含量随高度的分布曲线如图 6-7 所示。由图可以看 出，最大的臭氧含量是在 7～30km之间，并且在标准温度和气压的情 况下，每千米的臭氧量可为 10-2atm.cm左右。臭氧层的高度随季节的 不同也不同，也还随着纬度的不同而有显著的变化。 ·大气中除了水蒸气、二氧化碳和臭氧是吸收气体以外，还存在 其它的吸收气体，如：甲烷，一氧化碳，一氧化氮，氨气，硫化氢和 氧化硫等，但它们的含量极微少，总量一般不超过 1atm.cm，通常可 以不考虑它们对红外辐射的影响，只有在很长距离传输时，它们的影 响才显示出来。 6.4 大气的主要散射粒子 除了吸收气体外，大气中还有一些悬浮的粒子对辐射造成衰减。 如空气分子、气溶胶和云雨滴。 6－19 红 外 物 理 ·气溶胶：悬浮在气体中的小粒子，其尺度范围为l0-3～10μm。 气溶胶可分为吸湿性气镕胶（如海盐）、非吸湿性气溶胶（如尘埃） 两种。它们包括云、雾、雨、冰晶、尘埃、碳粒子、烟、盐晶粒以及 微小的有生命的机体。 ·霾与爱根核：将尺度为0.01～1μm的气溶胶称为霾，尺度为10-3～ 10-2μm的气溶胶称为爱根核（Aitken nuclei）。 它们是由很小的盐晶粒、极细的灰尘或燃烧产物等弥散在大气中 的细小微粒构成。通常在工业区看到兰灰色的上空，就是霾对太阳光 散射的结果。 ·凝聚核：在湿度大的地方，潮湿的水蒸气在这些微粒上凝结， 可使它变得很大，把这种粒子叫做凝聚核。由于盐粒自然地吸收潮气， 所以它是非常重要的凝聚核。 ·云和雾：当凝聚核逐渐增大，成为半径超过 1μm 的水滴或冰晶 时，就成了雾。云的成因与雾相同，二者以习惯感觉来区分，即接触 地面的称为雾，不接触地面的称为云。 按照国际上通用的说法，雾的能见度小于 1km，而薄云的能见度大 于 1km。形成雾和云的小水滴半径一般在 0.5～80μm 之间，而大部分 是在 5～15μm 之间。 ·雨：以水滴形式落到地面的沉降物叫做雨，其半径尺寸约为 0.25mm，被工业废物污染的雾叫做烟雾。 表 6-7 给出了晴朗以及多云两种能见度下，悬浮微粒竖直分布的 两种模式的计算结果数据。 6－20 红 外 物 理 ·随高度的变化：在近地面大气中，气溶胶的浓度约为l02～103个 /cm3，随高度呈指数递减。 气溶胶浓度随高度的变化规律 )exp()0()( 0z zNzN  （6-33） 特征高度 在 1.0～1.4km 范围内变化，一般取 1.2km。 0z 在对流层上部，气溶胶浓度减至约 0.01 个/cm3；在平流层 20km 高度左右，经常存在一层浓度为 0.l个/cm3的气溶胶层，在强火山爆发 之后，此层的浓度可增大 1～2 个量级，并可影响其后 1～3 年的全球 辐射平衡。 6.5 大气辐射传输的一般规律 1.朗伯定律 辐射在介质内传播时产生衰减的主要原因：介质对辐射的吸收和 散射。 ·只有吸收时辐射的传播规律 如图 2-25 所示 实验证明：被介质吸收掉的辐射功率的相对值 与通过的路程PdP / 6－21 红 外 物 理 dx成正比，即 adx P dP  （2-114） 式中 称为介质的吸收系数。 a 在 x点处的辐射功率 axePxP  )0()( （2-115） 上式表明：辐射功率在传播过程中，由于介质的吸收，数值随传 播距离增加作指数衰减。 ·吸收率与吸收系数 吸 收 率：是被介质吸收的辐射功率与入射辐射功率的比值，它 是一个无量纲的纯数，其值在 0 与 1 之间。 吸收系数：表示在通过介质单位距离时辐射功率衰减的百分比， 它是个有量纲的量。当 x的单位取米时， 的单位是 1/m，且a的值可 等于 1 或大于 1。 a 对于光谱辐射功率，吸收定律表示为 xaePxP   )()0()( （2-116） 式中 称为光谱吸收系数。 )(a ·将 称为介质的内透射率，有 )0(/)(  PxP xa i eP xP     )( )0( )()( （2-117） 内透射率表征在介质内传播一段距离 x后，透射过去的辐射功率所 占原辐射功率的百分数。 · 介质的透射率 与表面的透射率)( )(1  、 )(2  和内透射率 的)( i 6－22 红 外 物 理 关系。 如图 2-26 所示 介质表面（1）的透射率为 )(1  ，表面(2)的透射率为 。介质的 透射率为 )(2 )()()( )0( )()()( )(/)0( )()()( 21 21 1 2        i i P xP P xP P P （2-118） ·只有散射时辐射的传播规律 如图 2-27 所示，同样有 xePxP )()0()(   （2-120） 其中 称为散射系数。 )( 6－23 红 外 物 理 ·只考虑吸收的内透射率 )(i 和只考虑散射的内透射率 的表 示式为 )(''  i xa i eP xP     )( ' )0( )()( （2-121） x i eP xP      )( '' )0( )()( （2-122） ·如果在介质内同时存在吸收和散射作用，并且认为这两种衰减 机理彼此无关。那么，总的内透射率应该是 })]()([exp{)()( )0( )()( ''' xa P xP ii i i    （2-123） 朗伯定律：功率为 的辐射束传播 距离后，透射的辐射功率为 iP x ])(exp[)0(})]()([exp{)0()( xKPxaPxP ii   （2-124） 式中 称为介质的消光系数。 )()()(  aK 2.朗伯-比耳定律 比耳定律：吸收系数就正比于单位程长上所遇到的吸收元的数 目，故而正比于这些单元的浓度 ，有： an anaa )()(  （2-125） 式中 （通常是波长的函数）是单位浓度的吸收系数。 )(a 散射系数可以写为  n)()( （2-126） 式中， 是散射元的浓度，n )( 是单元浓度的散射系数。 由于 和)(a )( 具有面积的量纲，又称为吸收截面和散射截面。 朗伯-比耳定律： }])()([exp{)0()( xnnaPxP ai   （2-127） 6－24 红 外 物 理 6.6 大气的吸收衰减 为了确定给定大气路程上分子吸收所决定的大气透射率，可以有 如下几种方法： （1）根据光谱线 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 的详细知识，一条谱线接一条谱线地做理论 计算； （2）根据带模型，利用有效的实验测量或实际谱线资料为依据， 进行理论计算； （3）在所要了解的大气路程上直接测量； （4）在实验室内模拟大气条件下的测量。 本节主要讨论单线吸收和带模型理论，同时介绍以实验测量为基 础的表格计算法。 6.6.1 大气的选择吸收 大气中各吸收组分的红外吸收带中心波长列于表 6-9。它们的吸收 光谱在图 6-8 给出，其中太阳光谱表示当太阳辐射通过大气时，由于 大气组分在一些中心频率附近产生的吸收谱线。 表 6-9 大气中各吸收组分的红外吸收带 组分 红外吸收带（中心）波长（μm） H2O 0.94 1.1 1.38 1.87 2.70 3.2 6.27 CO2 1.4 1.6 2.0 2.7 4.3 4.8 5.2 9.4 10.4 O3 4.8 9.6 14 N2O 3.9 4.05 4.5 7.7 8.6 CH4 3.3 6.5 7.6 CO 2.3 4.7 6－25 红 外 物 理 ~ ·吸收带：大气对红外辐射的吸收，可用很多不同强度的重叠光 谱线组成的离散带来表征，重叠的程度取决于谱线的半宽度，谱线在 整个吸收带内的分布取决于吸收分子。 一氧化碳：在 4.8μm 处有一个吸收带； 甲烷：在 3.2 和 7.8μm 处各有一个吸收带； 一氧化二氮：最强的吸收带位于 4.7μm，7.8μm 处也有一个； 臭氧：有三个吸收带，其中 4.8μm 处的吸收带很弱，可忽略； 二氧化碳：在 2.7、4.3 和 15μm 处有三个强吸收带； 水蒸气：在 0.94、1.14、1.38、1.87、2.7、3.2 和 6.3μm 处。 ·精细结构：图 6-8 中各吸收组分的吸收光谱，是由分辨率较低 6－26 红 外 物 理 的光谱仪器所测量的，只给出了各吸收带的粗略轮廓。如果使用高分 辨率的仪器来测量水蒸气和二氧化碳的吸收光谱，就会发现每个吸收 带都是由许许多多的细微结构组成的，如图 6-9 所示。 ·大气红外吸收的特点：具有一些离散的吸收带，每一吸收带内都 是由大量的、具有不同程度重叠的各种强度光谱线组成的。这些谱线 重叠的程度与谱线的半宽度有直接关系，还与谱线的间隔、谱线的实 际线型有关。谱线的半宽度是与气压、温度等气象条件有关的。至于 谱线的位置以及谱线的强度分布则与吸收分子的种类有关。 6.6.2 光谱线的展宽和线型 ·分子谱线结构：由量子力学可知，分子的红外光谱包括纯转动光 谱带和转动-振动光谱带。分子的纯转动光谱带由一系列的转动光谱线 组成；转动-振动光谱带由一系列转动结构线组成。 ·理想情况：每一条光谱线只具有一个确定的频率。也就是说，某 一光谱轮廓只用一条没有宽度的几何线来表示。 ·实际情况：任何一条光谱线都不可能具有一个确定的频率，而是 以某一频率为中心，按某一方式在一定频率范围内的连续分布。实际 6－27 红 外 物 理 光谱线不能用一条没有宽度的几何线来表示，而只能是一定宽度的光 谱轮廓。 1．光谱线的自然展宽 原子和分子系统，即使在没有外界因素的影响下，其吸收和发射 光谱也具有一定的宽度，并称之为光谱线的自然展宽。 1）物理起因 ·自发跃迁：如图 6-10 所示，即使没有任何外场的影响，粒子也 不可能一直停留在 能级上，因而有一定的几率向 能级跃迁，这种 mE nE 不受外场影响而自动发生的跃迁称为自发跃迁。 ·粒子平均寿命：设处于 能级上单位体积内的粒子数为 ，在 时间间隔内从 能级自发跃迁到 能级的粒子数为 ，自发跃迁 的几率 为 mE mN dt mE nE mndN mnA msp mn mn Ndt dNA 1   （6-34） 在 时间内，从 能级向所有各低能级自发跃迁的粒子总数为 dt mE dtNAdNdN m n m m n mnmnm         1 1 1 1 （6-35） 其中负号表示 是从 能级减少的粒子总数。由此式对时间积分， 就可得到在 mdN mE t时刻能够存留在 能级上的粒子数为 mE 6－28 红 外 物 理 tA mm m n mn eNtN        1 1 0)( （6-36） 其中 是 时，在 能级上的粒子数。所以留在 上的粒子数是 随时间作指数衰减的，这说明粒子在 能级上停留的时间不一样。我 们能计算出粒子在能级 上的平均时间，即平均寿命 0mN 0t mE E mE m mE m      1 1 00 1)(1 m n mn m m m A dttN N （6-37） ·能级宽度：由量子力学中的测不准关系，如果分子或原子系统 在能级 存留的平均寿命为mE m ，则该能级具有一个不准确的宽度 mE ， 并且两者满足下列关系  2 hE mm （6-38） 此关系式表明，如果分子处于低能级 的平均寿命为 ，则该能 级应该有 lE l   1 122 l n ln l l A hhE （6-39） 的宽度。同理高能级 的宽度为 mE   1 122 m n mn m m A hhE （6-40） ·谱线宽度：当分子从高能级 自发跃迁到低能级 时发射出的 频率，有一个频带范围 mE lE v           1 1 1 12 1 2 1 2 1 m n l n lnmn lm lm AA h EEv （6-41） 即，在无外界因素影响下，光谱线自然地具有一定的宽度。 ·自然宽度：如果能级 表示分子的基态能级，而 表示激发态 能级，则由于在热平衡条件下基态寿命足够长，所以 lE mE lE 趋于零，光谱 6－29 红 外 物 理 线的自然宽度为 m m h Ev   2 1 （6-42） · 结论 圆锥曲线的二级结论椭圆中二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论探究欧姆定律实验步骤 ：光谱线的自然宽度完全由分子（或原子）在激发态的平 均寿命或激发态的能级宽度所决定，如果激发态的平均寿命越小或激 发态的能级越宽，则所产生的光谱线的自然展宽的宽度也越宽，反之 亦然。如果跃迁是在两个不同的激发态之间进行的，则所产生的光谱 线的自然宽度由相应能级的宽度（或平均寿命）所决定。 ·宽度量级：一般来说，激发态的平均寿命约为 ，光谱线的 自然宽度约为几兆赫到几十兆赫的数量级。 s810 2）自然展宽的线型 ·辐射的经典电磁场理论：原子和分子都可以看成带有等量异号 电荷的电偶极子，原子和分子的辐射可以看成是由于这些电偶极子阻 尼振动的结果。 ·谱线强度：由经典电磁场，对于特征频率为 的电偶极子，在 频率 处，dv频率范围内所辐射的谱线强度为 0v v 4/)(4 )( 22 0 20   vv dvIdvvI （6-43） 其中 为总强度， 为阻尼系数。 0I  理论证明，电偶极子衰减的阻尼系数 与振子激发态平均寿命 的 关系为  1 （6-44） ·光子频谱概率：光子由于自发发射而处于 dvvv  频率间隔的几 率 ，由 对总强度的 的比值来决定。即 dvvP )( dvvI )( 0I 6－30 红 外 物 理 4/)(4 )()( 22 0 2 0   vv dv I dvvIdvvP （6-45） 对于 和 两个激发态能级之间的自发跃迁，由于此两能级不确定 的平均寿命 和 m l m l （或者说阻尼系数 和 ）不同，我们可以写出自 发辐射的光子处于 频率间隔的几率可化为 m l dvvv  4/)(4 )( 222 mlml ml vv dvdvvP   （6-46） 其中 。 lmml  ·光谱强度：由于 0)()( dvIvPdvvI  ，所以自发辐射在频率 处，单 位频率范围内的光谱强度 为  )(vI 4/)(4 )( 2220 mlml ml vv IvI   （6-47） ·结论： （1）原子或分子的自发辐射或吸收，并不是具有一个确定的频率， 其强度是在某中心频率 附近的一个频率范围内连续分布的。 ml 线型函数：把光谱线强度 )(I 随频率的分布叫做谱线的线型函数， 它可以表明光谱线强度随频率分布的外形轮廓，如图 6-11 所示。 La 0  （2）若令 = ，则光谱线有最大几率，或者说谱线的光谱强度 ml 6－31 红 外 物 理 有极大值 lmml ml IIvI  00 44)( （6-48） （3）如果令   4 ml mlvv ，则由式（6-47）得到，      4 ml mlvvI = )(2 14 2 1 0 ml ml II  （6-49） 此式说明，   4 ml mlv 对应于谱线强度下降到最大值一半时的频率。 光谱线的半宽度：＝   4 ml 称作光谱线的半宽度。由半宽度的定义 及（6-44）式，不难得到谱线半宽度与激发态平均寿命及电偶极子阻 尼振荡的阻尼系数之间的关系为 lm lmml    4 1 4 1 44 （6-50） 或者用谱线的宽度表示： lm mlv   2 1 2 1 2 2 （6-51） 这样，自发辐射的光谱强度 还可以用半宽度表示成 )(vI 22 0 )( )(    mlvv IvI （6-52） （4）谱线几率分布函数 可以写成 )(vP 22)( 1)(    mlvv vP （6-53） 同时，可以证明 满足归一化条件，即 )(vP 1)(  dvvP 因此又经常把 称为归一化线型函数。因为这一函数形式是洛伦兹 型的函数形式，所以把自然展宽的谱线形状称为洛伦兹型。 )(vP 6－32 红 外 物 理 （5）由电动力学可知，对于电偶极子的振荡，其阻尼系数 为 3 0 2 0 2 6 mc e   （6-54） 式中m为电子的质量， 是电子电荷， 为光速，e c 0 为真空电容率。所 以，自然展宽的谱线宽度为 3 0 22 32 2 mc ve   （6-55） （6）若将上式换成用波长表示，即用波长表示的半宽度记为  。 则因为 ，故 。现令vc / 2/ vcdd   d , dv 并取绝对值，则有 2 0 2 2 3 22 mc e v c  =1.2 nm 310 说明：按波长标度时，在整个光谱范围内，自然展宽的宽度为一 个与波长无关的常数，其数量级约为 nm。 310 在红外光谱中，电偶极子的质量应是原子的质量，其光谱线自然 展宽的宽度比以上的计算值还要小。 2．光谱线的碰撞展宽 ·起因：在无外界因素的影响下，处于激发态上的粒子具有一定 的平均寿命，使得光谱线具有一定的自然展宽度 2，而且平均寿命越 短，2 值越大。  不难理解，如果有某种外界因素的作用（如粒子间的相互碰撞作 用）,促使激发态的衰变加快，那么势必会使激发态的平均寿命进一步 缩短，从而将使光谱线的宽度进一步展宽。 ·碰撞展宽：温度较高或密度较大的气体情况（也就是气体的压 强较大），由于气体粒子之间的相互碰撞，将加速处于激发态粒子的衰 变，结果缩短了激发态的平均寿命,使谱线进一步展宽。这种模式产生 6－33 红 外 物 理 的光谱展宽叫做碰撞展宽，也叫压力展宽。 ·理论描述：在两次碰撞的时间间隔内，粒子保持原来自发发射 状态不变。仿照自然展宽的经典电磁理论，仍然用一个偶极振子的衰 减振动来描述，并可求得谱线的强度 22 0 20 )/12/()(4 /2)(   vv IvI （6-56） 其中 平均碰撞时间。 若令 π γ 4  ，  π2 1 L ，则上式写成 22 0 0 22 0 0 )()( )(      vv I vv IvI L L （） （6-57） 式中 ，即为自然宽度的半宽度与碰撞展宽的半宽度之和。 L ·碰撞展宽线型：若只考虑碰撞展宽时上式为 22 0 0 ( )( L L vv IvI    ） 或 220( 1)( L L vv vP    ） （6-58） 仍为洛伦兹型函数形式。 ·几种类型的碰撞展宽：半宽度 除与发射辐射的粒子种类，跃迁 能级及气体的绝对温度等因素有关外，还与周围粒子的种类及气体压 强有关。 Lα 1）异类粒子碰撞引起的谱线宽度 设发射辐射的粒子质量为 ，有效粒子半径为1m 1ρ ，周围气体的粒 子质量为 ，有效半径为2m 2ρ ，这种异类粒子碰撞可以看成折合质量 ）（ 1m 221 / mmmM  M 的粒子之间的碰撞，这时的有效直径 。则大 量折合质量为 的粒子的速度服从麦氏分布，其平均速度 21 ρρ  v为 M TKv Bπ 4 （6-59） 6－34 红 外 物 理 当周围气体分子的压强为 P时，则两粒子碰撞的平均自由程为 P TKl B 2 21 )(2 ρρ   （6-60） 根据平均碰撞寿命 v lτ （6-61） 则由碰撞引起的谱线宽度 为 L2 P TMKl v B L 2 21 )( 2 22 12 ρρ  （6-62） 2）同类粒子碰撞所引起的谱线宽度 因为 =