花边问题 ppt

某林场 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2,上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．求渠道的上口宽与渠底宽各是多少？解：设渠深为xm，则上口宽为(x+2)m,渠底为(x+0.4)m，根据题意得整理，得：5x2+6x-8=0解得：x1=0.8m，x2=-2（不合题意,舍去）∴上口宽为2.8m，渠底为1.2m．小试牛刀*一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽?　　　　　　　　　　　　　5xxxx（8－2x）（5－2x）818m2一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽?解：如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为_______m宽为_______m根据题意，可得方程：　　　　　　　　　　　　　(8－2x)(5－2x)=18（8－2x）（5－2x）（2008年白银等九市）如图17①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图17②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽．63要 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形”？你认为最关键的是哪句话？要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm，故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:解得依题意得答：…要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？解得依题意得 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm(以下同学们自己完成)方程的哪个根合乎实际意义?为什么?有一张长方形桌子，它的长为2m,宽为1m.有一块长方形台布，它的面积是桌子面积的2倍，将台布铺在桌面上时，各边垂下的长相等.求这块台布的长和宽（均精确到0.01m）.解：设台布各边垂下的长为xm，则台布的长为（2x+2）m,宽为(2x+1)m，根据题意，得整理，得解得（不合题意，舍去）.答：台布的长约为2.56m,宽约为1.56m.（2008年南京市）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有学生设计了一种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 (如图),根据设计方案列出方程,求图中道路的宽是多少时可使草坪的面积为540米2.*则横向的路面面积为，分析:此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2.解法一、32x米2纵向的路面面积为.20x米2注意:这两个面积的重叠部分是x2米2图中的道路面积是米2。如图，设道路的宽为x米，所列的方程为整理，得解得其中的x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.取x=2时,草坪面积为:(米2)答:所求道路的宽为2米。*解法二：我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）解：设路宽为x米，则整理,得：（再往下的计算、格式书写与解法1相同）.20m32m使用帮助解得……*如图：草坪的面积变了吗？（小路的宽仍为1米）1.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.解:设小路宽为x米，则整理,得答:小路的宽为3米.变式练习解得（不合题意,舍去）*解：设原来矩形的宽为xm，则长为2xm.xm2xm根据题意得如果四块草坪的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽.如图，某小区内有一块长、宽比为1：2的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，∴x1=14,x2=－11(不合题意,舍去)使用帮助……　　在分析时，顺次点击两条小路、草地，在图的周围会出现数据分析.返回1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x米，则整理,得其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.解得*学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案.（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由.*由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米.解:(1)方案2：长为16米，宽为4米;方案3：长=宽=8米;注：本题方案有无数种（2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米.x(16-x)=63+2，整理，得x2-16x+65=0，∴此方程无解.∴在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米*用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.解:设这个矩形的长为xcm,则宽为cm,即x2-10x+30=0这里a=1,b=－10,c=30,∴此方程无解.∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.22cm小试牛刀*若设矩形存车处靠墙的一边长为xcm,根据题意可列方程为_____________某校要在校园内墙边的空地上修建一个平面图为矩形的存车处如图，要求存车处的一面靠墙(墙长15米如图中AB所示),另外三面用90米的铁栅栏围起来，并在与AB垂直的一边上开一道2米宽的门.如果矩形存车处的面积为480m2,请求出矩形存车处的长与宽.xm 要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠原有的一面墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成,篱笆的长为35m.(2)如果离墙9m开外准备修路，那么a的长度至少要多少米？(1)求鸡场的长与宽各为多少？（请注意墙的长度a对题目的解起的作用）当a≥20时，问题有两解,可建成宽为10米、长为15米,或宽为7.5米、长为20米两种规格的鸡场。解(1):设鸡场的宽为x米，则长为（35-2x)米(35-2x≤a），根据题意,得x(35-2x)=150解得x1=10,x2=7.5　　当x1=10时,35-x1=15(米)路９米当a<15时，问题无解；当15≤a＜20时，问题有一解,只能建成宽为10米、长为15米规格的鸡场；当x1=7.5时,35-x2=20(米)路９米解：由以上对墙a的长度的讨论可知，如果9m开外修路，即要求鸡场的宽小于9m,那么a的长度至少要20米.(2)如果离墙9m开外准备修路，那么a的长度至少要多少米？如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?解:设苗圃的一边长为xm,整理，得答:应围成一个边长为9米的正方形.则*本节课我有哪些收获？我认为本节课的重点是什么？想一想记一记问一问我还有哪些疑点？课下可要多交流呦！如图所示，在△ABC中∠B=90°,AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟使S△PBQ=8cm2．分析：设经过x秒钟,使S△PBQ=8cm2,AP=xPB=6-x，QB=2x，由面积公式便可得到一元二次方程.那么如图所示，在△ABC中∠B=90°,AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟使S△PBQ=8cm2．教科书习题22.3(P53)第5、8题；教科书复习题22(P58)第7、10题.选做见下页*如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？x8m110m7m6m10m如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？x8m110m7m6m10m解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙______m如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙______m根据题意，可得方程：72＋(x＋6)2＝1026x＋6如图，有一块长80cm，宽60cm的硬纸片，在四个角各减去一个同样的小正方形，用剩余的部分做一个地面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，求剪去的小正方形的边长.(80—2x)(60—2x)=1500整理后，得x2—70x十825=0解得x1=15，x2=55∵当x=55时，80—2x=-30(不合题意，舍去)答：截取的小正方形边长应为15cm，可制成符合要求的无盖盒子．解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，则盒底面长方形的长为(80—2x)cm，宽为(60-2x)cm，据题意得我们这一节课就是要利用“路程＝速度×时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题．一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．(1)从刹车到停车用了多少时间?(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．(1)从刹车到停车用了多少时间?(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m；从刹车到停车的平均车速是=(20+0)÷2=10（m/s）那么从刹车到停车所用的时间是25÷10=2.5（s）（2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20从刹车到停车每秒平均车速减少值是20÷2.5=8（m/s）一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?∴x1≈4.08（不合题意，舍去），x2≈0.9（s）答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s．∴x（20-4x）=15整理得：4x2-20x+15=0解:（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时车速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为解得x=〔20+(20-8x)〕÷2=（20-4x）m/s,20m（1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少,停车时时速为0.因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的,因此，其平均速度为=(20+0)÷2=10m/s，那么根据：路程=速度×时间，便可求出所求的时间．（2）很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可．（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs．由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再根据：路程=速度×时间，便可求出x的值．不太科学，采用课本说法解:（1）小球滚动的平均速度=(5+0)÷2=2.5（m/s）(2)平均每秒小球的运动速度减少为(5－0)÷2.5=2（m/s）∴小球滚动的时间：10÷2.5=4（s）(P53)一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）?(P53)一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）?（3）设小球滚动到5m时约用了xs，这时速度为（5-2x）m/s,则这段路程内的平均速度为〔5+(5-2x)〕÷2=（5-x）m/s,所以x（5-x）=5∴x1≈3.6（不合题意，舍去），x2≈1.4（s）答：小球滚动到5m时约用了时约用0.9s．整理得：x2-5x+5=0解得x=解:（1）运动员的平均速度=(0+14)÷2=7（m/s）(2)平均每秒运动员下落速度的变化量为∴运动员从起跳后的最高点到入水用的时间：试着做一做P54第11题(10+0.8)÷7=（s）≈9.1(14－0)÷=（m/s）(3)x≈1.1s2．一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）?*某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由．某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由．2．教材P58复习题22综合运用9．1．重新体会教材P54---11．如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．(1)小岛D和小岛F相距多少海里?(2)已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）.....(1)小岛D和小岛F相距多少海里?解：（1）连结DF，则DF⊥BC∵AB⊥BC，AB=BC=200海里．∴AC=AB=200海里，∠C=45°∴CD=AC=100海里DF=CF，DF=CD∴DF=CF=CD=×100=100（海里）所以，小岛D和小岛F相距100海里．(2)已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程x2=1002+（300-2x）2整理，得3x2-1200x+100000=0解这个方程，得：x1=200-≈118.4x2=200+（不合题意，舍去）所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里．学习两种或两种以上对象的变化状况的解题方法学习目标*某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元。经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天能多售出2件。在国庆节期间，商场决定采取降价销售的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的。如果销售这种服装每天盈利200元，那么每件服装应降价多少元？x2x（20+2x）（40-x）　　　如果设每件服装降价x元，则每件服装的赢利为　　　元，每天销售的服装为　　　　　件.等量关系　　某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天能多售出2件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元，那么每件服装应降价多少元？（40-x）（20+2x）每件服装的赢利×每天销售的服装件数＝1200元（40-x）（20+2x）1200×＝在解方程后，要注意检验方程的根的合理性解：设每件服装降价x元，根据题意，得（40-x）(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0解这个方程，得x1=10，x2=20当每件服装降价10元或20元时，都是每天赢利1200元，所以要达到减少库存的目的应取x=20.答：每件服装应降价20元.某食品店将进价为16元／千克的奶糖按20元／千克的价格出售，每天可销售100kg.市场调查表明这种奶糖每涨价1元／千克，日销售量就减少8kg.食品店如果想把这种奶糖尽快售完，并且使每天的平均销售利润达到504元，那么这种奶糖的销售单价应定为多少？解:设这种奶糖的销售单价应定为x元／千克,(x-16)[100-8(x-20)]=504解得x1=22，x2=26.5∵要将这种奶糖尽快售完∴应取x=22x-208(x-20)（x-16）100-8(x-20)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg，销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况,请解答以下问题：（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?x-5010(x-50)（x-40）500-10(x-50)*解：当x1=80时，40[500-10(80-50)]=8000<10000,符合题意（2）定价为x元，则(x-40)[500-10(x-50)]==8000解得：x1=80，x2=60（1）y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000当x2=60时，40[500-10(60-50)]=16000kg>10000,（舍去）．本节课我有哪些收获？我认为本节课的重点是什么？想一想记一记问一问我还有哪些疑点？课下可要多交流呦！某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个,如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?新华商场销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．乙种冰箱每台进货价为2000元，市场调研表明：当销售价为2500元时,平均每天能售出8台；而当销售价每降低45元时，平均每天就能多售出4台,商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少?* 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 制作：郑志宏email:zxgzzh@126.com经销商以每双21元的价格从厂家购进一批运动鞋，如果每双鞋售价为a元，那么可以卖出这种运动鞋(350-10a)双.物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120%，如果商店要赚400元，每双鞋的售价应定为多少元？需要卖出多少双鞋？用一元二次方程解决实际问题经典回放有关面积问题市场营销问题增长率（降低率）问题2.做一做:课本.1.整理笔记.3.选做:bab:a=?你知道黄金比为什么是0.618吗?你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?你能根据商品的销售利润作出一定决策吗?与一次方程和分式方程一样,一元二次方程也是刻画现实的有效数学模型***************