专题2 简单的程序设计(数学实验)

数学建模实验报告目录一、书上命令练习： 3二、MatLab电子版作业 32.1练习1:基本运算 32.2练习数组及矩阵运算 62.3程序设计 192.4练习4绘图 30三、<数学实验>-预备实验作业参考解答 36说明：专题2作业：Matlab基本使用：电子版作业（基本运算+数组+程序设计+作图）+《数学实验》P35-实验内容专题2一、书上命令练习：Diaryfilename20+30*rand(5)diaryoff二、MatLab电子版作业2.1练习1:基本运算注意:(1),请按 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 作题,写出程序并把结果附上,并保存文件.1,(5*2+1.3-0.8)*10^2/25 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：(5*2+1.3-0.8)*10^2/25ans=422，y=答案：sin(10*pi)*exp(-0.3+4^2)+log(23)/log(4)ans=2.26183，z=10sin(/3)...cos(/3)答案：z=10*sin(pi/3)*...cos(pi/3)z=4.33014，x=sin(223/3)，y=x^2，z=y*10；求x+2y-5z答案：x=sin(223/3);y=x^2;z=y*10;>>x+2*y-5*zans=-37.60255，,计算答案：>>z1=2+7*iz1=2.0000+7.0000i>>z2=2*i;z3=5*exp(2*pi*i)z3=5.0000-0.0000i>>z=z1*z2/(z2+z3)z=-2.1379+1.6552i6,建立起始值=3,增量值=5.5,终止值=44的一维数组x(填写程序语句)答案：3：5.5：447,建立等差一维数组x：首项为0,末项为,项数为15(填写程序语句)答案：linspace(0,pi,15)8,计算行列式的值答案：>>A=[323;426;781]A=323426781>>det(A)ans=-89,矩阵,矩阵;分别求出AxB及A与B中对应元素之间的乘积的程序语句。答案：A=[323;426;781];B=[111;222;333];>>A*B,A.*Bans=161616262626262626ans=32384122124310,写出计算Sin(36o)的程序语句.答案：sin(36*pi/180)ans=0.58782.2练习数组及矩阵运算1.      输入矩阵。答案：A=[34-11-910;65074-16;1-47-16-8;2-45-612-8;-36-78-11;8-49130]A=34-11-91065074-161-47-16-82-45-612-8-36-78-118-491302.      输入一个与A同阶的随机矩阵B。要求元素为整数。答案：B=fix(100*rand(size(A)))（其他方式取整也可以）B=846830154934523718698928208319378234675068866453837030858172142545966303.      输入一个数组b=（1357911）答案：b=[1357911]或b=1:2:11b=13579114.      输入与A同阶的单位矩阵E答案：程序代码：E=eye(size(A))结果：E=1000000100000010000001000000100000015.      输入与B同阶的零矩阵Z答案：程序代码：Z=zeros(size(B))Z=0000000000000000000000000000000000006.      构建一个大矩阵答案：D=[AZ;E,B]D=34-11-91000000065074-160000001-47-16-80000002-45-612-8000000-36-78-110000008-4913000000010000083691713285101000056629714633001000377927896430001007095251998220000105452872958570000014488736642767.      将46-70这25个整数填入一个五行五列的矩阵数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf G中，使其各行、各列以及主对角线和次对角线的和等相等。答案：G=45+magic(5)G=626946536068505259614951586567555764664856637047548.      分别求d1=|A|、d2=|B|、d3=|D|、d4=|G|答案：d1=det(A),d2=det(B),d3=det(D),d4=det(G)结果：d1=245295d2=4.9274e+010d3=1.2087e+016d4=226200009.      对以上四个矩阵A、B、D、G中的可逆矩阵求逆。答案：inv(A),inv(B),inv(D),inv(G)ans=-0.07370.0604-0.22970.0067-0.08040.10420.31420.00360.24080.16050.1259-0.14360.2099-0.03950.31550.03640.0834-0.0663-0.0827-0.01230.0088-0.07770.07790.08780.0134-0.0335-0.01590.11290.10610.03370.0377-0.0525-0.01100.04690.06980.0411ans=0.0114-0.00140.0144-0.00300.0209-0.0300-0.00050.0155-0.00590.0046-0.03500.0219-0.00600.01170.0040-0.00410.0037-0.0049-0.0064-0.00940.01870.00050.0208-0.0179-0.0069-0.0121-0.00500.01010.0143-0.00090.0092-0.0135-0.0189-0.0056-0.00110.0259ans=-0.07370.0604-0.22970.0067-0.08040.10420000000.31420.00360.24080.16050.1259-0.14360000000.2099-0.03950.31550.03640.0834-0.0663000000-0.0827-0.01230.0088-0.07770.07790.08780000000.0134-0.0335-0.01590.11290.10610.03370000000.0377-0.0525-0.01100.04690.06980.0411000000-0.0011-0.0010-0.0016-0.0016-0.00000.00040.0114-0.00140.0144-0.00300.0209-0.0300-0.0036-0.0002-0.00230.00100.00030.0018-0.00050.0155-0.00590.0046-0.03500.0219-0.00520.0003-0.0054-0.0025-0.00200.0030-0.00600.01170.0040-0.00410.0037-0.0049-0.00100.0009-0.0050-0.0006-0.00190.0006-0.0064-0.00940.01870.00050.0208-0.01790.00500.00080.00300.0014-0.0009-0.0027-0.0069-0.0121-0.00500.01010.0143-0.00090.00740.00000.01160.00130.0028-0.00470.0092-0.0135-0.0189-0.0056-0.00110.0259ans=-0.00730.0488-0.0378-0.00120.00100.0408-0.0397-0.00700.0103-0.0009-0.03260.00070.00070.00070.03400.0023-0.00890.00840.0411-0.03940.00040.00260.0392-0.04740.008710.   (1)计算d5=A+B答案：d5=A+Bd5=867316141961626797850173875348812357291301311014515880375758528482674576(2)计算d6=A*B答案：d6=A*Bd6=460883384372258511780189-58-724644-36320-113-269259-200-683-36591173-326129378408528-467918-6110051266277100736685611.   取A的1，3，5行做一个子阵a1.答案：a1=A(1:2:5,:)a1=34-11-9101-47-16-8-36-78-1112.   取A的2，4，6行，4，5，6列上的交叉元素做一个子阵a2.答案：a2=A(2:2:6,4:6)或：a2=A([2,4,6],[4,5,6])a2=74-16-612-813013.   由a2产生列向量a3.答案：a3=a2(:)a3=7-614123-16-8014.   取a3绝对值大于4的元素构成列向量a4答案：a4=a3(find(abs(a3)>4))a4=7-612-16-815.   改变A的元素A（4，5）为0值。答案：A(4,5)=0A=34-11-91065074-161-47-16-82-45-60-8-36-78-118-4913016.   改变A的第6列为b’答案：A(:,6)=b'A=34-11-916507431-47-1652-45-607-36-78-198-49131117.   建立三角函数表阵S。第一列是自变量X的取值，从0-2共取20个值。第二列是对应Y=cosX的值。答案：X=linspace(0,2*pi,20);>>Y=cos(X);>>S=[X;Y]’S=01.00000.33070.94580.66140.78910.99210.54691.32280.24551.6535-0.08261.9842-0.40172.3149-0.67732.6456-0.87952.9762-0.98643.3069-0.98643.6376-0.87953.9683-0.67734.2990-0.40174.6297-0.08264.96040.24555.29110.54695.62180.78915.95250.94586.28321.000018.以红色的+号  画y的图形答案：plot(X,Y,'r+')19.   分别取a2的1、2行作成两个向量A1、A2答案：A1=a2(1,:),A2=a2(2,:)A1=74-16A2=-612-820.   作向量的点积C1=A1·A2答案：C1=dot(A1,A2)C1=134或者：>>C1=A1*A2'C1=13421.   作向量的叉积C2=A1×A2答案：C2=cross(A1,A2)C2=1601521082.3程序设计1,编辑函数文件hanshu.m,该函数是，并用它来计算、、、答案：函数文件hanshu.m如下：functiony=hanshu(x)y=x.^3-3*x.^2-1*x+3；计算程序及结果如下：x=[0.3436.87]x=0.34003.00006.8700>>hanshu(x)ans=2.3525 0178.7820>>hanshu(3)-hanshu(2)*(hanshu(-4))^2ans=330752，编程求一个四位数，使。答案：(填写程序语句和结果)3，利用二分法编程求方程在[0,3]内的根.答案：(填写程序语句和结果)先编辑函数文件hanshu.m如下：functiony=hanshu(x)y=x.^3-3*x.^2-x+3；然后编写m文件如下：cleara=0;b=3;whileabs(a-b)>10^(-6)ifhanshu2(a)*hanshu2(b)>0b=(a+b)/2;elsea=(a+b)/2;endendgen123=a结果：gen123=3.0000*4,利用二分法编程求方程tan(x)-x-0.5=0在[0,1.5]内的根.答案：(填写程序语句和结果)先定义函数：fin.mfunctiony=fin(x)y=tan(x)-x-0.5;然后编辑m文件qiugen.m:fplot('fin',[01.5])a=0;b=1.5;whileabs(a-b)>10^(-6)iffin(a)*fin((a+b)/2)>0a=(a+b)/2;elseb=(a+b)/2;endenda结果：0.97505,列出所有的水仙花数,水仙花数是一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身.例如:答案：(填写程序语句和结果)程序1：fora=1:9forb=0:9forc=0:9abc=100*a+10*b+c;ifabc==a.^3+b.^3+c.^3disp(abc)endendendend程序2：k=1;fora=1:9forb=0:9forc=0:9abc=100*a+10*b+c;ifabc==a.^3+b.^3+c.^3shuixianhua(k)=abc;k=k+1;endendendendshuixianhua结果：shuixianhua=153370371407程序3：form=100:999m1=fix(m/100);%求m的百位数字m2=rem(fix(m/10),10);%求m的10位数字m3=rem(m,10);ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3disp(m)endend6.利用公式求的近似值,直到误差小于。k=1;s=0;while4/(2*k-1)>10^(-6)s=s+(-1)^(k+1)/(2*k-1);k=k+1;endpai=4*s结果：pai=3.14159215358972【中学时我们就已经知道：，从而，如果我们应用泰勒公式将展开，就可以得到把代入，就得到这个简单的公式就可以用循环实现来实现圆周率的近似计算（虽然它并不真正适用于计算圆周率）】7，写出小于5000的、立方的末四位是8888的所有自然数的程序答案：(填写程序语句和结果)clear;clcn=5000;ii=1;forkj=1:5000ifrem(kj^3,10000)==8888shu(ii)=kj;ii=ii+1;endendshu结果：shu=19424442*8，先思考如何用推理的方法（1）求Fibonacc数列中第2007个数除以6的余数（2）若将Fibonacc数列按如下方式分组：（1）、（1，2）、（3，5，8）、（13，21，34，55）、……问2007组数的和除以6的余数是几？然后再用matlab编程验证你的结果。答案：(填写你的思考过程和你的结果以及matlab程序语句) 提示 春节期间物业温馨提示小区春节期间温馨提示物业小区春节温馨提示春节物业温馨提示物业春节期间温馨提示 ：（1）可以发现Fibonacc数列中的数除以6的余数呈周期性的变化（2）第2007组数开始是几？结尾是几？考虑一个周期内的和除以6的余数。。。。9.应用近似求之值，要求误差小于.程序：k=1;s=1;while1/prod(1:k)>10^(-6)s=s+1/prod(1:k);k=k+1;ende=s结果：e=2.7182815255731910，定义一个函数shjiech计算双阶乘，要求对输入的一个整数N，该函数能立即计算出其双阶乘。并用它来计算200！！答案：(填写程序语句和结果)functionjiech=shjiech(n)ifrem(n,2)==0as=2:2:n;elseas=1:2:n;endjiech=prod(as);11，定义多元函数，并用它来计算、、，并画出它的图形。答案：(填写程序语句和结果)函数文件hanshu4.mfunctionfxy=hanshu4(a,b)fxy=(a^2+b^2)*exp(-(a^2+b^2));计算：>>hanshu4(-2,3)ans=2.938428229075371e-005>>hanshu4(3,4),hanshu4(0,0)ans=3.471985966241005e-010ans=0>>绘图程序：x=-2:0.01:2;y=x;[xx,yy]=meshgrid(x,y);zz=(xx.^2+yy.^2).*exp(-(xx.^2+yy.^2));mesh(zz)结果：*12，编写函数文件SQRT1.m用迭代法求之值，迭代公式是，误差小于10-6。答案：(填写程序语句和结果)functiongenhaoa=SQRT1(a)an=1;while1/2*abs((a/an-an))>10^(-6)an=(an+a/an)/2;endgenhaoa=an;比如：SQRT1(2)ans=1.41421356237469SQRT1(2456)ans=49.55804687847163补充1.求[100,200]之间的素数。I.for循环程序：form=101:2:200k=fix(sqrt(m));fori=2:k+1ifrem(m,i)==0break;endendifi>=k+1%除遍了所有（2到K+1）disp(int2str(m))endend或者：（以数组的形式显示）u=0;form=101:2:200k=fix(sqrt(m));fori=2:k+1ifrem(m,i)==0break;endendifi>=k+1u=u+1;a(u)=m;endendb=a'II.while循环程序：m=101;whilem<200k=fix(sqrt(m));i=2;whilei<=k+1ifrem(m,i)==0break;endi=i+1;endifi>=k+1disp(int2str(m))endm=m+2;end或：i=1;x=[];forj=100:200ifisprime(j)==1%此命令可直接判断j是否为素数x(i)=j;end i=i+1;end或：N=input('请输入数值：m=')x=100:N;forj=2:sqrt(N);i=find(rem(x,j)==0);x(i)=[];endx2.若一个数等于它各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6就是完数，求[1,500]之间的全部完数。程序：form=1:500s=0;fork=1:m/2ifrem(m,k)==0s=s+k;endendifm==sdisp(m)endend3.求鸡兔同笼问题，头共36，脚共100.求鸡、兔各多少？程序：i=1;while1ifrem(100-i*2,4)==0&(i+(100-i*2)/4)==36break;endi=i+1;enda1=ia2=(100-2*i)/4a1=22a2=144.用起泡法对10个数由小到大排序，即相邻两个比较，将小的调到前头。程序1：x=input('x=')n=length(x);fori=1:n%比较n轮forj=1:n-i%两个比较第一轮比较n-1次，。。ifx(j)>x(j+1)a=x(j);x(j)=x(j+1);x(j+1)=a;endendendy=x程序2.functiony=qp(x)[m,n]=size(x);fori=1:n%比较n轮forj=1:n-i%两个比较第一轮比较n-1次，。。ifx(j)>x(j+1)a=x(j);x(j)=x(j+1);x(j+1)=a;endendendy=x5.有一个4×5矩阵，编程求出最大值及其所处的位置。程序1：x=input('x=')[c,t]=max(x);[y,i]=max(c);t(i);disp(['最大值为：',num2str(y)])disp(['位置为：',num2str(t(i)),'行',num2str(i),'列'])程序2：functionmax-1(x)[c,t]=max(x);[y,i]=max(c);t(i);disp(['最大值为：',num2str(y)])disp(['位置为：',num2str(t(i)),'行',num2str(i),'列'])2.4练习4绘图1,在[0,4pi]画sin(x),cos(x)(在同一个图象中);其中cos(x)图象用红色小圆圈画.并在函数图上标注“y=sin(x)”,“y=cos(x)”,x轴,y轴,标题为“正弦余弦函数图象”.答案：函数文件如下：t=0:0.02:4*pi;plot(t,sin(t),'m*',t,cos(t),'rO')text(pi/3,sin(pi/3),'y=sin(x)')text(pi/3,cos(pi/3),'y=cos(x)')title('正线函数和余弦函数')xlabel('x轴')ylabel('y轴')结果显示：2,画出椭圆。答案：函数文件如下：%画椭圆tt=0:0.02:2*pi;xx=4*cos(tt);yy=3*sin(tt);axisequalplot(xx,yy,'m*')title('椭圆x^2/16+y^2/9=1')答案2：函数文件：xx=-4:0.02:4;yy=3*sqrt(1-xx.^2/16);plot(xx,yy,'m*')axisequalholdonplot(xx,-yy,'r+')title('椭圆x^2/16+y^2/9=1')3,绘制螺旋线.答案：u=0:0.01:30;x=(1+2*cos(u));y=1+2*sin(u);z=3*u;plot3(x,y,z,'r*')4,绘制四叶玫瑰线。答案：tt=0:0.03:2*pi;pp=sin(tt*2);polar(tt,pp,'m+')title('四叶玫瑰线')5，用subplot分别在不同的坐标系下作出下列图形，并为每幅图形加上标题。第一副：标题：“概率曲线”第二副：标题“双扭线”第三副：标题“叶形线”第四副：标题：“曳物线”答案：x=-5:0.1:5;y=exp(-x.^2);subplot(2,2,1)plot(x,y)title('概率曲线')tt=-pi/4:0.03:pi/4;pp=2*sqrt(cos(tt*2));subplot(2,2,2)polar(tt,pp)holdonpolar(tt,-pp)title('双扭线')subplot(2,2,3)t=0:0.01:20;x=3*t./(1+t.^3);y=3*t.^2./(1+t.^3);plot(x,y)title('叶形线')subplot(2,2,4)yyy=0:0.01:1;xxx=log((1+sqrt(1-yyy.^2))./(yyy+eps))-sqrt(1-yyy.^2);plot(xxx,yyy)holdonxxx=log((1-sqrt(1-yyy.^2))./(yyy+eps))+sqrt(1-yyy.^2);plot(xxx,yyy)title('曳物线')三、<数学实验>-预备实验作业参考解答1．设有分块矩阵A=E33023R32S22，其中E,R,0,S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角矩阵，试通过数值计算验证A2=E0R+RSS2．程序：E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag([1,2]);A=[E,R;O,S];...B=A*A,C=[ER+R*S;OS*S],a=B==C结果：B=1.0000000.82051.058601.000001.78732.4395001.00000.11580.02960001.0000000004.0000C=1.0000000.82051.058601.000001.78732.4395001.00000.11580.02960001.0000000004.0000a=11111111111111111111111112．用命令magic(n)生成幻方矩阵，通过计算研究它的性质，如行和、列和、两条对角线和等(可以利用命令diag,sum,fliplr,flipud，其用法可以查阅MATLAB帮助系统)．程序：A=magic(4),s1=sum(A),s2=sum(A'),...s3=sum(diag(A)),s4=sum(diag(fliplr(A)))结果：A=16231351110897612414151s1=34343434s2=34343434s3=34s4=343．设y1=–1/(1+x2)，y2=exp(–x2/2)，y3=sin(2x)，y4=¯¯¯¯¯4–x2，x在[–2,2]内适当离散化，计算y1+y2，y1y2，y3/y2，(5y4–y1)/y22．程序：x=-2:0.5:2;y1=-1./(1+x.^2);y2=exp(-x.^2/2);y3=sin(2*x);y4=sqrt(4-x.^2);>>a=y1+y2,b=y1.*y2,c=y3./y1,d=(5*y4-y1)./y2.^2结果：a=-0.06470.01700.10650.082500.08250.10650.0170-0.0647b=-0.0271-0.0999-0.3033-0.7060-1.0000-0.7060-0.3033-0.0999-0.0271c=-3.78400.45861.81861.05180-1.0518-1.8186-0.45863.7840d=10.919665.674824.900213.459711.000013.459724.900265.674810.91964.自己选择一非负单调递减序列a1，a2，…，an0，a1远大于an，用从1到n和从n到1两种顺序计算Σi=1ak，观察哪个更准确些，分析原因。程序与结果：>>symsx>>symsum(1/x,1,100)ans=14466636279520351160221518043104131447711/2788815009188499086581352357412492142272>>symsum(1/x,100,1)ans=-291248328005999177069358804052937859600407/69720375229712477164533808935312303556800另外：s=0;fork=1:100000s=s+1/k;end's(1,2,3,…,100000)=',ss1=0;fork=100000:-1:1s1=s1+1/k;end's1(100000,99999,99998,…,1)=',s1ans=s(1,2,3,…,100000)=s=12.09014612986334ans=s1(100000,99999,99998,…,1)=s1=12.09014612986341fork=1:100000s=s-1/k;s1=s1-1/k;ends,s1s=-7.305902946150560e-014s1=-2.283990460953331e-0165．对In=01xnex–1dx(n=0,1,2,…)证明如下递推公式：I0=1–e–1，In=1–nIn–1，n=1,2,….用递推公式计算I1,I2,…,In，观察n多大时结果就不对了(考虑一个简单的判断结果错误的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 )，为什么会出现这种情况．如果将递推公式反过来，即In–1=(1–In)/n.从In倒过来计算In–1,…,I1,I0，而In由下式估计(min\s\do3(0x1)ex–1)1n+1=In(1)<In<In(2)=(max\s\do3(0x1)ex–1)1n+1．不妨取In=(In(1)+In(2))/n，将计算结果与前面的进行比较，得到什么启发．i0=1-exp(-1);n=0;in=i0;t=1;holdonplot(n,in,'.')while(in>=exp(-1)/(n+1))...&(in<=t)x=in;n=n+1;in=1-n*xplot(n,in,'.')t=1/(n+1);endholdoff自己编写：正推导：I0=1-exp(-1);In(1)=I0;i=1;whileIn>0In(n+1)=1-n*In(n);i=i+1;endIn',i反向推导：IIn(19)=(exp(-1)+1)/2;forn=18:-1:1IIn(n)=(1-IIn(n+1))/nendIInclc,clearI0=1-exp(-1);In(1)=I0;i=1;whileIn>0In(i+1)=1-i*In(i);i=i+1;endIn',iIIn(19)=(exp(-1)+1)/2;forn=18:-1:1IIn(n)=(1-IIn(n+1))/nendIInduibizhen=[In',IIn']结果：duibizhen=0.632120558828560.632120558828560.367879441171440.367879441171440.264241117657120.264241117657120.207276647028650.207276647028650.170893411885380.170893411885390.145532940573080.145532940573070.126802356561520.126802356561600.112383504069360.112383504068800.100931967445090.100931967449580.091612292994170.091612292953740.083877070058290.083877070462640.077352229358780.077352224911000.071773247694640.071773301068060.066947779969720.066947086115270.062731080423870.062740794386170.059033793641900.058888084207400.055459301729570.057790652681650.057191870597310.01755890441190-0.029453670751540.683939720585726．用几种方法作x2，x3，x4，x5的图形，如一个图上画几条曲线，用subplot作多幅图形等，考虑如何画上x轴，y轴，并在图上加各种标注．程序1：x=1:0.01:3;y1=x.^2;y2=x.^3;y3=x.^4;y4=x.^5;plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4)>>gtext('x^2'),gtext('x^3'),gtext('x^4'),gtext('x^5')结果1：程序2：x=1:0.01:3;y1=x.^2;y2=x.^3;y3=x.^4;y4=x.^5;subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('x^2')subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('x^3')subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('x^4')subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('x^5')gtext('x^2'),gtext('x^3'),gtext('x^4'),gtext('x^5')结果：x=-2:0.05:2;y=[x.^2;x.^3;x.^4;x.^5];z=0*x;plot(x,y,x,z);gridon;legend('x^2','x^3','x^4','x^5')7．用作图法求x2=8lnx和4sinx–x–2=0的根的近似值．程序1：x=1:0.01:3;y1=x.^2;y2=8*log(x);plot(x,y1,x,y2),gtext('x^2'),gtext('8Inx')结果1：故方程x2=8lnx的近似根为x1=1.1957,x2=2.9348程序2：x=-4:0.01:4;y=4*sin(x)-x-2;z=0*x;plot(x,y,x,z),axis([-4401]),gtext('4sinx–x–2')结果2：故方程4sinx–x–2=0的近似根为：x1=1.8476,x2=0.7623,x3=-2.9117.8．作曲面z=x2–y2的三维图形．程序：>>x=-10:0.01:10;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);>>Z=X.^2-Y.^2;>>mesh(X,Y,Z)结果：9．图20中电阻R=(R1+R2)为分压器，RL为负载电阻，试将分压比y=UL/U表示为x=R2/R和a=RL/R的函数，并以a为参数(a=10,1,0.1)，作函数y(x,n)的图形，对结果作出解释．分析：U/UL=RL·R2/(RL+R2)(R-R2)+RL·R2/(RL+R2)R2=Rx,RL=R.化简得：U/UL=R/R2+R/RL-R2/RL=(a+x-x2)/xa由此得：y=xa/(a+x-x2)程序：>>x=0:0.01:1;a=10;y1=a*x./(a+x-x.^2);>>a=1;y2=a*x./(a+x-x.^2);>>a=0.1;y3=a*x./(a+x-x.^2);>>plot(x,y1,x,y2,x,y3),gtext('a=10'),gtext('a=1'),gtext('a=0.1')结果：化简得：y=x-x2(1-x)/[x(1-x)+a],故当a越大时，x2(1-x)/[x(1-x)+a]越趋近于0，此时y≈x。10．建立M文件作以下计算：(1)自然数n的阶乘；(2)n中取m的组合；(3)已知任意两个多项式(不一定同阶)的系数，求它们的和．程序1：建立函数M文件如下：functionm=jiecheng(n)p=1;fori=1:np=p*i;endm=p;结果1：m=jiecheng(5)m=120程序2：建立函数M文件如下：functionq=zuhe(n,m)p=1;if(n>=m&&n>=0&m>=0)m=min(n-m,m);fori=1:mp=p*(n-i+1)/i;endendq=p;结果2：q=zuhe(5,3)q=10程序3：建立函数M文件如下：functionp=qiuhe(p1,p2)a=length(p1);b=length(p2);ifa<bp1=[zeros(1,b-a),p1];elseifa>bp2=[zeros(1,a-b),p2];endp=p1+p2;结果3：p1=[10976];>>p2=[24];>>p=qiuhe(p1,p2)p=109910P36,第10题:10(2)functiony=zhuhe(n,m)y1=1;y2=1;y3=1;fori=1:ny1=y1*i;endforj=1:my2=y2*j;endfork=1:(n-m)y3=y3*k;endy=y1/y2/y3;10(3):functionf=sumpoly(p1,p2)n=abs(length(p1)-length(p2));iflength(p1)<length(p2)p12=[p1,zeros(1,n)]；p22=p2;elseiflength(p1)>length(p2)p22=[p2,zeros(1,n)];p12=p1;elsep12=p1;p22=p2;endf=p12+p22;