2018届高考复习机械能守恒定律、功能关系选择题保分练

2018届高考复习机械能守恒定律、功能关系选择题保分练1．(2017·苏锡常镇四市模拟)以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球运动过程中，机械能E随离地高度h的变化关系可能正确的是(　　)解析：选D　由于f＝kv，由能量关系可知：E＝E0－fh＝E0－kvh；上升过程中，速度减小，故Eh图象的斜率减小；下降过程中，速度增大，故Eh图象的斜率变大；上升过程的初速度大于下降过程的末速度，上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，上升过程中的平均阻力大于下降过程中的平均阻力，故上升过程中机械能的减小量比下降过程中机械能的减小量大。则D正确，A、B、C错误。2.(2018届高三·本溪三校联考)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不拴接，弹簧处于压缩状态，现撤去F，在小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做的功分别为W1、W2、W3，不计空气阻力，则上述过程中(　　)A．小球重力势能的增量为W1B．小球与弹簧组成的系统机械能守恒C．小球动能的增量为W1＋W2D．小球机械能的增加量为W2＋W3解析：选D　由题意可知，此过程中重力做负功，故ΔEp＝－WG＝－W1，A错误；此过程中电场力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，B错误；此过程中电场力、重力、弹力做功，根据动能定理可得ΔEk＝W1＋W2＋W3，C错误；重力以外的力做功等于小球机械能的变化量，故小球机械能的增加量等于弹力和电场力做功，所以E＝W2＋W3，D正确。3.(2017·肇庆模拟)一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两小球质量均为m，大小忽略不计，杆的长度为l。先将杆竖直靠放在竖直墙上，如图所示，轻轻振动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为12l时，下列说法正确的是(不计一切摩擦)(　　)A．小球A和B的速度都为12glB．小球A和B的速度都为123glC．小球A、B的速度分别为123gl和12glD．小球A、B的速度分别为12gl和123gl解析：选C　由题意及几何关系易知，此时杆与水平面的夹角为30°，如图所示，设此时小球A向下的速度为v1，小球B水平向右的速度为v2，则它们沿杆方向的分速度大小相等，即v1sin30°＝v2cos30°，得v1＝3v2，选项A、B错误；又因为杆向下滑时系统机械能守恒，故mgl＝mg×l2＋12mv12＋12mv22，联立两式解得v1＝123gl，v2＝12gl；选项C正确，D错误。4.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选B　圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h＝3L，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔEp＝mgh＝3mgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误。5.[多选](2017·西安高新一中模拟)一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角为30°的斜面，其加速度为34g，如图所示，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中(　　)A．物体动能增加了32mghB．物体克服重力做功mghC．物体机械能损失了12mghD．物体克服摩擦力做功14mgh解析：选BC　物体在斜面上加速度为34g，方向沿斜面向下，物体所受合力F合＝ma＝34mg，方向沿斜面向下，斜面倾角为30°，由几何关系知，物体从斜面底端到最大高度处的位移为2h，物体从斜面底端到最大高度处，合力做功W合＝－F合×2h＝－32mgh，根据动能定理得W合＝ΔEk，所以物体动能减小32mgh，故A错误；根据功的定义式得：重力做功WG＝－mgh，故B正确；重力做功量度重力势能的变化，所以物体重力势能增加了mgh，而物体动能减小32mgh，所以物体机械能损失了12mgh，故C正确；除了重力之外的力做的功量度机械能的变化，物体除了重力之外还有摩擦力做功，物体机械能减小了12mgh，所以摩擦力做功为－12mgh，故D错误。6.[多选](2017·河南中原名校检测)如图所示，一个质量为2m的甲球和一个质量为m的乙球，用长度为2R的轻杆连接，两个球都被限制在半径为R的光滑圆形竖直固定轨道上。初始时刻，轻杆竖直，且质量为2m的甲球在上方。此时，因受扰动两球开始运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)A．甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能B．甲球下滑过程中减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C．整个运动过程中甲球的最大速度为233gRD．甲球运动到最低点前，轻杆对乙球一直做正功解析：选AD　以两个球为系统 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，在运动的过程中，重力对系统做正功，甲球和乙球的动能都增加。由于只有动能和重力势能的相互转化，所以甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能，故A正确；在运动的过程中，重力对系统做正功，甲球和乙球的动能都增加，所以甲球下滑过程中减少的重力势能总大于乙球增加的重力势能，故B错误；当甲球到达最低点时，乙球也到达了最高点，该过程中系统减小的重力势能等于系统增加的动能，由于两球的线速度相等，设该速度为v，则：2mgR－mgR＝12mv2＋12×2mv2，解得：v＝23)gR，故C错误；甲球运动到最低点前，乙球的重力势能一直增大，同时其动能也一直增大，可知轻杆对乙球一直做正功，故D正确。7.[多选](2017·山西检测)如图所示，轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的带孔小球相连，小球套在竖直固定杆上，轻弹簧自然长度正好等于O点到固定杆的距离OO′。小球从杆上的A点由静止释放后，经过B点时速度最大，运动到C点时速度减为零。若在C点给小球一个竖直向上的初速度v，小球恰好能到达A点。整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是(　　)A．从A下滑到O′的过程中，弹簧弹力做功的功率先增大后减小B．从A下滑到C的过程中，在B点时小球、弹簧及地球组成的系统机械能最大C．从A下滑到C的过程中，小球克服摩擦力做的功为14mv2D．从C上升到A的过程中，小球经过B点时的加速度为零解析：选AC　小球从A下滑到O′的过程，弹簧弹力与速度方向成锐角，弹力做正功，但弹力在减小，速度在增大，而在O′弹力为零，功率为零，则从A下滑到O′的过程中，弹力的功率先增大后减小，选项A正确；由全过程的运动可知，一直有摩擦力做负功，系统的机械能一直减小，故小球在A的机械能最大，选项B错误；从A到C由动能定理：WG－Wf－W弹＝0－0，从C到A，由于路径和A、C位置均不变，则WG、Wf、W弹的大小相同，有－WG－Wf＋W弹＝0－12mv2，解得Wf＝14mv2，选项C正确；小球从A至C经过B时速度最大，则加速度为零，此时摩擦力向上与弹簧弹力、杆的弹力、重力的合力为零；而从C至A经过B时弹簧弹力和重力均相同，但摩擦力向下，故合力不为零，加速度不为零，选项D错误。8.[多选](2018届高三·邵阳联考)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m。开始时细绳伸直，B静止在桌面上，用手托着A使弹簧处于原长，且A与地面的距离为h。放手后A下落，着地时速度大小为v，此时B对桌面恰好无压力。不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)A．A下落过程中，A和弹簧组成的系统机械能守恒B．弹簧的劲度系数为2mghC．A着地时的加速度大小为g2D．A着地时弹簧的弹性势能为mgh－12mv2解析：选AC　因为B没有运动，所以A下落过程中，只有弹簧弹力和重力做功，故A和弹簧组成的系统机械能守恒，A正确；因为A刚下落时，弹簧处于原长，A落地时，弹簧对B的弹力大小等于B的重力，故kh＝mg，解得k＝mgh，B错误；A着地时弹簧对细绳的拉力大小为mg，对A分析，受到竖直向上的拉力，大小为mg，竖直向下的重力，大小为2mg，根据牛顿第二定律可得2mg－mg＝2ma，解得a＝g2，C正确；A下落过程中，A和弹簧组成的系统机械能守恒，故2mgh＝12·2mv2＋Ep，解得Ep＝2mgh－mv2，D错误。