高层建筑结构自振周期与结构高度关系及合理范围研究

书书书第47卷第2期2014年2月土木工程学报CHINACIVILENGINEEＲINGJOUＲNALVol．47Feb．No．22014基金项目:国家“十二五”科技支撑计划课题(2012BAJ07B01)作者简介:徐培福，研究员收稿日期:2013-09-23高层建筑结构自振周期与结构高度关系及合理范围研究徐培福肖从真李建辉(中国建筑科学研究院，北京100013)摘要:自振周期是高层建筑结构的一个重要基本参数，以414栋我国已建或已通过超限审查的高层建筑为数据源，统计分析了我国高层建筑自振周期的分布规律，在满足我国 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 对结构整体稳定性、位移限值以及最小剪重比等要求基础上，结构自振周期的合理分布范围为:当结构高度H≥250m时，基本周期T1在0．3槡H～0．4槡H之间;当150m≤H＜250m时，T1在0．25槡H～0．40槡H之间;当100m≤H＜150m时，T1在0．2槡H～0．35槡H之间;当50m≤H＜100m时，T1在0．15槡H～0．3槡H之间。这为宏观上把握高层建筑结构刚度和质量是否适当提供了参考数据。关键词:高层建筑;自振周期;分布规律;合理范围;控制中图分类号:TU973+．3文献标识码:A文章编号:1000-131X(2014)02-0001-11Studyonrelationshipbetweennaturalvibrationperiodsandheightsofstructuresforhigh-risebuildingsanditsreferencerangeXuPeifuXiaoCongzhenLiJianhui(ChinaAcademyofBuildingＲesearch，Beijing100013，China)Abstract:Naturalvibrationperiodisanimportantparameterforhigh-risebuilding，andhencebasedon414existingorpassedultra-limitevaluationhigh-risebuildingsinChina，thedistributionlawofnaturalvibrationperiodsisstatisticallyanalyzed．Tosatisfythedesignrequirements，suchasglobalstabilityofstructure，storydriftlimitandminimumshear-gravityratio，thereferencerangesoffundamentalperiodsT1aregivenas:T1=0．3槡H～0．4槡HfortheheightsofstructuresH≥250m，T1=0．25槡H～0．4槡Hfor150m≤H＜250m，T1=0．2槡H～0．35槡Hfor100m≤H＜150mandT1=0．15槡H～0．3槡Hfor50m≤H＜100m，whichprovideareferenceforadequatelycontrollingqualityandrigidityofhigh-risebuildings．Keywords:high-risebuilding;naturalvibrationperiod;distributionlaw;referencerange;controlE-mail:xiaocongzhen@cabrtech．com引言高层建筑结构自振周期是其固有的力学特性，与结构的刚度和质量相关［1-5］。自振周期的大小会影响到结构在竖向荷载、风和地震作用下的效应是否满足我国高层建筑结构设计 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 规范的有关要求，包括:整体稳定性、位移限值、承载力以及最小剪重比等［6-7］。如能了解高层建筑结构自振周期的合理范围，则可从宏观上把握结构的刚度和质量是否适当。本文通过对414栋我国已建或已通过超限审查的高层建筑结构的自振周期进行统计分析，归纳出了它们的分布规律和合理范围，可供设计人员参考使用。1以往关于高层建筑结构基本周期合理范围的研究20世纪60～70年代，国内外通过实测或对已有建筑物计算的基本周期进行统计分析，提出了高层建筑基本周期的合理范围，但统计的高层建筑高度大多为50m以下，少量为50～100m建筑［2］。智利为2010年统计分析结果［8］，但结构高度均在135m以下。(1)中国纯框架结构:T1=0．1n(1a)剪力墙结构:T1=0．04n～0．06n(1b)框架-剪力墙结构:·2·土木工程学报2014年T1=0．014H(1c)式中:n为高层建筑结构的层数;H为结构高度。(2)美国纯框架结构:T1=0．1n(2a)剪力墙结构:T1=0．04H槡B(2b)框架-剪力墙结构:T1=0．09H槡B～0．108H槡B(2c)式中:B为结构宽度。另外，美国土木工程学会标准ASCE/SEI7-05给出了高层建筑结构基本周期的估算公式［9］:Ta=ctH*(2d)对于混凝土框架结构，参数ct、x取为0．0466、0．9，而对于除混凝土框架、钢框架之外的建筑结构，参数ct、x取为0．0488、0．75。该标准还规定高层建筑结构的基本周期不宜超过cuTa，参数cu主要与抗震设防烈度有关，其值在1．4～1．7之间;当实际计算结构周期大于cuTa时，应按照cuTa计算地震剪力;计算层间位移角时不考虑cuTa。(3)罗马尼亚纯框架结构:T1=0．08n～0．12n(3a)剪力墙结构:T1=0．04n～0．045n(3b)框架-剪力墙结构:T1=0．045n～0．075n(3c)(4)日本框架结构:T1=0．02H～0．03H(4a)框架-剪力墙结构:T1=0．07H槡B～0．13H槡B(4b)(5)智利Guendelman统计分析了智利2010年前建成的2622栋建筑结构的基本周期T1与结构高度H的关系［8］，如图1所示，由图1可知智利建筑结构基本周期的分布规律为:合理范围:T1=0．014H～0．025H(5a)偏柔:T1＞0．025H(5b)偏刚:T1=0．007H～0．014H(5c)太刚:T1＜0．007H(5d)从以上各国高层建筑基本周期合理范围的分析可知:①因为建筑物高度较低，大部分结构基本周期T1与高度或层数呈线性关系;②各国高层建筑基本周期T1的合理范围有些差异，这是由于各国的抗震规范的要求不同导致。由于近十几年，我国高层建筑进入快速发展阶段，高度超过150m的超高层建筑已经超过350栋，原有的高层建筑结构自振周期分布规律及合理范围大部分是基于50m以下高层建筑结构上建立的，由于50m以下高层建筑结构设计一般由承载力控制，结构刚度偏大，如将其统计规律应用到高度更高的高层建筑结构上，其合理性和精度将显著下降。因此，有必要图1智利2622栋建筑结构基本周期T1与结构高度H关系图Fig．1ＲelationshipbetweenfundamentalperiodsT1andheightsofstructuresHfor2622ChileanBuildings第47卷第2期徐培福等·高层建筑结构自振周期与结构高度关系及合理范围研究·3·对我国现有高层建筑结构自振周期的分布规律重新统计，并给出相应的合理范围，以满足广大结构设计人员的需求。2我国现有高层建筑结构自振周期分布规律及合理范围本文以20世纪80年代至今我国已建或已通过超限审查的414栋高层建筑结构为数据源，其结构高度均超过50m，并且包含了绝大部分300m以上的超高层建筑;结构为钢筋混凝土结构或混合结构，不包含纯钢结构;结构形式为剪力墙、框架-剪力墙、框架-核心筒等，不包含框架结构。这也表明本文的统计和分析结果具有广泛的代表性，具体数据列于表1。表1我国高层建筑结构自振周期数据统计Table1Statisticdatafornaturalvibrationperiodsofhigh-risebuildingsinChina编号工程地点结构形式H(m)T1(s)T2(s)T3(s)编号工程地点结构形式H(m)T1(s)T2(s)T3(s)1天津框架-核心筒5979．062．931．5136大连框架-核心筒2896．392．022深圳框架-核心筒5888．852．51．2637大连框架-剪力墙2884．451．393上海框架-核心筒5809．053．0638南京框架-核心筒2846．961．781．054武汉框架-核心筒5758．622．7239沈阳框架-核心筒2846．631．785北京框架-核心筒5247．332．261．1840沈阳框架-核心筒2836．32．116广州框架-核心筒5188．082．441上海框架-核心筒2826．567上海框架-核心筒4926．522．0942南京框架-核心筒2816．441．981．128沈阳框架-核心筒4567．312．21．1343苏州框架-核心筒2785．721．819苏州框架-核心筒4508．372．671．4144大连框架-核心筒2694．861．440．7510天津框架-核心筒4437．932．641．2845北京框架-核心筒2694．431．4111深圳框架核心筒4427．646南昌框架-核心筒2685．7212重庆框架-核心筒4407．922．531．0947北京框架-剪力墙2655．31．6813广州框架-核心筒4387．572．21．1848广州框架-核心筒2656．5514大连框架-核心筒4338．192．411．3249北京框架-核心筒2605．521．650．7415上海框架-核心筒4206．521．680．7750惠州框架-核心筒2606．7916天津框架-核心筒3887．22．4251深圳框架-核心筒2605．892．070．817南京框架-核心筒3816．61．8252大连框架-核心筒2585．121．3918天津框架-核心筒3585．981．653北京框架-核心筒2565．51．550．9119南宁框架-核心筒3547．752．2354上海框架-核心筒2505．2520南京框架-核心筒3527．562．381．1755无锡框架-核心筒2506．21．1421大连框架-核心筒3516．651．891．2356昆明框架-核心筒2504．880．6922沈阳框架-核心筒3437．272．2957大连框架-核心筒2495．561．570．8723天津框架-剪力墙3377．482．451．5358大连框架-核心筒2484．741．3324天津框架-核心筒3325．631．6359大连框架-核心筒2475．441．6125深圳框架-核心筒3255．621．860．7860上海框架-核心筒2464．9226广州框架-核心筒3236．021．6161兰州框架-核心筒2465．161．4927北京框架-核心筒3176．9662深圳框架-核心筒2455．0828江阴框架-核心筒3176．211．6963北京框架-核心筒2445．811．8529南京框架-核心筒3147．181．941．0664石家庄框架-核心筒2426．5830天津框架核心筒3056．4965大连框架-核心筒2415．6431沈阳框架-核心筒3056．52．1666北京框架-剪力墙2405．51．4832常州框架核心筒3006．467深圳框架核心筒2405．121．333天津框架核心筒2995．181．3768深圳框架-核心筒2395．121．6134无锡框架核心筒2927．1469鄂尔多斯框架-核心筒2385．5435东莞框架核心筒2896．31．4370南京框架-核心筒2365．481．30．99·4·土木工程学报2014年编号工程地点结构形式H(m)T1(s)T2(s)T3(s)编号工程地点结构形式H(m)T1(s)T2(s)T3(s)71北京框架-核心筒2343．931．24117南京框架-核心筒1974．521．320．7872南京框架-核心筒2325．511．82118大连框架-核心筒1975．011．330．6473南京框架-核心筒2325．2119无锡框架-核心筒1965．0274大连框架-剪力墙2314．161．180．69120大连框架-核心筒1963．420．920．4875上海框架-核心筒2304．531．120．87121上海框架-核心筒1964．9376北京框架-核心筒2304．071．34122沈阳框架-核心筒1964．61．290．6877上海框架-核心筒2304．221．14123大连框架-核心筒1964．8478沈阳框架-核心筒2295．731．480．51124沈阳框架-核心筒1955．481．50．879青岛框架-剪力墙2283．81．32125大连框架-核心筒1944．231．20．7180沈阳框架-剪力墙2234．941．43126南昌框架-核心筒1944．061．10．5581合肥框架-核心筒2235．61．510．75127沈阳框架-核心筒1944．711．3882合肥框架-核心筒2235．141．42128东莞框架-核心筒1924．951．4683北京框架-核心筒2215．021．640．96129无锡框架-核心筒1905．061．5384武汉框架-核心筒2206．06130无锡框架-核心筒1905．31．5285南京框架-核心筒2184．541．250．62131沈阳框架-核心筒1905．061．4486无锡框架-剪力墙2185．47132西安框架-核心筒1893．530．9487深圳框架-核心筒2183．81．340．7133广州框架-核心筒1895．421．6388天津框架-核心筒2145．66134南京框架-核心筒1894．441．2689武汉框架-核心筒2105．92135潍坊框架-剪力墙1883．5590上海框架-核心筒2075．69136苏州框架-核心筒1885．7391宁波框架-核心筒2074．45137大连框架-剪力墙1875．131．5192大连框架-核心筒2064．61138深圳框架-核心筒1874．211．0693重庆框架-核心筒2055．281．770．99139大连剪力墙1863．870．9794大连框架-核心筒2054．791．27140大连剪力墙1863．890．9995北京框架-核心筒2044．441．16141珠海框架-剪力墙1854．6596深圳框架-剪力墙2034．24142深圳框架-核心筒1854．2697天津框架-核心筒2024．74143广州框架-剪力墙1854．91．3598上海框架-核心筒2024．35144上海框架-核心筒1853．6799大连框架-核心筒2024．081．190．64145广州框架-核心筒1845．62100北京框架-核心筒2024．721．470．74146常州剪力墙1844．161．2101无锡框架-核心筒2013．61147沈阳剪力墙1844．31．3102大连框架-核心筒2015．37148沈阳剪力墙1844．451．15103海口框架-核心筒2013．33149沈阳框架-核心筒1835．711．69104大连框架-核心筒2004．751．4150大连剪力墙1833．721．03105天津框架-核心筒2004．651．21151大连剪力墙1823．641．12106重庆框架-核心筒2005．17152大连剪力墙1823．611．01107上海框架-核心筒2004．29153苏州框架-核心筒1825．53108广州框架-核心筒2003．510．920．42154沈阳框架-剪力墙1805．071．52109沈阳框架-核心筒2005．491．60．87155沈阳剪力墙1805．11．34110重庆框架-核心筒1995．841．54156北京框架-核心筒1803．791．140．59111深圳框架-核心筒1995．241．57157深圳框架-核心筒1804．39112大连框架-剪力墙1995．111．280．59158南京框架-核心筒1804．63113北京框架-核心筒1984．091．310．71159南京框架-核心筒1804．53114广州框架-核心筒1974．07160杭州框架-核心筒1804．01115沈阳框架-剪力墙1974．521．21161南京框架-核心筒1794．030．90．45116苏州框架-核心筒1974．44162沈阳框架-核心筒1784．941．19第47卷第2期徐培福等·高层建筑结构自振周期与结构高度关系及合理范围研究·5·编号工程地点结构形式H(m)T1(s)T2(s)T3(s)编号工程地点结构形式H(m)T1(s)T2(s)T3(s)163深圳框架-核心筒1783．941．11209上海框架-核心筒1573．980．93164乌鲁木齐框架-核心筒1753．720．97210南京框架-剪力墙1554．010．99165南京框架-核心筒1754．44211珠江框架-剪力墙1553．51166南京框架-核心筒1753．44212天津框架-剪力墙1543．911．25167深圳框架-核心筒1744．481．19213深圳框架-核心筒1543．430．74168南京框架-核心筒1724．1214天津框架-核心筒1543．35169沈阳框架-剪力墙1723．91．1215佛山框架-核心筒1542．84170北京框架-核心筒1723．711．06216长沙框架-剪力墙1534．13171沈阳框架-核心筒1724．151．26217沈阳剪力墙1523．91．18172大连剪力墙1724．1218北京框架-核心筒1513．23173南宁框架-剪力墙1715．251．48219广州框架-剪力墙1504．321．180．57174南通框架-核心筒1714．05220南京框架-核心筒1503．10．9175广州框架-核心筒1705．53221北京框架-核心筒1504．271．330．78176深圳框架-核心筒1704．161．140．53222大连框架-剪力墙1503．50．8177南京框架-核心筒1704．5223杭州框架-剪力墙1504．7178成都剪力墙1704．26224珠江框架-剪力墙1503．41179杭州框架-核心筒1704．191．110．55225南京框架-核心筒1504．21180广州框架-核心筒1694．76226南京框架-剪力墙1493．86181广州剪力墙1694．84227上海框架-核心筒1494．061．170．62182广州框架-剪力墙1684．991．60．78228沈阳剪力墙1483．440．850．45183南京框架-核心筒1684．59229沈阳剪力墙1483．310．870．46184大连剪力墙1683．490．95230沈阳剪力墙1483．150．710．34185沈阳剪力墙1673．230．820．43231沈阳剪力墙1483．250．860．46186郑州框架-核心筒1674．06232太仓框架-核心筒1483．87187上海框架核心筒1673．96233上海框架-核心筒1483．61．050．54188南京框架-核心筒1664．381．04234深圳框架-核心筒1473．91．03189北京框架-核心筒1663．631．120．75235厦门框架-核心筒1473．34190苏州剪力墙1663．2236佛山剪力墙1463．83191南京框架-核心筒1663．540．87237三亚框架-剪力墙1442．77192广州框架-核心筒1654．421．060．54238南京框架-核心筒1412．94193沈阳框架-剪力墙1653．831．03239上海框架-核心筒1403．270．97194深圳框架-核心筒1654．43240上海框架-剪力墙1403．55195成都框架-核心筒1634．22241上海框架-核心筒1404．12196广州框架-核心筒1622．840．790．4242武汉框架-剪力墙1403．23197大连剪力墙1613．720．82243沈阳框架-核心筒13941．2198大连剪力墙1613．50．74244兰州框架-核心筒1382．22199南京框架-核心筒1603．560．96245北京框架-核心筒1382．860．80．43200南京框架-核心筒1603．56246北京框架-核心筒1372．6201福州剪力墙1603．510．95247珠江框架-核心筒1372．3202大连剪力墙1603．851．08248沈阳剪力墙1363．680．99203深圳框架-核心筒1593．7249香港框架-核心筒1363．14204深圳剪力墙1583．04250成都框架-核心筒1353．36205大连剪力墙1583．260．840．45251深圳框架-核心筒1353．180．830．26206大连剪力墙1573．411．010．5252南京框架-核心筒1343．41207大连剪力墙1573．991．150．57253上海框架-剪力墙1343．710．86208沈阳框架-核心筒1573．610．990．5254武汉框架-剪力墙1333．16·6·土木工程学报2014年编号工程地点结构形式H(m)T1(s)T2(s)T3(s)编号工程地点结构形式H(m)T1(s)T2(s)T3(s)255深圳框架-核心筒1223．24301兰州框架-剪力墙1002．1256上海框架-核心筒1222．48302温州框架-核心筒1002．31257北京框架-核心筒1202．310．620．34303常州框架-剪力墙1002．7258南京框架-剪力墙1203．47304上海剪力墙1002．4259佛山框架-剪力墙1193．631．07305无锡框架-剪力墙1003．20．74260成都框架-剪力墙1192．770．69306广州框架-剪力墙1003．41261成都框架-剪力墙1192．430．65307太仓框架-核心筒1002．68262南京框架-核心筒1194．131．020．47308深圳框架-核心筒1002．8263肇庆框架-核心筒1181．58309深圳框架-剪力墙1002．5264成都框架-剪力墙1182．460．73310常熟剪力墙1002．46265深圳框架-剪力墙1183．29311乌鲁木齐框架-核心筒1002．50．82266肇庆框架-核心筒1171．58312南京框架-剪力墙1002．73267大连框架-剪力墙1173．090．75313武汉框架-剪力墙1002．7268上海框架-核心筒1151．13314北京剪力墙1001．68269郑州框架-核心筒1122．810．76315乌鲁木齐框架-核心筒1002．16270北京框架-剪力墙1112．230．610．28316常熟框架-剪力墙992．9271福建框架-剪力墙1112．610．70．34317哈尔滨框架-剪力墙992．730．780．38272南京框架-剪力墙1111．47318北京框架-核心筒992．46273上海框架-核心筒1102．370．60．29319北京剪力墙992．54274广州框架-剪力墙1102．72320吴中框架-核心筒992．86275成都框架-剪力墙1092．880．73321北京框架-核心筒992．49276广州剪力墙1081．44322上海剪力墙992．32277北京框架-核心筒1083．040．770．5323南京剪力墙983．6278青岛框架-剪力墙1082．39324深圳框架-剪力墙9830．840．4279长沙框架-剪力墙1082．640．610．29325北京框架-核心筒981．44280天津框架-核心筒1071．54326北京框架-剪力墙981．8281深圳框架-核心筒1072．230．50．2327兰州剪力墙972．220．660．34282北京框架-核心筒1062．2328深圳框架-核心筒973．37283北京框架-剪力墙1052．240．61329北京剪力墙961．37284福州框架-剪力墙1051．440．420．22330深圳框架-剪力墙963．12285北京框架-剪力墙1052．2331西安框架-剪力墙962．07286北京框架-核心筒1041．1332乌鲁木齐框架-剪力墙952．630．71287北京框架-核心筒1032．4333上海框架-剪力墙942．31288深圳框架-剪力墙1031．53334北京框架-剪力墙941．370．320．15289北京框架-核心筒1021．460．380．21335合肥框架-剪力墙932．52290厦门框架-核心筒1012．04336佛山框架-核心筒922．17291北京框架-核心筒1012．40．590．25337北京框架-核心筒921．61292苏州框架-核心筒1003．3338成都框架-剪力墙923293唐山剪力墙1001．690．4339上海框架-剪力墙921．570．51294苏州框架-剪力墙1003．55340上海框架-剪力墙921．8295大连框架-核心筒1002．840．63341广州剪力墙901．61296常熟剪力墙1002．56342北京框架-剪力墙902．23297天津框架-核心筒1001．550．42343沈阳框架-剪力墙892．65298天津框架-剪力墙1001．72344广州框架-剪力墙892．880．96299苏州框架-剪力墙1003．47345北京剪力墙882300郑州框架-剪力墙1002．340．7346北京框架-剪力墙881．82第47卷第2期徐培福等·高层建筑结构自振周期与结构高度关系及合理范围研究·7·编号工程地点结构形式H(m)T1(s)T2(s)T3(s)编号工程地点结构形式H(m)T1(s)T2(s)T3(s)347福州框架-剪力墙882．520．810．35381北京框架-剪力墙671．43348沈阳框架-剪力墙882．03382天津框架-剪力墙661．77349上海剪力墙871．93383上海框架-剪力墙661．51350深圳剪力墙872．910．9384沈阳框架-剪力墙661．480．390．18351上海框架-核心筒872．02385天津框架-剪力墙651．710．50．26352北京框架-核心筒871．5386太原框架-剪力墙651．09353青岛框架-剪力墙851．31387郑州框架-剪力墙641．280．30．17354龙口框架-剪力墙851．46388北京框架-剪力墙641．12355苏州框架-剪力墙842．64389成都框架-剪力墙621．87356苏州框架-剪力墙842．58390北京剪力墙621．27357北京框架-剪力墙832．21391沈阳框架-剪力墙621．56358乌鲁木齐框架-剪力墙821．45392北京剪力墙601．37359北京剪力墙821．530．44393成都框架-剪力墙601．65360沈阳框架-剪力墙822．43394北京框架-剪力墙601．11361舟山框架-剪力墙812．110．59395北京框架-剪力墙591．870．50．26362乌鲁木齐框架-剪力墙811．78396南京框架-剪力墙591．13363南京框架-剪力墙802．28397珠海框架-剪力墙591．88364北京框架-核心筒791．820．44398北京框架-核心筒581．74365郑州剪力墙791．73399北京框架-剪力墙581．66366苏州框架-剪力墙782．21400成都框架-剪力墙571．53367广州框架-剪力墙781．66401南京框架-剪力墙571．8368南京框架-剪力墙782．470．67402沈阳框架-剪力墙571．61369北京框架-剪力墙771．26403广州剪力墙561．19370大连框架剪力墙731．380．350．16404沈阳剪力墙561371天津框架-剪力墙731．920．450．2405西安框架-剪力墙561．37372天津框架-剪力墙721．89406兰州框架-剪力墙551．48373北京框架-剪力墙721．790．460．22407兰州剪力墙541．06374北京框架-剪力墙722．190．520．26408成都框架-剪力墙541．56375哈尔滨框架-剪力墙712．12409广州框剪521．4376深圳框架-剪力墙701．56410北京剪力墙511．28377杭州框架-剪力墙701．55411北京框架-剪力墙511．24378昆明框架-核心筒691．68412合肥框架-剪力墙501．57379沈阳框架-剪力墙681．95413南京框架-剪力墙501．58380北京框架-剪力墙671．970．610．3414成都框架-剪力墙501．49注:本表统计的高层建筑结构周期:①结构弱轴方向的周期;②以结构通过超限高层建筑工程抗震设防专项审查时的数据为准，可能在实际建设时结构周期会有一定调整。2．1结构基本周期T1根据表1的数据，将结构基本周期T1与结构高度H的关系列于图2中。由表1及图2数据分析可知，随着结构高度的增加，结构基本周期与结构高度或层数已经不是简单的线性关系。结合数据点的分布特点以及《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3—2010)［6］关于水平位移限值分档的规定，结构基本周期T1分布规律及合理范围为:①当H≥250m时，T1合理范围在0．3槡H～0．4槡H之间，T1＜0．3槡H时结构偏刚，T1＞0．4槡H时结构偏柔;②当150m≤H＜250m时，T1合理范围在0．25槡H～0．40槡H之间，T1＜0．25槡H时结构偏刚，T1＞0．40槡H时结构偏柔;③当100m≤H＜150m时，T1合理范围在0．2槡H～0．35槡H之间，T1＜0．2槡H时结构偏刚，T1＞0．35槡H时结构偏柔;④当50m≤H＜100m时，T1合理范围在0．15槡H～0．3槡H之间，T1＜0．15槡H时结构偏刚，T1＞0．3槡H时结构偏柔。Administrator高亮·8·土木工程学报2014年图2结构基本周期T1与结构高度H关系图Fig．2ＲelationshipbetweenfundamentalperiodsT1andheightsofstructuresH2．2结构二阶周期T2以理想的弯曲型和剪切型悬臂结构(质量和刚度均匀分布)作为基本分析模型，根据结构动力学理论和材料力学可得:(1)弯曲型结构T1=1．786H2Gi槡gEI=1．7868GiH48槡gEI=1．612GiH48槡EI=1．612u槡T(6)T2=0．285H2Gi槡gEI=0．257u槡T(7)T3=0．102H2Gi槡gEI=0．092u槡T(8)式中:T1、T2、T3为结构的一、二、三阶自振周期;Gi为结构沿高度方向单位长度重力荷载;g为重力加速度;EI结构抗弯刚度;uT为假想的结构顶点水平位移。(2)剪切型结构T1=3．997HGi槡gGA=3．9972GiH22槡gGA=1．805GiH22槡GA=1．805u槡T(9)T2=1．333HGi槡gGA=0．602u槡T(10)T3=0．800HGi槡gGA=0．361u槡T(11)式中:GA为结构抗剪刚度。由表1及图3可知:①当H≥250m，结构二阶周期与一阶周期的比值T2/T1合理范围在0．26～0．34之间;②当50m≤H＜250m时，T2/T1合理范围在0．23～0．33之间;③T2/T1的总体均值为0．28，离散系数为7．0%。这结果也符合高层建筑结构的基本力学原理，由上文的理论推导公式可知:纯弯曲型结构(近似于剪力墙结构)T2/T1为0．16，而纯剪切型结构(近似于框架结构)T2/T1为0．33，而框架-剪力墙、框架-核心筒结构应介于两者之间。将结构二阶周期T2与结构高度H的关系列于图4，由图4可知:①当H≥250m时，T2合理范围在0．08槡H～0．12槡H之间;②当150m≤H＜250m时，T2合理范围在0．065槡H～0．1槡H之间;③当100m≤H＜150m时，T2合理范围在0．05槡H～0．1槡H之间;④当50m≤H＜100m时，T2合理范围在0．035槡H～0．08槡H之间。它与结构基本周期T1的分布关系也基本呈0．28倍的关系。2．3结构三阶周期T3由于数据库的原因，现能收集到的结构三阶周期数据较少，但从表1及图5仍可知:①当H≥250m时，T3/T1合理范围在0．14～0．20之间;②当50m≤H＜250m时，T3/T1合理范围在0．10～0．19之间;③T3/T1的总体均值为0．15，离散系数为21．1%。这也符合高第47卷第2期徐培福等·高层建筑结构自振周期与结构高度关系及合理范围研究·9·层建筑结构的基本力学原理:纯弯曲型结构T3/T1为0．06，而纯剪切型结构T3/T1为0．2，而框架-剪力墙、框架-核心筒结构应介于两者之间。图3T2/T1与结构高度H关系图Fig．3ＲelationshipbetweenT2/T1andheightsofstructuresH图4结构二阶周期T2与结构高度H关系图Fig．4ＲelationshipbetweensecondnaturalvibrationperiodsT2andheightsofstructuresH·10·土木工程学报2014年图5T3/T1与结构高度关系图Fig．5ＲelationshipbetweenT3/T1andheightsofstructuresH3高层建筑结构自振周期与结构高度关系及控制由结构自振周期的定义可知，结构周期T与结构高度应为平方根的关系，即:槡T=CH(12)式中:C为系数。由表1统计数据和分布规律分析可知，在满足我国标准规范对结构整体稳定、位移限值、剪重比等要求的基础上，高层建筑结构(不含纯钢结构、框架结构)自振周期与结构高度的关系为:(1)结构基本周期T1H≥250m:T1=0．3槡H～0．4槡H(13)150m≤H＜250m:T1=0．25槡H～0．4槡H(14)100m≤H＜150m:T1=0．2槡H～0．35槡H(15)50m≤H＜100m:T1=0．15槡H～0．3槡H(16)对于H＜50m的高层建筑，由于原有的基本自振周期与结构高度的线性关系精度能够满足工程需求，建议采用原有的合理分布范围即可，即T1=0．014H～0．025H或者T1=0．04n～0．075n。如果采用结构高度平方根表示，则为T1=0．08槡H～0．15槡H。(2)结构二阶周期T2H≥250m:T2=0．26T1～0．34T1(17)50m≤H＜250m:T2=0．23T1～0．33T1(18)总体均值:T2=0．28T1(19)(3)结构三阶周期T3H≥250:T3=0．14T1～0．20T1(20)50m≤H＜250m:T3=0．12T1～0．19T1(21)总体均值:T3=0．15T1(22)由图1数据点分布特点及相应分析可知:①当高层建筑结构的基本周期T1超过0．4槡H时，结构偏柔;②当高层建筑结构基本周期T1接近0．45槡H时，结构过柔，建议予以控制。4结论通过以上研究和分析可得出以下结论:(1)以414栋我国已建和已通过超限审查的高层建筑结构为数据源，分析表明:50m以上高层建筑结构第47卷第2期徐培福等·高层建筑结构自振周期与结构高度关系及合理范围研究·11·自振周期沿高度的平方根曲线分布。(2)我国高层建筑结构(不含纯钢结构、框架结构)基本周期T1的合理范围为:①当H≥250m时，T1在0．3槡H～0．4槡H之间;②当150m≤H＜250m时，T1在0．25槡H～0．40槡H之间;③当100m≤H＜150m时，T1在0．2槡H～0．35槡H之间;④当50m≤H＜100m时，T1在0．15槡H～0．3槡H之间;⑤对于H＜50m，由于原有的线性关系精度可满足工程需求，采用T1=0．014～0．025H或者T1=0．04n～0．075n即可。如果采用结构高度平方根表示，则为T1=0．08槡H～0．15槡H。(3)对于高层建筑结构的前三阶周期:①当H≥250m时，T2/T1在0．26～0．34之间，T3/T1在0．14～0．20之间;②当50m≤H＜250m时，T2/T1在0．23～0．33之间，T3/T1在0．12～0．19之间。(4)当高层建筑结构的基本周期T1超过0．4槡H时，结构偏柔;当基本周期T1接近0．45槡H时，结构过柔，建议予以控制。参考文献［1］徐培福，傅学怡，王翠坤，等．复杂高层建筑结构设计［M］．北京:中国建筑工业出版社，2005［2］中国建筑科学研究院建筑结构研究所．高层建筑结构设计［M］．北京:科学出版社，1985［3］李海涛，张富强．高层建筑结构自振周期的计算方法探讨［J］．河北建筑工程学院学报，2003，21(1):67-68，72(LiHaitao，ZhangFuqiang．Approachestocomputingnaturalvibrationperiodoftallbuilding［J］．JournalofHebeiInstituteofArchitecturalEngineering，2003，21(1):67-68，72(inChinese))［4］包世华．新编高层建筑结构［M］．北京:中国水利水电出版社，2001［5］洪海春，彭小波，毕雪梅，等．重大建设工程基本自振周期估算方法探讨［J］．震灾防御技术，2012，7(3):227-237(HongHaichun，PengXiaobo，BiXuemei，etal．Discussiononestimationmeasuresoffundamentalvibrationperiodofmajorconstructionprojects［J］．TechnologyforEarthquakeDisasterPrevention，2012，7(3):227-237(inChinese))［6］JGJ3—2010高层建筑混凝土结构技术规程［S］．北京:中国建筑工业出版社，2010(JGJ3—2010Technicalspecificationforconcretestructuresoftallbuildings［S］．Beinjing:ChinaArchitecture＆BuildingPress，2010(inChinese))［7］GB50011—2010建筑抗震设计规范［S］．北京:中国建筑工业出版社，2010(GB50011—2010Codeforseismicdesignofbuildings［S］．Beijing:ChinaArchitecture＆BuildingPress，2010(inChinese))［8］LagosＲ，KupeerM．Performanceofhigh-risebuildingsundertheFebruary27th2010Chileanearthquake［C］//ProceedingsoftheInternationalSymposiumonEngineeringLessonsLearnedfromthe2011GreatEastJapanEarthquake．Tokyo，Japan，2012:1754-1765［9］ASCE/SEI7-05Minimumdesignloadsforbuildingsandotherstructures［S］．Ｒeston:TheAmericanSocietyofCivilEngineers，2005徐培福(1936-)，男，研究员。主要从事高层建筑结构研究。肖从真(1967-)，男，博士，研究员。主要从事高层建筑结构理论研究和工程咨询工作。李建辉(1981-)，男，博士，副研究员。主要从事高层建筑结构及玻璃幕墙研究。