含无限刚性杆结构的位移法例1．解：1）变形图应注意的几个特点：①C、D点的位移为水平方向（即垂直杆轴）②发生变形后各杆杆端在C、D结点处微小范围内的角度不变③B、E处是固定支座，故B、E截面无转角④无限刚性杆只发生刚体位移。含无限刚性杆结构的位移法2）位移法变量：θD，ΔDH3）附加约束，作MP图并求R1P，R2P含无限刚性杆结构的位移法注意：CD杆D端等价于固定端；A、C点无相对侧移，C结点就无转角，因此，C端也等价固定端。作出CD杆的弯矩图。无论是否附加约束，都要满足平衡条件，结点C没有附加刚臂，但仍要保持平衡。因此，CA杆、CE杆的C端就必需有平衡MCD的弯矩。由于CE杆也等价于两端固定杆件，但它无杆端相对侧移、无杆端转角、无荷载作用其上，所以，CE杆没有弯矩。然而，CA杆与CE杆所处外部情况相同，是否也无弯矩呢？如果没有，C结点就不平衡，这时矛盾的。实际上，CA杆的作用就相当于C结点的附加刚臂，因此，MCA=qL2/12。含无限刚性杆结构的位移法R1P=qL2/12R2P=-qL/12含无限刚性杆结构的位移法含无限刚性杆结构的位移法r12=-4i/Lr22=44i/L2含无限刚性杆结构的位移法CDAE含无限刚性杆结构的位移法5）位移法方程含无限刚性杆结构的位移法例2．求作结构的弯矩图。解：1）由于AB杆EI1=∞，故，位移法变量：ΔCH含无限刚性杆结构的位移法例2．2）附加支杆作MP图，并求R1PAD杆无杆端转角，无杆端相对侧移，无荷载，故，没有弯矩。BC杆无杆端转角，无杆端相对侧移，有荷载。AB为无限刚性杆，MBA与MBC平衡，MAB=0R1P=-3P/16含无限刚性杆结构的位移法例2．BC杆无杆端相对侧移，有B端的转角θB=1/LAD杆无杆端相对侧移，有A端的转角θA=1/Lr11=VBA=6i/L2含无限刚性杆结构的位移法例2．含无限刚性杆结构的位移法例3．求作结构的弯矩图。解：1）由于BD杆EA=∞，B、D点竖向位移相同，位移法变量：ΔDV含无限刚性杆结构的位移法例3．2）附加支杆作MP图，并求R1P附加支杆后，由于CD杆无穷刚性，所以D结点无转角。含无限刚性杆结构的位移法例3．AB杆有杆端相对侧移Δ=1DE杆有杆端相对侧移Δ=-1，也有D端转角1/6含无限刚性杆结构的位移法例3．含无限刚性杆结构的位移法例4．求作结构的弯矩图。解：1）位移法变量：ΔBV，θD2）附加约束，作MP图并求R1P，R2P含无限刚性杆结构的位移法例4．R1P=-20/3R2P=40/3含无限刚性杆结构的位移法例4．先作出ΔBV=1时的变形图，观察各杆的杆端侧移、转角情况。AB杆：侧移Δ=-1，B端转角θ=1/2；BC杆：侧移Δ=1，弦转角θ=1/2；CD杆：无侧移，C端转角θ=1/2，DE杆：无侧移，无杆端转角。含无限刚性杆结构的位移法例4．r11=4EIr21=0.5EI含无限刚性杆结构的位移法例4．r22=3.5EI，r12=0.5EI含无限刚性杆结构的位移法例4．4）位移法方程，5）作M图含弹簧支座结构的位移法例5．求作结构的弯矩图。已知弹簧支承的刚度解：1）位移法变量：θC，ΔAH。BD为无限刚性杆，阻止侧移后，B结点无转角。含弹簧支座结构的位移法例5．2）附加刚臂和支杆，作MP图，并求R1P，R2P由于附加支杆的作用，弹簧不起作用。含弹簧支座结构的位移法例5．*AB杆：无杆端相对侧移，B端转角1/L*BC杆：无杆端相对侧移，B端转角1/L*CE杆：无杆端转角，有杆端相对侧移1含弹簧支座结构的位移法例5．由水平梁ABC的水平力的平衡，含弹簧支座结构的位移法例5．4）位移法方程5）作M图含弹簧支座结构的位移法例6．求作弯矩图。解：1）由于BC杆无限刚性，C点无侧移，B加水平支杆后，BC杆无弦转角。位移法变量：ΔBH，θE含弹簧支座结构的位移法例6．2）附加约束，作MP图，并求R1P，R2PR1PR1P=-2+7.5/4=-0.125R2P=0含弹簧支座结构的位移法例6．B点侧移1，B、C结点各转角1/4r11=11i/L2，r21=2i/L含弹簧支座结构的位移法例6．4）位移法方程。含弹簧支座结构的位移法例6．5）作M图。含弹簧支座结构的位移法例7．求作弯矩图，4m解：1）位移法变量：θB，θCq含弹簧支座结构的位移法例7．2）附加约束，作MP图，并求R1P，R2PR1PR2P9kNmR1P=-9kNm，R2P=9kNmAB杆无限刚性，B结点不转动后A点就没有竖向位移。或把位移变量取为A点竖向位移AB含弹簧支座结构的位移法例7．MBA=4×1×KN×4=EIr11=37EI/12，r21=2EI/3含弹簧支座结构的位移法例7．4）解位移法方程，得：含弹簧支座结构的位移法例7．5）作M图含弹簧支座结构的位移法例8．求作弯矩图。已知，q解：1）位移法变量：2）附加约束，作MP图，并求R1P含弹簧支座结构的位移法例8．含弹簧支座结构的位移法例8．CD杆，C端转角1/L，杆端相对侧移-1含弹簧支座结构的位移法例8．5）作M图。含弹簧支座结构的位移法求作弯矩图含弹簧支座结构的位移法
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