2020年高考数学二轮优化提升专题训练考点20圆锥曲线的基本量问题（原卷）

2020年高考数学二轮优化提升专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 训练考点20圆锥曲线的基本量问题【知识框图】【自主热身，归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 】x2y21、(2019无锡期末）以双曲线－＝1的右焦点为焦点的抛物线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程是________．542x22、(2019苏锡常镇调研）已知双曲线C的方程为y1，则其离心率为．43、(2019泰州期末）若抛物线y2＝2px(p>0)的准线与双曲线x2－y2＝1的一条准线重合，则p＝________．x2y24、(2019南京、盐城一模）若双曲线－＝1的离心率为2，则实数m的值为________．2m5、(2019苏州期末）在平面直角坐标系xOy中，中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(－3，1)，则该双曲线的离心率为________．x2y26、(2019常州期末）已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，直线x＋y＋2＝0经过双曲线Ca2b2的焦点，则双曲线C的渐近线方程为________．x2y27、(2017年南通一模)已知椭圆＋＝1(m＞n＞0)的左、右焦点分别为F1F2Pmn，，是以椭圆短轴为直径的→→圆上任意一点，则PF1·PF2＝________.8、(2019南通、泰州、扬州一调）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线为l，直线lx2与双曲线－y2＝1的两条渐近线分别交于A，B两点，AB＝6，则p的值为________．4x2y29、(2017南京三模）在平面直角坐标系xOy中，双曲线2－＝1的焦距为6，则所有满足条件的实数m2m3m构成的集合是．x2y2x2y210、(2018苏州期末）已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)与椭圆＋＝1的焦点重合，离心率互为倒数，a2b216122PF1设F1，F2分别为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则的最小值为________．PF2【问题探究，变式训练】题型一椭圆的标准方程知识点拨：求椭圆的标准方程，本质就是要求a，b的值，为此，要找到两个关于a，b的方程组，题目中往往涉及到离心率或者点在圆上。x2y2例1、(2019泰州期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左顶点为A，点Ba2b2是椭圆C上异于左、右顶点的任一点，P是AB的中点，过点B且与AB垂直的直线与直线OP交于点Q.1已知椭圆C的离心率为，点A到右准线的距离为6.2(1)求椭圆C的标准方程；(2)设点Q的横坐标为x0，求x0的取值范围．1【变式1】(2019苏州期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆E的2左顶点为A，点A到右准线的距离为6.(1)求椭圆E的标准方程；3(2)过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点2的坐标．3x2y2【变式2】(2016徐州、连云港、宿迁三检）在平面直角坐标系xOy中，已知点P1，在椭圆C：＋＝2a2b21(a>b>0)上，P到椭圆C的两个焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程；(2)若点M，N是椭圆C上的两点，且四边形POMN是平行四边形，求点M，N的坐标．.x2y2【变式3】(2016常州期末）在平面直角坐标系xOy中，设椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率是e，定义直线ya2b2b＝±为椭圆的“类准线”．已知椭圆C的“类准线”方程为y＝±23，长轴长为4.e(1)求椭圆C的方程；(2)点P在椭圆C的“类准线”上(但不在y轴上)，过点P作圆O：x2＋y2＝3的切线l，过点O且垂直于OP的直线与l交于点A，问点A是否在椭圆C上？证明你的结论．x2y22【变式4】(2019南京学情调研）在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率为，且a2b22直线l：x＝2被椭圆E截得的弦长为2.与坐标轴不垂直的直线交椭圆E于P，Q两点，且PQ的中点R在直线l上．点M(1，0)．(1)求椭圆E的方程；(2)求证：MR⊥PQ.题型二圆锥曲线的离心率问题知识点拨：求离心率的值关键就是找到a,b,c之间的关系；求离心率的取值范围问题时，除了要根据条件来确定离心率的取值范围外，不要忘记离心率的本身的范围，即椭圆的离心率在(0，1)上，双曲线的离心率在(1，＋∞)上，这也是求离心率的范围问题的常见错误x2y2例1、(2019南京三模）平面直角坐标系xOy中，过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点F作一条渐近线a2b2的平行线，交另一条渐近线于点P．若线段PF的中点恰好在此双曲线上，则此双曲线的离心率为．x2y2【变式1】(2017苏北四市一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B1，B2分别为椭圆C：＋a2b2＝1(a＞b＞0)的右、下、上顶点，F是椭圆C的右焦点．若B2F⊥AB1，则椭圆C的离心率是________．【变式2】(2017无锡期末）设点P是有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2＝3e1，则e1＝________.22yx【变式3】(2017常州期末）已知抛物线x2＝2py(p＞0)的焦点F是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点，若a2b2P，Q是椭圆与抛物线的公共点，且直线PQ经过焦点F，则该椭圆的离心率为________．x2y2【变式4】(2018扬州期末）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与圆x2＋y2a2b2－6y＋5＝0没有交点，则双曲线离心率的取值范围是________．y2【变式5】(2018南京、盐城、连云港二模）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：x2－＝1(b＞0)的b2两条渐近线与圆O：x2＋y2＝2的四个交点依次为A，B，C，D.若矩形ABCD的面积为b，则b的值为________．x2y2【变式6】(2018苏中三市、苏北四市三调）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线1(b0)的12b2焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为．x2y2【变式7】(2019南通、泰州、扬州一调）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦a2b2点为F，右顶点为A，上顶点为B.12(1)，线段AF中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；已知椭圆的离心率为22(2)已知△ABF外接圆的圆心在直线y＝－x上，求椭圆的离心率e的值．x2y2【变式7】(2018苏中三市、苏北四市三调）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1(ab0)a2b2的右焦点为F，P为右准线上一点．点Q在椭圆上，且FQFP．1（1）若椭圆的离心率为，短轴长为23．2①求椭圆的方程；②若直线OQ，PQ的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值．（2）若在x轴上方存在P，Q两点，使O，F，P，Q四点共圆，求椭圆离心率的取值范围．x2y2【关联1】(2017南京学情调研）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦a2b2→→点分别为F1，F2，P为椭圆上一点(在x轴上方)，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设PF1＝λF1Q.31，且△PQF2(1)若点P的坐标为，2的周长为8，求椭圆C的方程；12(2)若PF2垂直于x轴，且椭圆C的离心率e∈，，求实数λ的取值范围．22x2y2【关联2】(2017扬州期末）如图，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，圆O：x2＋y2＝b2，过椭圆C的上顶点Aa2b2→→的直线l：y＝kx＋b分别交圆O、椭圆C于不同的两点P，Q，设AP＝λPQ.(1)若点P(－3,0)，点Q(－4，－1)，求椭圆C的方程；(2)若λ＝3，求椭圆C的离心率e的取值范围．x2y2【关联3】(2016扬州期末）如图，已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，Ma2b2→→在PF1上，且满足F1M＝λMP(λ∈R)，PO⊥F2M，O为坐标原点．x2y2(1)＋＝1，且P(2，2)，求点M的横坐标；若椭圆方程为84(2)若λ＝2，求椭圆离心率e的取值范围．