高考数学冲刺逆袭必备卷03一、单选题1.已知集合Ax|1x0，集合Bx|ylg2x1，则A∩B=（）111A．(0,1]B．0,C．,1D．,2222.复数z满足(32i)z43i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限70.22253.已知x2，ylg，z，则下列结论正确的是55A．xyzB．yzxC．zyxD．zxyπ34.已知sin2x，则sin4x的值为451818A．B．252577C．D．25255.函数fxxlgx3的零点所在的大致区间是（）3557A．,2B．2,C．,3D．3,222222xy51(ab0)，椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则6.已知椭圆22的离心率为Pab3椭圆的短轴长为A．8B．6C．5D．455S57.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1a3，且a2a4，则（）24a5A.256B.255C.16D.318.在三棱锥D-ABC中，已知AD⊥平面ABC，且△ABC为正三角形，ADAB3，点O为三棱锥D-ABC的外接球的球心，则点O到棱DB的距离为（）4222111A.B.C.D.14742二、多选题15129.等差数列{an}的前n项的和为Sn，公差d0，a6和a8是函数fxlnxx8x的极值点，42则下列说法正确的是（）15A.S8－38B.a17C.a117D.a8210.在2019年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下
表
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所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：$y?3.2xa?（参考公式：回归方程y?bxa?，a$ybx），则下列说法正确的有（）A．a?40By?3.2x10C当x1时，y的估计值为36.8D样本中心点为1,211.在平面直角坐标系xOy中，已知任意角以坐标原点(－3,4)为顶点，x轴的非负半轴为始边，若y0x0终边经过点p(x0,y0)，且opr(r0)，定义：sos，称“sos”为“正余弦函数”，对r于“正余弦函数ysosx”，有同学得到以下性质：A该函数的值域为2,2；B该函数的图象关于原点对称；3C该函数的图象关于直线x对称；D该函数为周期函数，且最小正周期为2π；4其中正确的是__________．（填上所有正确性质的序号）212.点A(2,1)到抛物线yax准线的距离为1，则a的值可能为（）1A.4B.C.－12D.1212第II卷（非选择题）三、填空题23513.(x+1)(xx2)的展开式中，含x项的系数为uuuruuuruuuuruuuuruuuruuuuruuur14.在△ABC中，ABAC2AM,|AM|1，动点P在线段AM上，则PA(PBPC)的最小值为______.215.将函数f(x)23sinxcosx2cosx1的图象向右平移（0）个单位长度后，得到函数g(x)，该函数图象关于y轴对称，则的最小值为__，此时函数g(x)的解析式为．2216.已知直线axy0(aR)与圆C：xy2x2y20交于A，B两点，C为圆心，若ACB，则a的值为___.2四、解答题17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a(3sinBcosC)(cb)cosA．（1）求A；（2）若b3，点D在BC边上，CD＝2，ADC＝，求△ABC的面积．318.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn2an1nN.（1）求数列{an}的通项公式：（2）令bnnan，求数列{bn}的前n项和Tn.nn*（3）记cn32(1)an(0).是否存在实数，使得对任意的nN，恒有cn1cn？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.19.在四棱锥A-BCDE中，侧棱AD⊥底面BCDE，底面BCDE是直角梯形，DE//BC，BCCD，BC2AD2DC2DE4，BDECO，H是棱AD上的一点（不与A、D点重合）.AH（1）若OH∥平面ABE，求的值；HD（2）求二面角ABEC的余弦值.20.阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越贡献．为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们列举阿基米德的成就，把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”他们的调查结果如下：10项2项3项4项5项5项以上项理科生（人）110171414104文科生（人）08106321（1）完成如下2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为，了解阿基米德与选择文理科有关？比较了解不太了解合计理科生文科生合计（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本．（ⅰ）求抽取的文科生和理科生的人数；（ⅱ）从10人的样本中随机抽取3人，用X表示这3人中文科生的人数，求X的分布列和数学期望．参考数据：P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.82822n(adbc)K，nabcd．(ab)(cd)(ac)(bd)x2y2121.已知椭圆C:1(ab)的离心率为，F1，F2分别是其左、右焦点，且过点A(2,3).a2b22（1）求椭圆C的标准方程；（2）若在直线yx6上任取一点P，从点P向AF1F2的外接圆引一条切线，切点为Q.问是否存在点M，恒有PMPQ？请说明理由.mxm22.设函数f(x)lnx,g(x).2x（1）当x01时，求函数F(x)f(x)g(x)的零点个数；（2）若x0[1,)，使得fx0gx0，求实数m的取值范围.
浙公网安备 33021202002483