2.4、二次函数y=ax2+bx+c的图象(1).null4、二次函数y=ax2+bx+c的图象4、二次函数y=ax2+bx+c的图象二次函数y=ax2+bx+c的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？
由于，y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们先作二次函数y=3(x-1)2的图象。
（1）完成下表，并比较3x2和3(x-1)2的值，它们之间有什么关系？
27 12 3 0 3 12 2727 12 3 0 3 ...
null4、二次函数y=ax2+bx+c的图象4、二次函数y=ax2+bx+c的图象二次函数y=ax2+bx+c的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？
由于，y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们先作二次函数y=3(x-1)2的图象。
（1）完成下表，并比较3x2和3(x-1)2的值，它们之间有什么关系？
27 12 3 0 3 12 2727 12 3 0 3 12 27（2）在图2-6中作出函数y=3(x-1)2的图象，你是怎样作的？
（3）函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？
（4）x取哪些值时，函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大？x取哪些值时，函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减小?（2）在图2-6中作出函数y=3(x-1)2的图象，你是怎样作的？
（3）函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？
（4）x取哪些值时，函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大？x取哪些值时，函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减小?28
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2y02 4 6 x-6 -4 -2图2-6函数y=3(x-1)2的图象是由y=3x2的图象向右平移1个单位得到的。是轴对称图形，对称轴是x=1，顶点是(1，0)当x>1时，y随x的增大而增大，当x<1时y随x增大而减小。y=3(x-1)2y=3x2做一做做一做在图2-6的直角坐标系中作出y=3(x-1)2+2的图象。它与二次函数y=3(x-1)2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？二次函数y=3x2，y=3(x-1)2，y=3(x-1)2+2的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同。将函数y=3x2的图象向右平移1个单位，就得到函数y=3(x-1)2的图象；再向上平移2个单位，就得到函数y=3(x-1)2+2的图象议一议y=3(x-1)2+2的图象是由y=3(x-1)2的图象向上平移2个单位得到的，是轴对称图形，对称轴是x=1,顶点坐标是（1,2）null28
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2y02 4 6 x-6 -4 -2图2-6y=3x2y=3(x-1)2y=3(x-1)2+2议一议议一议（1）二次函数y=3(x+1)2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？
（2）二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？
（3）对于二次函数y=3(x+1)2，x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小？二次函数y=3(x+1)2+4呢？小结小结一般地，平移二次函数y=ax2的图象便可得到y=a(x-h)2+k的图象，因此，二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关填写下表，并与同伴进行交流向上向下直线x=h直线x=h(h,k)(h,k)随堂练习随堂练习1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： 开口向上对称轴是x= -3顶点坐标是：开口向下对称轴是x= -1顶点坐标是（-1，-5）习题2.4习题2.41、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时作草图进行验证：
(1) y=2(x-3)2－5； (2) y=－0.5(x+1)2;
(3) ； (4) y=2(x-2)2+5；
(5) y=0.5(x+4)2+2； (6).2、二次函数的图象不经过第三、四象限，
写出几个符合条件的函数表达式。null作业：习题2.4第3题
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