null回顾回顾二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点。当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根。因此，可利用根的判别式b2-4ac判定二次函数的图象与x轴交点的情况.当b2-4ac>0时，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，抛物线与x没有交点。8.二次函数与一元二次方程(2)8.二次函数与一元二次方程(2)你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？
图2-25是函数y= x2+2x-10的图象。
由图象可知方程有两个根，一个在
-5和-4之间，另一个在2和3之间。
（1）先求-5和-4之间的根。利用计算器进行探索：
x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4
y -1.39 -0.76 -0.11 0.56
因此，x=-4.3是方程的另一个近似根。null（2）另一个根可以类似地求出：
X 2.1 2.2 2.3 2.4
y -1.39 -0.76 -0.11 0.56
因此，x=2.3是方程的一个近似根。
用一元二次方程的求根公式验证一下，看是否有相同的结果。做一做做一做利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根。解：(1)作出y=x2+2x-10的图象及直线y=3-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x0-2
-4
-6
-8-10
-12
-14y由图象可知方程有两个根，一个在-5和-4之间，另一个在2和3之间.(2)先求-5和-4之间的根。利用计算器进行探索：因此，x=-4.7是方程的一个近似根。(3)另一个根可以类似地求出：因此，x=2.7是方程的另一个近似根。随堂练习随堂练习1、利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根。-2 -11 2 3 4 x3
2
1-1
-2
-3
-4
-5
-6y解：(1)作出y=-2x2+4x+1的图象由图象可知方程有两个根，一个在-1和0之间，另一个在2和3之间.(2)先求-1和0之间的根。利用计算器进行探索：因此，x=-0.2是方程的一个近似根。(3)另一个根可以类似地求出：因此，x=2.2是方程的另一个近似根。0习题2.10习题2.101、利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根。
（1）2x2+x-15=0; (2)3x2-x-1=0祝你成功!null
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