九年级数学二次函数复习nullnullnull一、二次函数的概念 一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0),那么y叫做x 的二次函数.①②由①，得由②，得∴２解：根据题意，得-1null 二次函数的几种表达式：(顶点式)(一般式)(交点式)null二、二次函数的图象及性质null当a>0时开口向上，并向上无限延伸；
当a0,c>0 B、a0,c0 D、a0,b>0,c=0 B、a0,c=0
C、a0,b0,b=0,c>0 B、a0,c0,b=0,...
nullnullnull一、二次函数的概念 一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0),那么y叫做x 的二次函数.①②由①，得由②，得∴２解：根据题意，得-1null 二次函数的几种表达式：(顶点式)(一般式)(交点式)null二、二次函数的图象及性质null当a>0时开口向上，并向上无限延伸；
当a<0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)y轴在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小y轴null解：∴ 顶点坐标为:对称轴方程是：向上null ２、二次函数 的最值为（ ）
A、最大值１ B、最小值１ C、最大值２ D、最小值２DADDnull三、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c，△与
抛物线的关系 a决定开口方向：a＞０时开口向上，
a＜０时开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧
a、b异号时对称轴在y轴右侧
b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴
c＝０时抛物线过原点
c＜０时抛物线交于y轴的负半轴△决定抛物线与x轴的交点：△＞０时抛物线与x轴有两个交点
△＝０时抛物线与x轴有一个交点
△＜０时抛物线于x轴没有交点8null练习：１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，则a、b、c的符号为（ ）
A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0
C、a<0,b<0,c>0 D、a<0,b<0,c<0 2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，则a、b、c的符号为（ ）
A、a>0,b>0,c=0 B、a<0,b>0,c=0
C、a<0,b<0,c=0 D、a>0,b<0,c=0 3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，则a、b、c的符号为（ ）
A、a>0,b=0,c>0 B、a<0,b>0,c<0
C、a>0,b=0,c<0 D、a<0,b=0,c<0BACooonull-2四、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：
1、当x=1 时，
2、当x=-1时，
3、当x=2时，
4、当x=-2时，y=a+b+c y=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+c…………… ……………o1-12练习：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号） .
①、abc>0, ②、b2-4ac<0, ③、2a+b>0, ④、a+b+c<0,
⑤、a-b+c>0,⑥、4a+2b+c<0,⑦、4a-2b+c<0. ③⑦null２、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，下列判断不正确的是（ ）
①、abc>0, ②、b2-4ac<0,
③、a-b+c<0, ④、4a+2b+c>0. ④Cnull4、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
经过原点和二、三、四象限，判断
a、b、c的符号情况：
a 0,b 0,c 0. <=<5、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
经过原点,且它的顶点在第三象限，
则a、b、c满足的条件是：
a 0,b 0,c 0. >>=归纳小结：归纳小结：1、二次函数的概念
2、二次函数的图象及性质
3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a， b，c，△与抛物线的关系
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