电大土木工程力学(本)形成性考核册作业答案

1212土木工程力学（本）形成性考核册作业一 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 ：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。一、选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B）A三链杆相联，不平行也不相交于一点B三铰两两相联，三铰不在一直线上C三铰三链杆相联，杆不通过铰D一铰一链杆相联，杆不过铰在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）A可变体系B瞬变体系C无多余约束的几何不变体系D有多余约束的几何不变体系3•瞬变体系在一般荷载作用下，（C）A产生很小的内力B不产生内力C产生很大的内力D不存在静力解答4.已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（D）A自由度为3B自由度等于0C多余约束数等于3D多余约束数大于等于35．不能作为建筑结构使用的是（D）D几何可变体系）BA无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C几何不变体系6．图示桁架有几根零杆（A08．图示多跨静定梁的基本部分是（B）AAB部分BBC部分CCD部分DDE部分9．荷载作用下产生桁架位移的主要原因是（A）A轴向变形B弯曲变形C剪切变形D扭转变形10．三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（D）A折线B圆弧C双曲线D抛物线二、判断题（每小题2分，共20分）多余约束是体系中不需要的约束。（X）如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（v）两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（x）一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（X）两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。（v）图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。（v）三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。（X求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（v）某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。。x）试判断下列弯矩图是否正确。（x）三、试对图示平面体系进行几何组成分析。（每小题5分，共20分2-7图3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。4．解：四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分）1.作弯矩图如下：2.作弯矩图如下：3．40kN40kN20kN/m4mM图（kNm）解：^^BFCIy2m2m_*2m_』2mDE20kN/mF=N1F（压）pF二2m匕|』2m_-、2m匕|亠2m#|$2m「|十2m”|五、计算图示桁架中指定杆件的内力。（10分）解：求支座反力由工M=0AF^04a-尸卩严-Fp書=0F=手⑴B4由工F=0yF+5F-F-F二0A4pppF=手(T)A4用I-1截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图:由工F=0yFsin45O+5F-F二0N14pp4層-1-fn严4彎二03F=二F(拉)N32p取结点C为研究对象，作受力图如下：显然：FN2一FP（压）FN4FN4FN2作业二说明：本次作业对应于静定结构的位移计算和力法，应按相应教学进度完成一、选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D）A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力2•力法方程中的系数§代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 基本体系在X二1作用下产生的（C）ijjAXiBXjCX方向的位移iDX方向的位移j3．在力法方程的系数和自由项中（B）A§恒大于零ijB§恒大于零iiC§恒大于零jiD恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（D）A直杆BEI为常数CM、M至少有一个为直线形DM、M都必须是直线形PP5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（D）AA点的水平位移相同BC点的水平位移相同CC点的水平位移相同DBC杆变形相同二、判断题（每小题2分，共10分）静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。（X）反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。（v）用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。（X）同一结构的力法基本体系不是唯一的。（v）用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（v）三、求图示简支粱C点的竖向位移，EI=常数。（9分）Mp图2）作M图TOC\o"1-5"\h\z112l12l222l12l1A=I—xx—ql2xx—+—xxql2xx—cyEI23993331892l12l22l12l1+_x_x一ql2x一x_+—x_x——ql2x一x—]372933372921458EIqqC四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数。qM21.计算C点水平位移解：(1)作Mp图2)作M图1年#作M图(2)计算C点转角2.计算C点转角B(1)Mp图同上A(3)计算C点水平位移-C图-MX-\)1(ql43C2-121xl21qACx二丄x2lx1ql2x丄x1二业(-)EI382248EI五、试求图所示刚架点D的竖向位移。EI为常数。(9分)(b)(a)叫 图解 交通标志图片大全及图解交通标志牌图片大全及图解建筑工程建筑面积计算规范2013图解乒乓球规则图解老年人智能手机使用图解 ：1）。（9分）作MP图m6AB30kN434=16m解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的=-^[(-90)x(-6)x6+2x(-100)x(-5)x5+2x50x—x5+2x60x3x6]EA8888q7.68xl0-3m_7.68mm(J)1612.5_1612.5EA—21x104七、确定下列结构的超静定次数。（4分）(d)1．5次2．1次3．4次4．7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）解：1）梁为一次超静定结构，x1为多余未知力，取基本结构如下图所示:|40kNABCC基本结构2）写出力法方程如下：Xi1M1图Mp图（kN・m）&iiXi+AiP=0（3）计算系数5ii及自由项AipTOC\o"1-5"\h\z2121288=x—x4x4x—x4二—HYPERLINK\l"bookmark51"iiEI233EI111160A=x—x40x4x—x4二—HYPERLINK\l"bookmark55"ipEI22EI4）求解多余未知力:X=-行i811i60-EL=-375kNi283EI5）作M图：15九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI为常数。（10分）解：（1）基本结构如下图所示，X］、x2为多余未知力。基本结构X22）写出力法方程如下{&11X1+512X2+Aip=0521X1+522X2+A2P=03）计算系数及自由项：Mp图（kNm）88=(1182211121+)—x4x4x—x4+x4x4x4二4EIEI234EIHYPERLINK\l"bookmark49"1121208x—x4x4x—x4+x4x4x4二一23EI111-(+Kx4x4x44EIEI21164x4x24x-x4=一一3EI1924EI8=8123EI_4021EIA1PA2P1=—x—El211=x—x4x24x4二EI2EI4)求解多余未知力:{1284064XX一二03EI1EI2EI40208192X+X+-0EI13EI2EIX2=-4.1kN解得:X1=-2.4kN(5)作M图:6.81283EI十、用力法计算图示结构，作弯矩图。链杆EA。（10分）2m6m解：（1）取基本结构：基本结构（2）写出力法方程如下：6]]X]+A]p=0（3）计算系数及自由项A]p作M]图和Mp图如下:2683EITOC\o"1-5"\h\z1122128=x—x2x2x—x2x2+[6x2x5+—x6x6x(2+—xiiEI234EI2311227PA=x_x6x6Px(2+_x6)二ip4EI23EI求解多余未知力:27Px=-歸i811~eT=_81P268—2683EI(5)作M图:C67162P」~6T一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）lHHUJI/I/HI/解:（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构q11取基本结构：C写出力法方程如下:&iiXi+A肩02)1C811=—X-xlXlX-xl+—xlxlxl二213EI233EI4)5)3EIA1P丄x-xlx-ql2xl=业_3EI3218EI求解多余未知力:X1=A——1P=811ql418EI2l33EI作M图:作原结构M图如下:12作业三说明：本次作业对应于位移法和力矩分图法应按相应教学进度完成。一、选择题（每小题2分，共10分）1．位移法典型方程实质上是（A）A平衡方程B位移条件C物理关系D位移互等定理2.位移法典型方程中的系数k代表A二1在基本结构上产生的（C）ijjAABAijC第i个附加约束中的约束反力D第j个附加约束中的约束反力3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的（D）A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B弯曲变形是微小的C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D假定A与B同时成立在力矩分配法中传递系数C与什么有关（D）A荷载C近端支承B线刚度D远端支承5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A）A1B0C1/2D-1二、判断题（每小题2分，共10分）位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（v）图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（X）1rl3•用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（▽）在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（v）力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（x）三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）10kN/mI'-H4w4H11A丿弋4m卜Bc1t6m.解：（1）选取基本结构如下图所示，q为基本未知量。基本结构2）写出位移法方程如下：k11q1+F1P=0（3）计算系数kll及自由项FlpEI令1=，则i=3i,12AB作M］图和MP图如下：i=2iBC12i6i—M图k=12i+2i=14i111Mp图（kN・m）4040F1P=ykN・m4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得11可=_2014i21i40A=1（5）作M图19M图（kN・m）四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）解：2)00Mi+k』2+Fip=k21A1+k22A2+F2P==iBECFi=4iCD计算系数及自由项EI令i=，贝yi=i=2i,4ABBC作M］图、M2图和Mp图如下:Dk=8i+4i+8i=20i11k=4i21k=k=4iDk=8i+4i=12iDF=40kN・mF=-30kN・m1P2P4)求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得解得：a=-25{20込广4込2+40=04込i+12込2-30=0128i9528i(5)作M图50.7DAM图（kN・m）48五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：解：选取基本结构如图，q为基本未知量。基本结构（2）写出位移法方程如下：k11q1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1pEI令i=，贝yi=i=iLADDE作M］图和mp图如下：k=4i+4i=8i1112F1PqL2~12qL212qL2AMp图4)求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得qL21P12_qu&96i11(5)作M图2qL2485qL2EqL2482qL2IT由对称性，得原结构的M图如下:2qL2482qL2.「厂厂qL24818kN/m18kN/m：5qL2六、用位移法计算图示刚架（利用对称性），并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）6mEF6m6m6m5454解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：6m选取基本结构如图所示，q为基本未知量。4E2）写出位移法方程如下：k11q1+F1P=0（3）计算系数匕］及自由项F1pEI令i=，贝yi=i=i，i=2i6ABBEBG作M］图和MP图如下:k=4i+4i+2i=10i11AF=54kN・m1P4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得F545.4△=—-^P=—=—ik10ii11（5）作M图G64.8A；!（81）32.4EDC「21.621・6l32.10.864.8M图（kN・m）10・8.琪10・8七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）6m6m3mI3mi解：计算分配系数，卩BA3EIS3x-ba=6=0.429S+S3xE【+4xEIBABCxx-66卩BC二1-卩=1-0.429二0.571BA卩CBEIS4x.cb=6=0.571S+S4xei+3xEICBCDxx-66二1-卩=1-0.571二0.429CB分配与传递计算分配系数固端弯矩00.4290.5710.5710.429—144144-2761.7882.2241.11—45.14—90.28—67.835363•7-刀6837O30.10.12_8.51-100.85100.85-82・8982・86分配与传递最后弯矩单位（kN・m）作M图。八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）6m6m3m3m3m”解：梁的悬臂DE为一静定部分，可求得M=-36kNm，F=24kN。将结点D简DEQDE化为铰支端，则M与F应作为外力作用于结点D右侧，因此可按下图计算：DEQDE6m24kN«m厂6m32kN24kNR；、36kN・m.3m十3m计算分配系数EIS4x-卩=BA=6=0.5BAS+S.EI.EIBABC4X—+4x—66卩=1—卩=1—0.5=0.5BCBAEITOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark170"S4X-卩CBSCB=6=0.571S+S4XEI+3xEIHYPERLINK\l"bookmark126"CBCDxx-66卩=1—卩=1—0.571=0.429CDCB分配与传递计算分配系数0.50・50.5710.429固点反力矩-24固端弯矩0000-18366―1212_63636M图（kNm）⑷作M图九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）4m解：此刚架可按下图计算：4m计算分配系数EITOC\o"1-5"\h\zS4.4x-卩BEbe=be=—=0.571S+s4i+3i4xEl+3xElBEBCBEBCxx-44卩二1-卩=1-0.571二0.429BCBE分配与传递计算B(4)作M图E十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）4m解：计算分配系数1BA3EIS3x-ba=4=0.273S+S+S3xei+4xEI+4xEI4441BCSBC—S+S+SBABCBDEI4x-4=0.364oEI,EI,EI3x+4x+4x-4441BDSBDS+S+SBABCBDEI4x-4oEI,EI,EI3x+4x+4x-4EI=°.3641CBSCBS+SCBCEEI4x-4,EI,EI4x+4x.4=0.51CE=1—0.5二CB0.5BABDBCCBCE―0.2730.3640.3640.50.5tX20-2.73B-1010-3.64-3.64-1.820.56-2・05——-4.09-4.090.750.75——0.380.03-0・10——-0.19-0.190・040.04—0.02-0.01-0・01分配与传递计算C17.86(20)4.29BC4.29力计算，应按相应教学进度完成。2・15'宀作业四/说明图本次作业对应于影响线及其应用和结构动一、选择题（每小题2分，共10分）静定结构的影响线的形状特征是（A）A直线段组成B曲线段组成C直线曲线混合D变形体虚位移图AP=1在E时，C截面的弯矩值CP=1在C时，E截面的弯矩值图示结构某截面的影响线已做出如下图所示，其中竖标yc是表示（C）BP=1在C时，A截面的弯矩值DP=1在C时，D截面的弯矩值3．绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（A）A一个方向不变的单位移动荷载B移动荷载C动力荷载D可动荷载4•如下图所示，若要增大其自振频率w值，可以采取的措施是（B）A增大LB增大EIC增大mD增大P5•无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是（C）A弹性恢复力B惯性力C惯性力与弹性力的合力D没有力二、判断题（每小题2分，共10分）静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。（x）图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/1。（x）勺CTP=1訂B简支梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。（x）图示体系有5个质点，其动力自由度为5。（设忽略直杆轴向变形的影响）（X）5•结构的自振频率与结构的刚度及动荷载有关。（x）三、画图示伸臂梁Mk，Fra的影响线。（10分）2m2m2m解：用机动法作影响线如下：1K1mk影响线Fra影响线四、绘制伸臂梁C截面、D截面的弯矩影响线和剪力影响线。（10分）3mt05工"m-1解：用机动法作影响线如下：FQd影响线Fqc影响线MD影响线D1.51D/e[]][C7叽MC影响线0.75五、作图示梁FyA、Mc的影响线，并利用影响线计算图示荷载作用下的FyA、MC值。（20分）解：作FyfMC影响线如下:MC影响线计算FyA、MC的值：yACF=12x0.5-12x0.25-8x-x3x0.25=0yA2M=-12->£xx1-2#kNmc2六、试求图示体系的自振频率。EI=常数，杆长均为L。（10分）解：（1）计算柔度系数J】M图用力法作图示M图，如图所示。7L312EI由M图应用图乘法，可求得柔度系数§1]511—xLxLx2L+丄x-x-x2x-+—x2LxLx2L=2EI32EI32322EI33（2）体系自振频率①为：~~1fi2Er①飞m^=m7匕一7mL311m^Ei七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。（15分）解：由下图列出体系动力学平衡方程：对A点取矩，列出体系动力学平衡方程:_（-m2E_生_（离嗇yljy其中：（-皿口2）迈和（_my）为惯性力，-ky为弹性力。又：y二la，y=la，代入动力学平衡方程，整理后得:a+兰a=0Q=5m故得：八、求图示体系的自振频率。质量m集中在横梁上。各杆EI=常数。（15分）11h3EIh312EIh33EIh33EI12EI3EI18EIk=++=——11h3h3h3h3结构的自振频率为：