2023年高校体育单招考试数学模拟试卷三（含答案详解）

2023年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共8小题，每小题8分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2AxZx2x301.已知集合，B{x|x1}，则集合A∩B的元素个数为（）A.1B.2C.3D.42.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A．yx3,xRB．ysinx,xRC．yx,xR1D．y()x,xR2x113.不等式的解集是（）A.xx2B.x0x2C.xx0D.1ln1xfx4.函数1x的定义域是（）A.（-1，1）B.,11,1C.（0，1）D.1,11,a2,4,b2,m5.已知向量，若ab与b的夹角为60°，则m（）332323A.B.C.D.33336.记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则（）212A．an＝2n﹣5B．an＝3n﹣10C．Sn＝2n﹣8nD．Sn＝n﹣2n2π3sin7.若45，则sin2（）724724A.B.C.D.252525258.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为AC，A1B的中点，则下列说法错误的是（）1A．MN⊥CDB．直线MN与平面ABCD所成角为45°C．MN∥平面ADD1A1D．异面直线MN与DD1所成角为60°二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分.）a113S12S2S39.记Sn为等比数列{an}的前n项和，若，且，，成等差数列，则a4______.22210.已知圆C：xy8xay50经过抛物线E：x4y的焦点，则抛物线E的准线与圆C相交所得弦长是__________.11.某班级 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 从甲，乙，丙，丁，戊五位同学中选择三人作为代表参加师生座谈会，每人被选中的机会均等，则甲和乙同时被选中的概率为___________.12.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为24，则这个球的体积为．三、解答题（本题共3小题，每小题18分，共54分）、13.某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有AB两11个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为2和3，两题全部答对方可进入面试．面试1要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为2，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）．(I)求该学生没有通过笔试的概率；(II)求该学生被公司聘用的概率．14.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinB+bcosA＝c．（1）求B；（2）设a=2c，b＝2，求c．215.已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．(1)求双曲线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；(2)若点M在双曲线上，F1，F2为双曲线的左、右焦点，且|MF1|＋|MF2|＝63，试判断△MF1F2的形状．3 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 和解析AxZx22x30xZ3x13,2,1,0,11.C【详解】∵，∴AB1,0,1，即集合A∩B的元素个数为3.故选：C.2.A在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A．x111x113.B【详解】不等式，解得：0x2，所以不等式的解集是x0x2.故选：Bln1x1x0x1fx1x0x1fx4.B【详解】要使1x有意义，则，所以函数的x,11,1定义域是.故选：B5.D【详解】由题意得ab(0,4m)，(ab)b(4m)m1故cosab,b，|ab||b||4m|4m222323解得m，其中m不合题意，舍去，3323故m，故选：D36.A解：设等差数列{an}的公差为d，由S4＝0，a5＝5，得，∴，∴an＝2n﹣5，，故选：A．π3sin7.C【详解】因为45，ππ所以sin2cos2cos2，2422π3712sin12，故选：C45258.D解：如图，连结BD，A1D，4由M，N分别为AC，A1B的中点，知MN∥A1D，而MN平面ADD1A1，A1D⊂平面ADD1A1，∴MN∥平面ADD1A1，故C正确；在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，CD⊥平面ADD1A1，则CD⊥A1D，∵MN∥A1D，∴MN⊥CD，故A正确；直线MN与平面ABCD所成角等于A1D与平面ABCD所成角等于45°，故B正确；而∠A1DD1为异面直线MN与DD1所成角，应为45°，故D错误．故选：D．9.27【详解】3S1，2S2，S3成等差数列，4S2S33S1即4a1a2a1a2a33a1，a3a33a2，等比数列an的公比q3，a23故答案为：a4a1q27.27.【点睛】本题考查了等差数列、等比数列的综合应用，考查了运算求解能力，属于基础题.210.46【详解】抛物线E:x4y的准线为y1，焦点为（0，1），把焦点的坐标代入圆的方程中，得a4，所以圆心的坐标为(4,2)，半径为5，则圆心到准线的距离为1，所以弦长2521246．331011.10【详解】从甲，乙，丙，丁，戊五位同学中选择三人，有C5种方法，1甲和乙同时被选中的方法有3，C333所以甲和乙同时被选中的概率为p，故答案为：101012.解：由几何体的空间结构特征可知，正方体的体对角线为球的直径，设正方体的棱长为a，则6a2＝24，∴a＝2，设球的半径为R，则：（2R）2＝22+22+22＝12，则，其体积：．5故答案为：．A、BA、B13.解：记答对笔试两 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分别为事件11，记面试回答对甲、乙两个问题分别为1，1，1P(A1)P(B1)P(C)P(D)事件C、D,则232.1151(I)该学生没有通过笔试的概率为1P(A1B1)236.5答：该学生没有通过笔试的概率是6.11111P(AB)1P(CD)(1)(II)该学生被公司聘用的概率为1123228.1答：该学生被公司聘用的概率为8．14.解：（1）由正弦定理得sinAsinB+sinBcosA＝sinC，因为sinC＝sin[π﹣（A+B）]＝sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB，所以sinAsinB＝sinAcosB，又因为sinA≠0，cosB≠0，所以tanB＝1，又0＜B＜π，所以．（2）由余弦定理b2＝c2+a2﹣2accosB，，可得，解得c＝2．x2y215.解：(1)椭圆方程可化为＋＝1，焦点在x轴上，且c＝94＝5，故设双曲94x2y2线方程为－＝1(a>0，b>0)，a2b2941,则有a2b222ab5,解得a2＝3，b2＝2，x2y2所以双曲线的标准方程为－＝1.32(2)不妨设M点在右支上，则有|MF1|－|MF2|＝23，又|MF1|＋|MF2|＝63，解得|MF1|＝43，|MF2|＝23，又|F1F2|＝25，6因此在△MF1F2中，MF1边最长，222|MF2||F1F2||MF1|而cos∠MF2F1＝<0，2|MF2||F1F2|所以∠MF2F1为钝角，故△MF1F2为钝角三角形．7