3.2.3直线的一般式方程练习一选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1、若点(4，a)到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a的取值范围是A、B、(0，10)C、D、(-∞，0??10，＋∞)2、过定点P(2,1)作直线l,交x轴和y轴的正方向于A、B，使△ABC的面积最小，那么l的方程为（）A、x-2y-4=0B、x-2y+4=0C、2x-y+4=0D、x+2y-4=03、若直线Ax＋By＋C=0与两坐标轴都相交，则有A、A·B?0B、A?0或B?0C、C?0D、A2＋B2=04、已知直线1：3x＋4y=6和2：3x-4y=-6，则直线1和2的倾斜角是A、互补B、互余C、相等D、互为相反数5、直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y＋4=0的倾斜角为，则m的值是A、3B、2C、-2D、2与36、△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B、∠C的平分线分别是x=0,y=x，则直线BC的方程是（）A、y=2x+5B、y=2x+3C、y=3x+5D、y=-7、直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是()A、k＞1B、0＜k＜C、k＜D、＜k＜18、直线(m+2)x+在x轴上的截距是3,则实数m的值是()A、B、6C、-D、-6二、填空题9、直线,直线,交于一点(2,3),则经过两点AB的直线方程为10、设点P(a,b)在直线3x＋4y=12上移动,而直线3ax＋4by=12都经过点A,那么A的坐标是.三、解答题11、在等腰直角三角形中,已知一条直角边所在直线的方程为2x-y=0,斜边的中点为A(4,2),求其它两边所在直线的方程12、直线过点(1,2)和第一,二,四象限,若的两截距之和为6。求直线的方程13、若方程
表
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示两条直线,求m的值14、已知三角形的顶点是A(－5,0)、B(3,－3)、C(0,2)，求这个三角形三边所在的直线方程15、一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,通过点B(－1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程
答案
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：一、选择题1、A；2、D；3、A；4、A；5、B；6、A；7、B；8、D二、填空题9、2x+3y+1=010、(1,1)三、解答题11、另一直角边斜率为-,设斜边斜率为k,利用两直线夹角公式可求出k,得斜边方程为3x+y-14=0或x-3y+2=0,再利用中点坐标公式可得另一直角边方程为：x+2y-2=0或x+2y-14=0.12、解：设直线的横截距为a,则纵截距为b-a的方程为点(1,2)在直线上∴即a2-5a+6=0解得a1=2,a2=3当a=2时,方程,直线经过第一,二,四象限,当a=3时直线的方程为直线经过第一,二,四象限综上知,直线的方程为2x+y-4=0或x=y-3=013、解：当m=0时,显然不成立当m0时,配方得方程表示两条直线,当且仅当有1－=0,即m=114、解:由两点式得直线AB方程为即3x+8y+15=0同理可得AC所在的直线方程为2x-5y+10BC所在的直线方程为5x+3y-6=015、解:点A(3,2)关于x轴的对称点A(3,－2)由两点式可得直线B的方程为2x+y-4=0点B关于x轴的对称点(－1,－6)由两点式得直线A方程为即2x-y-4=0入射光线所在的直线方程为2x-y-4=0反射光线所在的直线方程为2x+y-4=03.2.3直线的一般式式方程练习二选择题1、如果两条直线2x+3y－m=0和x－my+12=0的交点在x轴上,那么m的值是()A、－24B、6C、±6D、242、已知点(a,b)在直线2x+3y+1=0上,则16a2+48ab+36b2的值是()A、4B、－4C、0D、123、两条直线ax+y=4和x－y=2的交点在第一象限,则实数a的取值范围是()A、(－1,2)B、(－1,+∞)C、(－∞,2)D、(－∞,－1)∪(2,+∞)4、△ABC的三个顶点分别为A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直线x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则实数a的值等于（）A、B、1+C、1+D、2－5、两条直线l1：y=kx+1+2k,l2：y=－x+2的交点在直线x－y=0的上方,则k的取值范围是（）A、(－,)B、(－∞,－)∪(,+∞)C、(－∞,－)∪(,+∞)D、(－,)6、已知l平行于直线3x+4y－5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是()A、3x+4y－12=0B、3x+4y+12=0C、3x+4y－24=0D、3x+4y＋24=07、由方程=1确定的曲线所围成的图形面积是()A、1B、2C、D、4二、填空题8、过两点(5,7)(1,3)的直线方程为若点(a,12)在此直线上,则a=9、若直线l的方程是y-m=(m-1)(x+1),且l在y轴上的截距是7,则实数m=10、经过点(－4,3),且斜率为－3的直线方程为三、解答题11、过点P(2,1)作直线l交x、y轴正向于A、B两点,求l的方程,使(1)S△AOB最小;(2)最小。12、△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0)、B(9,5)、C(3,9),直线l过点C且把三角形的面积分为1：2的两部分,求l的方程13、求过点P(－5,－4)且与坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程14、已知点A(2,5)与点B(4,－7),试在y轴上求一点P,使及的值为最小15、过点A(0,1)做一直线,使它夹在直线:x-3y+10=0和:2x+y-8=0间的线段被A点平分,试求直线的方程答案：一、选择题1、A；2、A；3、A；4、A；5、C；6、C；7、A二、填空题8、x-y+2=0;109、410、3x+y+9=0三、解答题11、(1)设l的方程为(a>0,b>0)依题意,消去a得b2-Sb+S=0,利用△=0,解得b,a,得l的方程为：x+2y-4=0;(2)设∠BOA=,l的方程为：x+y-3=012、17x+6y-105=0,11x-3y-6=013、设所求直线方程为直线过点P(－5,－4)即又由已知可得,即联立方程解方程组得解得,或故所求直线方程为或即,8x－5y+20=0或2x－5y－10=014、解：先求A点关于y轴的对称点(－2,5)直线B的方程为即2x+y－1=0=∴最小,就是+最小当,P,B共线时,+最小在2x+y－1=0中,令x=0及y=1故所求P点坐标为P(0,1)15、设所求的直线方程为y=kx+1解方程组得P()解方程组得Q()A为PQ的中点∴解得k=直线的方程为y-1=x即x+4y－4=0
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