一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式：1014×10314.1.1同底数幂的乘法23×26103×102温故而知新:指数幂=a·a·…·a如:25=2×2×2×2×2例如:5×5×5＝53an
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示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?求几个相同因数积的运算叫____.乘方(2)10×10×10×10可以写成____;(3)a的底数是__,指数是__;2×2×2×2×2a1a+b3-2424回眸·热身1071052522a3a25m5n你能说出每一组幂具备的特点吗？=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个10107×105=107+5(1)103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）；(2)23×22==2（）；问题2：根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？5（2×2×2）×（2×2）5(3)a3×a2==a(）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。25×22a3·a25m×5n=25+2=a3+2=5m+n你发现了什么？am·an=am+n两个同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am·an=？（其中m、n都是正整数）猜想：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.文字叙述:am+n结论：条件：同底、乘法结论：底不变、指相加am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂相乘,底数不变,指数相加.请你一定要记住哟!想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap三个同底数幂相乘底数，指数.不变相加=am+n+p例１计算：(x+y)3·(x+y)4.解:(x+y)3·(x+y)4am·an=am+n公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式.=(x+y)3+4=(x+y)7例2计算：1.计算下列各式,结果用幂的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7解:(1)78×73=78+3=711(2)(-2)8×(-2)7=(-2)8+7=(-2)15=-215(3)x3·x5=x3+5=x8(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3(3)x3·x5(4)(a-b)2(a-b)做一做* 口答=105+6=1011=a7+3=a10=x5+5=x10=b5+1=b6（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106（5）10×102×104（6）x5·x·x3=101+2+4=107=x5+1+3=x9（7）a7·a3=a7+3=a10（8）x5·a5=x5+5=x10*(1)()随机应变（3）x·x3（）=x7（4）xm·（ ）＝ｘ3m（5）x5·x()=x3·x7=x()·x6=x·x()x3ｘ2m549真棒！判断（正确的打“√”，错误的打“×”） x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14() √√××××××*下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x2·x3=x5(-2)8·23=211a·a6=a7××××××判一判（3）x2·x3=x6()（4）(-2)8·23=(-2)11()（5）a·a6=a6()（6）m+m3=m4()应用提高计算下列各式,结果用幂的形式表示. x2·x5；(2)a·a6；(3)2×24×23；(4)xm·x3m+1；(5)(6)请帮忙出出主意：当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？计算 (－2)3×(－2)5(2)(－2)2×(－2)7(3)(－2)3×25(4)(－2)2×27(28)(－29)(－28)(29)看谁说得快：偶去奇提应用提高(4)三、应用提高解：例4：(1)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝。(2)如果am=2,an=8,则am+n=,416应用提高=101+2+4=107 抢答（1）10×102×104（2）x5·x·x3=x5+1+3=x9（3）(-5)2×(-5)3×54（4）-y·(-y)2·y3**光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？ 最近发现太阳系之外的第100颗行星距离地球有100光年，求此行星与地球之间的距离？**请帮忙出出主意：当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？am·an=am+n同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am+n=am·an指数为和的幂等于以和中每个加数为指数的同底数幂的积.1．已知：am=2，an=3. 求am+n.1.已知:a5=7;a3=16.则a8=（）2.已知2m=a，2n=b,(m,n都是正整数).则2m+n=()3.计算:(-2)2006-22007112ab=22006–(2×22006)=22006(1-2)=22006(-1)=-22006逆向转换a8=a5+3=a5·a3=7×162.如果an-2‧an+1=a11,则n=.63.填空：（1）x5.（）= x2008（2）x4·x3=27求Ｘ的值X2003X=24.计算：a2‧a3+a‧a4若则 比较与的大小。·(y-x)3(x-y)2·(n-m)6(m-n)5例3光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？解：3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)地球距离太阳大约有1.5×108千米.=1.5×10×107课堂小结am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：底数，指数.不变相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 练习下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4×××××填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=数学沙龙,智慧无限.(1)计算:x·x2·x3·x4·····x100(2)已知:2×8n×16n=222,求n的值(3)如果xm-n·x2n+1=x11,且ym-1·y4-n=y7,求m,n的值*******
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