滑块—木板模型、模型概述滑块－木板模型（如图a），涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程（如图b）、圆环在直杆中滑动（如图问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板c）都属于滑块类问题，处理
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与滑块－木板模型类似。、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f>fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（如下图所示（））
答案
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】A【典例2】如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦1因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为12μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止1mg时，A的加速度为3μgC．当F>3μmg时，A相对B滑动1D．无论F为何值，B的加速度不会超过2μg【答案】BCD3【解析】A、B间的最大静摩擦力为2μmg，B和地面之间的最大静摩擦力为23μm，g对A、B整体，只3要F>2μm，g整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑31动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg－2μm＝gmamax，B运动的最大加速度amax＝2μg，选项D正确；对A、B整体，有F－32μm＝g3mamax，则F>3μmg时两者会发生相对运动，选项C正确；当F＝52μmg31时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足F－2μm＝g3ma，解得a＝3μg，选项B正确。【典例3】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m＝1kg，木板的质量M＝4kg，长L＝2.5m，上
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面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F＝20N拉木板，g取10m/s2。求木板加速度的大小；要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间；如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【答案】(1)2.5m/s2(2)1s(3)F>25N(4)2s【短训跟踪】F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑则下列图中可以定性地描述物块A的v-t图象如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A，某时刻B受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，的是()．m2的木块．t＝0时刻答案】a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、运动情况的是()．答案】AC解析】t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F，两者可能一起加速运动，选项A正确；可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C正确．质量为m0＝20kg、长为L＝5m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15。将质量m＝10kg的小木块（可视为质点），以v0＝4m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上（如图所示），小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2）。则下列判断中正确的是（）A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板【答案】A【解析】木板与地面间的摩擦力为Ff1＝μ1（m0＋m）g＝0.15×（20＋10）×10N＝45N，小木块与木板之间的摩擦力为Ff2＝μ2mg＝0.4×10×10N＝40N，Ff1>Ff2，所以木板一定静止不动；设小木块在木板上滑行的距离为x，v02＝2μ2gx，解得x＝2m
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