勾股定理的历史勾股定理是一个基本几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问
题
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的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明
方法
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,是数学定理中证明方法最多的定理之一。在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c²。勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。公元前六世纪,希腊数学家毕达哥拉斯(Pythagoras)证明了勾股定理,因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。据说毕达哥拉斯发现了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。勾股定理在欧洲中世纪被戏称为“驴桥”,因为那时数学水平较低,很多学习欧几里得《原本》的人到这里被卡住,难于理解和接受.所以勾股定理被谑称为「驴桥」,意谓笨蛋的难关.勾股定理作为一个被人类早期发现并证明的重要数学定理之一,对数学的发展产生了不可小视的影响。勾股定理使人们以代数的思想与概念来解决几何问题,正是“数形结合”思想的体现,这样的思想角度是十分重要的。同时,勾股定理的发现推动了人类对数学几何更深的探索;通过勾股定理,我们可以推导出许多其它真命题与定理,这大大地方便了我们对几何问题的解决,也使数学的发展迈出了一大步。