△G的计算可由定义式求，也可用基本关系式求。②基本关系式：①定义式：G＝H－TSΔG＝ΔH－Δ(TS)等温过程：ΔG＝ΔH－TΔS等熵过程：ΔG＝ΔH－SΔT§2.10△G的计算简单状态变化的G化学变化中的G相变化的G§2.10△G的计算1.简单状态变化的G等温体系从改变到，设W′=0对理想气体：(适用于任何物质s、l、g的等温变压过程)T不变基本关系（适用于可逆和不可逆均适用）ΔG＝ΔH－TΔS定义式：§2.10△G的计算例题5：10克理想气体氦在127℃时压力为5×105pa，今在定温下外压恒定在106pa进行压缩。计算此过程的Q、W、△U、△H、△S、△G、△A。解：10gT1=127℃P1=5×105pa10gT2=127℃P2=106pa等温过程△U＝△H＝0W＝－Pe（V2-V1）＝8.31×103JQ=－W＝－8.31×103J=－14.4J.K-1＝5.763×103J§2.10△G的计算由四个基本关系式dA＝－SdT－PdV等温过程＝－PdV△A＝－∫PdV理想气体的功函改变量与吉布斯自由能变化相等。△A的计算：理想气体§2.10△G的计算例题6：300.2K的1mol理想气体，压力从10倍于
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压力，等温可逆膨胀到标准压力P°，求Q、W、△Um△Hm、△Sm、△Gm、△Am。解：等温过程△Um＝△Hm＝0Q＝－W＝－5748J.mol-1＝－5748J.mol-1=－5748J.mol-1§2.10△G的计算基本关系式式：变温变压过程定义式：G＝H－TSΔG＝ΔH－（T2S2－T1S1）§2.10△G的计算2molO2，298k，P°2molO2，373K，5P°求此过程的△G。（已知：Sm,O2,298=205J.K-1，Cp,m＝7/2R）例题7ΔG＝ΔH－（T2S2－T1S1）解：ΔH＝nCp,m(T2-T1)＝4365JS1=205×2=410J.K－1S2=ΔS＋S1＝－13.7J/K-1S2=ΔS＋S1＝396J/K-1ΔG＝ΔH－（T2S2－T1S1）=－21.6kJ＜0但不能判断过程的方向，因不是等温等压过程。§2.10△G的计算2.相变过程相变过程分两种情况：可逆相变不可逆相变（1）可逆相变因为相变都是等温等压过程，可用△G≤0作判据。可逆相变：△G=0（2）不可逆相变不可逆相变过程的△G要通过
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一个可逆过程来求。§2.10△G的计算举例说明：例题8：在25℃时液态水的饱和蒸气压为3168Pa，试计算在25℃，标准压力的液态水变成同温同压水蒸汽的△G。并判断过程是否自发？解：＝18×10－6×（3168－105）＝－1.76J/mol-1ΔG2＝0§2.10△G的计算ΔG3=RTln=8.314×298=8585JΔG=ΔG1+ΔG2+ΔG3=8583.2JΔG＞0因为是等温等压过程，可以用ΔG作判据，上述过程为非自发的不可逆过程。§2.10△G的计算3.化学变化的ΔGΔG＝ΔH－TΔS§2.10△G的计算表示△G、△A与温度的关系式都称为Gibbs-Helmholtz方程，用来从一个反应温度的或△rA(T1)求另一反应温度的或.它们有多种表示形式，例如：△rA(T2)。(3)4.吉布斯—亥姆霍兹方程(Gibbs—Helmholtz）§2.10△G的计算Gibbs-Helmholtz方程所以根据基本公式根据定义式在温度T时，公式的导出则§2.10△G的计算左边就是对T微商的结果，则公式的导出知道与T的关系式，就可从求得的值。两边除以乘T2移项积分得在公式(1)等式两边各乘T得§2.10△G的计算§2.10△G的计算例题9：已知25℃及标准压力下有以下数据物质Sm°(298k)△cHm°（燃烧焓）密度ρJ.K－1.mol－1kJ.mol－1g/cm3C（石墨）5.6940－393.5142.260C(金刚石)2.4388－395.4103.513(1)求25℃及标准压力下石墨变成金刚石的△Gm°，并判断这个过程是否自发?(2)加压能否使石墨变成金刚石?如果能，25℃下，压力需多少？解：（1）C（石墨）C（金刚石）∵△G＞0 ∴在25℃，P°下，C(石墨)不可能变成金刚石§2.10△G的计算(2)C（石墨）C（金刚石）C（石墨）C（金刚石）设压力增加到P2时C石墨能变成金刚石C金,这时△GP2=0（刚好能使C石墨→C金刚石）P2=1.51×109PaP2=15000个大气压根据基本公式dA=－SdT－pdVA=U－TS公式（3）的导出△A－△UT＝在T温度时△A=△U－T△S§2.10△G的
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(4)的推导功函的亥姆霍兹自由能公式§2.10△G的计算凝聚体系的△G和△H与T的关系1902年，T.W.Richard（雷查德）研究了一些低温下电池反应的△G和△H与T的关系，发现温度降低时，△G和△H值有趋于相等的趋势（如图所示）。用公式可表示为：§2.11热力学第三定律及规定熵在温度T时，则根据基本公式在1912年，普朗克把热定理又推进了一步，假定凝聚态纯物质的熵值为零，即：在0K时，任何完整晶体（只有一种排列方式）的熵值等于零。热力学第三定律表述方式：§2.11热力学第三定律及规定熵1906年，Nernst经过系统地研究了低温下凝聚体系的反应，提出了一个假定，即：这就是Nernst热定理的数学表达式。在温度趋近于0K的等温过程中，体系的熵值不变。Nernst热定理（Nernstheattheorem)规定在0K时完整晶体的熵值为零，从0K到温度T进行积分，这样求得的熵值称为规定熵。若0K到T之间有相变，则积分不连续。已知标准熵：温度为T，压力为P°时的摩尔熵称为标准熵，以Sm°表示。规定熵和标准熵§2.11热力学第三定律及规定熵如图所示：阴影下的面积，就是所要求的该物质的规定熵。以为纵坐标，T为横坐标，求某物质在40K时的熵值。§2.11热力学第三定律及规定熵（2）用积分法求熵值图中阴影下的面积加上两个相变熵即为所求的熵值。如果要求某物质在沸点以上某温度T时的熵变，则积分不连续，要加上在熔点（Tf）和沸点（Tb）时的相应熵，其积分公式可表示为：§2.11热力学第三定律及规定熵作业：202页，17、203页，26。§2.11热力学第三定律及规定熵
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