正弦定理与余弦定理在解三角形中的运用正弦定理和余弦定理在解三角形中的运用1．解三角形一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．（知3求其它）元素知识回顾：相等正弦定理适用的解三角形的问题：(1)已知三角形的任意两角与一边(2)已知三角形的任意两边与其中一边的对角知识回顾：例1(1)已知△ABC中，a＝20，A＝30°，C＝45°，则c=,B=,b=.105°方法感悟：已知二角与一对边，可由正弦定理求解ABCabc思考：已知及所求的各个元素能否适用正弦定理？例1（2）已知三角...
正弦定理和余弦定理在解三角形中的运用1．解三角形一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．（知3求其它）元素知识回顾：相等正弦定理适用的解三角形的问题：(1)已知三角形的任意两角与一边(2)已知三角形的任意两边与其中一边的对角知识回顾：例1(1)已知△ABC中，a＝20，A＝30°，C＝45°，则c=,B=,b=.105°方法感悟：已知二角与一对边，可由正弦定理求解ABCabc思考：已知及所求的各个元素能否适用正弦定理？例1（2）已知三角形ABC中，A＝30°，C＝45°，它们所夹的边的长为1,则最小边的长为．方法感悟：所给边不是已知角的对边先求出第三个角，再由正弦定理求另外两边ABCab=1b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC应用余弦定理及其推论可解决两类解三角形问题：(1)已知两边及一角解三角形；(2)已知三边解三角形．方法感悟：解得边或角有两不同值时，可结合“大边对大角”法则进行取舍ABCabc思考：用正弦还是余弦定理？例3．在△ABC中，已知BC＝7，AC＝8，AB＝9，试求AC边上的中线长．方法感悟：求解某一边或角时，应思考将它放在哪一个三角形中求解思考：用正弦还是余弦定理？DBCA97844链接高考：CABD变式：DBCA小结：正弦定理可以用于两类解三角形的问题：知二角一边；知二边一对角b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC余弦定理可解决两类解三角形问题：知两边及一角；知三边作业：
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