2022-2023高二下数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答
题
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卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他
答案
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．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线为正态分布的密度曲线)的点的个数的估计值为（）附：若，则，.A．1193B．1359C．2718D．34132．函数的极小值点是（ ）A．1B．（1，﹣）C．D．（﹣3，8）3．已知直线、经过圆的圆心，则的最小值是 A．9B．8C．4D．24．不等式的解集是（）A．B．C．D．5．已知三个正态分布密度函数（,）的图象如图所示则（）A．B．C．D．6．已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集（）A．B．C．D．7．设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．从甲、乙、丙、丁四人中选取两人参加某项活动，则甲、乙两人有且仅有一人入选的概率为（）A．B．C．D．9．一根细金属丝下端挂着一个半径为1cm的金属球，将它浸没底面半径为2cm的圆柱形容器内的水中，现将金属丝向上提升，当金属球被拉出水面时，容器内的水面下降了（）A．cmB．cmC．cmD．cm10．设，，，则()A．B．C．D．11．2019年5月31日晚，大连市某重点高中举行一年一度的毕业季灯光
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演.学生会共安排6名高一学生到学校会议室遮挡4个窗户，要求两端两个窗户各安排1名学生，中间两个窗户各安排两名学生，不同的安排
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共有（）A．720B．360C．270D．18012．在空间中，“直线平面”是“直线与平面内无穷多条直线都垂直”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．三个元件正常工作的概率分别为，，，将两个元件并联后再和串联接入电路，如图所示，则电路不发生故障的概率为_________．14．设，且，则的最大值为_______.15．设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．若直线PA与PB的斜率之积为，则椭圆的离心率为_____．16．已知函数，则________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、
证明
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过程或演算步骤。17．（12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，且.（1）证明：；（2）若，且的面积为，求.18．（12分）如图所示，四棱锥中，底面，，为中点.（1）试在上确定一点，使得平面；（2）点在满足（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值.19．（12分）已知，.（1）若且的最小值为1，求的值；（2）不等式的解集为，不等式的解集为，，求的取值范围.20．（12分）已知函数，（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若方程有三个实数根，求实数的取值范围.21．（12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，.（1）求证：为的中点；（2）求直线与平面所成角的正弦值.22．（10分）已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.（1）求函数的解析式；（2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】由正态分布的性质可得，图中阴影部分的面积，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为.本题选择B选项.点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ
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