优化配置问题(六年级)

例1.1.2、知识图谱应用题第06讲一优化配置问题-一、优化配置问题基础优化配置问题复杂优化配置一：优化配置问题知识精讲根据题目的要求，把可能的答案一一枚举出来，使题目的条件逐步缩小范围，筛选比较出题目的答案.三点剖析重难点：优化配置.题模精讲题模一基础优化配置问题例1.1.1、在一个沙漠地带，汽车每天行驶250千米，每辆汽车最多可载行驶24天的汽油•现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成探测任务后，沿原路返回•那么通过合理安排，其中一辆车能探测的最远距离为米•（两车均要回到出发点，车可以在途中停留）答案:4500解析：甲、乙同时出发，中途乙将自己的油给甲，将甲的油装满，然后在此地等甲返回•等甲回来的时候，给甲一些油，两人同时返回出发点•所以乙的汽油两份自己用，两份给甲用，即甲共有汽油可以行驶-・天.所以甲能探测的最远距离为250x36+2=4500千米.一个边长为36千米的正方形环路，它的四个顶点处各有一辆汽车•这些汽车的最大时速分别为32千米、36千米、40千米、50千米•允许调整四辆车的初始位置，但必须保证每个环路四个顶点处各有一辆车.如果4辆车同时出发，开到环路上的某个地方集合，最少需要分钟.答案：72解析：必有两辆车合走了三条正方形的边才能到达相遇点，所以需要最少时间为如7m小时，即72分钟.例1.1.3、4辆越野车组成的车队被困在沙漠中的一个绿洲，他们打算穿越沙漠，到达救援点•每辆越野车现在都装满了油，最多能行100千米，且他们没有多余的油了.由于沙漠太大，他们无法到达救援点，所以他们希望能让其中的一辆车到达救援点去求援，然后其他3辆车都返回绿洲等待救援，那么求援点距离绿洲最远是多少千米？答案：1S7—21解析：，然后一辆车给其他车加满油，它们留下恰好可以回到出发点的油；接着3辆车继续前进，开到一个地点时,其中一辆车给其他车加满油，它留下恰好可以回到出发点的油；剩余2辆车照做•假设4辆车分别为甲、乙、丙、丁•如图所示.4|亡171r11=,iXX7尸7乙3——讯——、匕R137予丁的油够丁走2个AC,同时给甲、乙、丙补充走AC所消耗的油，所以丁够走5个AC,所以AC距离是10fl^5=2°千米.丙的油够丙走2个CD和1个AC,同时给甲、乙两车补充走CD所消耗的油，所以CD距离是千米.乙的油够乙走2个DE和1个AC、1个CD，同时给甲车补充走DE所消耗"、丄—(100-20-20'-3=20的油，所以DE距离是•-千米.甲最后满油再走一段EB,是100千米.共行驶20x3-100=160千米.但是，这不是最优的方案，应让乙、丙、丁尽可能地少走一些路程，而这是可以再优化的.可以这样：丁给甲、乙、丙补充油料后先不急着返回，原地等乙、丙回来，乙、丙回到C时恰好没油了，这时丁给他们再油，最后正好100三车同时回到绿洲，那么丁的油料共可以走7个AC，所以AC距离为千米.同理，丙油料共可以走5个CD，所以CD距离为20千米；乙油料共可以走1003个DE，所以DE距离为-千米•甲最后再走100千米•甲共走了型叔-型利仏0旦---，比前面方案的160千米要长.167—综上，求援点距离绿洲最远是一千米.（可以总结出一个式子：若每辆车加满油可以走S千米，那么最远的那辆车可以走-+]；5千米.但如果有要求说车辆返回途中不能停下等其他车，那么就得采用前面第一种讨论的方案了）题模二复杂优化配置例1.2.1、一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到驻地很远的指挥部.每辆摩托车装满油最多能行120千米，且途中没有加油站.由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派四辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另三辆则在中途供给油料后安全返回驻地.请问：指挥部距小分队驻地最远可能是多少千米?答案：192解析：不妨设甲送文件到指挥部，乙、丙、丁三车给甲供油•第一段由丁供油，然后丁返回；第二段由丙供油，然后丙返回；第三段由乙供油，然后乙返回.最后甲满油前进到指挥部.如图所示，设能支持飞机飞行120千米为“1”份，可知丁的“1”份油支持甲、乙、丙、丁走过5个AC,那么AC的长度为120-^5=24千米.然后考虑丙的“1”份油支持甲、乙、丙走过4个CD段和丙单独走过1个AC段.可知，CD段的长度是（120_24^4=24千米.然后考虑，乙的“1”份油支持甲、乙走过3个DE段和乙单独走过1个AD段.可知DE段的长度是1丿-亠千米.然后甲加满油走过EB段120千米，此时AB的路程是24x3+120=1?2千米.即指挥部距小分队驻地最远可能是192千米.随堂练习随练1.1、有两辆性能相同的汽车，当邮箱装满了等量的汽油时，每辆车都最多行驶420千米.允许将一辆车的一部分或全部汽油转移到另一辆车里，不考虑转移过程中的损耗•请问：这两辆车加满后同时同地出发，要求一辆车能返回起点，另一辆车最远可以行驶多少千米？答案：560解析：设起点为A，甲回到出发点，乙开的尽量远至B•易知应让甲、乙开到某处（设为C）时甲把乙的油补满，且自己能回到起点，故甲的油可走3个AC,故=420-3=140千米•乙到c后油被补满，还可走420千米，故AB=140—420=560千米随练1.2、某种小型飞机满油最多能飞行1500千米，但不够从A地飞到B地•如果从A地派3架这样的飞机，通过实现空中供给油料，可以使其中一架飞机飞到B地,另两架安全返回A地，那么A，B两地最远相距多少千米？答案：2250千米解析：设3架飞机分别为甲、乙、丙，让甲飞机飞到B地，乙、丙两架飞机给甲飞机供油•稍加 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，就可以知道以下的方案是最佳的：甲、乙、丙同时起飞，中途C点的时候，丙将油分给甲和乙，使甲、乙满油前进，到达D点的时候，乙将自己的油分给甲，然后返回，使甲满油前进到B,如图所示•设能支持飞机飞行1500千米的油为“1”份，可知丙的“1”作业2、份油支持甲、乙、丙走过4个AC,那么AC的长度为1创—4=3方千米•然后考虑，乙的“1”份油支持甲、乙走过3个CD段和乙单独走过1个AC段(返回时)•可知，CD段的长度是!15°°*37?：1"3=375千米，然后甲满油走过DB为1500千米，此时AB的路程是-<=二千米，为AB的最远距离.课后作业作业1、一个边长为4千米的正方形环路，它的四个顶点处各有一辆汽车，最大时速分别为10千米、10千米、40千米、40千米.允许调整四辆车的初始位置，但必须保证每个环路四个顶点处各有一辆车.如果4辆车同时出发，开到环路上的某个地方集合，最少需要多少分钟？答案:12解析:相遇时，两辆时速10千米的车的路程和最少是4千米，所以相遇最少需4(10+10)0小时，即12分钟.一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到距驻地很远的指挥部.每辆摩托车装满油最多能行150千米，且途中没有加油站•由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派两辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地•请问：指挥部距小分队驻地最远可能是千米.答案：200千米解析：假设这两辆车分别为A车和B车，A车负责把文件送到指挥部，很明显，让A车走的最远的方案是两辆车都走50千米后，B车把自己的油给A车加满，然后B车刚好返回驻地，A车继续走150千米，所以指挥部距小分队驻地最远可能是15°-50=20C'千米.作业3、甲乙两位探险者要到沙漠深处探险，他们每天可走30千米，已知每人最多可带一个人24天的食物和水，如果允许将部分食物存放在途中，那么一个人最多可以走入沙漠多少千米？答案：600千米解析：两人一起出发.8天后两人都只剩16天的食物•存16天的食物后一起返回•第二次出发到12天处，B分给A8天的食物，独自返回到8天处，取8天的食物后返回.这时A有食物丄-：--=上天.A继续前进8天后返回.最远可以深入沙漠皿°千米.作业4、一名探险者准备穿过80千米的沙漠，他一天能走20千米，最多可以携带够3天用的食物和水.因此，他必须在途中建立一个中转站（建中转站的时间忽略不计），补充后几天所需要的食物和水，这个探险者最快得走几天才能穿过这个沙漠?答案:6解析:显然中转站最多离终点二「—工千米，故起点至中转站至少为80-60=20千米•易知起点至中转站至少走3趟，因此理论上最快需60^20-20x3^20=6天.而§天是可以达到的：中转站建在距起点20千米处，第一次在中转站留下1天的物品后返回（共3天），第二次到中转站（1天）后取走1天的物品（此时身上有3天的物品），再走3天穿过沙漠，共6天.作业5、甲乙两辆汽车同时从同一地点A出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带240升汽油，途中不能再加油.每一辆车用1升油可以行使12km，两车都必须沿原路返回出发点，但是两车相互可以借对方的油.请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发点A，并求出这辆车一共仃驶了多少千米？答案：4320解析：设甲车行驶得较远，一共行驶了x千米，乙车行驶了y千米•则x十v<240xL2x2r-v<240x12，两式相加即可得出二匚八，即甲车最多可行驶4320千米.当m二时，「I,即甲开至离A点2160千米处，乙车开至离A点720千米处.一个具体的方案是：两车行驶了720千米后，甲乙两车均剩下180升汽油，乙车借给甲车60升汽油，并在此地等着，甲车继续前行1440千米后返回，碰到乙车时再借60升汽油，然后两车都回到出发地点A.