2023届高三第一次学业质量评价（丁8联考）数学
试题
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考试时间：2022年12月16日上午8:00-10:00试卷满分150分考试用时120分钟注意事项：I.匚卷ll'u.考生务必将自己的姓名、11�濷itt号填写在容也卡上．2.问答遮nllfil时，逃：I：每小题答案后．用创笔把答也挺✈,t/ti.题n的答案标号涂m.Jm衍改动引j橡皮核千｝守，后.14逃涂其他特案，！：缍号；．问答非选你是filn·t.:I鲁特案1';在廪쌎卡上．写在本试�上,X;效．3.考试结束后．将本试态和l匚题卡－:Jl二交伺．一、逃祭题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题绘出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．l.复敛z满足1+.:::i+.:::i」l1-J3i,9!1J.:::=11A.l+iB.一＋－，22llnu＋C.－一I－－Ii2－2一222.籽综合M={.rl2'>4}.N={.rllog,x《1).!Ill]MUN=A.{.rI2<.r《3}B.{.r.:r>O}c.1.xIo<.,.<2或.r>2}D.R.””3.已知s.J击败纠1]｛“，｝的前，，rw和.�!IJ.，.～＞。켌..{S“｝足’i挚地做判的八充分不必要条件8.必要不充分条件！c.充必条件。.I挺不充分也不必要条件4.㜨同学掷傲子5IX.分别tc录得狄锻子:I＼现的点数．根据5汰的统计约来.1可以判断－�草没有出现点数6的是'I’八.1位敛是3.众敛是2B.平均数是3.I•｛立数足2C方娃2.4.平均数娃20平均数是3.众数姑2数学试E直到'II!Ji共6页5cosa=贝IJsinZa+�）＝已知川、（α＋i)-｛(I3Af、2一4－日÷。于6.已知阴｜台上底l剑华径为1.下底l耐半径为3.球与阴f,(!(J两个J辰1固和1侧面均非门口J•]Ill]i亥阴！台的俱IJ丽在1与球的农面积之比为川一6A13c.'o“安512.f＇7.已知1前数J(.r),&Jt导民数！＜足’）的定义城均为R,i己K(.r)=f(l+x)-.l•若／（.r）为奇雨㻋－K＜立）为，，�l雨欲．贝I]/(2023)=A.2021B.2022c.2023。.20248已知椭院IC，兰＋兰＝l(α＞b＞队但是i过坐标版，在Jt-交椭例子P.Q网点（p:(f_第一象“－1rl贝）．点AJ是I都l1.1E1吨Ii上一点.:tt战坐标是点P榄坐标的2i音．宜线QA交椭例子点β．＇若1＇£线/JP价H켌以PQJ11［径的侧的tlJ线.]Ill］捎l例而�VS·t、率为A.._!_也c2号子。号二、选择趣：本题共，1小趣，每小题5分，共20分．在每小题绘出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．－9.在正方体ABCD-AIB,c,D，巾.M.N,P分别是1ifiAB,.1耐/31D，，而DJ\,(J'.J’，，心，贝iJ下列结论正确的是D,C,.NA,.P::M/DcA自A.,\JpIIDC,日.MN㼏平rffiACP。C.D,C.L平l面MNPD.PM与BC，所成的价是60r10.将的放f(.)=sin(Z.l-忖）（｜伊1<;)(1⌽院｜像向左平移；个单位得到的数g（川的附像着g（川的图像与J（川的图像呆子J轴对称.]Ill］下列l说法正确的有A俨？数，•，；：试»Ji货�29£共Ii6!Ji日－俨干－c..I:（..）的对码：朝ll.i:.tf(.r）的对称中心D.V川ε｜一三．立I·3，，ε｜一立．立｜，使得／（川＝且（川I48II48III.设数列｛ι｝的前，，项和1).Js..矶，，s翩＝(11+l)S.1+(11-l)11(11+I｝（，，二月•IIεN).若s,=-so.则下列纣论正确的有A.α＞ouuc肖写HQU＝、μA哈···也在3q叫4浓的୕nMnM小，｛，Ln侦为hu1‘〉AU””也俨EaLUA叮霌LnMw＝PD”””hd，取渊报、似IH·H川12.巳知雨数f(.r)&J-t：导雨数fC:1·）的定义域均为民1'i/(x)-f(.i:）＝ζ沪.£.f(O)=1.则下f•Jtiii仓正确的是八f(1)>cB.j'(;)
o＞11F,F2,0作渐近线.Y=fJ.1'的垂线·垂足为p，若ζ•911J双1111线的离心举为F2{/F,PO=;z又过点P作双rttJ线的tJJ线交另一条渐近线于11Q.H60PQ的I创fHS䀂=213.贝I]i亥双1111线的方在！为学试Jilli第3』瓦共6)Ji四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．17.（本小姐满分JO分〉=已知数列｛Inι｝是等差数列．记5”为｛α”｝的l沛，，J'Jil和.{S“＋的｝必等比数列.a,I.(I)>Rα川－(2)i己仇＝log1句，－I+IOgztli.•求数列｛（I)"·b倒霉J(:1甘liifIOJ'Jii有I.18.（本小姐i均分12分〉－.(E.6.ABC•l1,f-自A、β、C所对的边分别为α、b,c.己知α、b,cJ武等比数列．且co纠（㼼C)+c叫＝？(I）求角A、13、C;叫i,=2延妖BC至。使.6.A川巾酬为子.，j(sinLCA’19.（本小炮i前分12分〉党的二「大的胜和JtfJf为我们.ill设丰｜：会主义现代化间家衍':iIJ’前ill的方向．为i区歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程．增ill尚巾学生对党的二1’大的卫l!.ii＇�－�校组织HJ夜党－的二1大知识竞赛活动．以班，级为单位参加比赛．放终Ip、乙网’t进行如lrMlii决赛．决赛采取五J斗琔j性lM.约定先胜琔｝＂）:t.·liJ.斗!J.比赛．己知每局比赛中必诀1.ll胜负．每一时转21pl!E先答题．则1p获胜的概率为一·者乙JiE先将题．则IJI获胜的概率为·每一间输的一32方在按下来的－Y.::,rlJ先答뱆－第一｝；：.＇，rl1乙型t先答是i!.数字：试llilm4JJij占6反(I）求比赛一共ill行了阴阳J1工n.rflYf.必终以衍比赛的概率：(2）陲规定每一均比赛中胜者得2分．负有得0分.i己X为比赛约束时Ijl班的总仰分．求随机变挝X的分布列;f11数学JVJ旦l.20.（本小Ji!i，高分12分）虫II阁(1）.主mtABCD1l1,L'.'.ABC=120•.动点E.F分别在边AD,Aβ上（不含9甜点）．且EF＝；.δB"xo.(I）证明．①3<.i·。＜1,②踊数gCr）有两个零点；(2）设g(x)(1猉两个’苓l�1'1.,.,·.xz(x,‘＝’dI＇3（参考数!Iii:e句2.72.e句7.39.e句20.09.In2句0.69,ln3句L1)．数学试题组fl6贞共6!ii2023届高三第一次学业质量评价（T8联考）数学试题参考答案及多维细目
表
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E部f析】·：g(x）为（／.岛函数．二g(x)=g(-x),lll)f(l+x)-x=f(l-x）十足，两边同时对工求导’cll一=B汪得f(l+x）I-J'(l-.1)+I.’l.［答案】Cf!”f'(1＋川＋I(l-.x)=2.z=阴阳南J＋乞i+zi=.J3;1可得（i-l)z=令x0,9!1J(=Z.!;!n/'Cr:)=2-/'<2-x),－－’2.［答案】自联立（（x）＝／（.r)得－f'（－＂�＇）＝2-/(2=’E解析】M{.1I工＞2},N={xlO+2,’’N={xlx>O｝，故逃巳．:.((2023）＝／（2×l011+1)=f(1)+2×3.［答案】AlOJ.1=2023，故逃c.E解析】若矶，＞o.则怠，＞S.-,,:.{S.｝是递增数8.［答案】D”，.”列，．γ“”＞o是{S勿｝是递增数列的充分条件：E解析】依题意．设p(x,.y,).Q(-.x,•-y,).若｛s.｝是递增数列，则鼠，＞s.-,，．．·矶，＞o仙》B(x,,y2).f\(2.r,,0）.直线PQ、QB(QA）、BP的”2）.但是剧的符号不确定．．．“·a，.＞。不是,＝卫二i二之!.L＝之L”斜率分别为k,』,k,ζS,I？，ζ，贝Jjk一飞丘，｝是递增数列的必姿条件，故逃A.2.1·1（－x,)3x,4.［歔案】C＝比＝一士，ll,k,=-1,..k,ll,÷E解析】选硕A：有可能州现点数6.例如2.2.3.叫：I2.224,6;．·？·＋步＝1，予＋争＝l，两式相诚得逃项巴：有可能出现点数6，例如2,2,2-3.6:x,2-.1·,2,y,2-yz2-A2＇I/-•选项C：不可能出现刊6'..÷×（6-2)=“,’’jJ扩uLhuMy己川以一－一一i－K－一＝－＝一＝－3.2.如果IH观点数6，则方大子或等于3.2.不－hi－hυKld－ω－t20b2do可能是2.4:－1」2－JoV」二＝一－d阁一3－F3’…＝d－－3逃顷。：有可能出现点数6，例如2,2,2,3,6，故:ill;C.55.［答案如椭的离心率户故选队3－／π1＝.J3一一I【解析】·：Slfliα＋－l-co川巳Slflαω、飞6J22I9.l答案】ABOC,一π一（ατ）÷IT飞rI－T一π,Slflf2α＋」Ll=s111121α..＇.！..］、＋、｜＝\61l\612]cos2(a一王l=l-2sin'Iα一王l=l..，在生选B.\61\612B,，6.［答案】D连接队队，A贝。MN//AD,.:.MN//ABE彞析】设阴台的上底丽半径为r.下底面半径R.平商ACD,.MNI扩平面ACP，故这项已正确；l过线长为／.栃的半径为凡，lln连接B,D,.B,A.AD,.』Ill平丽MNP即为平面．··球与阪｜台的两个底国和侧面均相叨，B,AD，.＠.D,B,AD，.二l=r+R=l+3=4.f♂.2=l×3=:l,然C不垂直平商故选项C错误，二倒台的侧面积与球的表面积之H：为当＝,.;,,u·:PM矿BD.：.ζDBC,E!n为PM与BC，所成的。π（r十R)•Iπ（1十3）×44角，.：：＇.DBC,=60．故逃项D正!iflJ.故选ABD.－－一一一一＝－－一一一－＝一，故应D.41r/?,,'41r×3310.【答案】AC一7.［答案】C[fij平析】方法：将J(x)=sin(2、1十抖的图像向数学试!Mi参考答案第1页共8页a机－n＝立；；才‘，、4杕＝一－π祭日满加待－一一一耐俑，“Q叫S－－ti.平移个单位得jjljg(.:l')H十2－4寸吃e、当二r足O七4川「时PA；·．气JWHV叫、l·’V＋J二l”0··s[2f）叫＝sin(2x伊的上乱吓Jin(x+专十）品：、Vvh＝一AE、－E今，“图像，3112-3一．忱（川的i夺11象与／（叶的剧像：关于y朝IJ对称，＝＝，，50，当月㈻2时叫，.S,,-S.1一一一τ一一一二g(O)=.f(O），即coscp=sin伊·＝注汇刊航2烦A正u向一〔＝3，二h－·．｜圳＜，伊？，经检验，满足题意放选琐江川比＝”r别］－调递“又f·当C叶·…阳时又E－一－一曲中咱αa一2－乞AJE:feflJ，选项B不正确；－以M司队α川＝－’＝Z2：）z设／（，.）的周知j为T,·:g(x的图像是’／（川的J“J曾05＝）＜汩q叫lmM句Hμ』A〈㰔AKw呼机’u’－．；u，＜n马N曲调适附当n附向左平移3个得到.g（.；）州称轴过…U…当凡阜，孔U阳时递地选土川项主i〈仇当丁户刊叫品f川尸吨Jih5…．，（川的对称中心，故逃项c正确；得最头汁也故B正MWf』」’一，当f(）呐土川」仙［l时m的值域为2＝－、河f·f’－一＝叫“们＝一2一一一日一［ι11，的为旧－×－8以一一手，1］E［一子专l川川值城。－二」η，也＞AUFO时－b当aj的q叫最＜小－Ez28lM－亿误为改边A项a吁(,LAEuiマ，[O,l］十字1J川故逃项。不正确故，时阿当，＝3ι认叫斗1选AC.e2一w－2，＝FL7”””－，ι，h=方法二：由即可得g(.t)sin[2{.t+f）叫。；当”二ଇ8时，�＞o.α，＝剖11（川？＋伊）．．，，．、·当，，＝5.6,7时考虑主的最小值α．．且（.x〉的｜每｜｛象与fCr＞的附｛象关于y朝l］对a－，＝，4司：’：.g(x)=J（‘忘）又当η5,6,7时，土恒为正且单调递减s.恒－、rmsin(2.1·+f＋伊）＝圳（2.2＋伊）11负且单调:ia!J曾．.=＝一，..�单调递增，二当115时，�取得最小值，故..2.r十？＋伊贺十2x伊＋2kπ眨忍“，a”逃项D.iI-!i(fi，故逃八BD.解得俨h+f，眨z,·:I伊｜＜？·．俨，故？12.【答案】ACD'lit项A正确．边项日不正确；『f(x)1,＝.1·-s,一【仰自1】由题意得｜』？｜一「？e’拥=LeJJCr)sin22+f）令2.2·+f=kit,kEz.一(得{C:r:)’x.F<:d＝一一一寸？一ir设」e一．则F(x）＝e’一’=.f（川的对称中心为f�丘。｝于kEZ.g(x)、’l28l易得当2＜O(N.FC2·)<0，当，＞oa-t.F'＜川＞o.一:.Jii51数F(x＞在（00,0）上单调递减，✍(0.时11（时抖，令Z.1·＋h+f正Z得←＝十∞）上单调递:t.('.I.一，/(0)f(llg（川的对称轴为x＝羋王／？EZ.:.g＜川的！.＿，28:.F(O)s.－，十仙1)1(＇s.一s..-,－1〔1／千1)(1占2,nEN）得里，，Z中T－；；－·'-1(f)>t(f）选项B错误；’，飞飞一＝飞飞=h=＝（命2,nEN'）…亏亏1.1-12设f（x)-f(x）ζ乒三，’X\,x-x+sinxS.一S,,-1一一’－：/.r-smI-cos7”1胁（：，）=（「）＝J丰T丁寸数学试题参考答案第2页共8页设r(x)=l-cosx-x十sin.:r,r=x14.［答案】卜则当z二Zπ时，r(.:)(1-.d十（sin.-cos.:r)O,..巾｝单调递增一μrμ－lsd∞同aaOL－内μ－G宁当3ε（？，巾才’r'(.r)O’：.f(x）单调递捕；’’当aε（.x·.，十∞〉时咽，Cx)Oa,，易iiIx>sinx,:,h(x)>O,f（川＞o.→’等且当r＋∞时，h(.:r卜o.方法一：Jj在不式等价子π咱3l…／贺飞／货、2一-2一－＝叉·：.1·.εl亏，叫＇I,=－－－－；－－＞τlnI或Inx、“’飞{-;;-缸l''"一＞α｛－＜‘ae｛�x.t!Wf.,:.去方和〈俨去有两个解时程f'(x)·．·有且只有一个孩数f(2）《“＜J(3).＝L俨rln2’In3\十用wpN队川选项到町)lJJ实数u的取值范围为｜一一一－＼.川UU、（、J1－I23I2由m川＝·FωfJ方法二：原不等式等价子（�）一α·坠立＞o.导e川＝L）叶\XIXd川＝d－WL川M川』’InrIn立ω着α＞OJ11J且正:＞。或㘀＜o,-o.llJJα垫α上AVhAd川〈h八着个若综川一～可R－O有无数多工－Jr二u'(.1·)>0.I经元在z／仁inu数舶:.1.1(.1·）单调递增，二u(.1·)>LI(0)=F(0)+蜘z－Q’r－ImF（O)=l.:..((.:)>O,司不等川4温咖e穷川1纠晴汩拗川W肿’协ruπ:.J(.:）在区闷（o.f）上制l递增:Jil;lgjD正实数M7陆出1川3－！确．故选ACD.‘13【答案】厅T.riv25－L=16.【答案】立之主·’一一r6G334E酬】（1÷）(1+.:)"=(1+.1:>－士(1+.r).土E解析】方法－：设ζPOF2＝α．则有tanα＝，又展开式中川的系数为C;-CJ=S.数学试题参考答案第3页共8页=＝王一几P垂直子渐近线y-;x·IOPIα｜陀｜过M点的切线PQ：“芋－韦/)"r=1,2=b.r..γ｛,2y＝－b」给一ιf!P-.b眝αy。a·Yo..•s,nα＝－.cosα㜍．tc22=2222代人li.�·-a/0，化简得（a约-/}.r。J.:t,+』μ’hm2,/tlx.,x-a'h2=0,在今OF,P几·。正弦定理－一一」L一一sm（α－30｝1-1又b'.r0ay0'=a'b',222r＝；；；－；苟言，:.-ab'.t·+2aIr.1·0J·-a'l=O,.2-205αα即.l2.1,,.r＋♂＝O，.二r,.r2＝α,h../3α1S,:,,n;=Ix,I=ab=!j-b•b＝饵，('2《2·t.:1·2．·．扩＝4,./3&..a＝子b,•.e=..£..=,Jo/-＝孚.'.b=2.α＝，.／言，故双曲线的方程为一二＝l.－34方法二：依题意可得P（干子），只（c,O)17.（解忻】(1)El;1@i挛得2ln向＝Ina1+In向·F2(c,O),.'.a,2=a,•a,,＇＇又｛S，.＋α，｝是等比数列，:.IPF,I＝＋子＝爐＇·」（斗ζ）（）2:.(Si＋“I)=(S，十向）•(S3+a1),又IPOI＝α，IOF,l=c,2Ia,＝α笆’在6o.攸的2,E川又｛Ina.｝是等差数列．故｛a.｝为等比数列．首项22得3c=7a.向＝l公比q＝去＝2＝＝＝．的＝"＇.……………5分护漍,ff孚·．｛。”｝的.iill项公式为2＇’可(2)·:a.=2．.'.b.=log,a,.-,+log,a,.=log,22"11+log,22"1=211-2+211一1=4，，一3.2y-)"•MU－一－令c.=()b.2，贝ljCt.I＋（斗，，＝－Ii,,,,2＋的，，一=全＝（bz，，十仇”－I)(b2”仇”－，)4（仇”十b2.-,)<11EN').i.己｛（斗，｝的前”项和为1:,'＝＝．·．？”＜C,+Czl＋…＋cc,,+c,.J叭队＋bi+如i蜀，过P点的切线PQ与双f性｜线切于点(1+37）×10＝…＋b刊）＝，1×－一-r一760,MC.ro•.Yo）电设泊,y,),Q(x，，只），PC一’．·．数列｛（Il··仇，勺的前10项和｜为760.…又PQ均阴阳的渐近线上故设P(x,...10'.Jr18.（解析】（I）由A＋β＋＝π，.＇.A+C＝π一β．�.r,),Q(.r,,－去.1·,),ccosl:l=-cos(A+C),《一b’”·“㜍h－－－－－－－一2tana－－－－－－－－－－－cos(/\-C>-cos(/\+C>又tana-一•sni2α-一一＝言，l+tan'a16121十1-lsinA•sinC＝乞2αb(12+t}'又“，b,tj此等比数列，故护＝啊’3Ea－zpu1uaneδnA”、JnF」＝9，“室里E一－4，，.旧IISiil2α－St.OPIC均I2＇一2αb＇＋l.'.sinB矷J.11z＋（轩）).1·,（�Xz)'a'+t？l＋扩方法口υ又B0bωs＝O一－－－－一一=1川x,－21b-;数学试题参考答案第4页共8页，－ac刷、－uc－一一一一一，十扩一一一一2--1111121、＝一，当且仅当α＝cf时，等•A2A,A，）＝一×一×一×一＋一×一×一×2αc�2αc2"".•2233232一1l12l5号成立，＋一×一×一×一＝－.B3233236.cos＝÷的又问＜πf\3；IP(X=4>=P(J\,A2A,A十AA2A3A.,A,I:.A=H=C＝亏..6?1"十AA2A,A,A,+A,A2A,A,A,+A,A2A,•----＝一Jl一一l一Jl一A’＇,Ai+A,A,A,A,Ai）××××'＇电22233方法二：若β＝？则cosB＝÷代人伽＜A-C)l1211l1l2I十××××＋××××2－2－3－2－3－－22－－33－2－H=+cos＝去，则m仲C>l.12l1112l2l＋××××＋××××－23－－22－3－2一3－2－3－2－··o+2332272P-P+＝÷分-1211112co.P(A,’＇儿A,.，唱_A,）＝一×一×一×一＋一×一×一(2）方法←．由(1）遥按设l::,.ABD边长为2322223r;:;r;:;＝＝一一l一l一I一l一2一lα则IPOI字λa.lCOI字（2λ）a.×十×××＝..4分222234··:PO..l.平丽BCDEF.(2)I却题意.x的所有可能取值有0,2,4.6.二直线PC与平面BCDEF!!tr成角为ζPCO,---A,11llP(X=O)=P(A,'A，）＝一×一×一＝一．一''23318一IP创＝A1一1L.J吧。持边一一2-).＝一．解得,1＝==ICOI3P(X2)P(A,A2A3A,+A,A2A,A.,+A,:.EF是l::,.ABD的中位钱，数学试题参考答案第5页共8页tE梭销EP-BCDEF中，设οC与日D相交于M一＝专．卢ι百万4y,y点，连接PM，又设平而PEFn平面PBD于直，线1则｛.过点P.＝专ρ.J4p件4p'=p'P+l,·:£F1扩PBD,HD.EF+代人／4..＇4.．．·ζOPM就是平面PEF和平面PBD所成霌=＇－rv,+v,4t=，.,..而角的平面角，可得ν41y十41-170人l=一。IY,•y,4117,又PO=OM，且POJ_QM.:.L,QPJ\.1=45.l'!n”。·．主丘二之主．泣二羊上＝－平丽PEF与平商PBD的夹角为45．．－1.x.、，3.1.-x,..12分唱44ι܌㌌.方法二：以0为坐.（歝，。＋y;)(y.+y.,）标原点，以οF,二y�＋（y,+y,)y.+y,y,+16盟。’一cx:.oP为.r4丽，y:.y�＋4ty创＋41l=O.轴，z纳建立空间=IνVn十l=O,!Ill4/(y0+1)十元一10.:.1；－直角坐标系（虫H医｜ly�1=0.所示〉，设m＝一一附Y•＞1，故存在足点E（士，1）满足题ABCD边长为2,X'意．…………………………………………12分则P(O.o,-/3;.),E(-,\.o,0),F().,0，的，8(1.x>O一22.［解析】（1)①·：f(;r.)=e"-1，当例，e·'-13--13λ，O)＜1,-/3--/3；..的，C(O嘈?,/3一,D>1.-/3).,Q).·:PO上平丽BDEF,：.ζPCο即为:..(<.r:)>O,:.J（川在（O,+oo）单调递增电PCJJCDEF与平丽所成的角，63－333《α＜I·:.f(3)ee·一τ古=-3+ae<-=IPOI＝－.to一1＝一1nζPCOt头头＋」羊－，陆平4号ACl鸣=0,f()=3一川'!,/3--/3λh（去一1)4e'-4+ae;;:,,e•-4＝士CJ_平而PEF,。卡电7.39'-4-f×20.0例，而＝（。子，0)Fl附平面PEC的法向盘二f(.1·）存在唯一的零点.1"o.且3<.r0<4.…..3分1＝设平面PBD的法向盘为，杠，y,z)'／气／…一矿山②当。同－一J叶（川二＋「ruJ4＝＋rrj－一－2.=O.11•BD=O,’fhGI→旷2则！二ll[lJ3一J3－一gU16＝－－I,·PB=O.llx+-vz-0.－－r－－d－·－飞I2J23e〉e’巾d二阳叫kA－AU·…尸hJ屯lK言宵CII丁＝＝•rv的r。μ衔曲识啤／、取，，(0,1-1），则cos丁有安r-r-idω中地均。…阳cl·叫。＝子，矶，＞＝3＋立45－二－－－；；6一5气＜.ro)>g(3)=3＋α�二月－一「。e'�e．·．平面PEF与平面PBD的夹角为45．一9e'-21一9×20.09-2112分＝－？句>o.e'5×20.09=S21.【解析】(1)1:t1ii:�：：，八β斜率不为零，设Aβ：x).y－－＞（÷＋又工·g(l)=l+uݐ＝）士＋al=－一＝(＋？代人y'Z阳（阳）…／2帅扩o.－一l13\I1－、3+3e-2e',）＋l-;--1\ll＋＼＝－..－句设A（凶，y,)./3(.1·,y，）.贝1Jy,+)'2=龟飞e·I飞巳je·=-p'2ρλ•✇1)'2•3+3×2.72-2×20.09'.xo时，“）＝一ln.1＋士一1-a＜一In=h(e'·,)=O‘十一一1-a<-Jn3十一1一1十一＝一68一ln3句·:l<.r,e,x2>x。＞e,.oi·o3515’而.r>e时，h（x）＝土－u-lnx一I＜土－c,一2立一1.10.e'1-.1:,x2-x1－：，e‘勺－e'•立二↓上2江二二丰g(c2)=2(1-e2）一α（e2+J.)《2(l-e)+｝正－－－－；：－τ欍>X2-X1,f!n(ife'-e'>.oi·2-e'I6-4e216-4×7.39τ（e'+n,＝一一句一一一－＜o.丁了’－X1设㨻＝I,911]).WiiEee－’＞纭，．·．且（.；r）欨Cro,+00）有1收←的零点．’－’一’’’设h(t)=ee21,1>0，贝I]h。）＝e＋e一综上，函数g(.r)1可两个零点．……………6分2>2-2=0,(2）由(1）可9:11g(x,〉＝剖岛）＝0，其中J0时，／，(I)单调递增．一的2•R'Jg(.r,)=01导r,+a㸘＝o.11n二／，（1)>!,(0)=0，即i正12?tx,-a(e'•+1)-.x·,的＝o.rtrg<.x·ρ＝01导Inx2数学试题参考答案第7页共8页
浙公网安备 33021202002483