大学物理知识点

大学物理知识点整理大学物理知识点整理PAGE/NUMPAGES大学物理知识点整理一、质点：是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来办理，或物体的形状大小对物体运动状态的影响可忽视不计是也可近似为质点。二、力：是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。1、弹性力：（为形变量）2、摩擦力：摩擦力的方向永久与相对运动方向（或趋向）相反。固体间的静摩擦力：（最大值）固体间的滑动摩擦力：3、流体阻力：或。4、万有引力：特例：在地球引力场中，在地球 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面邻近：。式中R为地球半径，M为地球质量。在地球上方（较大），。在地球内部（），。三、惯性参照系中的力学规律牛顿三定律牛顿第必定律：时，。牛顿第必定律说了然惯性与力的观点，定义了惯性系。牛顿第二定律：广泛形式：；经典形式：（为恒量）牛顿第三定律：。牛顿运动定律是物体低速运动（）时所按照的动力学基本规律，是经典力学的基础。四、非惯性参照系中的力学规律1、惯性力：惯性力没有施力物体，所以它也不存在反作使劲。但惯性力相同能改变物体有关于参照系的运动状态，这表现了惯性力就是参照系的加快度效应。2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律：五、求解动力学识题的主要步骤恒力作用下的连结体拘束运动：选用研究对象，剖析运动趋向，画出隔绝体示力争，列出重量式的运动方程。变力作用下的单质点运动：剖析力函数，选用坐标系，列运动方程，用积分法求解。第3章机械能和功一、功1、功能的定义式：恒力的功：变力的功：2、守旧力若某力所作的功仅取决于始末地点而与经历的路径没关，则该力称守旧力。或知足下述关系的力称守旧力：3、几种常有的守旧力的功：1）重力的功：2）万有引力的功：3）弹性力的功：4、功率二、势能守旧力的功只取决于相对地点的改变而与路径没关。由相对地点决定系统所拥有的能量称之为势能。1、常有的势能有1）重力势能2）万有引力势能3）弹性势能2、势能与守旧力的关系1）守旧力的功等于势能的减少2）守旧力为势能函数的梯度负值。3）势能曲线势能曲线能很直观地表述一维运动的主要特色，如运动范围，均衡地点，守旧力随地点的变化状况，动能与势能的相互变换等。三、动能定理、功能原理、机械能守恒定律功可分为：外力的功、守旧内力的功、和非守旧内力的功1、质点动能定理：2、质点系动能定理：3、功能原理：4、机械能守恒定律：，时，第4章动量和角动量一、动量定理1、动量和均为描绘机械运动的状态量，但二者有重要差别：是物体之间传达机械运动的量度；是物体的机械运动形式与其余运动形式相互变换的一种量度。2、冲量：冲量是力对时间的积累，致使机械运动的传达。3、动量定理：质点：。质点系：二、动量守恒定律矢量式：；重量式：利用某一方向上的动量守恒重量式常可简捷地解决力学识题。三、碰撞问题知足动量守恒定律：知足牛顿规则（沿碰撞方向）；。恢复系数四、火箭飞翔问题箭体运动方程：。火箭飞翔速度：五、质心：质心是质点系中运动特别简单，能代表质点系整体运动的特别点。1、质心地点或。2、质点系动量3、质心运动定理六、质点角动量及其规律1、角动量：角动量是与各质点动量和参照点地点有关的状态量。1）质点：。2）质点系：2、角动量规律1）转动动力学方程：。2）角动量定理：3）角动量守恒定律：。第5章刚体力学基础一、刚体定轴转动的运动学描绘角位移，角速度，角加快度在匀变速转动条件下，即角加快度为常数时有：；；角速度是矢量，在定轴转动中其方向沿着轴向，它与刚体中r处点的线速度的矢量关系：角速度是矢量，在定轴转动中其方向沿着轴向，它与刚体中r处点的线加快度关系：此中：为切向加快度：为法向加快度。二、转动定律1、力矩力矩一般说来是一空间矢量，在定轴转动中，角速度方向已经确定，沿转动轴方向，刚体转动状态的改变只与力矩在这一方向上的重量有关。在定轴转动中，力矩可简化为代数目。其量值：2、转动惯量J转动惯量是表示物体转动惯性的物理量，它与物体的质量大小、质量的散布及转轴地点都有关系，是转动问题中的一个重要的物理量：（1）定义式：不连续散布的质点系：质量连续散布的物体：（2）平行轴定理：随意物体绕某固定轴O的转动惯量为，绕经过质心C而平行于固定轴O的转动惯量为，O轴与C轴间距为d，转动物体的总质量为m，那么：（3）垂直轴定理：在平面上，有一薄形板，薄板饶轴的转动惯量为，薄板饶轴的转动惯量为，那么，薄板饶经过轴的交点O垂直于平面的轴的转动惯量：。转动惯量除上述的计算方法，关于匀质简单形状的几何体可查表查得它的转动惯量，关于非匀质或不规则的物体我们能够经过实验方法来测定。3、转动定律：一般形式为：在刚体定轴转动中：转动定律是转动问题中的基本规律，它的地位与质点动力学牛顿第二定律相当。用转动定律的解题步骤也与牛顿第二定律类同。仍为剖析研究对象，画出隔绝体受力争，选用适合坐标，列出相应方程，和求解议论。因注意到、、相对同一轴而言，是个代数式。三、角动量原理1、刚体定轴转动角动量：2、角动量原理：一般形式：刚体定轴转动：3、角动量守恒定律：系统（质点系或物体组）遇到的合外矩为零，则系统的角动量守恒。恒矢量物体组绕z轴做定轴转动时：恒量应用角动量守恒定律时应注意：1）合外力矩为零的条件而不是合外力为零的条件2）合用于惯性参照系（或质心参照系），对同一转轴而言3）合用于刚体也合用于非刚体4）合用于宏观也合用于微观四、转动中的功能关系1、力矩的功：2、刚体的转动动能：3、功能定理：式中是指内力、外力、内力矩、外力矩的总功，而动能和是质心的平动动能与刚体或非刚体绕质心转动动能的总和。4、机械能守恒非守旧内力、内力矩、非守旧外力和外力矩不作功时系统的总机能保持不变。恒量五、刚体的平面运动刚体中某一平面，被限制在一固定平面内运动，有三个自由度，办理刚体平面运动有以下的方法：方法一，刚体平面运动能够分解为以质心运动为代表的平动和绕过质心的垂直轴的转动。质心运动听从质心运动规律。绕质心轴转动听从质心系转动定律和动能定理方法二，刚体平面运动可视为饶刹时转轴P作纯转动。对瞬轴的动能定理；式中但对瞬轴的转动定律，只有在是个常数的条件下才能成立，比如圆柱体和球作纯转动时，，则对刹时轴的转动定律才成立。六、刚体的进动进动是刚体的一种非定点运动，绕自转轴转动的展转仪在重力矩作用下，不但不会倾倒；并且自转轴还会旋转。1、展转仪进动的物理实质（在转动参照系中察看）重力矩作用使展转仪倾倒；展转仪倾倒而产生垂直于自转轴的惯性力矩，使展转仪进动；展转仪进动又产生与重力矩均衡的惯性力矩，使展转仪不再倾倒，持续进动。2、展转仪进动方向的规则展转仪的进动使其自转角速度的指向，拥有向外加力矩指向聚拢的趋向。3、展转仪进动角速度：关于给定刚体，进动角速度的大小，与外加力矩成正比，与刚体自转角速度成反比。第6章振动力学基础一、产生谐振动的动力学条件物体遇到的合外力或合外力矩为零的地点，我们称之为均衡地点。当物体偏离均衡地点时，物体遇到与位移成正比与位移方向相反的恢复力（），或遇到与角位移成正比与角位移方向相反的恢复力矩（）作用时物体将作谐振动。1、弹簧振子（图6-1）这微分方程的解为：式中圆频次由此可得振动周期2、复摆（物理摆）式中b为支点到质心的距离，也常用表示。这微分方程的解为：式中圆频次，由此可得振动周期3、其余种类简谐振动的一般求解步骤：（1）选用适合的坐标，找出均衡地点。2）写出在均衡地点处物体所受各力的均衡条件，（在此较简单的状况下这一步可省略）。3）给一微扰使物体偏离均衡地点，画出物体的受力争，找出答复力或答复力矩的表达式。4）列出动力学微分方程，与标准谐振动微分方程比较系数，可得谐振动的圆频次和周期。二、谐振动的运动学描绘有三种形式：1、分析式谐振动的运动方程为将此式分别对时间求一次，二次导数可相应获得振子的速度和加快度a随时间的函数表达式：事实上速度和加快度a还应是位移x的函数：，在运动方程中圆频次或周期T是由力学条件所确定的，而振幅A和初相位是由初始条件所确定的。将代入位移和速度的表达式可得：由此可解出：，2、用旋转矢量（即参照圆）描绘旋转矢量，以匀角速逆时针旋转，矢端M点在X轴上的投影P点的运动方程：却好是谐振动方程，且M点匀速圆周运动的速度和加快度在X轴上的投影和也却好是P点在X轴上作谐振动的速度和加快度。所以用参照圆来描绘谐振动比较简单直观，简单记忆（如图6-3所示）。3、用谐动图线描绘谐振动的位移、速度和加快度随时间变化的曲线如图4所示。一般 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 看懂位移x和速度和加快度三条曲线的相位关系挨次超前。三、谐振动的能量弹性势能：动能：弹簧振子系统的总能量：四、谐振动的合成1、同方向同频次两个谐振动的合成设谐振动合成后的谐振动式中：；此关系式用旋转矢量图6-5则很简单理解和记忆。当：则则2、同方向频次邻近的谐振动合成合成后的圆频次为其均匀圆频次或其频次，合成后产生的拍频。3、相互垂直的谐振动合成两个相互垂直的同频次谐振动合成的质点运动轨迹一般为椭圆，在必定条件下也可能为圆或直线。轨迹的形状决定于两振动的相位差与振幅，当两个谐振动频次不相等，但有简单的整数比时，质点的运动轨迹为李萨如图形。五、阻尼振动当弹簧振子在振动过程中遇到的阻力与速度大小成正比与速度方向相反的阻力作用时，子的动力学方程为：式中为阻尼系数。若令，则上式可改写为：振在小阻尼状况下，即的条件下其微分方程的解为：，此中在大阻尼状况下（即）就不再是周期运动了。；可得周期六、有阻尼的受迫振动有阻尼的受迫振动的动力学方程为：式中H为逼迫力的最大值，p为逼迫力的圆频次。若令；；上式可写为：该微分方程的解为：前项就是阻尼振动，随时间的增添而很快消逝，后项是稳固的振动，此中振幅B由下式表示：由此式可知当逼迫力频次与固有频次相差很大时逼迫振动振幅就很小，而逼迫力频次和固有频次靠近时，逼迫振动的振幅就很大，这类状况称之谓共振。第7章狭义相对论基础一、狭义相对论基本假定1、狭义相对性原理：物理定律对全部惯性系等价。2、光速不变原理：真空中光速与光源或察看者的运动没关。二、时空相对性1、动钟变慢效应：2、动尺缩短效应：三、相对论运动学1、洛仑兹坐标变换式：；。2、爱因斯坦速度变换式：；。四、相对论动力学1、相对论质量：2、相对论动量：3、相对论动力学方程：五、相对论能量1、相对论能量：2、相对论动能：3、相对论静能：六、相对论能量与动量关系第8章热力学均衡态一、理想气体状态方程1、均衡态的观点系统与外界没有能量互换，系统内部也没有任何形式的能量变换，气体各部分拥有相同的温度和压力，并且温度和压力也不随时间而变化的这类状态叫均衡态。2、理想气体的状态方程这状态方程只合用于均衡态。式中理想气体普适常数：3、压力与单位体积内分子数与温度的关系：式中，表示单位体积内的分子数，，称为玻尔兹曼常数。（式中，为阿伏枷德罗常数）二、气体分子运动论1、宏观量与微观量气体的温度、压力是大批分子热运动的集体表现，这些描绘大批分子集体特色的物理量叫做宏观量。构成气体的每一分子拥有必定的质量、体积、速度、能量等，这些描绘单个分子的物理量叫做微观量。气体分子运动论就是依据理想气体分子模型用统计的方法研究气体的宏观现象的微观本质，成立宏观量与微观量的均匀值之间关系的理论。2、理想气体的微观模型。（一）力学假定：1）气体分子的线度远小于分子间距。2）气体分子可看作为弹性小球，它的运动规律恪守牛顿运动定律。3）除碰撞瞬时外，分子间相互作使劲可忽视不计。（二）均衡态时的统计假定：1）分子向各个方向运动的时机均等。2）分子速度在各个方向上重量的各样均匀值也相等。有3、理想气体的压力公式4、气体分子的均匀平动动能与温度的关系它揭露了宏观量温度是气体分子无规则运动量度的物理实质。5、能量均分原理任一自由度上的均匀能量都是，这叫能量均分原理。表示平动自由度，表示其转动自由度，S表示其振动自由度，分子的总自由度：（1）单原子分子：（2）在温度不太高的条件下，双原子分子可当作刚性分子，振动自由度S取零得：刚性双原子分子（3）刚性多原子分子6、理想气体的内能理想气体的内能是系统状态的单值函数。三、麦克斯韦速率散布1、麦克斯韦速率散布函数的意义表示单位速率区间内的分子数占总分子数的比率。2、麦克斯韦速率散布函数它知足归一化条件3、三个统计速率（1）最可几速率：时2）均匀速率：3）均方根速率4、麦克斯韦速率散布曲线主要特色：1）曲线与速度轴所包围的面积为1。2）最可几速率邻近的分子数比率最大，速率很大或很小的分子数比率都极少。3）温度高升曲线右移，曲线比较平展；温度降低曲线左移，曲线比较陡。4）同温度下分子量较大的气体分子的速率散布曲线在分子量较小的速率散布曲线的左侧。四、麦克斯韦速度散布在速度区间到，到，到内的总分子数占总分子数的比率：分子对器壁单位面积上碰撞的频次：五、玻耳兹曼统计散布式中称为玻耳兹曼因子，此中和表示分子动能和分子在外场中的势能。重力场中粒子按高度散布：第9章热力学定律一、热力学第必定律1、热力学第必定律：热力学第必定律是包含热现象在内的能量守恒和变换定律。它的数学表达式为：（微分形式）（积分形式）热力学第必定律表示了：系统汲取的热量一部分使系统的内能增添，另一部分使系统对外作功。应用热力学第必定律时一定要注意各物理量的正负号。系统吸热取“+”号，放热取“-”号。系统对外作功取“+”号，外界对系统作功取“-”号。2、热力学第必定律在理想气体等值过程中应用的比较表：过程过程方程汲取热量Q内能增量对外作功A摩尔热容C等容0等压或等温0或或绝热0或0多方或这“比较表”的主要特色：（1）内能E是系统状态（温度）的单值函数内能是个状态量。内能的增量只决定于初末两个状态，与所经历的过程没关。所以表中内能增量的表达式都是：2）功A是经过宏观位移来传达能量的过程量。所以表中功的表达式因过程不一样而不一样，但功都可从功的定义求得，即：（3）热量Q是经过分子间相互作用来传达能量的过程量。表中Q都可由热力学第必定律来求得：或许：式中C为摩尔热容量。因为Q是过程量，所以式中C要与详细的过程量相对应。4）摩尔热容：定容摩尔热容：；定压摩尔热容：；比热容比：摩尔热容C为常量的过程为多方过程。在多方过程中：可见，当n=0时为等压过程，n=1时为等温过程当n=时为绝热过程，时为等容过程二、循环过程1、循环过程的特色：（1）每经历一个循环，系统内能没有改变；2）每一循环所作的功在数值上等于图关闭曲线所包围的面积。3）热循环的效率：式中表示系统所汲取的热量，表示系统所放出的热量。2、卡诺循环1）卡诺循环由两绝热过程和两等温过程构成2）卡诺循环的效率3）卡诺循环的意义指出了全部热机的效率都小于1，提升热机效率的有效门路是提升高温热源的温度。卡诺循环为确定热力学第二定律确定了基础。3、致冷循环1）与热机相反方向的循环为致冷循环。P-V图上逆时针循环所包围曲线的面积为外界所作的功A。2）致冷系数：对卡诺致冷机而言：3）要从低温热源汲取热量向高温热源送，外界一定要耗费功为代价，对卡诺致冷机而言，外界所需作的功：（4）供热系数：三、热力学第二定律：1、可逆过程与不行逆过程某一过程P中一物体从状态A变成状态B，假如我们能使状态逆向变化。从状态B回到初态A时，四周全部也都各自答还原状。过程P就称为可逆过程。假如物体不可以答复至原状态A，或当物体答复到原状态A时而四周其实不可以答还原状。那么过程P称为不行逆过程。知足机械能守恒的纯力学过程是可逆过程。热力学过程中准静态变化过程也是可逆过程。只有理想过程才能是可逆过程。一确实质过程都是不行逆过程。热力学中从非均衡状态到均衡态（如热传导、扩散、气体自由膨胀等）都是不行逆过程。机械运动转变成热运动也是不行逆过程。2、卡诺定理1）在相同高温热源（温度为）与相同低温热源（温度为）之间的全部可逆机。无论用什么工作物质效率都相同。都等于。2）在相同高温热源和相同低温热源之间工作的全部不行逆机的效率不行能高于可逆机，即。3、热力学第二定律热力学第二定律的二种说法：1）开尔文说法：不行能制造成一种循环动作的热机，只从一个热源吸热使之完整变化为实用的功，而其余物体不发生任何变化。2）克劳修斯说法：热量不可以自动地从低温物体转向高温物体。这二种说法不一样，其实质是等价的。热力学第二定律表示了自然过程进行的方向和条件。用热力学第二定律能够鉴别哪些过程是能够实现的，而哪些过程是不行能实现的。4、熵和熵增添原理。1）克劳修斯等式：对随意可逆循环过程都有：2）熵，熵是一态函数，以符号S表示。定义为：上式只表示了熵差，我们关怀的也不过熵差（就象计算内能的改变，力学识题中势能改变相同）熵是描绘均衡态的状态函数，系统状态确定以后该系统的熵也独一地确定下来了。因为熵是一个态函数。在计算两态的熵差时与过程没关。所以能够设计一个连结相同初态和终态的任一可逆过程进行计算。3）理想气体的熵引入熵观点后热力学定律方程可写成：4）温熵图熵函数曲线下边的面积与热量相当。正循环过程中温熵图中闭合曲线的面积大小为净吸热或为系统对外所作的净功。（5）熵增添原理在关闭系统中发生任何不行逆过程致使熵的增添，熵只有对可逆过程才能不变的，这叫熵增添原理。对不行逆循环有克劳修斯不等式：当系统和环境有能量互换时，系统从状态1到2，系统和环境（关闭系统）总的熵变：（不行逆过程）（可逆过程）这两式也可称作热力学第二定律的数学表达式。熵的增添反应了能量的退化，作功时机减少。5、热力学第二定律的统计意义：一个不受外界影响的关闭系统，其内部发生的过程老是由几率小的状态向几率大的状态进行。由包含微观状态少的宏观状态向包含微观状态多的宏观状态进行。熵和微观状态的数目之间的关系是：式中是玻耳兹曼常数。四、三个热力学态函数的比较：态函数温度（T）内能（E）熵（S）反应系统的属性热运动强烈程度热运动能量热运动无序性统计意义状态量性质内涵量守恒量演进量与过程量的关系有关的规律第零定律第必定律第二定律