概率论与数理统计A(2012)参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一.、单项选择题。错选、多选或未选均不得分。(每小题3分，共21分)1、D2、B3、C4、B5、A6、B7、B矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二.、填空题(每小题3分，共21分)1.0.52.0.63.14.0.55.456.___17.__(51.04,54.96)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)1.现在两箱同类型的产品，第一箱装50件，其中有10件一等品；第二箱装30件，其中有18件一等品。现在两箱中任取一箱，然后从该箱中任取一件。试求下列事件的概率：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(1)取到的产品是一等品；(2)若已知取到的产品是一等品，则该产品来自第一个箱子的概率是多少？解：设Ai(i1,2)
表
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示产品来自第i个箱子。B：一等品TOC\o"1-5"\h\z113由已知，P(A1)P(A2)，P(B|A1),P(B|A2)(2分)255(1)P(B)P(A1)P(B|A1)P(A2)P(B|A2)0.4(3分)2)P(A1|B)P(A1)P(B|A1)1P(B)43分)0其x他1，其中a0,b0，且axb2.设随机变量X的概率密度函数为f(x)0PX10.75。试求：221)常数a和b；(2)分布函数F(x)；(3)数学期望E(X2)。1a解：(1)f(x)dxaxbdx1，0b111bab1PXf(x)dxaxbdx(10.5b1)0.7520.50.5b1所以，a2,b1(3分)0x0x2(2)F(x)f(t)dtx20x1(3分)1x1221(3)E(X2)x2f(x)dx。(2分)2四、综合题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21.设总体X服从正态分布N(12,22)，从中抽出容量为16的简单随机样本，求样本均值0.9772)酽锕极N(0,1)(3分)与总体均值之差大于0.75的概率。((1)0.8413,(1.5)0.9332,(2)額閉镇桧猪訣锥。2X解：X服从正态分布N(12,22)，则，2(X12)服从正态分布/n所以，PX120.75P2(X12)1.51(1.5)(4分)0.0668(1分)2.设随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)x0y0x1,0其y他2。1)判断随机变量X,Y是否相互独立；(2)求E(XY)。解：(1)fX(x)f(x,y)dy2x0其他1yfY(y)f(x,y)dx200y2(4分)其他因为fX(x)fY(y)f(x,y)。所以随机变量X,Y相互独立；(1分)121(2)E(XY)E(X)E(Y)x2xdxy1ydy0022x210x13.设总体X的概率密度为f(x;)0其他242。(3分)33，其中未知参数0，X1,X2,,Xn为来自总体X的一个样本。求的极大似然估计。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。nn解：似然函数：L()f(xi,)2xii1i121(2)ni121xi3分)取对数得：lnL()nln(2)(21)lnxii1两边求导，得ddlnL()n2i1lnxi，令ddlnL()n2i1lnxi0(3分)解得：的极大似然估计2分）2lnxii1五、应用题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）1.某测距机在500m范围内，测距精度为10m，今对距离为500m的目标测量9次，得到平均距离为X506m，问该测距机是否存在系统误差？给定的显著水平0.05。如果0.1，结论又如何？（z0.0251.96,z0.051.645）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。解：假设检验：H0:0500,H1:0（2分）由于方差22已知，用z检验，检验统计量UX0N(0,1)/n拒绝域为|t|z/2(2分)由已知x2506,100,n9,0.05，计算统计值u1.8，统计判断：|u|1.8z/2，不在拒绝域内，故接受H0（3分）z/2z0.0251.96如果0.1，则z/2z0.051.645，|u|1.8z/2，在拒绝域内，故拒绝H0。（2分）2.按季节出售的某种应时商品，每售出1kg获利6元，如果到季末尚有剩余商品，则每1kg净亏损2元，设某商店在季节内这种商品的销售量X（以kg计）是一个随机变量，X在区间（8,16）内服从均匀分布，为使商店所获平均利利润最大，问商店应该进多少货？厦礴恳蹒骈時盡继價骚。解设t表示进货量，易知8t16，设当进货为t时，所得利润为Wt（X），则3分）W(X)6X2(tX)8Xt,(有积压)，Wt(X)6ttX16(无积压)X的概率密度为f（x）1/88x16，利润为Wt（X）是一个随机变量，平均利润为0其他t11612EWt(X)Wt(t)f(x)dxWt(x)dx14tt232(3分)dd2令dWt(X)14t0，得t14。d2Wt(X)10，dttdt2t所以，当t14时，可使平均利润最大。(3分)
浙公网安备 33021202002483